0 引　言

舰船作为海洋工程的重要组成部分，在舰船工业设计中，三维模型构建是不可或缺的一环。它不仅能够帮助设计师更加直观地理解舰船的结构、功能和性能，还能够为后续的制造、装配和测试提供精确的数据支持^[1]。因此，舰船工业设计三维模型构建是提升舰船设计效率、降低成本、增强舰船性能的重要手段。

传统方法依赖于二维图纸和物理模型，难以全面、直观地展示舰船的结构和性能。同时在设计和修改过程中缺乏实时性和交互性，导致设计效率低下，难以应对复杂多变的设计需求，为此李井义等^[2]通过读取船体型线图，利用CATIA平台及二次开发工具实现型值点由二维到三维的转换，并自动创建船体线框和曲面模型，从而实现舰船工业设计三维模型的快速构建。但没有充分考虑曲面光顺性，可能会导致模型表面出现不平滑、不平整的现象。王硕等^[3]通过结合RGB-D深度图像与随机抽样一致性、最小二乘法等技术，剔除异常数据并配准多视角点云，进而对点云进行区域网格划分、聚类及空间曲面拟合，实现船体板架非结构面的三维重构。但是RGB-D相机通常会产生大量的点云数据，对于大型船体结构而言，数据处理量会非常大，这对计算资源和存储空间提出了较高的要求。王晓琦等^[4]通过深度学习技术，利用卷积神经网络从二维船图中提取角点，并依据规则将角点连接成线段以表示船体结构，进而自动生成清晰美观的三维船体模型。该方法通过卷积神经网络检测二维船图中的角点位置和种类。然而角点检测可能受到图像质量、光照条件等干扰，会影响后续三维模型的生成质量和完整性。

虚拟现实技术利用计算机构建模拟环境，使用户能够在虚拟环境中进行沉浸式环境交互。在舰船工业设计中，虚拟现实技术具有显著的优势^[5]。为此本文提出基于虚拟现实的舰船工业设计三维模型构建方法。

1 舰船工业设计三维模型构建 1.1 舰船工业设计三维模型层次结构设计

舰船工业设计三维模型采取层次结构设计方法^[6]。该方法将复杂的舰船模型划分五大核心区域，分别为船头、主甲板、驾驶台、生活区和艉部。其下又可以进一步细化。具体结构见图1。

1.2 基于虚拟现实技术的舰船三维模型构建

利用虚拟现实技术建立舰船工业设计三维模型，主要包括数据采集、3D Max 建模，模型优化、材质贴图渲染、输出。具体过程如图2所示。

1）数据采集

数据采集是构建三维模型的首要步骤，严格依据舰船工业设计图纸，以确保数据准确性和完整性，具体包括：二维图纸：如船体结构图、甲板布局图、设备布置图等，这些图纸提供了船体、设备和内部结构的详细尺寸、形状和位置信息。三维图纸：如CAD模型、SolidWorks设计等，这些图纸已经具有三维信息，可以直接用于构建三维模型，或作为构建三维模型的参考。

2）3D max建模

利用3D Max建模软件构建舰船三维模型，具体过程为：

1）使用3D Max创建舰船的基本形状。根据舰船的设计需求调整几何体的尺寸和比例。

2）在基本形状的基础上，使用“编辑多边形”或其他修改器工具细化船体结构。添加船体的轮廓线、甲板、舱室等细节。

3）根据舰船的工业设计的实际功能需求，添加武器系统、导航系统、动力系统等部件。使用布尔运算、放样等工具创建复杂的部件形状。添加舰船的细节元素，如栏杆、舷梯、锚链等。

将装配约束关系等价描述为自由度。在构建舰船三维模型并进行装配时，单一约束可以视为旋转动作与平移动作的联合应用。由于旋转和平移的自由度各自形成闭环，可以分别计算出相应的旋转参数和平移参数，得出满足当前新约束条件的装配调整矩阵。通过这个矩阵，实现坐标的转换，确保装配部件能移动到满足新约束的位置，以此实现对舰船三维模型装配过程的精确引导。面对多个约束条件时，运用归并的方法，将这些复杂的平移与旋转自由度简化为单一的平移自由度和旋转自由度，以便更有效地管理舰船三维模型的装配约束，提高装配效率和准确性。将同一操作层面的装配工作中舰船组件$ c $受到的装配约束集合为$ C = \left\{ {{c_i},1 \leqslant i \leqslant n} \right\} $，其中$ n $为装配约束的数量，那么约束集合$ C $的自由度可以相应的表示为：

$ (T_S^c,R_S^c) = \left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{T_{{s_i}}}} ,\sum\limits_{i = 1}^n {{R_{{s_i}}}} } \right) 。$

(1)

式中：$ T_S^c $、$ R_S^c $分别为舰船组件$ c $的等价平移、旋转自由度；$ \Sigma $为依据规约制度开展的自由度规约计算。

舰船三维模型装配过程中，为最大程度避免装配体之间的碰撞现象，以及装配体穿透现象，采用立体包围盒技术进行碰撞检测。立体包围盒的碰撞检测原理为：

$ d \geqslant \frac{{{l_1} + {l_2}}}{2}。$

(2)

式中：$ d $为将包围盒重心视为基准时，舰船装配体三维模型的直接距离，l₁、l₂分别为2个装配体模型包围盒相对面的相邻边长，一旦式(2)不成立，则表明产生碰撞现象，需及时进行碰撞处理，避免碰撞现象。

3）模型优化

针对构建舰船三维模型在复杂度和性能要求间的矛盾，引入动态细节层次（LOD）技术，该技术核心在于根据观察者与模型间的距离动态调整细节程度。在远离观察者的距离上，可以使用较低细节级别的模型来减少渲染负担，提升渲染速度和降低系统资源消耗。而当观察者接近模型时，为了保持视觉效果的清晰度和真实感，系统则会自动切换至较高细节级别的模型，以确保用户能够观察到舰船模型的精细结构和纹理。

在动态细节层次（LOD）技术体系中，各个级别的模型均源自其上一级模型，通过实施点、边缘及表面的折叠算法逐步简化而成。这一过程导致模型精细度递减，确保了场景渲染的流畅不间断。关于基于点、线、面折叠的具体算法说明如下：

①顶点合并。依据实际需求，识别并移除那些重要性较低的顶点。具体操作是，在局部空间内构建一个平面近似，并依据顶点至该平面的距离评估其是否应当被简化。顶点合并能有效缩减数据规模。

②边缘压缩。其核心在于将一对相连的边收缩为一个单一顶点，此操作直接导致1个顶点、3条边以及2个面的数据被有效减少。通过这种方式，模型复杂度得以轻松降低。其中采用子集法和最优法获取新顶点的位置。

遵照子集法理念，新顶点源于1条边中两个顶点；遵照最优法理念，可以依据新顶点符合2次误差最小约束，其求解方法为：将新顶点$ v $与其在三角平面的集合p(v)之间距离平方和视为新顶点$ v $的二次误差，表达式为：

$ \begin{split} \Delta (v) = & \Delta \left( {{{\left[ {{v_x},{v_y},{v_z},1} \right]}^{\rm T}}} \right) = \sum\limits_{p \in plane(v)} {{v^{\rm T}}({k_p})v} = \\&{v^{\rm T}}\left\{ {\sum\limits_{p \in plane(v)} {{k_p}} } \right\}v = {v^{\rm T}}Qv 。\end{split} $

(3)

式中：Q为用于衡量某条边是否应该执行边缘压缩的二次度量矩阵；$ v = {\left[ {{v_x},{v_y},{v_z},1} \right]^{\rm T}} $与$ p = {[z,b,c,d]^{\rm T}} $可以共同描述$ ax + by + cz + d = 0 $平面，那么：

$ {k_p} = p{p^{\rm T}} = \left[ \begin{gathered} {a^2}^{}a{b^{}}a{c^{}}ad \\ a{b^{}}{b^2}^{}b{c^{}}ba \\ a{c^{}}b{c^{}}{c^2}^{}cd \\ a{d^{}}b{a^{}}c{d^{}}{d^2} \\ \end{gathered} \right]，$

(4)

求解方程：

$ \frac{{\Delta (v)}}{{\partial x}} = \frac{{\partial \Delta (v)}}{{\partial y}} = \frac{{\partial \Delta (v)}}{{\partial z}} 。$

(5)

通过上式可以获取具备最小$ \Delta (v) $的新顶点$ v $的位置，若未找到解，则退而求其次，采用子集法进行计算，获取新顶点的位置，完成边缘压缩。

③表面缩减。选取一个表面，并用一个新生成的顶点来替代该表面；同时，与该表面相邻的其他表面，则转变为与新顶点相连的线条。这种方法能够一次性移除2个顶点及4个表面，从而实现模型数据的进一步精简。

4）材质贴图渲染

在渲染流程中，在场景内配置照明，选定待渲染的模型对象并将其渲染成纹理，随后用新生成的材质贴图替换原有的贴图。通过烘焙贴图的处理，模型能够在无光源的环境下，依然呈现出逼真的阴影与光影效果。

5）输出与导入

完成3Ds Max中的三维模型制作后，需将其转换为FBX格式，并连同所有贴图文件一起导入Unity3D中，以确保模型的颜色和真实度不受影响，为舰船工业设计提供精准的原材料。

2 结果与分析

以某舰船的工业设计为目标，应用本文方法面向该舰船工业设计进行三维模型构建。

应用本文方法生成该舰船工业设计的三维模型见图3。可知，本文方法构建的三维模型精确反映了舰船的基本信息、结构、设备和设计理念。模型准确展示了舰船的长度、宽度、排水量以及流线型船体设计，同时舱室划分明确，包括主机舱、辅机舱等关键区域。此外，模型还融入了隐身设计、高度自动化和防火设计等先进理念，进一步增强了舰船的安全性能和作战效率。

图4为在原有构建的舰船三维模型基础上增加了渲染效果和贴图效果模型。可以看到，模型展示了更加真实的光照和阴影效果，以及船体、甲板、雷达系统和导弹发射器等部分的详细纹理，这些都增强了模型的真实感和细节。

统计LOD技术应用前后，不同视点与三维模型距离下画面每秒传输帧数（FPS）的变化情况，结果见图5。可知，FPS的数值显著高于LOD技术应用前，说明三维模型的约简可以有效提升舰船三维模型渲染的流畅度，极大程度地提升虚拟现实交互性能。

3 结　语

本文方法成功应用于某舰船工业设计的三维模型构建中，精确反映了舰船的基本信息、结构、设备和设计理念。通过材质贴图与渲染，模型展现了真实的光照、阴影效果和详细纹理，增强了真实感和细节。同时，引入动态细节层次（LOD）技术有效提升了模型渲染的流畅度和虚拟现实交互性能。实验结果表明，本文方法构建的舰船三维模型不仅精确度高，而且渲染效率高，为舰船工业设计提供了有力的支持，有助于实现更优质、高效的舰船设计与分析。