0 引　言

在航海领域，舰船内部定位技术是确保航行安全、提高管理效率的关键之一^[1]。在复杂的室内环境下，如舰船的机舱、货舱等区域，由于物体对卫星信号的遮挡或屏蔽，会增加定位的难度，并降低定位的准确程度^[2]。

为此，刘亚琴等^[3]利用辐射噪声定位舰船，通过噪声向水中辐射形成的可被探测的信号进行定位。该方法不需要主动发射信号，因此相对隐蔽。但是海洋环境中的噪声复杂多变，会对舰船辐射噪声的探测造成干扰，降低定位精度。李洋等^[4]应用星载AIS双天线实现舰船的快速定位。星载AIS不受天气和海洋环境的影响，可以实现全天候、全覆盖的舰船定位。但是星载AIS双天线定位方法需要高精度的卫星位置速度、时差等参数，且天线位置、距离和安装方向等因素都会影响定位精度。Skulstad等^[5]结合深度学习技术和船舶动态定位控制策略实现船舶定位。深度神经网络能够根据船舶的实际运行情况和环境变化，自动调整控制策略，在复杂多变的海洋环境中能够保持稳定的定位性能。但是船舶动态定位涉及航行速度、航向、水深等因素。深度神经网络处理这些复杂约束时面临挑战，导致定位结果不满足实际需求。秦显平等^[6]利用信标的运动状态，准确地描述和预测水下声场的传播特性，从而提高定位精度。该算法能够应对水下复杂多变的环境，如水流、噪声、多径效应等干扰因素，提高定位鲁棒性。考虑信标运动的水下联合定位算法通常结合多种冗余和容错机制，以确保在部分传感器或数据失效时，系统仍能正常工作。但是为了实现高精度定位，该算法需要配备高性能的传感器和数据处理设备。

窄带物联网（Narrow Band Internet of Things，NB-IoT）作为一种低功耗、低成本、窄带宽的物联网连接技术，近年来得到了广泛关注和应用。信标定位技术分离了无线信号的传输与定位功能，提升了定位性能。因此，针对以上方法在舰船定位中存在的问题，本研究提出NB-IoT通信环境下基于信标定位的舰船内部精准定位技术。该技术有助于提高舰船的航行安全性和管理效率，为实现舰船内部的精准定位提供了可能。

1 NB-IoT通信环境下的舰船内部精准定位 1.1 基于NB-IoT构建舰船通信网络

利用NB-IoT技术，构建应用于舰船内部定位的舰船通信网络的NB-IoT端对端架构如图1所示。

采用长期演进技术（Long Term Evolution, LTE）的演进型分组核心网络架构，构建舰船通信网络的NB-IoT网络。NB-IoT网络主要包括设备终端、核心网络、云平台、定位应用服务器以及通信基站5部分组成。

基于NB-IoT端对端架构的定位思路如下：

1）在舰船内部的关键位置部署NB-IoT信标节点，利用信标节点定期发送包含其位置信息的信号。利用NB-IoT终端实现舰船内部定位信标与通信基站的直接协议连接。

2）利用基站处理舰船内部信标节点上传的定位数据、管理终端设备、处理相关的定位任务。利用核心网络实现NB-IoT终端接口与基站的通信。

3）利用NB-IoT核心网络实现信标节点对应NB-IoT终端设备的通信，将NB-IoT终端的通信数据上传至上层平台^[1]，进行舰船内部定位数据解析。

4）利用NB-IoT云平台进行舰船内部定位数据的整理与汇集。依据所接收舰船内部定位数据类型，将数据传送至定位应用对应的服务器，进行数据处理。

5）在定位应用服务器后，依据舰船内部定位需求，利用信标定位算法，进行舰船内部的精准定位。

1.2 建立舰船内部的信标定位信号传输模型

在构建舰船通信网络的基础上，在舰船内部实际应用信标定位技术来建立信号传输模型。通过选取应急无线电示位标作为舰船内部的信标终端，利用NB-IoT通信技术，舰船内部的信标终端能够稳定地将位置信息传输到舰船的中央控制系统。

建立舰船内部的信标定位信号传输模型的步骤如下：

步骤1　在舰船内部设置信标节点，利用NB-IoT通信网络进行信标定位数据的传输。选取应急无线电示位标作为舰船内部的信标终端。通过NB-IoT通信技术，舰船内部的信标终端将位置信息传输到舰船的中央控制系统。

步骤2　选取距离边界模型，构建舰船内部的信标定位信号传输模型。

NB-IoT通信网络的通信节点，将信标节点的发射信号传送其他节点。假设$ l $表示信标发送节点与其他节点的距离，$ R $表示信标节点的通信半径，$ P\left( l \right) $表示指定节点接收舰船内部移动信标广播信息的概率。构建舰船内部通信的数学模型如下：

$ P\left( l \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1,l \leqslant R}，\\ {0,l > R}。\end{array}} \right. $

(1)

式中：当舰船内部信标设备与未知通信节点的距离小于$ R $时，该通信节点能够接收舰船内部信标节点的广播信息，否则无法接收其信息^[7]。

步骤3　依据舰船NB-IoT通信网络的连通性约束，通信节点$ {Z_i} $存在如下表达式：

$ {Z_i} \cap \left[ {x_{\min }^{} - d,x_{\max }^{} + d} \right] \times \left[ {y_{\min }^{} - d,y_{\max }^{} + d} \right] 。$

(2)

式中：$ d $与$ x_{\min }^{} $、$ x_{\max }^{} $、$ y_{\min }^{} $、$ y_{\max }^{} $分别表示NB-IoT通信距离以及通信节点的区域边界。

步骤4　当舰船内部的信标终端被通信节点成功探测时，存在如下的约束条件：

$ {Z_i} \cap \left[ {{x_i} - h,{x_i} + h} \right] \times \left[ {{y_i} - h,{y_i} + h} \right] 。$

(3)

式中：$ \left( {{x_i},{y_i}} \right) $与$ h $分别为信标坐标及其通信半径。

步骤5　通信节点未探测到舰船内部的信标终端，该信标终端被通信节点$ {Z_i} $的邻居节点$ {Z_j} $探测成功时，存在如下的约束条件：

$ {Z_i} \to {Z_i} - {Z_j} 。$

(4)

步骤6　建立节点$ {Z_j} $处的信号传输表达式如下：

$ {Z_j} = \left[ {{x_i} - \frac{{{R_j}}}{2},{x_i} + \frac{{{R_j}}}{2}} \right] \times \left[ {{y_i} - \frac{{{R_j}}}{2},{y_i} + \frac{{{R_j}}}{2}} \right]。$

(5)

式中：$ {R_j} $为NB-IoT通信网络中同心圆的内接正方形边长，其计算方式如下：

$ {R_j} = \frac{2}{{\sqrt 2 }}h。$

(6)

利用以上过程构建舰船内部通信网络的信号传输模型，为舰船内部的精准定位提供依据。

1.3 基于同步解算的舰船内部精准定位

通过利用舰船内部通信网络的信号传输模型，结合同步解算方法，可以求解出信标节点的精确位置，从而实现舰船内部的精准定位。具体应用中，首先应确保舰船内部信标发射信号与接收机时钟同步，以便准确测量信号到达时间差。采集舰船内部信标节点与通信节点之间的信号传输数据，根据同步解算方法，构建包含信标节点位置、信号到达时间差等变量的矩阵。通过逆运算的方式求解方程组，即可得到信标节点的精确位置。

舰船内部信标发射信号与接收机时钟同步，NB-IoT通信网络存在如下表达式：

$ {\left( {{x_i} - {x_j}} \right)^2} + {\left( {{y_i} - {y_j}} \right)^2} + {\left( {{z_i} - {z_j}} \right)^2} = {\psi ^2}t。$

(7)

式中：$ \left( {{x_i},{y_i},{z_i}} \right) $与$ \left( {{x_j},{y_j},{z_j}} \right) $分别为阵元$ i $的空间位置以及信标设备$ j $的空间位置；$ t $为信号到达时间差；$ \psi $为信号传输速度；式中仅存的变量为信标设备空间位置$ \left( {{x_j},{y_j},{z_j}} \right) $。已知信标高度位置$ z $时，未知量减少为$ {x_j} $与$ {y_j} $，此时球面交换模型转换为平面圆交汇模型。2个圆在两点相交时，即可确定平面上的唯一点，即舰船内部精准定位结果。

通过线性解法求解舰船内部信标位置。设舰船内部阵元数量为4，将式(7)转换为矩阵形式如下：

$ \boldsymbol{AX}=\boldsymbol{B}。$

(8)

设$ \beta _i^2 = x_i^2 + y_i^2 + z_i^2 $，$ \mu = \psi t $，则式(8)中各元素的表达式如下：

$ \boldsymbol{X}=\left[\begin{array}{*{20}{c}}x_s & y_s & z_s\end{array}\right]^{\mathrm{T}}，$

(9)

$ \boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{*{20}{c}}x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \\ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \\ x_4-x_1 & y_4-y_1 & z_4-z_1\end{array}\right]，$

(10)

$ \boldsymbol{B}=\left[\begin{array}{*{20}{c}}\beta_2^2-\beta_1^2+\mu_1^2-\mu_2^2 \\ \beta_3^2-\beta_1^2+\mu_1^2-\mu_3^2 \\ \beta_4^2-\beta_1^2+\mu_1^2-\mu_4^2\end{array}\right]。$

(11)

由于信标高度位置$ {z_j} $已知，仅需要3个阵元即可获取信标信号。因此，利用$ \boldsymbol{A} $的逆矩阵，即可获取舰船内部信标节点的精准定位结果如下：

$ \boldsymbol{X}=\boldsymbol{A}^{-1}\boldsymbol{B}。$

(12)

NB-IoT网络支持高精度时间同步，利用包含位置信息的定位信号从信标节点到NB-IoT终端的时间差，计算定位终端与信标节点之间的相对位置。利用以上过程，在NB-IoT通信环境下，基于信标定位算法，实现舰船内部的精准定位。

2 实验与结果分析

为了验证所研究舰船内部定位技术的定位有效性，选取某排水量1430 t的舰船作为分析对象。试验对象为智能研究与实训两用船，具有自主航行、远程控制和自主操作功能。船长69.83 m，船宽10.9m，航速17.5 kn，由2个1500 kW的双全电力吊舱推进，3台1520 kW的柴电机组供电，配有艏侧推和减摇鳍，配员50人，能够实现智能化全覆盖，是海上移动的智能船舶试验验证平台‌。

该舰船内部布局复杂，包含多个舱室、走廊和楼梯等结构。舱室类型多样，包括调度舱、货舱、生活舱等，每个舱室的大小、形状和功能各不相同。走廊和楼梯作为连接各个舱室的主要通道，其宽度、长度和转弯角度也各不相同。这种复杂的布局和结构对定位系统的精度和稳定性提出了很高的要求。以舰船走廊和调度舱为例，实验场景如图2所示。

依据舰船内部的定位需求，在舰船内部部署信标节点。之后，选取LTE BC-95 NB-IoT模组作为通信网络的核心。该模块具有功耗低的特点，其参数设置如表1所示。

采用本文技术在NB-IoT通信环境下，利用信标定位技术对舰船内部进行定位，舰船内部部分信标节点的定位结果如图3所示。

可以看出，本文技术利用部署在舰船内部的信标节点，能够实现舰船内部的有效定位。舰船航行环境复杂，定位难度极高，本文技术结合NB-IoT通信技术以及信标定位技术，实时更新舰船内部的人员和设备位置信息，为制定相关决策提供可靠信息。

统计NB-IoT通信网络连通度变化时，舰船内部定位误差，验证连通度对本文技术的影响。在连通度变化的情况下，舰船内部的定位误差统计结果如图4所示。

分析可知，采用本文技术对舰船内部定位时，受网络连通度的影响较小。不同连通度时，采用本文技术定位舰船内部的误差均低于1 m，验证了本文技术具有较高的定位性能。本文技术能够在网络连通度变化时，实现舰船内部的精准定位。

统计NB-IoT通信网络中，普通节点转发与不转发信息时，本文技术的定位覆盖率，统计结果如图5所示。

分析可知，本文技术利用NB-IoT通信网络进行舰船内部定位时，普通节点转发信息时，定位覆盖率高于98%，验证了本文技术对舰船内部的定位性能。普通节点转发定位信息时的定位覆盖率明显高于普通节点不转发定位信息时。当通信半径较大时，信标节点发射的广播信息无法覆盖整个通信网络时，利用部分节点转发移动信标的位置信息，保证了较高的定位覆盖率。

为了进一步验证本文技术对舰船内部的定位精度，统计不同信标移动速度时的平均定位精度，统计结果如图6所示。

分析可知，伴随着NB-IoT通信网络的通信半径和信标移动速度的提升，本文技术仍然能够保持较高的定位精度。信标移动速度提升时，通过缩短信标节点的信息发布间隔，有效提升了舰船内部的定位性能，保障舰船内部定位的平均定位误差低于1 m。NB-IoT网络具有高度的稳定性和可靠性，能够确保定位信息的实时传输和处理。信标定位技术本身也具有较高的鲁棒性，能够在各种复杂环境下保持稳定的定位性能。

3 结　语

NB-IoT技术以其低功耗、广覆盖、低成本的特点，适用于舰船内部这种对功耗敏感且需要全面覆盖的定位场景。因此，本文在NB-IoT环境下，结合信标定位技术，实现舰船内部的高精度定位。本文利用NB-IoT通信技术，在舰船内部复杂环境中实现了信标节点的稳定连接与高效数据传输。通过合理部署信标节点，系统能够覆盖舰船内部的关键区域，为后续的定位操作提供了坚实的基础。通过合理的信标布局和定位算法，实现对舰船内部各区域的精确覆盖，满足航行安全、人员管理和货物追踪等需求。

通过实验验证，该技术在复杂布局和结构下的舰船内部环境中具有更高的准确性和可靠性，为航海领域的定位技术发展提供了新的思路和方法。