0 引　言

船舶无刷发电机相较于有刷发电机展现出多项优势，诸如省去了碳刷结构，从而大幅削减少维护工作量并增强了设备可靠性，有效规避了因碳刷损耗及接触问题引发的故障风险^{[1 − 2]}。然而，无刷发电机的励磁调控在变速运行时遭遇特定难题，特别是其输出电压易受负载波动及转速变化等外部因素的干扰，进而引发电压稳定性问题。为解决这一问题，船舶无刷发电机的励磁控制方法显得尤为重要。励磁控制的主要任务是在各种运行条件下，通过调节发电机的励磁电流，来维持电压稳定，确保船舶电力系统的稳定运行。

当前该领域的研究呈现出不断创新和发展的态势，许国瑞等^[3]通过不完全微分处理有功、无功功率之间的差值，捕捉功率变动趋向，用于调整d轴和q轴励磁电流的比例分配，引导励磁磁动势的变化，实现发电机励磁控制。该方法在应对系统参数变化时，适应性相对较弱。赵强强等^[4]结合自适应比例-积分-微分控制算法（Adaptive Proportional-Integral-Derivative，PID）建立简化的线性励磁控制模型，以时间权重误差积分为优化目标，使用鲸鱼优化算法优化PID算法的参数，提升发电机励磁控制效果。鲸鱼优化算法在搜索最优解时，会受到搜索空间大小等因素的影响，导致陷入局部最优解，影响PID参数优化的效果。Magesh等^[5]利用金鹰优化算法对PI（比例-积分）控制器的参数进行优化，以提高发电机励磁控制性能和稳定性。通过参数优化后的PI控制器，实现发电机励磁控制。PI控制器在响应速度方面相对较慢，尤其是在面对快速变化的电力系统时，无法及时做出有效的控制调整。夏宇航等^[6]通过预测未来电压动态变化，调整励磁电流，实现发电机输出电压的稳定控制。预测未来电压动态变化需要一定的计算时间和数据处理时间。如果预测延迟过长，则无法及时响应电力系统的快速变化，导致控制效果下降。

为解决现有方法存在的不足，提升控制效果，利用模糊免疫自适应PID算法与模糊PI算法，设计双闭环控制器，实现船舶无刷发电机变速运行励磁控制。利用模糊免疫自适应PID算法结合模糊控制的灵活性和免疫系统的自适应能力，能够有效应对各种不确定性因素，提升励磁控制的鲁棒性和抗干扰能力，确保船舶电力系统在复杂多变的环境中稳定运行。

1 船舶无刷发电机变速运行励磁控制

与其他应用场景相比，船舶在航行过程中面临复杂的工况，如海浪冲击、船舶摇晃倾斜等，这对无刷发电机的稳定性要求极高。船舶的电力负载也具有特殊性，例如船上众多的导航设备、通信设备以及各种不同功率需求的机电设备，其负载变化频繁且复杂。同时，船舶的空间有限，对无刷发电机的体积、重量和散热等方面有着特殊的限制。因此，在研究变速运行励磁控制方法时，充分考虑这些特点，以确保无刷发电机在船舶上能够稳定、高效地运行。

1.1 船舶无刷发电机数学模型构建

船舶无刷发电机是一个复杂的电力系统，其运行特性受到多种因素的影响，包括转速、负载、励磁电流等^[7]。通过建立船舶无刷发电机数学模型，可以精确描述这些因素对发电机运行特性的影响，设计出合适的励磁控制方法，确保无刷发电机在变速运行过程中保持稳定的输出电压^[8]。

令下标$ h $、$ r $为定子、转子谐波励磁绕组，下标$ d $为转子励磁绕组，无刷发电机变速运行的励磁电流方程为：

$ {i_d} = \frac{{4\sqrt 2 {g_d}\omega {N_r}{N_h}{i_h}}}{{{\text π} \left( {{R_d} + R _r + \dfrac{2}{{\text π} }{X_r}} \right)}} 。$

(1)

式中：$ {i_d} $为电流，A；$ {g_d} $为整流系数；$ {R_d} $、$ R_r $为电阻，R；$ \omega $为气隙磁导，H；$ {X_r} $为电抗，Ω；$ {N_r} $、$ {N_h} $为励磁绕组匝数；$ {i_h} $为电流幅值，A。

船舶无刷发电机的反馈电压方程为：

$ U=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\phi+RI。$

(2)

式中：$ U = \left[ {{u_a}\quad {u_b}\quad {u_c}\quad {u_h}\quad {u_r}\quad {u_d}} \right] $为电压，V；$ \mathrm{d}/\mathrm{d}t $为微分算子；$ \phi = \left[ {{\phi _a}\quad {\phi _b}\quad {\phi _c}\quad {\phi _h}\quad {\phi _r}\quad {\phi _d}} \right] $为磁链；$ t $为时间，s；$ I = \left[ {{i_a}\quad {i_b}\quad {i_c}\quad {i_h}\quad {i_r}\quad {i_d}} \right] $为电流；$ R = diag\left[ { - {R_a}\quad - {R_b}\quad - {R_c}\quad - {R_h}\quad - {R_r}\quad - {R_d}} \right] $为电阻；下标$ a $、$ b $、$ c $分别为三相电枢绕组。

负载电压方程为：

$ \left[ \begin{gathered} {u_a} \\ {u_b} \\ {u_c} \\ \end{gathered} \right] = \left[ \begin{array}{ccc} {L_1} & 0 & 0 \\ 0 & {L_1} & 0 \\ 0 & 0 & {L_1} \\ \end{array} \right]\frac{\rm d}{{\rm d}{t}}\left[ \begin{gathered} {i_a} \\ {i_b} \\ {i_c} \\ \end{gathered} \right] + \left[ \begin{array}{ccc} {R_1} & 0 & 0 \\ 0 & {R_1} & 0 \\ 0 & 0 & {R_1} \\ \end{array} \right]\left[ \begin{gathered} {i_a} \\ {i_b} \\ {i_c} \\ \end{gathered} \right] 。$

(3)

式中：$ {L_1} $、$ {R_1} $分别为负载电感、电阻。

通过分析式(1)~式(3)可以发现，通过调节$ {i_h} $，便可实现$ {i_r} $的调节，进而完成气隙磁场调节。依据该船舶无刷发电机变速运行的励磁原理，设计励磁控制方法，使其能够更好地适应各种负载和工况的变化。

1.2 双闭环无刷发电机变速运行励磁控制器设计

以得到的反馈电压$ U $为控制外环，以$ {i_h} $为控制内环，设计双闭环船舶无刷发电机变速运行励磁控制器，励磁控制器设计的具体步骤如下：

步骤1　以设置基准电压$ {U_0} $与反馈电压$ U $差值$ E = {U_0} - U $，作为模糊免疫自适应PID控制外环的输入，输出定子谐波励磁绕组电流参考值$ {\hat i_h} $，形成电压闭环

步骤2　以$ {\hat i_h} $与$ {i_h} $的差值$ \hat E = {\hat i_h} - {i_h} $，作为模糊PI控制内环的输入，输出船舶无刷发电机变速运行励磁控制信号$ y $。

步骤3　利用$ y $调节无刷发电机载波信号的占空比，控制功率开关器件的导通和关断时间，进而实现船舶无刷发电机变速运行励磁控制。由于无刷发电机载波信号具有高频特性，它可以快速地响应励磁控制信号的变化，使得发电机在不同转速下都能保持稳定的输出电压，确保其稳定高效的工作性能。

1.2.1 基于模糊免疫自适应PID的励磁控制外环

船舶电力系统在运行过程中，系统参数如无刷发电机参数、电网阻抗等可能会发生变化。模糊免疫自适应PID算法能够通过其自适应机制，实时调整控制外环参数，迅速抑制由各种不确定性因素引起的电压波动和功率振荡^{[9 − 11]}，提升励磁控制的抗干扰能力。

利用免疫反馈机理优化模糊PID控制外环的比例系数$ {K_P} $，通过$ {K_P} $对积分系数$ {K_I} $与微分系数$ {K_D} $展开自适应整定，其中$ P $、$ I $、$ D $分别为比例项、积分项和微分项，迅速抑制由各种不确定性因素引起的电压波动和功率振荡，提升励磁控制的抗干扰能力。

令$ a\left( \tau \right) $为第$ \tau $代抗原，代表定子谐波励磁绕组电流参考值控制的优化目标；$ {G_H} $为增强细胞，代表能够提高定子谐波励磁绕组电流参考值控制精度的参数。

令$ {G_S} $为抑制细胞，代表不利于提高定子谐波励磁绕组电流参考值控制精度的参数组合；$ {G_B} $为抗体，代表不同的参数集合；$ {G_S} $会抑制$ {G_B} $的产生，令$ {G_S}\left( t \right) $为$ {G_S} $对$ {G_B} $的影响，那么：

$ {G_S}\left( t \right) = \gamma f\left( {\Delta B\left( t \right)} \right)a\left( \tau \right)。$

(4)

式中：$ \gamma $为抑制因子；$ f\left( \cdot \right) $为非线性函数；$ \Delta B\left( t \right) $为亲和力，用于衡量抗体（控制外环参数集合）与抗原（定子谐波励磁绕组电流参考值控制的优化目标）之间的匹配程度，$ \Delta B\left( t \right) $越高，意味着这组参数越接近最优解，越能满足船舶无刷发电机变速运行励磁控制的性能要求。

$ {G_B} $接受的总刺激为：

$ C\left( t \right) = {G_H}\left( t \right) - {G_S}\left( t \right)。$

(5)

通过$ C\left( t \right) $搜索模糊PID控制外环的最优参数$ {\hat K_P} $，进而得到$ {\hat K_I} $、$ {\hat K_D} $，模糊免疫自适应PID控制外环的输出结果为：

$ \hat{i}_h=\hat{K}_PE\left(t\right)+\hat{K}_I\int_0^tE\left(t\right)\mathrm{d}t+\hat{K}_DE\left(t\right)。$

(6)

式中：$ E\left( t \right) $为误差信号。

1.2.2 基于模糊PI的励磁控制内环

以得到的定子谐波励磁绕组电流参考值$ {\hat i_h} $，与定子谐波励磁绕组电流值作差，输入模糊PI控制内环，输出船舶无刷发电机变速运行励磁控制信号$ y $，计算公式如下：

$ y\left( l \right) = {k_P}\hat E\left( l \right) + {k_I}\sum\limits_{z = 0}^l {\hat E\left( z \right)} 。$

(7)

式中：$ l $、$ z $为采样序列；$ {k_P} $、$ {k_I} $为模糊PI控制内环的比例、积分系数。

通过模糊控制规则，确定$ {k_P} $与$ {k_I} $的变化量$ \Delta {k_P} $、$ \Delta {k_I} $，在线调节$ {k_P} $与$ {k_I} $。制定模糊控制规则需要考虑以下3点：

1）在$ \hat E $较大情况下，需要提升$ {k_P} $，降低$ {k_I} $，加快模糊PI控制内环的响应速度。

2）在$ \hat E $较小情况下，需降低$ {k_P} $与$ {k_I} $，避免模糊PI控制内环出现超调量。

3）在$ \hat E $非常小情况下，需继续降低$ {k_P} $，恒定$ {k_I} $或略微提升$ {k_I} $，提升模糊PI控制内环的稳定性。

根据上述内容，制定模糊PI控制内环的模糊控制规则，确定$ {k_P} $与$ {k_I} $的变化量$ \Delta {k_P} $、$ \Delta {k_I} $，在线调节公式如下：

$ \begin{gathered} {{\hat k}_P} = {k_P} + \Delta {k_P}，\\ {{\hat k}_I} = {k_I} + \Delta {k_I}。\\ \end{gathered} $

(8)

在式(7)内代入$ {\hat k_P} $与$ {\hat k_I} $，得到最终的船舶无刷发电机变速运行励磁控制信号，实现船舶无刷发电机变速运行励磁控制。

2 实验分析

某船舶无刷发电机为实验对象，其主要参数如表1所示。

利用本文方法对该船舶无刷发电机进行变速运行励磁控制，励磁控制的实验环境以框图的形式呈现，如图1所示。

在图1所示的实验环境中进行船舶无刷发电机变速运行励磁控制。其中，示波器用于将抽象的电信号动态变化过程，以图形化的方式清晰地呈现在屏幕上，帮助实验人员了解发电机变速运行时的励磁电流、电压等参数的变化情况。功率变换器用于将输入的电能转换为所需的功率输出，以模拟发电机在不同转速下的功率需求。船舶无刷发电机是本实验的核心设备，用于模拟船舶在无刷励磁方式下的变速运行。发电机通过变速运行来适应不同的负载需求，而励磁控制则用于调节发电机的输出电压和电流。控制系统用于设定发电机的转速、励磁电流等参数，并实时监测发电机的运行状态。电流钳用于测量电路中的电流大小，帮助实验人员了解发电机变速运行时的电流变化情况。变压器用于调整实验中的电压水平，以满足不同设备对电压的需求。测功机用于测量和记录发电机的输出功率、扭矩等关键参数。负载箱用于模拟船舶电力系统的负载需求，从而测试发电机在不同负载条件下的稳定性、响应速度和效率等性能指标。

为评估所提方法的有效性，与文献[3]双轴励磁发电机功率跟踪励磁控制系统研究方法、文献[4]脉冲发电机鲸鱼优化自适应PID励磁控制方法进行对比分析。其中，设定该船舶无刷发电机的输出电压给定值是200 V，起始转速为600 r/min，运行至10 s时，将转速提升至1600 r/min，运行至30 s时，下降至1000 r/min，利用本文方法对该船舶无刷发电机进行变速运行励磁控制，无刷发电机变速运行励磁控制结果如图2所示，以定子谐波励磁绕组A相电流、A相无刷发电机电压为例。

从图2(a)中可以看出，相较于其他2种对比方法，本文方法在定子谐波励磁绕组A相电流控制方面表现出了更稳定的优势。本文方法可有效利用模糊免疫自适应PID控制外环，得到定子谐波励磁绕组电流参考值，当运行时间达到10 s左右时，经过本文方法控制后，可有效将定子谐波励磁绕组电流从±40 A左右提升至±50 A左右，运行至30 s左右时，可有效将定子谐波励磁绕组电流降低至±30 A左右。这一变化过程与发电机先升速后降速的变速运行工况完美契合。整个控制过程中，定子谐波励磁绕组电流的波形始终保持为标准的正弦波，充分满足励磁系统的严格要求。

从图2(b)中可以看出，相对于其他2种对比方法方法，本文方法控制下无刷发电机输出电压波动较小。在变速运行工况下，经过本文方法控制后，该船舶无刷发电机的电压始终稳定在±200 V左右，说明本文方法可有效确保无刷发电机在变速运行过程中保持稳定的输出电压。

从图2(c)中可以看出，相较于其他2种对比方法，采用本文方法控制的船舶无刷发电机在启动阶段展现出了卓越的性能。经过本文方法控制后，在初始阶段，该船舶无刷发电机转速迅速稳定至600 r/min左右；当运行至10 s时，转速能够迅速且平稳地提升至1600 r/min并保持稳定；而在30 s时，又能快速且准确地降低至1000 r/min并保持稳定运行。在整个转速的动态调整过程中，曲线的平滑性不仅彰显了系统控制的精准性，也进一步验证了本文所提励磁控制方法的出色稳定性和可靠性。

综合分析可知，本文方法可有效实现船舶无刷发电机变速运行励磁控制，及时调整定子谐波励磁绕组电流，确保发电机输出稳定的电压，并令转速迅速稳定至设定转速附近。

3 结　语

本文提出一种船舶无刷发电机变速运行励磁控制方法，该方法通过结合模糊免疫自适应PID与模糊PI，设计双闭环控制方法，保证船舶电力系统的稳定运行。实验结果表明，该方法能够实现对船舶无刷发电机在变速运行工况下的励磁控制，定子谐波励磁绕组电流波形始终保持为正弦波，且电压稳定在设定范围内波动极小。同时，发电机的转速变化曲线也较为平滑，没有出现明显的跳跃现象。