0 引　言

目前，H13模具钢作为国内应用最广泛的热作模具材料之一，以其出色的特性在船舶领域发挥重要作用。其高淬透性、高韧性以及卓越的抗热裂能力，使得它在高温和高压环境下都能保持稳定的性能。此外，H13模具钢热处理变形率低，耐磨损能力强，由于其优异的物理和化学性能，H13模具钢是用于船舶制造领域的重要构件材料。尽管H13模具钢具有诸多优点，但由于H13钢的强度高，特别是在热处理后硬度显著提升，这使得在切削加工过程中刀具容易受到磨损，刀具的磨损不仅降低了切削质量^{[1 − 2]}，还增加了制造成本和时间。因此，如何在保持H13模具钢优良性能的同时，解决切削加工中的刀具磨损问题，成为了制造加工领域亟待解决的技术问题。

机械工业的加工制造水平，直接决定了船舶的生产与制造水平^[3]。在船舶领域金属切削加工过程中，影响切削加工质量因素众多，但刀具的影响最直接。在机床、工件材料、刀具材料及切削参数等给定的条件下，合适的刀具几何参数能显著改善加工质量、切削效率及刀具寿命^[4] 。在研究刀具参数切削过程影响方面，许多学者已取得了大量卓有成效的研究成果。Bernard等^[5]研究了切削刃的几何参数对AISI 4340切削过程中的切削力、刀具磨损、表面质量、切屑形态等的影响规律。Qian 等^[6]分析了不同的刀具微结构对钛合金材料TC21切削过程中切屑形貌、切削力等的影响。吕宏刚等^[7]研究了H13钢硬态铣削过程中刀具磨损及其对表面完整性的影响。王明海等^[8]详细分析了刀尖圆弧半径对车削过程中的颤振稳定性影响机理。但这些研究均是采用实验技术来研究金属切削过程，实验过程的研究参数范围有限而且也很难获得切削过程中的一些难获得的数据，如剪切区的应力、应变及温度分布规律等。

随着计算机技术的不断发展，有限元方法成为切削过程研究不可或缺的工具。由于切削时工件材料发生的塑性变形集中在剪切区非常小的区域内，正交平面应变二维切削模型非常适合用来进行金属切削机理的研究。因此，大多数采用有限元方法进行切削机理研究的文献中多采用正角直角切削有限元模型来模拟切削过程^{[9 − 16]}。例如，Qian 等^[9]采用有限元和实验技术相结合的方法研究了刀具表面微结构对高强度钛合金TC21材料切削过程的影响。Wang 等^[10]也基于有限元方法建立切削模型来研究刀具参数对7A04铝合金的加工机理。Zhao 等^[11]利用Deform软件建立了硬质合金刀具铣削钢的仿真模型并研究了刀刃形状系数、主轴转速、每齿进给量、轴向和径向切削深度对切削力、刀具磨损、切削温度和表面质量的影响。Denkena 等^[12]提出了一种考虑过程阻尼基于dexel的切削过程仿真方法，该方法首次允许对任意刀具和工件几何形状的前刀面和后刀面啮合参数进行独立建模，包括动态行为。陈舜青等^[13]为保证PCD刀具的使用寿命和加工精度，提高对Ti6Al4V钛合金的加工效率，对PCD刀具精车加工Ti6Al4V钛合金进行模拟仿真分析。罗家元等^[14]在微观状态下通过数值模拟了钢的切削过程并对刀具参数对切削机理的影响进行了深入研究。

鉴于H13模具钢在船舶制造中的重要应用及其所带来的切削挑战，本文聚焦于该材料的切削过程，并深入探讨了刀具刀尖圆弧半径对H13钢切削过程的影响。为此，建立二维正交直角切削有限元模型，用以数值模拟切削过程中的各个关键参数。通过这一模型，研究切屑的成形过程、表面质量、切削力、切削温度以及切削应力的变化情况。这些参数不仅直接关系到H13模具钢的切削效率和质量，也对刀具的磨损和使用寿命有重要影响。特别是在船舶制造领域，对材料切削的精度和效率要求极高，因此，优化切削过程对提高生产效率和产品质量至关重要。

为了验证数值模拟的结果，本文在一定的刀具圆角半径下进行了H13钢的铣削实验。这一实验不仅帮助验证了数值模拟的准确性，也为后续的研究提供了宝贵的实验数据。本文的研究不仅为H13模具钢的切削加工提供了理论支持和实践经验，也为船舶制造领域的高效、高质量生产提供了重要技术支撑。未来，将继续探索更多优化切削过程的方法，以进一步推动船舶制造技术的发展。

1 正交切削有限元模型

在船舶制造的金属切削过程中，无论是车削、铣削、刨削、磨削还是钻削，尽管刀具和工件的形状及运动关系在三维空间中各不相同，但从微观几何角度来看，基本的切削原理是相似的。因此，在研究切削机理时，可以简化为二维正交切削模型来进行分析。这种简化使得能够更加深入地理解金属材料的切削行为，并为优化切削过程提供理论支持。

通过二维切削模型，可以更加清晰地揭示金属材料在切削过程中的变形、应力分布和切削力的变化。这有助于深入理解切削过程中刀具与工件之间的相互作用，从而优化切削参数、提高切削效率和质量。同时，二维切削模型也为船舶制造中的切削加工提供了重要的理论依据。通过模拟和分析，可以预测切削过程中可能出现的问题，如刀具磨损、切削力过大等，从而采取相应的措施进行预防和调整。金属材料切削二维直角切削模型的示意图如图1所示。

1.1 材料本构模型

切削过程时切屑和工件发生分离并伴随着塑性变形和切削热。船舶制造领域，金属材料在切削过程中力学性能的反映与本构模型的匹配度非常关键，决定了模拟顺利进行和结果的精确度。目前，已有很多类型的材料本构模型，但是由于金属材料种类繁多，本构模型很难通用，大部分本构关系模型均存在局限性和一定适用范围。

H13钢在切削过程中，材料会发生剧烈的塑性变形，塑性变化还会导致材料发生加工硬化及温度短时间内大幅上升，而这些现象都会对材料性能产生影响。而Johnson-Cook材料模型正是综合考虑了应变，应变率，温度对材料影响，非常适合切削模拟，并且应力-应变关系式非常简单从而在切削模拟领域得到广泛应用^[17]。因此，本文选择Johnson-Cook本构模型来描述H13钢屈服强度随着等效塑性应变和等效塑性应变率及温度的变化行为。Johnson-Cook模型方程如下：

$\stackrel-{\delta }=\left[A+B{\left({\stackrel-{\epsilon }}^{pl}\right)}^{n}\right]\left[1+Cln\left(\frac{{\dot{\epsilon }}^{pl}}{{\dot{\epsilon }}_{0}}\right)\right]\left[1-{\left(\frac{T-{T}_{r}}{{T}_{m}-{T}_{r}}\right)}^{m}\right]。$

(1)

式中：第1项为材料应变强化效应；第2项为材料应变率强化效应；第3项为材料热软化效应。$\overline \sigma$为等效应力；${\overline \varepsilon ^{pl}}$为等效塑性应变；${\dot \varepsilon ^{pl}}$ 为等效塑性应变率；${\dot \varepsilon _0}$为应变率参量；${T_r}$为参考温度，模拟过程中为室温；${T_m}$为熔点；A、$B$、$C$、$n$、$m$均为材料系数。H13模具钢的Johnson-Cook材料模型中参数如表1所示。

1.2 切屑分离准则

材料本构模型只反应金属切削时发生的弹塑性变形行为，而切屑还需材料断裂准则来判断何时分离。基于等效塑形应变的Johnson-Cook材料断裂准则与Johnson-Cook本构模型配合使用可以获得更精确的分析结果。Johnson-Cook断裂准则^[18]的具体表达式为：

${{\stackrel-{\varepsilon }}_{f}}^{pl} =\left[ {D}_{1} + {D}_{2}\mathrm{exp}\left({D}_{3}\frac{p}{q}\right)\right]\left[ 1 + {D}_{4}{\rm ln}\left(\frac{{\dot{\varepsilon }}^{pl}}{{\dot{\varepsilon }}_{0}}\right)\right](1 + {D}_{5}{T}^{*}) 。$

(2)

式中：${{\stackrel-{\varepsilon }}_{f}}^{pl}$为失效的等效塑性应变；D₁～D₅为材料的失效参数；J-C模型断裂标量衡量参数w定义：${p \mathord{\left/{\vphantom {p q}} \right. } q}$为无量纲的偏应力比值，p为压应力，q为Mises应力；

$w = \sum {\left( {\frac{{\Delta {{\overline \varepsilon }^{pl}}}}{{{{\overline {{\varepsilon _f}} }^{pl}}}}} \right)}。$

(3)

式中：$\Delta {\stackrel-{{\varepsilon _f}} ^{pl}}$为每一个增量步里面等效应变的增量；${\varepsilon _f}^{pl}$为失效应变值。

当失效参数数值超过1时，有限元单元会自动失效其单元应力为0，该有限元单元将被去除，即实现切屑与已加工表面分离。H13钢的单元失效准则参数如表2所示。

1.3 刀屑摩擦模型

切削过程中，刀具前刀面与切屑接触的部位可以划分为2个区域，滑动摩擦区和黏结摩擦区^[19]。在这2个区域，摩擦应力具体描述为：

${\tau _f} = {\tau _s} \text{，}当 \mu {\sigma _n} \geqslant {\tau _s} （黏结摩擦区），$

(4)

${\tau _f} = \mu {\sigma _n} \text{，}当 \mu \sigma {}_n < {\tau _s} （滑移摩擦区） 。$

(5)

式中：${\tau _f}$为摩擦应力；$\mu$为摩擦系数；${\sigma _n}$为接触法向应力；${\tau _s}$为极限剪切流动应力。根据刀屑间摩擦应力值来判定是滑动摩擦还是黏结摩擦。当临界摩擦力${\tau _c}$小于摩擦应力${\tau _f}$时，刀屑之间接触点发生相对滑动，即为滑动摩擦，当临界摩擦力${\tau _c}$大于等于摩擦应力${\tau _f}$时，刀具与切屑的接触点没有相对的滑动，则为黏结摩擦状态。

1.4 切削几何模型

本文针对H13模具钢这种广泛应用于船舶制造和其他工业领域的材料，在有限元软件Abaqus中建立的二维正交切削有限元模型如图2所示。在有限元模型中，工件和刀具均采用是简化积分4节点双线性热力耦合单元即CPE4RT。约束条件则将工件底边自由度均被约束，刀具以铣削线速度沿着-x方向运动，模拟的切削温度为室温。

2 切削有限元模拟

在船舶制造领域，高精度的切削加工技术对于确保船体部件的质量和性能至关重要。刀具作为切削加工的关键工具，其锋利程度和切削刃圆角半径的大小直接影响着切削过程的效果和效率。刀具无论怎样研磨，切削刃圆角均存在。圆角半径决定了刀具锋利程度，对切削过程有较大影响。切削刃圆角半径增加将增大摩擦力，导致刀具磨损过快，切削质量下降。切削刃圆角半径与切削深度间的比值越大，切削压力越大，摩擦力也越大，产生的热量越多，刀具磨损越严重，继而对加工质量产生重要影响。图3为3种刀尖圆弧半径下的Mises应力和切屑形状。可以看出，刀尖圆弧半径增加会导致剪切区Mises应力增加。同时，模拟结果表明刀尖圆弧半径对H13钢锯齿状切屑的形貌影响不显著。

切削刃圆角半径增加将增大摩擦力，导致切削温度上升，也会加剧刀具磨损和降低切削质量。图4为不同刀尖圆弧半径下的应力分布及切屑形状。可知，随着刀尖圆弧半径的增加，剪切区的Mises应力值增加。同时，模拟结果表明刀尖圆弧半径对切屑锯齿状没有影响不明显。图5为模拟切削完成后的切削表面，结果证明刀尖圆弧半径越大，表面粗糙程度加剧。

模拟获得的切削力变化曲线如图6所示，切削力会随着切屑锯齿状节块的周期性滑移而不断波动。数值模拟获得的切削力如表3所示，可以看出，F_x 、F_y均随刀尖圆弧半径增加而增加。

3 H13模具钢铣削实验

工件的材料为H13模具钢，其力学性能参数如表4所示。H13钢铣削实验采用的是4个刀片的铣刀，刀片材料为硬质合金，具体的刀具形状如图7所示。由于铣刀刀片为直齿，单个刀片参与铣削的过程可以认为是正交直角切削。切削实验的详细参数如表5所示。

图8为不同刀尖圆弧半径铣削实验前后刀具磨损情况对比，也证明了切削刃圆角半径增加刀具磨损。图9为铣削实验后测得的加工表面的表面粗糙度值。均验证了对于模具钢H13材料，刀尖圆弧半径越大，表面粗糙程度加剧。

4 结　语

在船舶制造领域，H13模具钢的高硬度和强度使得其切削加工过程变得复杂。为解决此问题，建立了正交切削二维有限元模型对H13模具钢切削过程进行模拟，分析了刀尖圆弧半径对切削应力、切屑形貌、切削力、表面粗糙度的影响。数值模拟结果表明刀尖圆弧半径对H13钢切屑的锯齿状形貌有较小影响，但随着刀尖圆弧半径的加大，切削力越来越大，表面质量逐渐下降。同时采用3种不同刀尖圆弧半径参数的刀具进行铣削实验，切削实验获得的刀具磨损情况和表面粗糙度值均验证了刀尖圆弧半径对H13模具钢加工过程影响规律的正确性。研究结果表明，刀尖半径在0.05 mm时，相比刀尖半径0.2 mm，切削力降低了20%。切削实验结果表明，当刀尖半径在0.2 mm时，表面粗糙度值升高了一倍左右。这意味着，通过优化刀尖圆弧半径的选择，可以在船舶制造中实现更高效、更精确的切削加工，从而提高工件的质量和性能。