0 引　言

北极地区拥有极为丰富的自然资源，对于全球能源安全和可持续发展具有重要价值。北极航线可以连接俄罗斯、北美、欧洲、东亚等地区，进而促进环北极经济圈的构建。随着北极夏季海冰融化趋势越发明显，北极航道的开放与北极能源的开采都更具可行性。我国作为近北极国家，北极航道的开发与北极能源的开采均对我国具有重大的战略意义^[1]。北极航线浮冰分布具有极大的时空效应，浮冰与船舶不断发生碰撞会使得船体结构损伤累积，进而导致船体舷侧结构的破坏，诱发严重事故。受限于地理位置的影响，船舶事故一旦发生，很难提供及时有效的救援，其造成的人员伤亡与经济损失巨大^[2]。因此，有必要对极地航行船舶与浮冰多次碰撞船体舷侧结构响应特性进行深入研究。

Wang等^[3]利用非线性有限元方法，研究了北极航线货物围栏结构的响应特征。Jia等^[4]借助有限元方法讨论了船舶舷侧与海冰碰撞的响应特征，并对浮冰形状和碰撞速度进行了敏感性分析。Gentleman等 ^[5]进行了 LNG 货舱系统与冰山的撞击实验，并提出泡沫材料模拟冰的本构模型，分析解释冰在高压表面融化现象。Sazidy等^[6]建立船-冰体相互作用模型，讨论速度对于冰边界的破坏情况。张健等^[7]提出适用于船冰相互作用数值仿真方法的冰体材料模型，借助有限元软件分析了船舶肩部在碰撞角度影响下的动态响应特征。刘昆等^[8]采用全耦合的数值仿真技术研究了碰撞船的运动及能量转化过程，并进一步归纳分析了碰撞力及各构件的响应特征。刘少康等^[9]讨论了加装船首冰刀对于船冰碰撞结构动力响应的影响。秦飞等^[10]利用内聚力接触法模拟平整冰与舷侧碰撞的过程，并分析不同碰撞场景下舷侧局部载荷的分布规律。现阶段对于船体结构响应的研究大多关注碰撞速度、浮冰厚度等因素的影响，对于碰撞场景的模拟大多为单一冰体，没有对连续多次碰撞下的结构响应进行深入研究。

本文主要运用 Abaqus对极地航行船体舷侧结构与浮冰场多次相互作用的动态过程进行模拟，通过对碰撞过程中碰撞力、应力及能量吸收数据进行分析，讨论碰撞角度及浮冰密集度对船冰多次相互作用下结构响应规律的影响，为极地航行船舶安全性设计提供参考。

1 有限元模型 1.1 船体舷侧结构有限元模型

本文选用MT Uikku号船^[11]舷侧部位的加筋板作为研究对象，该船按照芬兰-瑞典最高的冰级IA Super标准建造。完整的数值模型及加筋板的各项参数如图1所示。该模型由舷侧外板、甲板纵骨、甲板纵桁均组成，加筋板网格划分尺寸为200 m。为了避免加筋板在碰撞过程中发生移动，约束加筋板四周上节点在 X方向、Y 方向及 Z 方向上的位移为0。

船体材料力学属性见表1。

1.2 海冰有限元模型

为更好模拟极地航行船舶遇到的真实冰况，建立由多个浮冰体组成的浮冰场模型，浮冰场尺寸为2.5 m×5 m，浮冰厚度为0.8 m。在对于不同碰撞角度船冰多次碰撞的影响时，保持对照组间浮冰场模型相同。在分析不同密集度对船冰碰撞的影响时，根据不同密集度依次建立多个冰体的浮冰场。浮冰场模型如图2所示。

本文利用Abaqus软件模拟海冰材料的本构关系，海冰模型的各项数据参考Lee等^[12]在2009年发表的文章中关于冰材试样压缩试验的结果，冰材料力学属性如表2所示。

2 材料属性及计算工况 2.1 网格收敛性分析

由于本文形成的船冰碰撞数值模拟方法基于有限元方法，因而网格敏感性对结果造成的影响不可忽略。为了确定可接受的网格尺寸，本文使用不同的网格尺寸模拟了单体冰在θ=90°和v=3 m/s的条件下与加筋板碰撞的情况，碰撞力与碰撞面积的结果如表3所示。

由表3及图3可知，网格尺寸对于船冰碰撞模拟结果的影响十分显著，碰撞力随着网格尺寸的缩小不断降低，尺寸划分为60、50、40、30 mm时结果相差很小，可知此时的网格尺寸满足要求，因此，本研究中随机浮冰场模型的网格尺寸均为50 mm。同时，为了更好地模拟真实情况下的浮冰运动规律，限制浮冰场在z方向上的位移。

2.2 工况设置

在极地船舶行驶过程中，船身与浮冰的接触发生在全方位，为了考察碰撞角度对于船冰相互碰撞的影响，分别设置90°、60°、45°、30°等4种角度进行计算。本文定义的碰撞角度为浮冰场运动方向与船体板架平面间的夹角。北极地区航道的浮冰密集度具有很强的空间效应与季节效应，不同的密集度对于船舶行驶的影响存在差异。为了考察浮冰密集度对于船体结构的影响，设置30%、40%、50%等3种工况进行敏感性分析。

本文主要分析船-冰多次碰撞过程中碰撞角度和浮冰场密集度的影响效应。具体的船冰作用工况如表4所示。

3 结果分析

船舶在北极航道的行驶过程中，伴随地理位置和季节的变化，浮冰分布情况存在较大差异。本文主要分析碰撞角度及浮冰密集度对于船体舷侧结构响应的影响。

3.1 不同碰撞角度

考虑真实的船冰相互作用场景中存在各个角度的碰撞，分析船冰碰撞角度对于结构响应的影响。结合中国第5次北极考察数据^[13]，极地船舶可航行的冰区海冰密集度为10%～60%，因而选用密集度中间值40%，冰层厚度为0.8 m。分析90°、60°、45°、30°等4种角度下的船体结构响应特征，如图4所示。

经过计算得到4种碰撞角度下的碰撞力-时间变化曲线，如图5所示。当碰撞角度为90°和60°时，存在一个较大的碰撞力峰值，而45°及30°的碰撞力最大峰值明显减小。伴随碰撞角度的减小，碰撞力的峰值不断降低，这是因为碰撞角度的改变使得浮冰场与板垂直方向上的速度分量减小，碰撞力也伴随速度分量的减小而降低。此外，伴随碰撞角度的减小，在同一工况下碰撞力多个峰值差距更小，这是因为碰撞角度的改变使得被弹开浮冰的方向发生改变，当以90°碰撞角发生碰撞时，被弹开的浮冰与后侧浮冰发生碰撞，后侧浮冰速度改变明显，当以30°的碰撞角发生碰撞时，被弹开的浮冰几乎不与后侧浮冰发生碰撞。另外，不同碰撞角度对碰撞力—时间历程曲线上峰值相对位置有一定影响。

图6为不同碰撞角度下船体结构吸收能量的时间历程曲线。可以看出，船体结构吸收的能量伴随碰撞的发生呈现缓慢上升趋势。由于浮冰间存在一定的空隙，因而能量的变化速度较为缓慢，同时由于弹开浮冰对于后侧浮冰速度的影响，船体结构能量上升的速度随碰撞时间的变化逐渐降低，这种效应伴随碰撞角的减小而减弱。此外，由于碰撞角度的改变使得垂直板方向的速度分量降低，90°时船体结构吸收能量最多，30°时船体结构吸收能量最少。

图7为不同碰撞角度下船体结构的应力分布图。当碰撞角度为90°时，船体板受最大应力为34.7 MPa，内部构件受到最大应力为38.1 MPa；当碰撞角度为60°时，船体板受最大应力为19.1 MPa，内部构件受到最大应力为30.7 MPa；当碰撞角度为45°时，船体板受最大应力为7.63 MPa，内部构件受到最大应力为10.0 MPa；当碰撞角度为30°时，船体板受的最大应力为8.93 MPa，内部构件受到最大应力为14.2 MPa。由图可知，4种碰撞角度下船体板架均没有发生破坏。同种工况下，船体板的最大应力均小于内部结构上的最大应力。另外，通过比较90°、60°、45°三种情况下的应力可知，伴随碰撞角度的减小，船体结构的应力有所下降。综上，船冰碰撞角度的变化对于船冰相互作用下船体结构损伤有着显著的影响。

3.2 不同密集度

分析浮冰密集度对于船冰碰撞结构响应的影响，浮冰厚度均为0.8 m，浮冰边数范围为5～9，浮冰尺寸范围为0.1～0.5 m，相对速度为3 m/s，碰撞角度为90°。船体板架与浮冰在不同密集度下的有限元模型如图8所示。

经过计算得到3种密集度下碰撞力-时间曲线，如图9所示。当密集度为30%时，0.2 s时船冰开始接触，随后开始连续碰撞，在0.5 s后出现空白期，随后又发生多次碰撞，碰撞力的最大值为0.39 MN；密集度为40%时，船冰的首次碰撞发生时间较早，碰撞力峰值较接近，碰撞力的最大值为0.22 MN；当密集度为50%时，船体结构与冰场在0.2 s后发生短暂接触，在0.3 s后出现连续碰撞，碰撞力的最大值为0.37 MN。通过比对以上数据可知，碰撞力最大值与浮冰场浮冰场密集度没有直接关系。

图10为3种密集度下船体结构吸收能量的时间历程曲线。从图中可观察到，船体结构吸收能量数值伴随船冰间的相互作用不断上升。在密集度30%的条件下，吸收内能的最终值为1.3×10⁶ J，当密集度为50%时，船体结构吸收总能量的最终值为2.1×10⁶ J。这是因为随着密集度的增加，浮冰个数增多，船体结构的总吸能值也增加。另外，由于浮冰间相互作用及z方向上的位移约束，在船冰相互作用的前期能量吸收速度大于船冰作用后期内能的吸收速度。

图11为3种密集度下船体结构的应力分布图。当密集度为30%时，船体板受的最大应力为16.7 MPa，内部构件受到的最大应力为28.3 MPa；当密集度为40%时，船体板受的最大应力为14.1 MPa，内部构件受到的最大应力为29.9 MPa；当密集度为50%时，船体板受的最大应力为22.8 MPa，内部构件受到的最大应力为38.0 MPa；由图可知，3种下船体板架均没有发生破坏。同种工况下，船体板的最大应力均小于内部结构上的最大应力。

另外，通过比较3种密集度下的最大应力可知，伴随浮冰场密集度的增大，船体结构的最大应力不断上升。综上，浮冰密集度的变化对于浮冰相互作用下船体结构的损伤有着明显的提升。

4 结　语

本文研究了极地航行船舶舷侧结构与浮冰多次相互作用下的响应特征，建立了船体舷侧结构-浮冰场模型，在此基础上，形成船冰多次相互作用的数值仿真方法，分析了船冰多次相互作用下船体舷侧结构的动态响应及敏感性参数碰撞角度、浮冰密集度对结构响应的影响规律，主要得到如下结论：

1）船冰多次相互作用下的结构响应规律与船冰单次作用存在明显差异，且碰撞角度及密集度参数对结构响应的影响满足一定的规律，因此本文研究对实际工程具有重要参考意义。

2）伴随碰撞角度的减小，碰撞力的峰值不断降低，在同一工况下碰撞力多个峰值差距更小。船体结构吸收的能量伴随碰撞角度的减小而减小。

3）碰撞力最大值与浮冰场浮冰场密集度没有直接关系。船体结构吸收能量数值伴随船冰间的相互作用不断上升，船冰相互作用的前期能量吸收速度大于船冰作用后期内能的吸收速度。