0 引　言

我国南海天然气已经成为一种战略资源，其开采、运输和安全利用方法研究对我国长期能源供给具有战略意义^{[1 − 3]}。FLNG是一种浮式生产储存外输装置，上部液化装置将开采出来的天然气进行处理分离和液化，然后输送至货舱。这种装置的经济性受气田离岸距离影响较小，更适合开发深远海气田，因此是南海天然气开发的有效手段。与常规LNG船相比，FLNG的适用海况更加复杂^[4]，装卸货频率更高，对货舱晃荡的要求也更高，因此需要对其货舱围护系统的型式和具体载荷情况进行研究，选取并设计合适的围护系统。

目前，根据国际规范IGC的规定，货舱的围护系统形式主要分为：独立型货舱和薄膜型货舱^[5]。独立型货舱又具体分为A型货舱、B型货舱、C型货舱3种。国际上已建FLNG项目有7个，除旧船改造项目外，一般选用薄膜型货舱。薄膜舱型的储存量大，舱容利用率高，建造成本更低，在LNG运输领域备受青睐。

但由于FLNG处在深远海区域，海况恶劣。同时货舱的容积大，LNG的流动性较好，将导致货舱内液体的晃荡大幅增加^[6]，对货舱内围护系统的冲击和破坏也会增大^{[7 − 12]}。因此，GTT公司在其FLNG薄膜型货舱设计中设有中纵双层隔离舱壁。这种设计可大大减小货舱晃荡对舱壁产生的撞击，降低晃荡产生的影响^{[13 − 15]}，有利于货舱结构设计。国际上关于LNG运输船液舱晃荡的研究主要基于LNG运输船的场景，Doh 等^[16]采用1∶50模拟舱试验测试了晃荡的液舱波形。其他文献采用CFD的手段分析二维或三维货舱液体晃荡和船体运动的影响^{[17 − 21]}，但对于FLNG无装载限制的恶劣工况分析较少，缺少试验数据与模拟计算结果的相互验证。Zhuang等^[22]结合了模拟与试验海况测试的条件针对FPSO的液舱晃荡进行分析，但其采用的海况较为缓和，船体运动较缓和，未覆盖中国南海的恶劣海况条件。因此，本文将基于南海的恶劣海况下FLNG运动情况对无装载限制的各舱容情况下晃荡工况进行研究。

1 模拟与实验模型及工况 1.1 液舱模型建立

本项目FLNG船体的主尺度设计见表1。

本文FLNG船体设计为双排舱结构，8个舱的几何形状相同。液舱布置如图1所示。本文选取FLNG船上离船舶重心位置最远的No.4舱做晃荡研究对象。这一液舱中的晃荡最为严重，影响最大。为满足FLNG正常的装卸货无液位限制的要求，针对货舱在应用海况条件下的晃动冲击载荷进行计算和试验，得到舱壁可能受到的最大载荷，为液货舱的支撑结构及保温层材料强度设计提供基础输入。

不考虑液舱壁的弹性变形，可认为其为刚性结构；不考虑舱内流体的黏性、可压缩性，液舱内流体的晃荡模拟服从FROUDE相似。

经过相似理论计算，可以得到下列有关参数的相似比，其中下标s为实物的有关量，下标m为模型的有关量，缩尺比$\alpha$。

1）几何相似${l_s} = {l_m}\alpha$；

2）时间相似${t_s} = {t_m}\sqrt \alpha$；

3）流体对舱壁的冲击压力${p_s} = {p_m} \cdot {\rho _s}/{\rho _m} \cdot \alpha$，其中l为货舱尺度，t为时间，P为舱壁所受压力，$\rho$为晃动流体的密度。

根据船舱实际尺度结合试验台的尺寸、晃动能力，选取液舱模型缩尺比为 1∶40。数值计算的模型与实际试验采用相同尺度的模型，便于试验结果比较。液舱的尺度见表2。

液舱晃荡时，自由液面附近舱壁受到的冲击压力最大。模拟与试验过程中在20个典型舱壁位置布置冲击压力测点，如图2所示。测试液体晃荡载荷，其中液舱模型端壁2(b)布置10个，侧壁2(a)布置10个。

试验测试平台由六自由度运动平台、液舱模拟舱段、监控设备和测试系统等组成。试验台最大载重（含液舱模型和平台）为4.5 t。在最大载重下，该装置横摇的最大幅值为±20°，纵摇最大幅值为±15°，首摇最大幅值为±23°，横荡、纵荡和垂荡的最大幅值均为±0.5 m。其中六自由度晃荡平台原理见图3。模型舱在六自由度晃动试验平台上安装，装入试验工况下的着色液体，在试验台控制器上设定晃动试验台的运动参数。模型舱壁上安装的压力传感器将信号传输至数据采集系统，输出显示并将数据存储。

为便于观察，试验液舱模型采用20 mm厚有机玻璃制作，有足够刚度。在晃动台旁边设置视频记录摄像头，捕捉液面晃动的波形及流动数据。试验开始前通过进水阀门，放水到工况水位并检查无泄漏后，即可开启晃动台，设定晃动频率及幅值。试验中，在每个工况之间均停顿足够时间，以使模型液舱内的液面恢复平静。

1.2 计算及模拟工况 1.2.1 液舱晃荡固有周期

矩形舱液舱内的流体一阶振动周期公式为：

$T = 2{\text{π}} \sqrt {\frac{L}{{{\text{π}} g}} \times \frac{1}{{{\mathrm{th}}({\text{π}} h/L)}}}。$

式中：L为流体运动方向液舱长度；h为流体静止时的深度；g 为重力加速度。

不同液位高度下，计算得到试验舱的纵向和横向的理论固有周期见图4。

1.2.2 工况选择

液舱模型采用水作为试验介质，单自由度试验工况如下：

1）液舱装载：选择5组不同的装载高度（20%、30%、50%、70%、80%）。

2）激励形式：单自由度运动晃荡。

3）幅值：综合考虑六自由度晃荡试验平台的单自由度行程参数、目标项目FLNG船舶运动极值参数，选取横摇幅值为8°，纵摇幅值为4°，纵荡幅值为0.066 m，横荡幅值为0.072 m。

4）周期：常见海浪集中在波周期7～12 s，模型尺度1.107～1.897 s。目标海域百年一遇的海浪平均过零周期为15.0 s，模型尺度2.37 s。船舶运动周期以及液舱固有周期，确定横摇周期。

2 数值模拟工况

模拟液舱的网格为结构化网格，图5 为20%H液位高度下的计算网格。液舱晃荡试验工况如表3所示。

数值计算目前难以考虑复杂的内部结构和非简谐运动，因此选取典型装载状态 20%H、50%H、80%H等3个液位高度。进行相同输入条件下的简易液舱中液货（水）晃荡的数值模拟，通过典型周期的晃荡计算，与试验结果比较，验证并完善数值方法；然后，进行相同输入条件下的液舱中液货（LNG）晃荡的数值模拟，通过典型周期的晃荡计算和比较，分析 LNG 和水液货晃荡运动和载荷的差别，给出换算方法。具体的数值计算工况见表4。

水的密度取 998.2 kg/m³，黏性系数取 0.001003 kg/(ms)。LNG 液体的密度取 480 kg/m³ ，黏性系数取 0.000139 kg/(ms)。

3 液舱晃荡模拟与试验结果分析 3.1 LNG与水模拟工况对比

选取工况5和工况10下测点16～测点20为例，对比舱壁表面承受压力的计算情况如图6所示。

可知，水和LNG液体虽然密度不同，黏性系数不同，但计算结果表明密度是影响晃荡压力的主要原因，黏性对压力的影响较小，黏性力与惯性力相比要小很多。在大幅晃荡运动模拟时，可以忽略黏性的影响。${{{P_{{\mathrm{water}}}}}}/{{{P_{{\mathrm{LNG}}}}}}$近似${{{\rho _{{\mathrm{water}}}}}}/{{{\rho _{{\mathrm{LNG}}}}}}$，都在2.079附近。水和LNG两种不同介质的晃荡压力经过换算几乎重合。因此，研究采用的由水液舱晃荡载荷结果预报LNG液舱晃荡载荷的换算方法合理。

3.2 液舱模型试验与模拟结果对比 3.2.1 自由液面波形比较

通过数值计算，捕捉液舱晃荡液面冲击舱壁时的自由液面，并与试验结果进行比较。

图7(a)为工况1自由液面截图，20%H液位高度时横摇单自由度运动，幅值为8°，周期为1.16 s。图7(b)为工况2自由液面截图，20%H液位高度时横摇单自由度运动，幅值为8°，周期为2.37 s。可以看出，相同液位高度，横摇幅值相同，激励周期影响很大。工况1中周期1.16 s接近这一液位高度时的液舱横向固有周期，因此引起的液舱剧烈晃荡，液体已经爬坡到舱顶，甚至发生砰击；而工况2中周期2.37 s远离固有周期，舱内仅发生平缓的晃荡运动，波面也未破碎。

图7(c)为工况6自由液面截图，20%H液位高度时纵摇单自由度运动，幅值为4°，周期为1.99 s。试验中液舱内发生剧烈晃荡，液体发生砰击，水花飞溅。数值计算捕捉到的自由液面，但对于飞溅的水花未能完全捕捉，总体趋势吻合。

可以看出单自由度运动时自由液面的数值模拟与试验结果相当吻合。数值模拟研究采用的数学模型能较好地捕捉自由液面的破碎等特征。

3.2.2 自由液面附近点处流体载荷比较

图8为工况1下，20%H液位高度，横摇运动时，激励幅值8°，激励周期1.16 s下，位于自由面上方的测点P₁₂、P₁₇处的压力时间历程，图8(a)为数值模拟的压力时历，图8(b)为试验得到的压力时历。此工况下，横摇激励周期处于舱内液体的固有周期附近，所以液舱晃荡严重，对自由面上方的压力监测点形成砰击。P₁₂计算得到的压力为3.0 kPa，试验测得的压力为4.0 kPa，相对误差为–25.0%。P₁₇计算得到的压力为3.2 kPa，试验测得的压力为4.5 kPa，偏差为28.9%。以上压力均为统计得到的有义值。由数值计算的时历曲线可以看出，曲线的变化形态与模型试验吻合良好，数值偏差小于30%。

3.2.3 单自由度冲击力对比

统计不同液位高度下，横摇运动和纵摇运动时液面对舱壁各测量点的抨击压力数据如图9所示。

可以看出，各液位工况下在对应的自由液面附近，测点所测的动压值最大，且各液位高度下30%H液位高度时，作用在液舱上的砰击压力最大。横摇最大抨击压力25 kPa，纵摇压力最大值约37 kPa。因此确定30%H为最危险的装载高度。70%H液位时，砰击压力也较大，也作为六自由度晃荡试验的研究对象。

3.2.4 六自由度下冲击力试验

由以上分析得出30%H、70%H处液舱的抨击力最大，也就是FLNG液舱最危险的装载高度，针对2种液位进行水在典型不规则波中六自由度晃荡模型试验，试验工况输入见表5。

统计不规则波六自由度耦合运动晃荡试验结果得到各时历的最大值列于表6。

可以看出：工况1时，P₁₂测得最大的压力监测值1.313 kPa；工况2时，P₇测得最大的压力监测值10.32 kPa；工况3时，P₁₂测得最大的压力监测值0.338 kPa；工况4时，P₇测得最大的压力监测值3.895 kPa；工况5时，P₁测得最大的压力监测值0.993 kPa；工况6时，P₆测得最大的压力监测值1.022 kPa。

自由液面处的压力监测点测得的动压明显大于液面下的监测点，而且角隅处的监测点受到的液体砰击压力大于纵舱壁与横舱壁上的监测点。

总体而言，30%H液位抨击载荷更大，更危险。FLNG的纵摇运动应引起重视，生存和作业海况下都引起了液舱内部剧烈的晃荡。生存海况下，P₇压力监测点测得的最大压力为10.32 kPa，超过其他液位各工况载荷的2倍以上。

3.2.5 实尺度下晃荡压力换算结果

根据相似理论，${l_s} = {l_m}\alpha$，${t_s} = {t_m}\sqrt \alpha$，${p_s} = {p_m} \cdot {{{\rho _s}}}/ {{{\rho _m}}} \cdot \alpha$，其中缩尺比$\alpha = 40$，实船内液体密度$\rho_s= 480$ kg/m³，试验中水的密度$\rho_m=998.2\;$ kg/m³。6个工况下六自由度耦合运动晃荡的实船换算结果分别见图10。

换算到实船的液舱晃荡压力最大达到198.5 kPa，出现在生存海况时30%H液位高度。P₇压力监测点位于自由液面附近且靠近角隅处。因此，应对自由液面附近的液舱结构作强度校核，必要时还需对某些区域进行结构加强。

4 结　语

1）通过模拟与试验结果对比验证，密度是影响晃荡压力的主要原因，由水液舱晃荡载荷结果预报LNG液舱晃荡载荷的换算方法合理。

2）由于液舱尺寸方面纵向尺寸更大，测试中单自由度晃动条件下，纵摇4°工况比横摇8°工况液舱受到的抨击力更大。说明由于采用双排舱结构，船舱横向尺寸缩小，有利于降低液舱抨击压力。

3）FLNG液舱运动频率在舱内液体的固有频率附近时，在砰击的瞬间会产生巨大的压力，冲击压力持续时间短且峰值巨大，各个周期的压力峰值大小带有一定的随机性。而液舱运动频率远离舱内液体的固有频率时，晃荡现象不明显，不会产生大的冲击压力。

4）FLNG液舱在30%液位高度下晃荡对液舱产生的压力最大，未考虑货舱内压情况下的压力最大值达到198.5 kPa。需采用加强型绝缘箱材料，避免液舱损坏。

5）液舱运动频率在固有频率附近时都有可能发生很剧烈的晃荡现象，由此产生的冲击压力会对液舱结构安全带来巨大的隐患。因此，FLNG在生存工况下运行时应通过倒仓调整各舱液位，避免在30%或70%液位装载的工况。

因此，在船舶运动已知的情况下，应该尽量避免某些危险的装载高度，以减小晃荡对液舱结构的影响。对于可能产生巨大冲击压力的情况，应对自由液面附近的液舱结构、保温层材料及船体支撑结构件作强度校核，必要时还需对某些区域进行结构加强，避免晃荡冲击对货物维护系统及船体结构造成损伤。