0 引　言

水下滑翔机因成本低、方便维护、续航力强、能够重复投入作业的特点，可以进行长时间、广海域的监测任务。根据具体作业目标配备多种类型的信息收集装置，传递工作海域中的海水物化特性及洋流流向等信息至岸上或离岸信息中心。以单机作为海洋观测节点可形成海洋观测网，能够有效开发深远海资源、掌握海洋水文数据、预防海洋灾害。

为实现更长续航时间、更深潜深的优化目标，采用一体化翼身，具有旋转对称几何外形的圆碟形水下滑翔机，相比于传统鱼雷形水下滑翔机具有更好的耐压性和全向性运动能力。在操纵性上，圆碟形水下滑翔机具有旋转对称的翼身一体化圆周翼，能够向任意方向进行锯齿形滑行运动，可实现多向控制及调整，无需进行螺旋回转运动就可以转换方向；在水动力性能上，圆碟形水下滑翔机整体翼身一体化，极大地减小了航行阻力，提供了更高的升阻比，极大增强了水中在位航行时的滑行效率；在结构强度上，一体化的翼身设计提供了更紧凑的内部布局，封闭性、抗压性强，强化了环境承载能力和适应性；作为建立海洋观测网的单个观测节点，在投放时不需考虑入水角度，便于采用大批量集群投放，并且其外形易于隐蔽，有利于建设更高效、更大范围的海洋观测网。

日本九州大学最早进行碟形水下滑翔机样机研究，先后研制出2台圆碟形水下滑翔机样机，直径分别为0.9 m和1.9 m，并且进行海试验证了样机的可行性，能够实现坐底观测^[1−2]。朱义东^[3]使用Fluent分析了圆碟形水下滑翔机坐底观测作业时，在泥沙流场中的泥沙覆盖情况。除坐底观测工况外，对于圆碟形滑翔机的运动工况，赵宝强^[4]基于多体动力学对圆碟形水下滑翔机的三维直线定常运动和转向运动的工况进行了仿真。沈聪^[5]对圆碟形水下滑翔机空抛入水问题进行了研究，基于CFD软件STAR-CCM+对不同入水速度和角度进行了仿真分析。周晗^[6]设计和研制了圆碟形水下滑翔机样机，并对多种运动性能进行了分析并进行了湖试。

翼身一体化耐压外壳是圆碟形水下滑翔机最明显的外形特征，对其外壳的性能分析和优化设计也是重要的研究内容之一。张凡^[7]使用Ansys对耐压壳体的稳定性与不同缺陷参数凹坑的剩余强度进行了仿真分析。基于Ansys参数化设计语言APDL，甄春博等^[8]对圆碟形水下滑翔机的耐压外壳进行了轻量化设计，又引入了稳健性设计方法实现了多目标优化设计。王峰^[9]采用Fluent对不同机身直径、高度以及表面饱和度影响下的水动力性能分析。熊仲营等^[10]采用Ansys静力学分析模块对不同水深下的耐压壳体在不同机身直径、高度以及表面饱和度的变形和压力分布进行了分析。于鹏垚等^[11]采用STAR-CCM+仿真，分析了圆碟形水下滑翔机的特征结构导流沿和机身高度对其水动力性能的影响。

多个圆碟形水下滑翔机同时作业时形成观测网时，需要考虑多机集群的路径规划问题以提高整体工作效率。王浩亮^[12−13]对多个圆碟形水下滑翔机形成的多机集群，在复杂海流干扰和水下障碍物影响下的三维路径规划问题进行了研究，并且以能耗优化为目标，实现了全局能耗优化和局部避碰的路径规划。卢丽宇^[14]研究了圆碟形水下滑翔机的集群路径规划和系统控制问题。

圆碟形水下滑翔机现阶段的研究方向主要集中于多工况进行作业时的运动状态、耐压外壳的结构设计及对运动性能影响、大空间尺度上的路径规划问题，对于海洋环境的条件考虑较为理想，缺少在较为复杂环境载荷影响下的研究分析。由于其在实际工作中的海况具有复杂和多变的特性，尤其是需要上升到水域水面打开并伸出天线进行数据发送与指令接收，难免受到波浪影响，需要合理考虑在近自由面时的机身受波浪影响，对其运动响应特性进行分析，保证其具有安全作业、成功收集并传输重要信息的能力。

以一台直径为1 m的圆碟形水下滑翔机样机为研究对象，研究其在近自由面条件下的波浪响应特性。利用粘流CFD技术构建圆碟形水下滑翔机样近自由面水动力数值计算模型，对该样机在大攻角条件下的水动力性能进行分析，重点探讨其在不同浸没深度和五阶斯托克斯波作用下的运动响应和航行稳定性。

1 数学模型 1.1 控制方程和湍流模型

基于三维Navier-Stokes方程对整体计算域内不可压缩流体进行仿真模拟，遵循如下质量守恒和动量守恒：

$ \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \nabla \cdot \left( {\rho v} \right) = 0 ，$

(1)

$ \frac{{\partial \left( {\rho v} \right)}}{{\partial t}} + \nabla \cdot \left( {\rho v \otimes v} \right) = \nabla \cdot \sigma + {f_b} 。$

(2)

式中：ρ为流体密度；v为连续体速度；Υ为取外积；f_b为作用于连续体单位体积的各类体积力；σ为应力张量，包括法向应力和剪切应力。

采用RNG k-ε湍流模型进行水下滑翔机小尺度结构物的流体仿真，能够较好地解决钝体绕流问题。其湍流动能k和湍流耗散率ε的输运方程如下：

$\begin{split} \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho k} \right) + \nabla \cdot \left( {\rho k{{\bar v}}} \right) = &\nabla \cdot \left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _k}}}} \right)\nabla k} \right] \\& + {G_k} + {G_b} - \rho \varepsilon + {S_k}，\end{split}$

(3)

$\begin{split} \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho \varepsilon } \right) +& \nabla \cdot \left( {\rho \varepsilon \bar v} \right) = \nabla \cdot \left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _\varepsilon }}}} \right)\nabla \varepsilon } \right] +\\ &{C_{\varepsilon 1}}\frac{\varepsilon }{k}\left( {{G_k} + \tanh \frac{{\left| {{v_b}} \right|}}{{\left| {{u_b}} \right|}}{G_b}} \right) - {C_{\varepsilon 2}}\rho \frac{{{\varepsilon ^2}}}{k} - {R_\varepsilon } + {S_\varepsilon }。\end{split}$

(4)

式中：$\bar v$为连续体平均速度；μ为流体的动力粘度；μ_t为流体的湍流涡粘度；σ_k=0.719，σ_ε=0.179，C_ε1=1.42，C_ε2=1.68为模型系数；v_b和u_b分别为与重力矢量g平行和垂直的速度分量；S_k和S_ε为自定的源项；G_k为由平均速度梯度引起的湍流动能；G_b为浮力产生的湍流动能；R_ε为额外的应变率项。

1.2 VOF模型和斯托克斯波

采用VOF模型（Volume of Fluid Model）处理圆碟形水下滑翔机所在计算域的空气和水的两相交界面。根据每一个单独时间步内，每个网格中各相所占的体积百分比确定气、水两相交界面。

通过VOF模型在计算域中造波，采用五阶斯托克斯波来探究圆碟形水下滑翔机在近自由面的运动响应。相比于低阶波理论，五阶斯托克斯波理论可以提供更精确的波形，更接近真实的波，具有较高的仿真精度，能够代表圆碟形水下滑翔机在实际工作中遇到的波浪载荷。五阶斯托克斯波的波形和波相速度取决于水深、波高和流速，速度势φ和波剖面方程η为：

$ \varphi = \frac{L}{{kT}}\sum\limits_{n = 1}^5 {{\varphi _n}{\text{ch}}(nks)\sin (n\theta )}，$

(5)

$ \eta = \frac{1}{k}\sum\limits_{n = 1}^5 {{\eta _n}\cos (n\theta )} 。$

(6)

式中：L为仿真所采用的斯托克斯五阶波的波长；k为斯托克斯五阶波的波数；s为自由面距海底的距离；θ为相位角；φ_n为速度势系数；η_n为波形系数。

2 水动力性能研究 2.1 计算域及边界条件

本文研究的圆碟形水下滑翔机采用整体翼身一体的设计，基于NAKAMURA圆碟形水下滑翔机进行外形设计。该滑翔机的机身直径D为1 m；高度h为0.3 m；重量为152 kg。具体外形和坐标系设置如图1所示。

采用圆碟形水下滑翔机样机的半体进行稳态水动力性能仿真及分析。样机固定在对称的背景计算域中，背景计算域各边界距样机壁面保持一定距离，以消除边界条件设置对关注区域的影响。仿真所关注的整体计算域空间中，各边界的边界条件如图2所示。由于采用对称的背景计算域，对称面设置为对称平面；前边界、上边界、下边界和侧边界距样机壁面5D，均设置为速度入口；后边界为压力出口，距离样机壁面为10D；由于圆碟形水下滑翔机在稳态计算中不进行运动，其机身为无滑移壁面。

2.2 网格及收敛性分析

采用多级加密的网格划分方式，逐级减小网格尺寸为前一等级的一半，从外部边界过渡到圆碟形水下滑翔机机身壁面附近。近壁面流体域网格设置有10层边界层，增长率为1.5，并采用低y+的网格划分，使壁面y+值接近1。根据不同的网格尺寸，划分出3组不同的计算域网格，数量依次为98万、155万、356万。

对阻力、升力和俯仰力矩3个水动力指标，采用攻角为0°和10°的2个航行工况，以恒定目标航速0.25 kn进行网格收敛性分析。由于圆碟形水下滑翔机的上下外壳形状对称，在攻角为0°时，升力和俯仰力矩接近于0，因此仅对比阻力，如图3(a)所示。在攻角为10°时，如图3(b)所示，3组网格的升力、阻力和俯仰力矩数值相差较小。基于2种不同攻角工况的水动力性能对比，考虑整体计算效率和精度，最终采用网格数量为155万的中等网格进行后续的水动力分析。

2.3 水动力性能分析

传统的水下滑翔机水动力性能评估通常集中在小攻角的作业条件。然而，复杂多变的海洋环境要求水下滑翔机在大攻角下航行，因此全面分析全攻角范围内的水动力特性至关重要。本文通过仿真分析，研究了圆碟形水下滑翔机样机在前进航行时，大攻角范围内的水动力性能，重点考察了在不同航速和攻角条件下俯仰力矩、升力和阻力的变化。

鉴于滑翔机样机的对称特性，在正向航行状态下对180°攻角范围的分析只需计算90°范围内的水动力数据，然后根据对称性推导出其余90°范围内的水动力学数据。本研究选择了13个典型攻角，包括0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、40°、50°、60°、70°、80°和90°。根据滑翔机的航速，采用0.25、0.5和1 kn为目标速度进行详细计算。

随着航速增加，高航速时俯仰力矩的变化显著。如图4(a)所示，从90°攻角开始，俯仰力矩逐渐减小，并在接近30°攻角时保持在较低水平。随后，俯仰力矩迅速上升，在−15°攻角处达到最大正值。在−15°～−40°攻角范围内，俯仰力矩变化不大，维持在较高的正值区间。接下来，俯仰力矩逐步下降，最终在−90°攻角时降为0。

图4(b)为不同攻角下的升力变化情况，以及在各航速下升力的变化趋势。随着航速增加，在相同攻角下，升力的变化变得更加显著，且高航速下的升力绝对值较大。从90°攻角到−90°攻角，升力总体呈现出逐渐减小的趋势。在0°攻角时，升力为0；在90°攻角时，升力达到最大值；在−90°攻角时，升力降至最小值。

图4(c)为样机在大攻角区间内和不同航速下所受阻力的变化情况。随着航速增加，阻力的变化更为显著，尤其是最小阻力值明显减小。在大攻角范围内，由于来流方向一直位于水下滑翔机的前方，阻力均为负值。具体而言，从90°～30°的范围内，阻力逐渐减小；从30°～10°的范围内，阻力迅速增大；在10°～0°的范围内，阻力再次减小；从0°～−10°的范围内，阻力显著增大；在−10°～−30°的范围内，阻力迅速减小；最后，在−30°～−90°的范围内，阻力缓慢增大。

3 迎浪状态下运动响应特性 3.1 计算域及网格划分

在迎浪状态下对圆碟形水下滑翔机样机进行近水域自由面的运动仿真时，计算域的尺寸与进行水动力性能仿真分析的计算域尺寸保持一致，如图5所示。为了在计算域中造波，设置了波浪加密区域。此外，为降低出口边界条件对关注区域波形的影响，在出口前设置了1.5倍波长的阻尼消波区域。采用重叠网格技术，以模拟圆碟形水下滑翔机在运动中产生的较大位移和转角。

在背景域内，对2个区域进行了网格加密。圆碟形水下滑翔机的运动区域采用各向同性的方法，确保重叠域中重叠网格边界内外的网格尺寸一致，以保证计算的精度和稳定性。为确保波形的准确性，波浪加密区域的网格尺寸在波长λ的方向小于1/80，波高h的方向小于1/20，采用了各向异性的网格加密策略。

3.2 近自由面距离影响

本文旨在对圆碟形水下滑翔机样机在不同距水域自由面距离和受五阶斯托克斯波影响时的运动响应进行仿真。具体分析包括滑翔机样机的位移、航行速度以及俯仰角的变化情况。

根据图6所示，在五阶斯托克斯波波高h=0.3 m、波长λ=4 m的条件下，对滑翔机样机的运动响应进行了分析。在整个仿真时间内，观察到滑翔机持续处于下潜状态。其航行速度在开始迅速增加，随后缓慢减小，然后再次增加。同时，俯仰角一直呈持续增加的趋势，而速度则表现出先缓慢增加、后迅速增加、再缓慢增加的变化趋势。

滑翔机在靠近自由面时，能够保持其原有的运动状态，并显示出显著的波浪响应效果。距离自由面越近，滑翔机受到的扰动越大，波浪响应越明显。当下潜到一定距离后，五阶斯托克斯波对样机航行状态作用的影响已不明显，滑翔机的航行稳定性增强。当滑翔机距离自由面达到3 m和5 m时，波浪对其影响已无明显区别，在3 m深度时波浪对滑翔机的影响已不显著。

如图7所示，在波高h=0.3 m、波长λ=6 m的波浪条件下，滑翔机样机的运动响应情况与波高h=0.3 m、波长λ=4 m时相同。同样地，当滑翔机距离自由面3 m时，样机的运动响应随波浪要素的变化已不明显。无论波长如何变化，在达到一定深度后，波浪对滑翔机的扰动都显著减弱，表明滑翔机在更深的水域中具有更高稳定性。

如图8所示，在波高h=0.45 m、波长λ=6 m的波浪条件下，圆碟形水下滑翔机的运动响应显示出与先前类似的规律。其下潜速度先迅速增大，随后有所减小，然后再缓慢增大。这一趋势表明，尽管波浪条件有所变化，滑翔机的基本运动响应模式保持一致。

如图9所示，在波高h=0.45 m、波长λ=8 m的波浪条件下，滑翔机样机的运动响应在不同深度下存在显著差异。距离自由面3 m的运动响应与5 m的运动响应有所不同，这表明在这种波浪条件下，波浪对滑翔机在这2个深度的影响仍然显著。随着波长的增加，波浪的影响范围加大，导致滑翔机在较浅深度时受到更明显的波动影响。

根据滑翔机样机的仿真运动响应分析，可总结其运动状态。在分析时间的2 s内，滑翔机始终处于下潜状态。其下潜速度先迅速增大，随后有所减小，然后再缓慢增加。而俯仰角的变化则表现为先慢、再快、再慢的增加趋势。在较小波浪条件下，滑翔机在该深度能够较好地维持其稳定性，受到的扰动较小。

3.3 波浪影响

图10为当距离自由面1 m时，4种波浪要素的五阶斯托克斯波作用下，滑翔机样机运动响应。增加波高或波长显著增加滑翔机的下潜深度，并且使滑翔机样机的最终下潜速度减缓。这表明较大的波浪条件会抑制滑翔机的下潜速度。在俯仰角方面，初始阶段不同波浪要素的影响不明显，但在约1.25 s时，随波高和波长的增加，俯仰角逐渐减小。这说明较大的波浪条件会使滑翔机的俯仰角产生更显著的影响，使其在一定时间后更加趋于水平。总体来看，在较浅的水深下，波浪要素对滑翔机样机的运动响应具有显著影响。

图11为滑翔机样机在距离自由面3 m处受不同波浪影响下的运动响应。除了波高h=0.45 m、波长λ=8 m的波浪条件外，其余波浪条件下的运动响应差异较小。这表明在较小波浪条件下，滑翔机在3 m深度处的运动响应较为一致，波浪对其影响相对较小。

在距离自由面5 m处，圆碟形水下滑翔机在所有计算的波浪条件下，其波浪运动响应差异均不明显，且基本稳定在同一运动状态，如图12所示。结果表明，在这种深度下，波浪对滑翔机的影响已显著减弱，各种波浪条件对其运动响应的干扰作用不再显著，滑翔机能够维持更为稳定的运动状态。

综合上述分析，随波高和波长的增加，滑翔机样机的运动响应变化明显。具体表现为：增加波高和波长会导致滑翔机的下潜距离增加，还会使滑翔机样机的最终俯仰角减小。这表明，较大的波浪条件会使滑翔机在初期加快下潜速度，但在后期减缓速度，并使其姿态更加趋于水平。

4 结　语

1）对圆碟形水下滑翔机样机在前进航行状态下的大攻角区间内的典型水动力系数进行了详细分析，重点研究了俯仰力矩、升力和阻力的变化规律。滑翔机样机的典型水动力系数随航速的增加，其绝对极值越大。在90°～−90°攻角区间内，俯仰力矩表现出先减小、再增大、再减小的变化趋势；升力随攻角的变化持续减小；而阻力则在大攻角区间内呈现出先减小、再增大、再减小、再增大的波动趋势。

2）选取了滑翔机样机在距离自由面1、3和5 m的3种不同深度，以及４种不同要素的五阶斯托克斯波进行了波浪运动响应仿真。滑翔机样机在距水面3 m处时，运动响应受波浪影响已不显著。随着波高和波长的增加，滑翔机样机的下潜距离增加，仿真关注时间内最终滑翔速度和俯仰角的减小。这表明较大的波浪条件初期加快下潜速度，但在后期减缓速度，使姿态趋于水平。

3）水下滑翔机样机在距离自由面较近时，其运动会受到波浪的显著影响，表现出随波运动的特性。随着深度的不同以及波高和波长的增加，滑翔机样机的随波性表现愈加明显。然而，研究表明，圆碟形水下滑翔机样机在较大深度下能够保持良好的航行稳定性，能够在波浪条件下保持稳定状态。

通过基于粘流CFD技术的数值仿真分析，圆碟形水下滑翔机样机，因其全翼身结构外壳设计，能够实现全向运动，其机动性明显优于传统水下滑翔机。此外，滑翔机在接近水域自由面时表现出优良的随浪性能。未来，可以利用洋流来增强滑翔机的航行性能，提高航行和作业效率，从而进一步提高其操作效能和任务执行能力。