0 引　言

船底结构的完整性直接关联到船舶的整体性能与航行安全。在船舶的持续使用过程中，底面结构可能会遭受多种外部因素的影响^[1,2]，如海浪冲击、货物装载、偶然碰撞等，导致出现不同类型的形变，这些形变可能会削弱船舶的结构强度，影响其稳定性，进而增加航行风险，甚至可能导致灾难性的后果。因此，定期对船底结构进行检测，以识别和修复任何形变，对于维护船舶具有极为重要的意义。

当前在该领域也有很多学者研究船舶结构变形检测方法，闫宏生等^[3]依据船舶结构参数构建有限元模型，使用船舶有限元模型在不同航行环境中对船舶结构变形进行仿真，获得船舶结构变形检测结果。王杰等^[4]定义船舶材料流体域和固体结构域几何形状、材料属性以及二者之间作用方式后，使用虚拟质量法建立船舶流固耦合模型，通过该模型获得流固耦合情况下船舶结构变形结果。陈富康等^[5]构建船舶有限元模型后，在有限元模型内仿真船首与冰层碰撞场景，在该过程中对船体结构变形损伤进行演化，得到船舶结构变形检测结果，但这些方法存在各不同的缺陷。

传感器能够感知并收集关于船体状态的关键信息。通过精确检测微小形变、应变变化和温度差异^[6]，为此提出了基于传感器感知信息的船舶底面结构变形检测方法，以提高船舶的耐久性和延长船舶的使用寿命。

1 船舶底面结构变形检测 1.1 光纤光栅应变传感器制作与布设方法

在对船舶底面结构变形进行检测过程中，选择光栅光纤应变传感器感知船舶底面结构应变信息。光纤光栅传感器布设方式如下：

1）将2路光纤光栅传感器安装在船舶底面结构的船艏位置，用于感知波浪抨击应变信息。

2）将2路光纤光栅传感器安装在船舶底面结构的中央位置的左右两侧，用来感知船舶底面的纵强度弯矩应变信息。

3）1路光纤光栅安装在船舶底面结构舷侧加筋板上，用来感知海水压力对船舶底面结构舷侧的应变信息。

4）1路光纤光栅传感器安装在船舶底面接口的局部开口位置，用于感知开口位置局部应变信息。

在使用光纤串联光纤光栅传感器时，需要考虑传感器的中心波长间隔，为使解调仪能“寻址”到所有传感器光栅，串联的光栅光纤传感器内每个光栅中心波长和其工作范围不重叠。则光纤光栅中心波长漂移范围计算公式如下：

$ \Delta \gamma = \pm \Delta \varepsilon {K_\varepsilon }。$

(1)

式中：$ \gamma $为光纤光栅中心波长；$ \Delta \lambda $为该波长漂移范围；$ {K_\varepsilon } $为应变灵敏度；$ \pm \Delta \varepsilon $为感知应变范围。

每路光纤上串联的最大光纤光栅传感器数量N_max计算公式如下：

$ {N_{\max }} = \frac{S}{{2\Delta \gamma }} 。$

(2)

式中：$ S $为光栅解调仪解调范围。

经过上述过程，完成船舶底面结构光纤光栅传感器布设。

1.2 光纤光栅传感解调方法

光纤光栅传感器通过光纤将光波传输到传感器内部的波长进行调制，调制后得到船舶底部结构应变信息感知结果。在此使用非平衡M-Z干涉法实现光纤光栅传感器解调，其详细过程如下：

将光纤光栅传感器信号输入到非平衡M-Z干涉仪后，干涉仪输出的光强公式为：

$ I(\gamma ) = {O_1}\{ 1 + {O_2}[\varphi (t) + \varphi (\gamma )]\} ，$

(3)

$ \varphi (\gamma ) = \frac{{2{\text{π}} n\psi }}{{{\gamma _B}}}。$

(4)

式中：$ I(\gamma ) $为非平衡M-Z干涉仪输出的光强；$ {O_1} $、$ {O_2} $均为常系数；$ \varphi (t) $为随机噪声信号；$ \psi $为干涉仪不平衡量；$ {\gamma _B} $为传感器反射波长；$ n $为光纤折射率。

依据上述公式，则光纤光栅传感器感知的应变$ \Delta \varphi ({\gamma _B}) $计算公式为：

$ \Delta \varphi ({\gamma _B}) = \frac{{2{\text{π}} n\psi }}{{\gamma _B^2}}\Delta {\gamma _B} 。$

(5)

式中：$ \Delta {\gamma _B} $为反射波长动态变量。

令$ \Delta \eta $为船舶底面结构环境场应变量，$ \zeta $为船舶底面结构应变-频率分辨系数，其公式为：

$ \zeta = \frac{{\Delta {\gamma _B}}}{{{\gamma _B}\Delta \eta }}。$

(6)

利用式(6)，则式(5)可改写为：

$ \Delta \varphi ({\gamma _B}) = \frac{{2{\text{π}} n\psi \zeta \Delta \eta }}{{\gamma _B}}。$

(7)

引入光纤光栅锯齿波信号频率$ \omega $，则随着时间$ t $的变化，光纤光栅传感器感知应变数值计算公式改写为：

$ \Delta \varphi ({\gamma _B}) = \frac{{2{\text{π}}n\psi \Delta {\gamma _B}\sin \omega t}}{{\gamma _B^2}} 。$

(8)

光纤光栅信号经过非平衡M-Z干涉仪解调后，获得光纤光栅传感器感知的船舶底部结构应变信息。

1.3 多感知信息融合的变形检测模型构建

以得到船舶底部结构应变信息为基础，建立船舶底部结构变形状态集合$ {X_1} = \left[ {{x_{\Delta \varphi ({\lambda _B})}},{y_{\Delta \varphi ({\lambda _B})}},{z_{\Delta \varphi ({\lambda _B})}}} \right] $，其中$ x $、$ y $、$ z $为变形监测点的空间位置，则船舶底部结构变形检测模型$ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{X} _1}(t) $表达公式如下：

$ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{X} _1}(t) = {{\boldsymbol{C}}_1}{X_1}(t) + {{\boldsymbol{H}}_1}({\boldsymbol{t}})。$

(9)

式中：H₁(t)为环境高斯白噪声矩阵，C₁为船舶底部结构变形检测的时间常数矩阵。

在利用光纤光栅传感器感知船舶底部结构应变时，传感器的中心波长$ \gamma $会随着时间的变化而变化，其变化状态表达公式如下：

$ \begin{split} \frac{{\Delta \gamma }}{\gamma } =& {Q_x} - \frac{{\eta _{eff}^2[{Q_r}({U_{11}} + {U_{12}}) + {U_{12}}{Q_x}]}}{2} + \\ & ({\alpha _s} + {\xi _s})\Delta T 。\end{split} $

(10)

式中：$ \Delta {\lambda _B} $为波长的变化量；$ {Q_x} $、$ {Q_r} $分别为当前船舶底部结构轴向应变和径向应变数值；$ \eta _{eff}^{} $为传感器光栅波长有效折射率；$ \Delta T $为时间变量；$ {\alpha _s} $为环境中的热膨胀变化系数；$ {\xi _s} $为环境中的热光效应变化系数；U₁₁、U₁₂均为光纤光弹系数。

当光纤光栅传感器受轴向应变时，则依据泊松原理，其径向应变和轴向应变的关系为：

$ {Q_r} = \mu {Q_x} 。$

(11)

式中：$ \mu $为光纤材料泊松比。

令$ {K_1} = 1 - \dfrac{{\eta _{eff}^2[\mu {U_{11}} + (\mu + 1){U_{12}}]}}{2} $，$ {K_2} = {\alpha _s} + {\xi _s} $，则式(10)可简化为：

$ \frac{{\Delta \gamma }}{\gamma } = {K_1} + {Q_x} + \left( {{K_2}\Delta T + v} \right)。$

(12)

式中：$ v $为考虑光纤光栅传感器感知误差时的感知噪声。

选择$ Q > \Delta T $且满足正态分布的光纤光栅传感器感知船舶底部结构应变信息，建立光纤光栅传感器感知信息状态集，由X₂(t)表示，则光纤光栅传感器感知应变状态方程$ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{X} _2}(t) $表达式如下：

$ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{X} _2}(t) = {{\boldsymbol{C}}_2}{X_2}(t) + {{\boldsymbol{H}}_2}({\boldsymbol{t}})。$

(13)

式中：H₂(t)为传感器感知信息的高斯白噪声矩阵；C₂为应变与温度相关时间常数矩阵。

结合式(9)和式(13)，可将多个传感器感知的应变信息结合并随时更新传感器感知的信息，得到多感知信息融合的船舶底部结构变形检测模型，通过模型得到船舶底面结构变形实时检测结果。

2 结果与分析

以某型号船舶作为实验对象，该船舶底面结构为双底结构，其使船舶具有抗沉性特征，且可通过在不同位置装载货物的方式调整船舶浮态，降低船舶重心。该双底结构船舶底面结构由船底板和若干纵向骨架构件组成。船舶在长期航行过程中，底部结构材料会因为疲劳、老化而发生变形情况，同时在海浪和海流持续冲击和挤压下，会导致船舶底部结构发生变形，在此应用本文方法对该船舶底部变形进行检测，以验证本文方法在实际中的应用效果。

测试在不同波长情况下，光纤光栅传感器测量应变数值与波长变化关系，测试结果如图1所示。分析图1可见，传感器采集的应变数值与波长之间存在明确的指数型正相关关系，这一发现有力地证明了封装后的传感器能够精确捕捉船舶底部各处的应变变化。

以传感器信号的零漂波动作为衡量指标，验证本文方法对光纤光栅传感器信号解调能力，测试结果如图2所示。分析图2数据，可见本文提出的方法在解调光纤光栅传感器信号方面具有显著优势。解调后的信号零漂波动被严格控制在0～2 Pa的极小范围内，这一表现证明了该方法的高精度和稳定性。

验证本文方法对船舶底部结构变形检测能力，以船舶底部结构船首位置安装光纤光栅传感器位置作为实验对象，在一定时间段内对该船首位置变形进行检测，检测结果如图3所示。可知，本文方法使用光纤光栅传感器在一定时间段内持续感知船舶底部结构船首位置应变数值，并在该持续感知应变过程中，对船舶底部结构船首位置变形进行检测，使用标记框对变形对应的应变值和时间进行标记，本文方法可有效实现船舶底部结构变形检测，其应用效果较好。

以该船舶底部结构内的10个局部开口位置作为实验对象，本文方法检测结果如表1所示。可知，本文能够精确地根据应变数值，对船舶底部结构的局部开口位置进行变形检测。

3 结　语

本研究通过集成先进的传感器技术和精密的数据分析手段，成功实现了对船舶底面结构变形的精确监测，该成果不仅丰富了船舶结构健康监测的理论体系，也为实际工程应用提供了实用的技术工具。