0 引　言

海洋环境的复杂性和不可预测性，尤其是恶劣海况的频发，给船舶航行带来了极大的安全隐患^[1]。恶劣海况包括但不限于暗流、移动障碍物以及极端天气条件，这些条件不仅增加了船舶操纵的难度，还极大地提高了船舶碰撞的风险。每年因海难事故造成的人员伤亡、财产损失及环境污染问题不容忽视。因此，研究恶劣海况中水面船舶航行防撞控制方法，对于提升船舶航行安全性、减少海难事故发生、保障船员生命财产安全以及维护海洋环境具有重要意义。

国内外的学者对于水面船舶航行防撞控制方法进行了深入研究，窦孝钦等^[2]提出基于推进系统转速模糊补偿的防撞控制方法，据卷气效应螺旋桨转速要求，确定目标转矩和转速，利用Mamdani模糊推理方法，根据实时数据进行模糊推理，确定推进电机的转矩补偿值。在此基础上，结合防撞传感器的数据，实时监测周围环境的障碍物情况，当检测到潜在碰撞风险时，根据相对速度和距离计算适当的加速度，通过调整推进系统的转速和转矩，实现船舶的防撞控制。模糊规则的制定和隶属函数的设计目前仍主要依赖于经验，缺乏理论指导，这可能导致控制策略在不同工况下的适应性和鲁棒性较差。黎其真等^[3]设计一套船舶防撞预警系统，包含多功能基站、虚拟航标和管理软件。基站集成船舶自动识别、呼叫预警功能。但在深海环境中，设备可能面临腐蚀、海水侵蚀等问题，影响系统的稳定性和可靠性，从而导致防撞控制效果不佳。Zhang等^[4]提出考虑船舶运动不确定性的防撞控制方法，识别影响船舶运动的不确定性因素，基于识别和量化的不确定性因素，建立船舶运动的不确定性模型。针对不确定性模型，设计具有鲁棒性和适应性的防撞控制策略，将设计的防撞控制策略转化为具体的控制算法，并在船舶的控制系统中实现。防撞控制系统依赖于传感器数据来感知周围环境，如果传感器数据存在误差或延迟，将影响控制系统的准确性和可靠性。庹玉龙等^[5]提出基于分布式相邻交叉耦合同步的船舶防撞控制方法，通过实时接收相邻船舶的运动信息（如位置、速度、航向等），调整自身运动状态，以保持与相邻船舶的同步。在相邻交叉耦合同步控制策略的基础上，集成船舶防撞控制策略。这通常包括利用传感器实时检测周围环境中的障碍物，并基于一定的避碰规则和算法计算避碰路径和速度。将避碰控制指令与同步控制指令相结合，形成最终的船舶运动控制指令。尽管相邻交叉耦合同步控制策略具有一定的鲁棒性，但在面对强风、大浪等极端环境条件下，仍可能受到较大影响。此外，船舶之间的碰撞风险也可能因外部干扰而增加。

针对上述问题，提出恶劣海况中水面船舶航行防撞控制方法，通过构建恶劣海况环境模型规划水面船舶航行路径，将路径与速度障碍法相结合实现船舶航行防撞控制，保障船舶航行安全。

1 恶劣海况中水面船舶航行路径规划

对于恶劣海况的描述，不同的海事组织与航行规范中给出了不同定义。国际海事组织将可以令船舶发生螺旋桨出水，甲板上浪等现象的浪高认定为恶劣海况，本文将风力达到10级与海波高大于等于14 m的海况认定为恶劣海况，以此开展船舶航行研究。

考虑恶劣海况环境，采用3种坐标系来分析舰船在波浪上的运动特性，如图1所示。

1）空间固定坐标系$O - XYZ$，原点$O$位于未扰动的水平面上，$Z$轴竖直向上。

2）随船平动坐标系$o - xyz$，原点$o$位于未扰动的水平面上，$z$轴竖直向上。

3）固连于舰船的坐标系$G - xyz$，原点$G$即舰船的重心，$x$轴平行船体基线指向船首，$z$轴垂直于船体水线面。

则空间固定坐标系$O - XYZ$与随船平动坐标系$o - xyz$之间有如下关系：

$\left\{ \begin{gathered} X = x\cos \chi - y\sin \chi + vt\cos \chi，\\ Y{\text{ = }}x\sin \chi + y\cos \chi + vt\sin \chi。\\ \end{gathered} \right.$

(1)

基于此，构建一个$XYZ$三维的海况环境模型^{[6 − 7]}反映海面的复杂性和不规则性：

$D = \left\{ {\left( {{x_i},{y_i}} \right),h\left( {i,j} \right)|i,j \in \left\{ {1,2,...,n} \right\}} \right\} 。$

(2)

式中：$\left( {i,j} \right)$为网格点；$h\left( {i,j} \right)$为网格点对应的高度；${x_i}$和${y_i}$分别为$X$轴和$Y$轴上的坐标值。

将恶劣海况环境模型定义为路径搜索空间，选取入侵野草优化算法规划恶劣海况中水面船舶航行的最短路径，设定代价评估函数，确定该代价评估函数下的最优路径，代价评估函数的表达式如下：

$\begin{gathered} C\left( P \right) = \alpha \cdot L\left( P \right) + \beta \cdot T\left( P \right) + \gamma \cdot E\left( P \right) + \delta \cdot S\left( P \right)。\\ \end{gathered}$

(3)

式中：$C\left( P \right)$为路径$P$的总体代价；$L\left( P \right)$为路径$P$的长度；$T\left( P \right)$为路径$P$的航行时间；$E\left( P \right)$为路径$P$的能耗；$S\left( P \right)$为路径$P$的安全性；$\alpha 、\beta 、\gamma 、\delta$分别为权重系数，权重系数用于平衡各个因素的重要性，使得路径规划更加合理和实用。

由此通过下式描述船舶三维航行曲面：

$F\left( {x,y} \right) = f\left( {x,y} \right) + D{H_c}。$

(4)

式中：$f\left( {x,y} \right)$为船舶在水平面上的位置坐标；${H_c}$为环境参数。式(3)为一个光滑曲面，因此采用光滑的Kriging插值算法构建三维最优航行曲面，最优航行曲面上的任意曲线均可定义为规划路径，不同路径在水平面内的投影同样为一条曲线，仅需确定水平面内路径投影曲线就能在最优航行曲面上确定最优航行路径。

投影路径的确定采用B样条曲线方法，在确定$N$个路径控制点的基础上实现恶劣海况中水面船舶航行路径的规划。用${X_i}$和${Y_i}$分别表示第$i$个路径控制点的横、纵坐标，利用下式描述：

$\left\{ \begin{gathered} {X_i} = \frac{{{L_{st}}}}{{N - 1}}\left( {i - 1} \right)\cos {\theta _i},i \in \left[ {2,N - 1} \right]，\\ {Y_i} = \frac{{{L_{st}}}}{{N - 1}}\left( {i - 1} \right)\sin {\theta _i},i \in \left[ {2,N - 1} \right] 。\\ \end{gathered} \right.$

(5)

式中：${L_{st}}$为水平面内船舶起始点与目标点的投影距离；${\theta _i}$为起始点与目标点连线的夹角。

利用B样条曲线均匀划分获取路径投影节点序列$\left( {{{p'}_1},{{p'}_2},...,{{p'}_n}} \right)$，基于投影节点的相关性，就能在最优航行曲面上确定对应的三维航行路径节点序列$\left( {{p_1}, {p_2},...,{p_n}} \right)$，由此就能确定恶劣海况中水面船舶航行路径。

2 基于航行路径规划的防撞控制

基于航行路径规划的防撞控制方法在速度障碍法的基础上，依照船舶与障碍物的相对速度构建速度障碍区域，基于航行路径规划结果对所构建区域实施叠加拓展^[8]，得到速度障碍区域，利用代价评估函数确定最优防撞速度，实现动态防撞控制。

将航路路径规划结果与速度障碍法相结合的过程中，以${P_s}$和${p_o}$分别为水面船舶和膨化处理后的障碍物所处区域，${V_s}$和${V_o}$分别为水面船舶和障碍物的速度，${V_r}$为水面船舶和障碍物的相对速度^{[9 − 10]}。以${P_s}$为起始点，以${\lambda _1}$和${\lambda _r}$分别为障碍椭圆的2条切线，通过${\lambda _1}$和${\lambda _r}$能形成一个碰撞锥$RC{C_{SO}}$，依照速度障碍法理论，在${V_r}$处于$RC{C_{SO}}$内时，说明船舶与障碍物在当前速度下有可能产生碰撞。考虑$RC{C_{SO}}$定义在相对速度空间内，当恶劣海况中包含较多障碍物的条件下，将会造成多个$RC{C_{SO}}$无法统一描述^[11]。由此，可通过速度障碍区域$V{O_{SO}}$表示恶劣海况中造成水面船舶与障碍物产生碰撞的全部水面船舶绝对速度${V_s}$集合，即：

$V{O_{SO}} = RC{C_{SO}} \oplus {V_o} 。$

(6)

定义速度障碍区域$V{O_{SO}}$后，可以明确哪些速度会导致碰撞，从而在$V{O_{SO}}$以外的区域选取防碰撞速度，由于水面船舶运动学性能的约束，仅能选取船舶在给定时间窗口所能达到的速度。

以${v_c}$和${\omega _c}$分别为水面船舶当前速度与角速度，${v_a}$、${\omega _a}$和${v_b}$、${\omega _b}$分别为水面船舶加速与减速条件下加速度与角速度上限，${\theta _c}$为水面船舶当前首向，由此可通过式(7)和式(8)描述速度窗口${v_d}$和角速度窗口${\omega _d}$：

${v_d} = \left\{ {v\left| {v \in \left[ {{v_c} - {v_b}\Delta t,{v_c} + {v_a}\Delta t} \right]} \right.} \right\}，$

(7)

${\omega _d} = \left\{ {\omega \left| {\omega \in \left[ {{\omega _c} - {\omega _b}\Delta t,{\omega _c} + {\omega _a}\Delta t} \right]} \right.} \right\} 。$

(8)

通过确定速度窗口，可以限制船舶在一定时间内能达到的速度范围。通过确定角速度窗口，可以限制船舶在一定时间内能达到的转向速度范围，从而确保船舶的运动学性能得到满足。根据上述可行速度区间，确定当前时刻水面船舶的可行无碰撞速度集合：

$RAV = \left\{ {V\left| {V \in RV,V \notin V{O_{SO}}} \right.} \right\} 。$

(9)

通过离散化处理可将船舶的可行无碰撞速度集合离散为若干个速度矢量，每个速度矢量代表了一个具体的、可行的航行速度方向和大小。通过精确计算和评估，从这些离散的速度矢量中选择一个最优的，即根据预设的代价函数（该函数可能考虑了诸如航行时间、能耗、安全裕度等多种因素）来判断哪个速度矢量最为合适。一旦确定了最优的速度矢量，船舶就可以按照这一速度进行航行，从而实现在恶劣海况下的有效防撞控制，确保航行的安全性和效率。

3 实验结果

为验证本文方法的实际防撞控制性能，选取某型号水面船舶为研究对象，采用本文方法对研究对象进行防撞控制测试。表1为研究对象相关信息。

试验波高设为4 m，试验浪向为0°～180° （间隔45°）。

3.1 环境模型构建

模拟研究对象在某海域中航行，以该海域中的某暗流海况为例，采用本文方法构建该海域三维环境模型，所得结果如图2所示。

分析可知，采用本文方法能有效构建研究对象在恶劣海况航行过程中的三维环境模型，相较于传统的二维地图，三维地图能更全面地反映海浪、海流等复杂海洋环境因素对航行的影响，为路径规划和防撞控制提供了更为精确的环境基础，有利于提升研究对象防碰撞控制的精度。

3.2 避障性能分析

为验证本文方法的防碰撞性能，分析本文方法在固定障碍物和运动障碍物2种条件下的防碰撞控制结果，所得结果如图3所示。

图3内的黑色圆形代表研究对象出发点，白色圆形代表研究对象目的点。分析图3(a)可知，在三维环境中，障碍物处于固定状态下，研究对象采用本文方法能够准确控制自身航行速度，实现自身与航行路径中的各固定障碍物之间的碰撞控制。分析图3(b)可知，在三维环境中，障碍物较多且处于运动的状态下，研究对象采用本文方法可以同样准确控制自身航行速度，实现自身与航行路径中的各移动障碍物之间的碰撞控制。这是因为该方法将航路路径规划结果与速度障碍法相结合，通过考虑船舶与障碍物的相对速度来构建速度障碍区域，并基于航行路径规划结果对障碍区域进行叠加拓展，得到速度障碍区域。这种结合方式不仅提高了防撞控制的实时性和准确性，还可在动态环境中有效应对潜在的碰撞风险。

4 结　语

本文研究恶劣海况下水面船舶航行防撞控制方法，旨在探讨在恶劣海况下，水面船舶航行过程中通过构建恶劣海况三维环境模型，确定水面船舶航行路径，确定当前时刻水面船舶的可行无碰撞速度集合，由此有效实现恶劣海况中水面船舶防撞控制方法。该方法综合了环境建模、路径规划、速度障碍法和动态控制等多种技术手段，形成了一套完整的恶劣海况下水面船舶航行防撞控制方法。实验结果说明，本文方法可有效达到最初设计目的，确保船舶安全地完成航行任务。这种综合优化策略不仅提高了防撞控制的效率和准确性，还为类似复杂环境下的航行安全问题提供了新思路和新方法。