0 引　言

随着现代舰船电力系统的不断发展和舰船任务的多样化，电力系统的可靠性和韧性成为保障舰船正常运转和任务执行的重要因素。在有限空间电网的特殊背景下，舰船电力系统更需要具备高度韧性，尤其是在受到损害后的情况下仍需保持正常运转和稳定性。本文对舰船电力系统在受损后的损伤程度和损伤后电网的整体性能评估，通过研究电力系统重构策略提高其重构能力。

对于电力系统在受到外部损害或故障时，如何迅速、有效地进行重构问题，在电力系统重构策略研究方面，刘胜等^[1]研究了舰船中压直流电力系统配电网络的重构技术，为系统的灵活性和适应性提供了一定的改进。张馨悦等^[2]提出了基于改进灰狼优化算法的舰船电力系统故障重构方法，为系统在故障情况下的自主修复能力提供了新思路。邵飞帆等^[3]基于改进粒子群算法进行舰船电力系统网络重构研究，通过优化网络结构提高了系统的可靠性。在电力系统损伤分析研究方面，Cramer等^[4]通过对于船舶设计选择如何影响生存能力分析，提供了一种定量方法，用于预测给定电力系统的最坏情况以及电力系统在这种情况下可以恢复的最理想状态，从而增强船舶在损坏后保持作战能力的能力。

本文针对舰船电力系统损伤分析与可重构性问题，采用Matlab构建了电网Simulink仿真模型，通过Java调用文件数据和运行仿真模型，并采用遗传算法计算出损伤后的优化决策方案，通过定量评估电网受损对系统影响的情况，分析在不同损伤情况下舰船电力系统能够恢复的最理想状态。本研究对舰船电力系统的韧性能力分析和可靠性提高具有一定参考价值。

1 主配电系统建模 1.1 主配电系统网络结构

某主配电网络如图1所示，包括3个主配电板，分别位于前、中、后3个舱室，每个主配电板都连接着2台发电机。主配电板连接着12个次配电板，次配电板向电力设备供电。为了确保电力系统的稳定运行，每个次配电板的供电路径上配置有电路开关，次配电板与主电配电板连接线路有主要供电和备用供电2条。两侧为舷侧配电，舷侧开关控制各个主配电板之间的连接。该主配电网络模型的主要作用是描述整个电力系统的结构和连接关系，以及各个组件之间的电能传输和分配情况。

1.2 配电系统Simulink建模 1.2.1 发电机模型

某船电力系统有6台柴发机组，2台一组，一共构成3组，主配电板包括前主配电板、中主配电板、后主配电板，整个主配电系统结构见图1。除去位置信息外，该3组主配电板的其余信息完全相同，因此对单个发动机与单个发电机组进行建模分析。该船舰共拥有6个发电机，发电机模型如图2所示。

在仿真过程中，可以将发电机视为恒流电源^[5]，包含发电机是否能正常工作、是否处于启动状态、温度是否过高等多种标志位，采用时间常数较大的PID控制器模拟真实发电机的动态特性，其中由于电子转子具有一定惯性，采用大型电容模拟发电机的实际物理特性。

1.2.2 用电设备模型

在实际船舰中，由2台发电机并联组成对应的主配电板，但主配电板又拥有着自身独特的物理特性，因此有必要针对主配电板进行单独建模分析，采用具有较小延时的传递函数模拟实际耦合开关的特性^[6]，并针对不同的发电机设定不同的使能端。

系统拥有若干子配电板作为实际负载。本系统分别针对12个用电设备进行建模。其中每个用电设备拥有相似的物理结构，但其负载大小不同。均由主配电系统进行供电。其中单个负载的仿真模型如图3所示。

每个负载拥有2种供电方式，分别为主路供电与辅路供电，在经过较小的时间延迟后即可输入到相应的耗电设备。为了更好地拟合实际负载的物理特性，同时具有较快的仿真速度，采用电阻模拟实际负载的物理特性。

其中需要对负载的实际运行状态进行建模，具体包括使能端信号、运行端信号、温度端信号、输入电压信号等。如图4所示，针对主副电压之间的状态转移情况进行建模，同时针对负载的实际运行状态进行耦合。

1.2.3 模型可独立执行文件生成

在Simulink中可将仿真模型生成独立可执行的exe文件，需要使用Simulink Coder工具箱，在Simulink中设置适当的参数，在Configuration Parameters中，选择生成代码的硬件目标。External Mode允许 Simulink 模型与外部应用程序进行通信，以传输输入和输出数据，通过修改 damsim 文件，可以调整 External Mode 的配置从而修改数据传输的方式、连接的端口。这样就可以在 Simulink 模型执行期间实时传输数据，以便在独立执行文件中与外部应用程序进行数据交换。

1.3 JSON文件格式电网图

为了准确描述电力系统设备坐标位置等信息，该部分将电网模型转换成JSON格式，首先将每个发电机、配电板和开关都当做一个质点，所有没有组件但存在线路的路径转折点的地方设置一个节点，所有电路表示为这些组件或节点之间存在一个连接，JSON格式的电网图则为这些组件、节点和连接关系的集合，每个部件、节点集合中包含了位置、状态等信息。其中，设备部件信息包括发电机、配电板、用电设备、开关集。

通过电网JSON文件找到损伤事件后设备的初始状态，并代入仿真模型运行，从中获取仿真时间内设备位置、状态等信息为后续优化提供计算基础，模型运行流程如图5所示。

2 损伤模型与优化算法

该部分包括爆炸球损伤模型、电力系统损伤量化分析和遗传算法3个部分。

爆炸球损伤计算可以根据爆炸覆盖区域，改变区域内路径连接状态和设备状态，对供电路径进行搜索找到爆炸范围外的其他受影响设备，刷新所有设备状态信息。通过损伤性能指标对电网整体性能进行评估，并作为目标函数进行后续优化。通过遗传算法找到该事件下的优化决策^[7]，给出对应的开关状态。

2.1 爆炸球损伤

爆炸球损伤计算的主要目的是模拟爆炸事件对电力系统的影响^[8]，通过该计算，可以确定爆炸点周围受到影响的电力设备和连接路径，确定爆炸事件对系统的影响，更新爆炸事件后的电力系统JSON文件。

设置爆炸球的球心坐标为（X_e = x_e, y_e, z_e），爆炸半径为R，设备连接边上的点X到爆炸球中心的距离为${D}=\parallel {X}-{{X}}_{{e}}\parallel$，为了简化电网图的连接，所有的设备之间的连接都视为直线，而每一个连接的起点和终点坐标为${{X}}_{1}$=(${{x}}_{1}, {{y}}_{1}, {{z}}_{1}$)和${{X}}_{2}$=(${{x}}_{2}, {{y}}_{2}, {{z}}_{2}$)，连接线上的方向向量为${v}=\left[{{{x}}_{2}-{x}}_{1}, {{y}}_{2}-{{y}}_{1}, {{z}}_{2}-{{z}}_{1}\right]$，爆炸点到起点的向量${w}=\left[{{{x}}_{{e}}-{x}}_{1}, {{y}}_{{e}}-{{y}}_{1}, {{z}}_{{e}}-{{z}}_{1}\right]$，连接线上的任一点可表示为：

${X}\left({t}\right)={{X}}_{1}+{t}\left({{X}}_{2}-{{X}}_{1}\right) 。$

(1)

当连接线上的点到爆炸球心距离最近时，参数${{t}}_{{e}}$为：

${{t}}_{{e}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left[0\text{，}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(1\text{，}\frac{\parallel {v}{w}\parallel}{{\parallel {v}}^{2}\parallel}\right)\right] 。$

(2)

距离爆炸球心最近点坐标为${X}\left({{t}}_{{e}}\right)$，到爆炸球心的距离为${{D}}_{{e}}=\parallel {X}\left({{t}}_{{e}}\right)-{{X}}_{{e}}\parallel$，若${{D}}_{{e}}$≤R，则${{X}}_{1}$与${{X}}_{2}$之间的连接路径失效，若${{D}}_{{e}}$>R，则连接路径状态不变。

2.2 电力系统损伤的性能指标

舰船电网的损伤性能指标是一个至关重要的度量标准，用于衡量舰船电力系统在遭受损伤和故障条件下的性能表现^[9]。这一指标用量化方式来评估不同损伤情况时舰船电网的整体性能^[10]。

该指标是一个介于0～1之间的值，直观地反映了电网在损伤情况下的性能完好度，接近1的值表示电网功能几乎完全正常，而接近0的值则暗示电网几乎完全失效。为了得出这一性能指标，需要综合考虑电网中各个关键组件的状态及其随时间的变化，以及这些组件对整个电网性能的影响，分析各个组件的权重，以确保结果的准确性和实用性。

${O}\left({\theta }\right)=\frac{{\displaystyle\int }_{{{t}}_{0}}^{{{t}}_{{f}}}{\displaystyle\sum }_{{i}=1}^{{I}}{{w}}_{{i}}({t},{\theta }){{o}}_{{i}}^{{*}}\left({t}\right){{o}}_{{i}}\left({t}\right){d}{t}}{{\displaystyle\int }_{{{t}}_{0}}^{{{t}}_{{f}}}{\displaystyle\sum} _{{i}=1}^{{I}}{{w}}_{{i}}({t},{\theta }){{o}}_{{i}}{d}{t}}。$

(3)

式中：${\theta }$为一特定事件；${O}\left({\theta }\right)$为电网运行能力；${I}$为系统中组件数；${{t}}_{0}$为事件起始时间；${{t}}_{{f}}$为事件结束时间；${{w}}_{{i}}({t},{\theta })$为随事件时间变化的设备权重；${{o}}_{{i}}\left({t}\right)$为t时刻的设备运行状态；${{o}}_{{i}}^{{*}}\left({t}\right)$为设备运行能力，表示设备能否正常执行其预定功能的状态。

舰船损伤分析通常用到的方法为事件树分析法^[11]，这一方法按照时间顺序将各种关键事件组织在一起，每个事件有成功和失败的2条分支，${{E}}_{{e}}$为舰船遇到的外部情况，这里为爆炸球损伤；${{E}}_{{i}}$为舰船电力系统配置条件，这里为设备运行状态，包括有几台发电机运行，哪些开关状态为打开或关闭；${{E}}_{{d}}$为可能中断的集合，这里为损伤后无法运行设备状态，定义E = E_e × E_i × E_d为可能事件的集合，事件${\theta }\in { E}$^[12]。为了描述系统在损伤情况下的性能表现，引入电网损伤性能指标概念，在${{t}}_{0}$～${{t}}_{{f}}$时间内，${{o}}_{ {i}}$为第i个负荷t时刻的运行状态，${{w}}_{ {i}}$为负载对特定事件${\theta }$的重要性。例如，某一事件中一个关键设备权重为1，而另一相对重要性弱的设备权重为0.1。由于简便起见，本文将所有与任务相关设备权重设为1，其他设备设为0或0.01，根据所有设备状态、权重和时间信息可计算出一个最终结果作为评估电力系统损伤的量化分析结果。

该分析结果有助于识别潜在的弱点进行优化电网的设计。舰船电网的损伤性能指标也是评估舰船在战斗或恶劣环境中生存能力的重要参数。通过监测和优化这一指标，可以提高舰船的整体性能和可靠性。

2.3 遗传算法

遗传算法作为一种模拟自然选择和进化过程的优化算法，被广泛应用于解决复杂的优化问题。在主配电网络中，通过遗传算法给出开关的优化决策从而对系统中的设备状态进行优化，以提高系统的可靠性^[13]。

优化目标为找到损伤事件后的优化方案，给出重新设置的开关状态决策^[14]，算法流程如图6所示，在Simulink生成可独立执行文件情况下。通过模型的可独立执行文件，实现无需Matlab环境仿真模型的独立运行。在仿真模型中，添加了信号记录和状态记录功能，通过运行exe文件生成了主配电网络中所有设备的信号文件，其中包含了设备的位置、名称、路径、行数和列数等重要信息。同时设置初始开关状态写入文件，包含了所有开关的名称、位置和状态，确保可独立执行文件运行时系统能够达到稳定状态。通过可独立执行文件的运行，记录了所有设备状态数据，生成了所有设备在正常运行下的初始状态写入文件，其中包含了所有设备和开关的名称、位置和状态。模型经过1000 s的仿真运行，1000次记录，通过仿真运行产生的每秒结果文件result，记录了所有设备每秒的位置和状态信息，为后续的优化提供基础数据。

为了实现设备状态的优化，首先创建一个设备列表，包含了需要观察的设备名称和位置，通过观察这些设备的状态，进行优化找到一个最优状态^[15]。通过Java语言运用遗传算法设置具体参数，选择种群大小为50，表示算法将同时处理50个潜在解决方案。最大迭代次数200，表示算法将执行200轮迭代。交叉概率和变异概率为0.5，用于决定遗传算法中父母染色体交叉的概率和染色体发生变异的概率。参与交叉个体数为25，表示变异的数量，基于种群大小和交叉概率计算。

给定设备集合，定义模拟时长1000 s，将系统设备和时间长度作为参数，用于初始化遗传算法的优化过程。模拟每个个体，对应电网中每个可以切换的开关，计算它们的适应度，并在每一代中选择要继续模拟的个体，找到当前种群中适应度最高的个体，即找到最优的开关状态，计算当前种群中所有个体的适应度之和，选择要进行交叉的个体，基于它们的适应度进行选择，显示每个个体的状态、适应度和可用性，执行交叉和变异操作，生成新一代个体，运行遗传算法的优化过程，包括多代迭代，模拟、选择、交叉和变异操作。通过多次迭代，最后得到最优解决方案。该结果根据设备列表的信息，优化出了可靠性最高的设备开关状态，可为主配电网络在损伤状态下提供一定的决策思路，可以一定程度上减短人工检查的时间损耗，使得系统能够在突发情况下得到较为合理的决策方法。

3 任务分析

为了检验模型和优化算法的可行性，对该主配电系统设置一些任务，每个任务分别对应任务所需的次配电板，每个次配电板为任务所需要的对应设备供电，配电板损坏则相应的设备无法得到供电正常运行。

任务1为救援任务，任务所需设备为医疗设施、救生设备、小艇、食品和水的储存设施等，该任务需要10号医疗配电板保持正常状态，若10号次配电板被破坏或供电路径被破坏使其无法被供电则任务无法进行。任务2与任务1类似，需要1号次配电板和2号次配电板保持正常状态，若1号、2号次配电板被破坏或供电路径被破坏使其无法被供电则任务无法进行。

假设舰船被一枚导弹击中，导弹爆炸产生一个爆炸球，爆炸球半径为2 m，范围内所有设备和供电路径全部失效，爆炸1导弹击中的爆炸点为(40,20,0)，该事件导致5号发电机和3号配电板被命中失效，10号配电板的备用供电路径失效，导致10号医疗配电板无法正常工作，通过计算得到一个损伤性能指标，爆炸2、爆炸3分别为导弹击中不同部位的事件结果，爆炸球坐标和损伤性能指标如表1所示。

对该主配电系统模型仿真运行1000 s，在第200 s的时候引入爆炸球，记录任务1和任务2不同爆炸点1000 s内的性能指数如图7和图8所示。

分析可知，救援任务1在爆炸事件1中通过优化后切换开关状态，性能恢复至99.64%事件，任务2在事件2中通过切换开关性能恢复为58.33%，说明事件1中医疗配电板没有失效，只是主配电板和路径失效导致其无法正常工作，通过切换开关可以恢复对其供电。而事件2中任务2，有一个配电板被命中失效，导致无论如何切换开关状态最多只能有一个配电板工作，无法继续任务。

可以看出对于任务2该舰船性能上的薄弱点为(80,20,5)。

4 结　语

本文通过仿真和算法结合对爆炸事件下舰船电力系统损伤后的优化结果进行分析，对部分事件下可能存在无法优化的情况，反映出舰船电力系统网络结构上可能存在的一些薄弱部位，可能需要对薄弱部位做一定的改进或加强保护措施，能一定程度上提前预判风险，对舰船韧性分析，任务航行保障具有一定意义。但在实验中还不能保证环境场景与真实事件完全一致，不同场景对电网的影响与设备权重还需进一步研究。