0 引　言

海上起重机、海上作业平台等船舶吊运机械臂被广泛运用于海洋工作，可吊运各种重量的货物，集装箱与重型设备，大幅提升了货物装卸效率，减少了船上作业的人工成本^[1]。海洋石油开发、海底矿产资源勘探、海上风力发电等工程作业均需要船舶吊运机械臂的参与，船舶吊运机械臂在海洋工程领域的应用前景十分广阔^[2]。为了确保货物装卸过程中的作业安全，吊运机械臂的焊接质量十分关键。焊接接头质量的不合格会导致机械臂焊接接头的变形与断裂，设备的失效将严重威胁船舶与人员安全。另一方面，船舶航行过程中受海风、海浪以及海流等恶劣海况的影响，船舶常发生摇摆、晃动等问题，受振动、腐蚀等因素的影响，焊接接头的质量问题将导致接头松动或破裂，影响设备的长期稳定运行。综合考虑吊运作业的安全性和船舶行驶的不稳定性，确保船舶吊运机械臂的焊接质量十分重要。

船舶吊运机械臂通常采用高强度钢材制造，多采用电阻点焊焊接技术，利用电流产生高热将焊接件熔化并接合在一起。但点焊焊接过程容易出现未融合、内在裂纹、脱焊等缺陷，影响焊接质量的稳定性，点焊质量的检测与评估成为社会各界关注的重点话题。史召一等^[3]基于双线性内聚力模型对船舶焊接接头裂纹扩展展开了数值分析，奠定了船舶结构安全鉴定的基础。但船舶吊运机械臂的点焊接头熔核位于封闭空间，传统的焊点质量检测方法并不能较好模拟点焊这一复杂非线性过程，难以满足点焊质量评估的精度要求。近年来，超声无损检测技术因具备高灵敏度、高检测效率以及无损、易实现的优势被运用于焊接质量检测。但如何提高超声检测的精度、效率以及智能化检测水平仍是研究重点。陈毓等^[4]基于EasyEnsemble和极端梯度助推算法构建了焊缝超声检测结果预测模型，提高了焊缝检测率。郭勇等^[5]基于反向传播神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）与智能优化算法设计了电阻点焊质量预测模型，该方法有助于焊接工艺的提升。

超声无损检测的智能化发展仍处于发展阶段，还存在较多不足。研究创新地选择性能优异的神经网络为技术基础，首先对超声检测信号进行了特征提取与分析，然后构建基于BPNN的机械臂电阻点焊超声检测缺陷识别模型；并展开了BPNN的优化改进。该研究有望促进超声波无损检测技术的智能化水平，保证船舶吊运机械臂在海洋作业中的安全性。

1 超声无损智能检测研究 1.1 超声无损检测信号分析

超声波在通过正常材料时会发生能量损失，当遇到内部缺陷或材料成分差异时会发生反射。无损超声检测原理与工作流程见图1。

可知，研究基于超声波A扫描信号展开了检测信号的分析。时域分析是针对信号在时间轴上的变化进行分析，包括A回波的波形形状、超声波信号的脉冲宽度以及信号的起始时间和到达时间^[6]。此外，研究还结合了超声波A扫描信号的频域分析。频域分析是对信号在频率上的特征进行研究和分析。研究采用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）进行时域、频域的转换，显示信号在不同频率上的能量分布情况。FFT是离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）的快速计算方法。利用FFT得到超声回波信号的频谱曲线，提取频域特征值，确定缺陷的形状和位置。但超声回波信号属于非平稳的瞬态信号，FFT仅能实现频谱曲线的简单分析。由于时间信息的丢失，无法实现时域、频域的综合分析。研究采用时频分析方法中的小波包变换（Wavelet Packet Transform，WPT）在时域和频域上同时对信号进行分析，以捕捉信号的时间突变信息，更准确地理解和诊断信号特征。焊接接头的不同缺陷对应着不同的频带超声能量与特征信息，研究采用四阶小波函数完成超声回波信号的WPT分解。第3层WPT分解的频带能量及其比值计算式为：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{E_{3j}} = \int {{{\left| {{S_{3j}}\left( t \right)} \right|}^2}{\rm {d}}t = \sum\limits_{k = 1}^n {{{\left| {{x_{jk}}} \right|}^2}} } }，\\ {{T_j} = \displaystyle\frac{{{E_{3j}}}}{{{E_3}}} = {E_{3j}}/\sum\nolimits_{j = 1}^8 {{E_{3j}}} } 。\end{array}} \right. $

(1)

式中：$ S $为频带信号；$ j $为第3层WPT分解的频带信号数量；$ E $为频带对应的能量；$ T $为不同频带占总能量的比值，作为超声回波信号的时频域特征能量谱。$ {x_{jk}} $为频带信号的离散点幅值。

1.2 焊接缺陷识别模型设计

经过时域、频域、时频域的信号分析，研究提取得到可代表不同焊接缺陷类型的信号特征，选择人工智能技术中模拟生物神经网络的BPNN实现缺陷检测与识别。BPNN通过反向传播算法不断更新网络参数实现神经网络误差的最小化，BPNN反向传播机制与学习过程如图2所示。

可知，BPNN包含输入层、隐藏层和输出层，其中隐藏层为多层结构。将点焊接头处获取的超声信号特征值作为输入数据，不同结构层之间依靠突触进行连接，突触带有可调节的权重因子。针对焊接超声信号的数据样本，研究构建了一个3层BPNN网络，仅包含一个隐藏层。输入层、输出层、隐藏层的神经元个数分别定义为$ n $、$ m $、$ p $。研究以网络误差最小为训练目标确定隐藏层的神经元个数。输入层的节点定义为$ i $，节点$ i $的输出定义为$ a_i^0 $，满足$ a_i^0 = {x_i} $。正向传播过程中，输出节点的误差$ E $为输出值与预期值之间差值的均方和。BPNN反向传播过程中使用链式求解和梯度下降的方式对权重因子进行修正，修正过程为：

$ w=w-\alpha\frac{{\partial}E}{{\partial}w}。$

(2)

式中：$ \alpha $为网络结构的学习率，学习率会影响梯度下降的速度。学习率与梯度决定了网络参数的调节量，为了平衡网络的稳定与收敛速度，研究设置学习率为0.01。BPNN输出层反向传播的误差信号计算式：

$ {\delta _k} = - \frac{{\partial E}}{{\partial {I_k}}} = - \frac{{\partial E}}{{\partial {y_k}}}\frac{{\partial {y_k}}}{{\partial {I_k}}} = {y_k}\left( {1 - {y_k}} \right)({d_k} - {y_k}) 。$

(3)

式中：$ {\delta _k} $为误差信号；$ k $为输出层的节点；$ {I_k} $为输出层的输入。研究选择初始化函数initlay对神经网络进行初始化，修正其权值和偏值。选择Log-Sigmoid函数为激活函数，将网络输出控制在0～1区间，进行焊接缺陷的识别。此外，研究设置的期望误差为10⁻⁴。

1.3 机械臂焊接接头缺陷智能识别模型的样本获取与优化

为了确保网络训练拥有足够的焊接缺陷样本，研究采用仿真分析的方式获取包含各种缺陷以及焊接合格的样本。采用高级数值仿真软件COMSOL Multiphysics进行点焊超声检测仿真模型的设计。研究将超声波视为波动形式的机械振动，在固体介质传播过程中忽略重力、摩擦力以及其他外力，以线性形式传播^{[7 − 8]}。采用位移插值函数与伽辽金法描述超声在计算区域的位移、推导系统的运动过程。运动方程见式：

$ M\mathop a\limits^{ \cdot \cdot } \left( t \right) + Ka\left( t \right) = Q\left( t \right) 。$

(4)

式中：$ \mathop a\limits^{ \cdot \cdot } \left( t \right) $、$ \mathop a\limits^{ \cdot \cdot } \left( t \right) $分别为系统加速度、速度向量；$ \boldsymbol{M} $为系统的质量矩阵；$ \boldsymbol{K} $为对应的刚度矩阵；$ Q\left( t \right) $为系统节点的载荷。研究假设点焊接头与母材的材料特性一致，仅考虑焊接接头的几何特征对声场的影响。船舶吊运机械臂及焊接边界均设置为完全反射边界。仿真分析中的超声波为瞬态激励脉冲，周期为2.5，脉冲信号的频率为15 MHz。平衡计算效率与计算精度，研究设置仿真船舶吊运机械臂仿真模型的单元网格划分尺寸为最小波长的1/5，划分方式为三角剖分法^[9]。

为了减小振荡对模型性能的影响。研究引入启发式优化算法中的果蝇算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，FOA）对BPNN的梯度下降法进行优化，增强学习率的自适应性。FOA的搜索原理是根据果蝇觅食行为启发设计而来，搜寻过程与计算流程如图3所示。

可知，首先完成果蝇种群的初始化。定义种群大小为$ sizepop $、最大迭代次数为$ Maxgen $、觅食空间为$ j $。果蝇的位置坐标为$ \left( {{X_i},{Y_i}} \right) $初始化过程见式：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_i} = {X_{ - axis}} + {\text{RandomValue}}} ，\\ {{Y_i} = {Y_{ - axis}} + {\text{RandomValue}}} 。\end{array}} \right. $

(5)

式中：$ {X_{ - axis}} $、$ {Y_{ - axis}} $分别为上一时刻的果蝇位置坐标，$ {\text{RandomValue}} $为寻优机制。果蝇气味浓度判定值$ {S_i} $的计算过程见式：

$ {S_i} = \frac{1}{{{D_{is{t_i}}}}}。$

(6)

式中：$ {D_{is{t_i}}} $为果蝇到原点的距离。将判定值代入适应度函数$ function $，计算果蝇个体的适应度值$ Smel{l_i} $。最后根据目标函数确定最佳味道浓度值的果蝇，将其他果蝇个体靠近最佳果蝇个体。为了增加传统FOA的种群多样性、加快收敛速度，同时结合焊接缺陷检测识别的需要，研究设计了3种改进措施。首先，研究引入函数对果蝇种群的初始过程进行优化，优化过程见下式：

$ \left\{\begin{array}{*{20}{c}}X_{-axis}=lb+\left(ub-lb\right)\times e^{rand\left(\right)}，\\ Y_{-axis}=lb+\left(ub-lb\right)\times e^{rand\left(\right)}。\end{array}\right. $

(7)

式中：$ lb $、$ ub $分别为搜索空间的上下限，$ {e^{rand\left( {} \right)}} $为单调递增的指数型函数，可调整种群的初始化过程，增加算法的有序性。其次，研究引入动态学习因子$ ds $将固定步长调整为动态步长，$ ds $的计算过程为：

$ \begin{aligned}ds & =0.5\times ones\left(30,1\right) \\ & +0.1\tan\left(pi\times\left(rand\left(sizepop,1\right)-0.5\right)\right)。\end{aligned} $

(8)

式中：$ pi $为历史步长。最后，研究引入随机放弃策略，使得果蝇在搜寻食物的过程中可随机放弃较差位置的果蝇个体，加快算法收敛速度。随机放弃策略借助高斯分布生成判断因子，当判断因子小于0.5时，根据随机放弃策略确定果蝇坐标。

2 焊接缺陷智能识别测试 2.1 改进BPNN与优化算法的性能测试

实验基于64位Windows7操作系统进行，处理器为Intel(R)Core(TM)i5-4590S 3.00 GHz，使用的开发工具包括PyCharm、Python和Tortch。为了测试研究改进启发式优化算法的性能，选择单峰测试函数、多峰测试函数以及复杂旋转多峰函数进行算法分析，设置寻优次数为30。对比传统FOA、人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC）和鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA），算法对比分析结果如图4所示。可知，对于不同测试函数，研究改进FOA的寻优平均值最小，最为接近全局最小值。尤其在单峰函数Sphere与Quartic上，最小值仅6.305E−10、4.804E−11。在多峰以及复杂多峰函数上，改进FOA的寻优值虽有所增加，但对比其他3种优化算法，仍具有显著优势。同时，仅改进FOA在30次寻优测试中均达到收敛，解空间寻优能力较强。可见，研究设计的动态步长丰富了种群多样性，避免了算法陷入全局最小值的不足，解决了多峰函数存在多个局部极小值的问题。此外，改进FOA在寻优量化指标超体积（Hypervolume Indicator，HV）、反世代距离（Inverted Generational Distance，IGD）以及世代距离（Generational Distance，GD）上表现较优。对于不同测试函数，其HV取值最高，均在0.90水平之上，可达0.954。GD与IGD取值水平最小，最小值仅0.203。综合而言，改进FOA表现出较好的求解寻优能力，相比其他算法覆盖了更多的真实前沿解，解集分布较为均匀，有利于BPNN的参数优化。

研究从不同维度、复杂度与领域选取了分类实验所需数据集，包括玻璃辨识数据集Glass Identification、蘑菇数据集Mushroom以及鸢尾花卉数据集Iris。将实验选择数据集按照8∶2的比例分为训练集、测试集。对比分析模型选择K近邻算法（K-nearest neighbor，KNN）、传统BPNN以及深度置信网络(Deep Belief Networks，DBN)。不同分类模型的损失函数曲线与F1值如图5所示。由图5(a)可见，改进BPNN模型损失函数曲线收敛于最小值0.07，较传统BPNN模型降低0.06，较DBN模型降低0.05，较KNN降低0.12。并且，改进BPNN模型的损失函数曲线收敛速度最快，在迭代初期20次左右，开始逐渐趋于收敛；因改进FOA优化了BPNN的梯度下降过程，学习率自适应增强使得模型的收敛值在后期仍有轻微浮动。可见，改进BPNN模型拟合程度较高。由图5(b)可见，改进BPNN模型的F₁值最大，最高取值为0.946。传统的基线模型BPNN、KNN、DBN的F₁值最大值为0.776、0.687、0.794。经启发式算法优化之后的BPNN在精确率与召回率2个矛盾值的指标上取得了更优的平衡，表现出更强的分类检测识别能力。

2.2 无损检测模型应用分析

研究设计的缺陷包括焊核直径不符合要求、缩孔、虚焊以及开焊4种不同缺陷类型。最终采集750个数据样本，合格样本与缺陷样本各150个。改进优化前后BPNN的误差收敛曲线与R-squared指标的对比结果如图6所示。

由图6(a)可见，对比传统的BPNN模型，改进BPNN模型在迭代初期，9次迭代时便达到研究设置的期望误差10⁻⁴，性能较改进优化之前取得明显提升。由图6(b)可见，改进BPNN模型在R-squared指标上取值迭代20次后便可达到0.9的水平，最高值为0.94。对比传统BPNN模型，R-squared值提升了0.21。研究的改进提升了缺陷分类检测技术对超声波特征的拟合度，根据不同超声信号特征完成了焊接接头缺陷的检测识别。对750个样本数据展开分类检测研究，实验结果如图7所示。

由图7(a)可见，研究融合超声与改进BPNN模型对4种不同缺陷和合格焊接的分类检测误差值均在0.16取值水平之下，满足工程检测精度要求。结合图7(b)可见，研究的设计可有效区分焊接接头是否存在缺陷，对于缺陷与合格焊接接头的区分率均在0.92之上，可较为理想地实现焊接缺陷的智能检测。

3 结　语

船舶吊运机械臂是海洋运输作业与海洋施工工程的重要技术支撑，为了保证船舶吊运机械臂作业的安全性与稳定性，研究针对机械臂点焊接头的焊接质量展开了分析。实验结果表明，改进FOA的最优HV、GD与IGD取值分别为0.954、0.203、0.256，该算法有利于优化BPNN的梯度下降过程。改进BPNN模型的损失函数曲线收敛于最小值0.07，最大下降水平为0.12；F₁值最高取值为0.946。并且，改进BPNN模型在迭代9次之后便可达到期望误差，R-squared值也提升了0.21。对焊核直径不符、缩孔、虚焊以及开焊4种缺陷与合格焊接区分较强，检测误差均在0.16之下。该研究有效保障了船舶吊运机械臂作业的安全，确保了集装箱、重型机械以及施工材料的装卸效率。但今后的研究工作还可针对超声无损检测的超声回波机理展开更深入的研究，进一步提升超声检测的智能化水平。