0 引　言

声学多普勒流速剖面仪（Acoustic Doppler Current Profiler，ADCP）作为水流速度剖面和流量测量仪器，被广泛应用于河流、湖泊、水库等水域的流体动力学研究、环境监测观测、水利工程、航行保障等^{[1 − 2]}。ADCP的一般工作原理是发出一定频率的超声波信号，由水中的小颗粒物（气泡、浮游生物和悬浮颗粒）反射，测量反射信号的频率相对于发射信号的频率的偏移，考虑已知声速的时间差，可以获得不同深度的流速值。

在大型科考船上，ADCP通常安装在垂直于船体的月池中；在小型科考船上，难于布置能提供足够浮力的月池结构，因此ADCP被放置在船体外或多体船体之间。在这种情况下，ADCP成为船体的凸出部分，而且其尺寸与船体的横向尺寸相当，同时小型科考船又必须以相对较低的航速航行，以测量水体的水文特性，其引起的航行阻力对船舶流体动力学有重大影响^[3]。ADCP产生的额外阻力主要包括凸出部分在非均匀边界层中的粘性阻力，这是由于船体与ADCP的相互影响，导致ADCP所在区域内流向变化引起的船体额外阻力^[4]。因此，安装ADCP的小型科考船需要提高发动机功率，并且会由于ADCP安装位置不对称而产生额外的扭矩而降低机动性。另外，双体船和小型三体科考船船体之间更强烈的波浪形成会产生额外的流体运动^{[5 − 6]}，这与边界层中流体运动一起可能会影响ADCP测量的速度值。

许多关于船舶流体动力学的研究提供了评估凸出部分对船舶水动力影响的经典方法，Salas等^[7]利用Ansys对滑行船舶的船尾扰流板和龙骨进行了流体动力学研究，由实验结果和数值模拟结果的比较可知，收敛性在5%～10%之间。Hag等^[8]结合设计经验、CFD建模和高速客船模型测试结果，研究了船上推进器、轴和尾端水下颗粒形状的流体动力效应。Ye等^[9] 利用数值和实验方法描述了突出部分的影响，研究了潜艇、油轮、挖泥船和单螺旋桨高速下突出部分的影响。黄宇峰^[10]针对高速小型三体科考船的T型翼等附体攻角和布置位置对其垂荡和纵摇运动抑制效果进行仿真分析。梁家健等^[11]对不同导流罩和轴支架方案的测量船阻力和湍动能等水动力性能进行对比分析。张贝等^[12]研究了增加尾压浪板、鳍和水翼等对大型船体快速性、耐波性的影响。

以上研究主要集中在大吨位船舶或高速船舶，其中小型船舶的相关研究主要集中在航速大于10～15 m/s甚至更高的高速船，对于低速小型船舶与附体之间的水动力相互影响研究较少。

因此，为最大限度的减小因安装ADCP引起的航行阻力和转矩，并降低因小型三体科考船与ADCP之间相互影响形成的复杂流场对ADCP测量精度的影响，本文通过数值仿真对比分析，研究不同ADCP安装方案对小型三体科考船流体动力学特性的影响以及复杂流场对ADCP测量结果的影响，选择最佳的安装方式和位置。

1 计算流体动力学仿真 1.1 求解模型

物体绕流速度场分析方法包括基于势流理论的平面轮廓的保形映射法、简单空间势流的叠加法、计算任意形状物体的积分方程法，上述方法由于只考虑平面流动或涡流、不考虑粘度和几何条件，所考虑的结构区域中速度场都会存在一定误差，这些假设对于ADCP流速测量不可接受。因此，采用黏性不可压缩流体N-S控制方程求解湍流场，控制方程如下式：

$ \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{\partial {u_i}^\prime }}{{\partial t}} + \dfrac{{\partial \left( {{u_i}{u_j}} \right)}}{{\partial {x_j}}} = - \dfrac{1}{\rho }\dfrac{{\partial P}}{{\partial {x_i}}} + \dfrac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\nu \left( {\dfrac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + \dfrac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}}} \right)} \right]- \\ \dfrac{{\partial \left( {\overline {{{u'}_i}{{u'}_j}} } \right)}}{{\partial {x_j}}} + {g_i}，\\ \displaystyle\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_i}}} = 0 。\end{array} \right. $

(1)

式中：$ {u_i} $为速度矢量的第i个分量；i,j ={x, y, z}；P为动压；$ {\nu _\tau } $为流体动粘度；$ {x_i} $为笛卡尔坐标系；$ {\tau _{ij}} = \overline {{{u'}_i}{{u'}_j}} $为湍流应力；$ {\tau _{ij}} $为不同雷诺应力项，选用“K-ω-SST”湍流模型。

本文选用STAR-CCM进行计算流体动力学仿真，采用VOF模型、分离流多相流模型以及一阶静水瞬态模型，考虑三体船的水平前行、纵摇、升沉三自由度运动。

1.2 仿真模型

以小型PVC充气三体科考船及安装在其上ADCP为研究对象，小型三体科考船主要参数如表1所示，科考船安装的ADCP产品简图如图1所示。

ADCP的安装形式分为“自由”固定船体之间的横梁上和放置在甲板下的一个特殊方形竖井中。其中小型三体科考船PVC充气浮体示意如图2(a)所示，ADCP“自由”固定船体之间的横梁上如图2(b)所示，ADCP竖井固定如图2(c)所示。

采用小型三体科考船右舷半侧流域设定对称流场，流域范围为40 m×8 m×16 m。其中小型三体科考船位于流场25 ～33 m的区域处，采用的边界条件有速度入口、自由流出口、对称面和无滑移刚性壁面。根据ADCP安装位置的不同，并考虑设置未安装ADCP的小型三体科考船作为仿真对照，共建立9个仿真模型，如表2所示。

与此同时，考虑小型三体科考船不同航速下浮体与ADCP水动力的相互影响，选取1.67 ～2.78 m/s（步长为0.185 m/s）共7个航速作为以上各仿真模型的速度输入。

1.3 网格划分

尽管科考船船速较低，但其相对速度（以F_r<0.284为例）为船舶运动兴波范围，需考虑边界层的绕流问题。在这种情况下，在ADCP安装点边界层中的运动模式在Re≥11×10⁶处发展为湍流。当使用平面边界层的近似估计方法时，根据式(2)确定的边界层厚度δ≤85 mm。

$ {\delta }_{x}=0.37{\left(\frac{\nu }{{V}_{0} \cdot x}\right)}^{1/5} \cdot x=0.37 \times \frac{x}{{{Re}}_{x}^{0.2}}。$

(2)

小型三体科考船体与ADCP之间的流体动力学仿真精度取决于计算网格划分，使用STAR-CCM+内置的非结构化网格，相对运动模式中摩擦力的计算是通过边界层厚度y+=34.92时，20～22边界层的分辨率提供^[13]。各仿真模型的初始网格均为28∶12∶12，在船体之间、ADCP之间以及流域表面均采用自适应细化层数为8进行细化，计算模型网格划分如图3所示。

2 结果分析 2.1 ADCP对小型三体科考船水动力影响

图4和图5给出了不同ADCP安装方式下小型三体科考船不同航速下的航行阻力R_x和转矩M_y，ADCP的安装位导致小型三体科考船整个速度范围内航行阻力R_x和转矩M_y增加。其中航行阻力随着仪器浸没深度的增加而增加，ADCP的安装方式对小型三体科考船航行阻力变化的大小和性质有显著相关性，相对而言无ADCP状态，“自由”固定方式导致航行阻力R_x增加50%。通过分析图4得出，对于“自由”固定方式，除了F_r=0.27和F_r=0.32外，不同固定位置的阻力曲线差距非常小，这可能是由于ADCP圆柱形形状对流速的影响较小，包括由于壳体和仪器诱导的波相互作用而产生的兴波。例如，对于x=1.69和z=−0.15，在加速时，仪器可以首先完全置于波表面下（即最小的波阻力，但最大的摩擦和形状），然后在波的坡度和底部区域。对于竖井固定方式，相同深度不同位置布置条件下，阻力曲线差距较小，相对于无ADCP的情况，ADCP安装在z=0和z=−0.15的位置，分别会导致航行阻力R_x在总体增加100%和200%。

由图5可知，ADCP的安装方式对小型三体科考船转矩M_y的影响较为明显，可能导致船首的纵倾，从而船体前后出现速度差。总体而言，“自由”固定状态在F_r≤0.27时转矩大于竖井固定状态，在F_r>0.27竖井固定状态转矩更大；在F_r=0.27时，ADCP“自由”固定在船体前段的转矩小于固定在中段的转矩；在F_r=0.32时，ADCP竖井固定在船体中段的转矩小于固定在前段的转矩，固定深度增大0.15，导致转矩增加25%。另外，转矩M_y在F_r=0.27、0.30、0.32的速度下具有局部极点，这可能与三体船浮体之间的波效应有关（见图6），尤其是在F_r=0.30时，ADCP放置在距横截面1.69 m处的竖井中，转矩曲线上观察到局部极小值时，这可能是由于船体和设备竖井之间的流动干扰。

2.2 小型三体科考船对ADCP测量结果的影响

对于未安装ADCP的小型三体科考船，在水深0.5 m处的流场速度及其兴波如图7所示，小型三体科考船船头形成了一个较高的速度区，伴随强烈的波浪，由波形引起的轨道速度之间的良好相关性：波底对应于峰值速度，在小型三体科考船体的前部和后部观察到的流场速度最高。

未安装ADCP、ADCP竖井固定在不同位置的流场X向速度分量V_x随水深变化图如图8所示，3种状态小型三体科考船附近的流场X向速度分量V_x随深度呈二次方递减；在水深超过2 m的情况下，流场速度与水深为0.5 m的情况相差一个数量级；与未安装ADCP小型三体科考船相比，ADCP竖井固定连接将导致ADCP附近X向流速平均速度提高5%～7%，这些变化在1.5 m深的深度显著，这是由于竖井的形状，因为随着其下沉流速增加10%或更多。

未安装ADCP、ADCP“自由”固定在船体前段时流场总速度幅值随水深变化如图9所示。“自由”固定状态下，流场总速度幅值降低30%～40%，这可能与ADCP和船体的兴波过程中更有利的干涉有关，而船体速度和由此产生的兴波速度之间的相关性是由小型三体科考船浮体间空间的波浪形成过程决定的。

F_r=0.32时，“自由”和竖井固定在船体前段和后段的流场总速度幅值分布如图10所示。所有状态下均存在船首和船尾的兴波干扰，而且“竖井”固定状态由于具有较大M_y转矩，同时受兴波影响，进一步加剧船尾升沉，从而加剧流场速度变化；相对竖井固定而言，“自由”固定对流场流速的影响较小，尤其是“自由”固定在船体中段时，对整个流场的流速影响最小。

3 结　语

在数值模拟结果的基础上，研究了小型三体科考船与ADCP不同安装固定方案下的相互影响，对指导小型船舶的设计、波浪阻力研究、以及ADCP的安装和使用具有重要意义，研究表明：

1）ADCP对小型三体科考船的流体动力学特性有重大影响，ADCP“自由”固定和竖井固定分别导致航行阻力R_x增加约50%和100%，而且会产生额外的y轴转矩M_y；

2）由小型三体科考船航行引起的兴波速度会导致固定在浮体间纵向截面上，ADCP测量流速具有波动性质，并该波动随ADCP安装深度呈二次方递减；

3）ADCP“自由”固定不会导致测量流速的显著增加，竖井固定方式会导致测量流速随船速的增加而显著偏大；

4）结合小型三体科考船阻力以及兴波速度，ADCP的最佳安装和位置为“自由”固定在船体中段、下沉量为0，较高航速下测量时，ADCP流速调整值在5%～10%之间；

5）确定了船体和ADCP周围流动的不利干扰区域，即ADCP“自由”和竖井固定在船体前段和后段时均会在船首和船尾引起额外的兴波干扰。