0 引　言

AUV已大量应用于军事作战场合，担当武器投放、物资转运、战场信息侦察的有效执行角色。尽管AUV具备小体积、低噪声等优点，但当AUV抵近敌方前线阵地相关海区执行信息侦察等任务时，仍然存在被被动声呐探测到的风险，一旦风险发生，会导致AUV无法实现隐蔽突防，致使任务执行失败。因此，AUV的声隐蔽性是一项关键性能，而AUV的声隐蔽性与其结构辐射噪声、工作环境以及探测设备的性能密切相关^{[1 - 2]}。

为了深入分析AUV的声隐蔽性，提升水下航行器的航行安全性和战场存活能力，本文采用数值仿真方法，展开了AUV结构声辐射研究与复杂海洋环境声传播研究。同时，基于被动声呐方程，构建复杂海洋环境声探测模型，用于研究AUV隐蔽性性能。本文的研究成果将为AUV的设计、改进和安全航行提供理论参考和技术支持。

1 数值模型研究 1.1 AUV结构声辐射建模

AUV在水下航行运行过程中不可避免地发生结构振动，进而辐射出振动噪声，辐射噪声对AUV的隐蔽性和安全性构成了严重威胁。预测AUV结构声辐射的数值计算方法包括边界元法、有限元法、无限元法、波叠加法及统计能量法。上述方法各自具有独特的特点和挑战。有限元法（FEM）是基于Helmholtz方程和边界条件进行声场代数求解，适用于复杂流场和温度场等梯度变化对声传播的影响。然而，FEM属于全局域的数值方法，需对整体的求解域进行网格离散以及变量插值操作，导致自由度庞大，并且碍于辐射声场的有限网格区域，不得不对求解域进行截断，从而引入截断误差。边界元法（BEM）基于Helmholtz积分，用于计算机械设备声辐射功率，但在声场计算中，可能出现非唯一性问题。波叠加法是通过在辐射体内部放置一系列等效源，基于结构表面振速边界条件确定每个等效源的源强，其次通过叠加所有等效源辐射的声场来计算结构声辐射，从而规避了奇异性问题，且声场计算仅需要进行矩阵运算。然而，等效源的选择和位置会影响计算精度，目前尚无成熟的规则可供选择。统计能量法采用“能量”来描述各动力学子系统状态的基本参数，通过建立功率平衡方程来描述各子系统在外界激励条件下稳态振动时的能量储存、能量损耗以及各子系统之间的能量传递情况。该方法适用于高频噪声问题的求解。然而，统计能量法也面临一些挑战，例如，确定耦合损耗因子和模态密度较为困难^{[3 - 7]}。

本文采用有限元/边界元法（FEM/BEM）预测船舶水下结构声辐射特性。首先，搭建水下结构辐射噪声的数值仿真模型；接着，基于流固耦合理论来计算船舶的振动响应；然后，以船舶浸水表面处的振动速度分布作为边界元条件映射到声学网格中，以此来分析计算船舶水面以下的声辐射响应^[4]。其中，流固耦合振动方程矩阵：

$ \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{M_s}}&0 \\ {{\rho _f}R}&{{M_f}} \end{array}} \right )\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\ddot U} \\ {\ddot P} \end{array}} \right\} + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{C_s}}&0 \\ 0&{{C_f}} \end{array}} \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dot U} \\ {\dot P} \end{array}} \right\} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{F_s}} \\ 0 \end{array}} \right\} 。$

(1)

式中：$ {M_s} $、$ {C_s} $分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵；$ {M_f} $、$ {C_f} $分别为水体的等效质量矩阵、等效阻尼矩阵；$ R $为结构与水体之间的接触矩阵；$ {F_s} $为作用在结构上的载荷；$ U $、$ P $分别为结构的有限元网格节点位移和声压。

同时水面上的复杂结构，因其结构的水线以下部分被水浸没，导致其声学边界元无法封闭，因此需要采用间接边界元法来解决水下声辐射问题。将自由场格林函数替换为半自由场格林函数：

$ {G_H}(M,N) = \frac{{{e^{ - jkr}}}}{{4{\text π} r}} - \frac{{{e^{ - jk{r_1}}}}}{{4{\text π} {r_1}}}。$

(2)

式中：$ r = \left| {M - N} \right| $为场点到$ M $结构表面上点$ N $距离；$ {r_1} = \left| {M - {N_1}} \right| $；$ {N_1} $为$ N $关于$ SH $的镜像，$ SH $为无限延伸水平自由表面；$ k = \omega /c $为波数，$ c $为流体介质中声波传播速度。

然后，将边界上的点$ N $移至边界上，表面$ S $的声压和振动速度成为方程的变量，这个方程即为边界Helmholtz积分方程。假设将结构表面离散为$ n $个节点，将边界Helmholtz积分方程离散化处理，从而得到边界元求解方程^[5]：

$ {\boldsymbol H}p = {\boldsymbol G}{v_n} 。$

(3)

式中：$ H $和$ G $为与激励频率以及结构表面形状有关的矩阵；$ p $和$ {v_n} $为表面声压和振动速度。

因此，通过有限元求解计算，可得到结构振动表面振动速度。假设已知表面速度，就可以计算出表面声压，从而推导出结构的辐射声功率：

$ W = \frac{1}{2}\int_S {{Re} (\rho v_n^*)} {\rm d}S 。$

(4)

式中：“*”为取共轭复数。

1.2 水声信道建模

水下信道模型用于描述信号在信道中的衰减行为，可分为确定性模型和随机性模型2种。确定性信道建模方法是在已知传播环境的情况下，利用测量数据或基于声传播理论的数学方法来获取信道参数，包括基于测量数据的解析模型和基于波动方程理论的数学建模。确定性信道模型精确度高但复杂度较大，且依赖于环境描述，通常局限于特定频段或场景。随机性信道建模则使用随机过程描述信道，其中至少一个参数随机，根据统计分布生成模型参数，包括几何随机信道模型和非几何随机信道模型。随机性建模方法能够更好地描述传播环境的多样性和随机性，但准确度相对确定性模型较低。在水声信道建模中，常采用Bellhop模型，它是一种波束追踪模型，用于预测声波处于不同深度和频率工况下的传输损失、多径效应、传输时延以及声学背景噪声等现象，在设计与评估水声通信系统以及声呐系统等领域具有关键应用价值^{[6 - 10]}。

Bellhop模型通过对水下声束的宽度和曲率进行积分运算，通过计算获取位于声束内中心声线附近声束场。对于高斯束射线跟踪，给定声源点位置的初始束宽和曲率，同时在声波向外传播时调整曲率，声束的演变归因于参数波束宽度$ p(s) $和波束曲率$ q(s) $变化，这些参数受到微分方程的影响，即

$ \frac{ {\rm d}{q}}{\text d {s}} = c(s)p(s) = \frac{{{c_m}}}{{{c^2}(s)}}q(s) 。$

(5)

式中：$ {c_m} $为作为声速$ c(r,s) $在声线路径法线方向的二阶导数。

所以，在Bellhop模型中，水声波束可定义为：

$ u(s,n) = A\sqrt {\frac{{c(s)}}{{rq(s)}}} \exp \left( - iw\left(\tau (s) + \frac{{p(s){n^2}}}{{2q(s)}}\right)\right) 。$

(6)

式中：$ A $为任意常数可以进行任意选择；$ n $为垂直于中心主声线的距离；$ \omega $为水下声源角频率。

为使上述公式具备能够以中心声线为中心的水声波束的表现形式，遂将波束宽度$ p(s) $和波束曲率$ q(s) $设定为复数，可将$ p(s) $和$ q(s) $中的实部和虚部，通过以下两式与水声波束宽度$ L(s) $和曲率联系$ K(s) $在一起：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {L(s) = \sqrt { - 2\left/\left\{ {w{Im} \left[\dfrac{{p(s)}}{{q(s)}}\right]} \right\}\right.} }，\\ {K(s) = - c(s){Re} \left[\dfrac{{p(s)}}{{q(s)}}\right]} 。\end{array}} \right. $

(7)

式中：水声波束半径$ L(s) $指水声波束离开主声线时的幅度达到最大值时$ 1/e $的法向距离。

最后，叠加所有的水声波束，求得复合后的水声声压。对每个水声波束的加权均可参照处在保准均匀介质中的点源问题进行求解。对于水下声波的电源，水声波束对应的加权为：

$ A(s) = \delta \alpha \left( {\frac{1}{{{c_0}}}} \right)\sqrt {\frac{{q(s)\cos \alpha }}{{2{\text π} }}} \exp \left(\frac{{i{\text π} }}{4}\right) 。$

(8)

式中：$ \delta \alpha $为水声波束之间的夹角。

图1为声波在传播过程中的衰减以及能量损失情况。伴随着传播距离的增加，声波在水中的能量损失逐渐增大，但在声线传播路径上的能量损失最小。此外，声线在传播过程中会发生弯曲，并在一定深度后发生反向。在特定距离处，声波会聚成一个声强较高的区域，即会聚区。会聚区按照与声源的远近距离划分为不同的会聚区。会聚区两侧是声强较弱的声影区，也称为盲区。在盲区内，声波传播损失较高，能量较低。在实际海洋活动中，会聚区具有很高的声强，有助于目标的探测。相反地，声影区由于能量较少，不利于目标的探测。因此，通过研究声波在水中的传播损失情况，可以评估声呐的探测效能。

1.3 被动声呐探测能力建模

对AUV的水下追踪探测，常使用声场、磁场、电场和热场等物理场信号来实现对目标船舶的探测和追踪。其中，声呐设备是一种非常重要的探测装置，能够承担水下目标的检测、定位、识别以及跟踪等任务，是近代船舶用于探测水下目标的主要手段。当水中目标产生辐射噪声时，被动声呐会接收到这些噪声信号。通过对信号进行处理和分析，被动声呐可以提取目标的方位和距离等信息。与其他探测技术相比，被动声呐具有隐蔽性好和探测范围广的优点。被动声呐探测能力的建模包括对声呐性能进行量化，以此来确定探测到AUV的可能性，并进行策略性效能分析。策略性效能取决于被动声呐成功实现目标探测的机率^{[11 - 13]}。

被动声呐的优质因素如下：

$ FOM = SL - (NL - DI + DT) 。$

(9)

式中：$ SL $为被动声呐工作带宽内AUV辐射噪声级；$ NL $为海洋环境噪声级，可简化表示为：

$ NL = 6{S_h} + 55 。$

(10)

式中：$ {S_h} $为海况等级。

DI为被动声呐的声学系统空间增益；DT为声呐接收机检测域，表示在预定的置信水平下，使声呐信号处理能够准确判断目标是否存在所需的输入信噪比。

被动声呐探测性能预估公式为：

$ EM = FOM - TL = SL - (NL - DI + DT) - TL 。$

(11)

式中：TL为声传播损失。EM越高，则声呐接收到的有用信号越清楚，探测效能越好，AUV的隐蔽性就越差。

因此，可以用$ EM $来评判AUV的隐蔽性。即在其他条件不变的情况下，AUV结构辐射噪声的下降直接导致被动声呐探测性能的下降，降低了所允许的最大传播损失，即提升了AUV的隐蔽性。

2 仿真分析

根据数值模型仿真理论，建立基于水下结构声辐射特性的AUV声隐蔽性分析仿真流程（见图2）。

首先，借助项目组研发的海洋结构分析通用软件SAM软件^[14]来建立AUV的有限元模型。利用FEM/BEM耦合方法，计算出AUV的结构辐射噪声强度。然后，利用Bellhop模型来计算特定环境下的声传播损失特性。通过仿真分析声传播损失特性，可以确定AUV在不同距离和深度下的声信号衰减情况。最后，根据被动声呐探测性能评估，给出AUV模型的隐蔽性性能，为AUV模型的改进、优化提供技术指导，以满足实际应用需求。

2.1 结构声辐射仿真

1）建立有限元仿真模型。借助SAM软件建立AUV有限元模型，如图3所示。其中，AUV艇长为4.365 m，艇宽为0.508 m，艇壳材料为625合金钢。

2）计算结构辐射噪声强度。在FEM/BEM耦合计算过程中，一般需要借助有限元网格、边界元网格以及场点网格。有限元网格，也称之为结构网格，主要用于反映研究结构的物理参数特性。结构受到的外部载荷直接作用在结构网格上。边界元网格，也称为声学网格，一般由面单元组成，用于反映声场的物理特性。边界元网格常采用矩形单元，以此满足计算需求，并且每个波长内至少包含6个单元，要满足^[15]:

$ h < \frac{c}{{6{f_{\max }}}} 。$

(12)

式中：$ h $为单元边长；$ {f_{\max }} $为计算得出的最高频率。

在选取的AUV模型中，有限元结构网格共有3313个节点、3537个单元，边界元网格共有2919个单元，场点网格共有965个节点、1252个单元；同时，在艇艉施加一定频率范围内大小为1 N的集中力，可求得在相应范围内，AUV辐射噪声如图4所示。通过数值转换可计算出AUV模型辐射声源级约为72.8 dB。

2.2 声隐蔽性分析

在AUV声隐蔽性分析时，假设被动声呐的基阵尺寸为Φ4800 mm×1600 mm，水平方向上有 72 个阵元，垂直方向上有 8 个阵元。声呐的工作频带约为1～10 kHz，被动检测指数约为15 dB，DT约为−14 dB。此外，被动声呐和AUV的处于海况为2级、海底沉积物为黏土、海深为3000 m的海洋环境。被动声呐的工作深度为150 m，而AUV的工作深度分别为500、1000和1500 m。通过上述参数，进行声传播损失特性的计算，以评估AUV在不同深度下的声隐蔽性能。

通过图5 ~ 图7可观察到不同深度下声源的声传播损失状态。明亮的颜色代表声传播损失较小，即具备更好的声波传输能力。此外，图中还清晰地展示了特定路径上声线相对于其他路径具有较小的传播损失。对比可发现，随着AUV工作深度的增加，声线曲线变得更平缓，这表明在更深（1500 m）的环境中，AUV的辐射噪声传播损失更强，即AUV具有更好的声隐蔽性能。

同时，声呐性能图提供了关于声呐探测距离和目标探测能力的信息。较亮的颜色说明声呐接收到的信号余量更大，即能够提供更精确的信息，其探测的效率也更高，但也意味着AUV的声隐蔽性较差。在1500 m的声呐性能图中，颜色明显较暗，相比于1000 m和500 m的声呐性能图，验证了AUV在更深的工作深度下更不容易被被动声呐探测到，具有更强的隐蔽性。如果希望在浅海区域获得较好的隐蔽性能，就需要对AUV模型进行优化改进，降低其结构辐射噪声。

3 结　语

为了研究AUV的声隐蔽性能，基于数值仿真建模的方法进行了AUV结构声辐射、水声信道和被动声呐探测能力的理论分析。然后，构建了基于水下结构声辐射特性的AUV声隐蔽性分析仿真流程并进行仿真测试，测试结果表明，该仿真流程能够清晰展示AUV的声辐射特性、声传播损失特性和被动声呐探测性能，呈现了AUV的声隐蔽性能影响因素，进而验证了该仿真流程的准确性。最后，本文搭建的仿真流程，能够辅助提升AUV设计效率，对于AUV声隐蔽性仿真软件的性能优化也提供了参考思路。