0 引　言

近年来，我国积极推进海洋强国战略，投注大量资源于海洋资源的深度开发。其中，海洋平台作为关键的海上石油生产设施备受关注。恶劣的海洋环境与甲板上大型机械的载荷均对平台安全构成潜在威胁，海洋平台的安全性和舒适性问题日益显著。为确保生产和工作环境的稳定性，越来越多的关注被聚焦在对海洋平台进行全面的安全性和舒适性评估上。这不仅直接关系到国家海洋资源的高效开发利用，也对工作人员的生产效率和工作质量提出了更高的要求。因此，为了满足战略需求并确保平台运营的可靠性，对海洋平台进行深入的安全性和舒适性分析成为当务之急。

本文以渤海湾XX注气平台为研究对象，该平台是国内海洋工程罕见的超高压注气平台，平台分为上下2层甲板。上层甲板布置上述 4 台 50 MPaG 以上的大型天然气增压回注压缩机（2 台往复式与 2 台离心式），下层甲板布置开闭排系统、海水与冷却水系统等设备。对于高压注气平台而言压缩机需要持续运行，对甲板振动的影响持久且不容忽视，分析生产甲板振动特性，从平台安全性和人员舒适性角度分析评估具有重要意义。

针对海上平台压缩机组工作对甲板振动的工程问题国内外进行了大量研究，AL-BADOUR F等^[1]从时频角度入手研究了旋转机械非定常振动。刘国昊等^[2]对平台单自由度自由振动响应和承受简谐外激载荷时的受迫振动响应进行分析。邵卫东等^[3]对海上平台生活楼进行分析，研究了空调机组激励的作用影响，并提出了结构优化方案。卫宪等^[4]以赵东油田海上平台为研究对象，分析了注水泵载荷对甲板的振动影响。杨波等^[5]通过减振设计流程和现场振动测试，验证了弹簧阻尼隔振系统对解决海洋平台装备共振问题的优良效果。曹玉林等^[6]研究平台注水增压泵撬块区域的结构振动问题，增加减振装置有效降低了泵体的局部振动。张彤彤等^[7]通过理论解和有限元模型计算分析了海洋平台上层建筑连接处的隔振量，并进行激振试验验证。万雁翔等^[8]分析大量工程实际问题基础上概括了海洋平台振动分析流程和评估准则。

本文采用有限元数值方法，构建XX注气平台三维数值模型，从静态和瞬态多方面对其进行模拟，并以行业规范为依据对结果进行评估，为保证海洋平台的安全性、舒适性和可持续生产性提供技术支持。

1 平台结构动力学分析原理 1.1 模态分析原理

模态分析目的在于确定结构的固有频率和模态振型^[9]，用于分析结构是否会引起共振，并为瞬态动力学分析提供计算依据。假设自由、无阻尼振动，即外力$ \left\{ {{\boldsymbol{F}}\left( t \right)} \right\} = \left\{ 0 \right\} $和阻尼$ \left\{ C \right\} = \left\{ 0 \right\} $，则控制方程为：

$ [{\boldsymbol{M}}]\{ \ddot u\} + [{\boldsymbol{K]}}\{ {\boldsymbol{u}}\} = \{ 0\}。$

(1)

式中：$ \left\{ {{\boldsymbol{F}}\left( t \right)} \right\} $为载荷矩阵；$ \left\{ {\boldsymbol{M}} \right\} $为质量矩阵；$ \left\{ {\boldsymbol{K}} \right\} $为阻尼矩阵；$ \left\{ {\boldsymbol{C}} \right\} $为阻尼矩阵；$ \left\{ {\boldsymbol{u}} \right\} $为位移矩阵。

对于线性系统，自由振动为谐波形式，表达式为：

$ \{ {\boldsymbol{u}}\} = \{ {u_0}\} \cos \omega t。$

(2)

将$ \{{\boldsymbol{ u}}\} $和$ \{ \ddot u\} $带入控制方程，得到：

$ ( - {\omega ^2}[M] + [K])\{ {u_0}\} = \{ 0\}。$

(3)

对于非平凡解，$ ([K] - \lambda [M]) $的行列式必须为0，即

$ |[K] - \lambda [M]| = 0 $

(4)

其中，$ \lambda = {\omega ^2} $。

该方程解的特征值为$ {\lambda _i} $，特征向量为$ \{ {u_i}\} $，特征值对应系统的固有频率（$ {u_i} = \sqrt {{\lambda _i}} $），特征向量表示相对应的模态振型。

1.2 瞬态分析原理

瞬态分析是一种用于研究结构在随时间变化载荷作用下的动力响应方法。主要目的是获取结构在动态变化载荷作用下的位移、应力和应变的时间响应。通过瞬态分析，可以了解结构在不同时间点的响应，从而更好地评估其性能和安全性^[10]。Ansys软件中的求解方法包括中心差分法和Newmark时间积分法^[11]。本文选择Newmark时间积分法，这种方法在动力学分析中应用广泛，能够准确模拟结构的动态响应，它稳定、高效，适用于线性与非线性问题，且能灵活处理各种载荷和边界条件。

动载荷作用下，结构的动力运动控制方程如下：

$ [{\boldsymbol{M]}}\{ \ddot X\} + [C]\{ \dot X\} + [{\boldsymbol{K}}]\{ X\} = \{ {\boldsymbol{F}}(t)\} 。$

(5)

式中：$ \{{\boldsymbol{ F}}(t)\} $为随时间变化的载荷矩阵。

瞬态动力学便是对结构一般运动方程求解，得到在时域变化的结构动力响应。

根据经验，海上固定平台的阻尼比$\xi $（实际阻尼与临界阻尼比）一般在2%～10%之间，主要取决于所使用的材料。有限元模型分析中通常采用瑞利阻尼来进行计算，瑞利阻尼的2个系数$\alpha $和$\beta $并非直接得到，而是通过与阻尼比的关系计算得到^[12]，参数之间关系为：

$ \xi = \alpha /2\omega + \beta /2\omega 。$

(6)

式中：$ \omega $为模态振型下的固有角频率。

对于固定的$\xi $，$\alpha $和$\beta $会随频率而变化，本文采用BLOCK LANCZOS法提取前两阶固有频率，采用如下公式计算2个系数：

$ \alpha = \frac{{4{\text π} \times {f_1} \times {f_2} \times \xi }}{{{f_1} + {f_2}}}，$

(7)

$ \beta = \frac{\xi }{{{\text π} \times ({f_1} + {f_2})}}。$

(8)

2 高压注气平台有限元模型 2.1 确定模型构建方法

XX注气平台主要由型钢和钢板构成，采用梁单元和壳单元建模，相比实体单元，优势在于减少节点数、真实反映连接情况、提高结构精度^[13]。

本文基于XX注气平台设计图纸建模，但由于海上平台的复杂性，为提高计算效率并保持准确性，进行了局部结构简化处理：1）省去以护栏、挡板为代表的功能件及非承载构件；2）用结构质量单元MASS21代替甲板上主要设备，即不考虑设备本身的变身，仅考虑其重力作用；3）忽略平台上对结构强度及刚度影响较小的工艺孔、线束孔等。

基于上述方案，构建整个海上平台结构壳单元、梁单元和质量点的三维数值计算模型。

2.2 构建模有限元模型

相较于实体单元有限元模型，基于壳单元和梁单元的有限元模型对前处理的要求更多，模型的构建过程如下：

1）三维草图建立

结合平台设计图纸，应用Ansys Workbench概念建模功能，创建线体和面体并赋予相应的单元属性。

2）截面形状赋予

结合平台设计图为线体赋予截面形状，表1为部分典型型钢参数。

将型钢和立柱截面形状赋予到对应线体，平台甲板厚度为8 mm，平台三维模型如图1所示。

3）主要设备添加

平台甲板上的设备以质量点形式施加，只考虑设备重量对甲板结构的静态影响。参考重量控制报告，分类整理设备，得到设备汇总表（见表2），采用 Mass21单元类型模拟设备并施加于对应位置。

4）设置材料属性

由相关技术规格书可知平台所用材料为钢材，属性参数见表3。

2.3 网格划分

对平台进行三维模型网格划分，共有41904个网格单元和60334个节点，平均单元质量为0.9972，最大纵横比为1.93，满足有限元仿真需求。图2显示了平台的网格划分效果，从中可看出网格质量良好。

3 注气平台振动特性数值模拟 3.1 静力分析

对平台结构模态分析前，首先进行静力分析，静力分析的目的在于评估在设备自重等静态载荷作用下结构的安全性。静力分析仅考虑重力以及设备带来的静荷载，由于本文分析内容不涉及大变形等问题，因此采用线性分析方法。

按照设备布置图施加设备静荷载，重力沿竖直的z向向下，对平台4根桩腿底端施加固定约束，约束6个方向自由度。图3为静力分析的变形结果云图。

静力分析结果显示，注气平台结构最大静变形发生在工作甲板的东南部。原因在于：桩腿分布于注气平台中部区域，平台东西两侧类似于悬臂梁端部，而东部没有类似西侧的舱壁支撑，变形自然最大。中国船级社颁布的《渤海海域钢质固定平台结构设计技术指南》中指出“甲板梁的最大垂向形变不能超过其长度的 1/300”，根据静力分析结果对平台东侧变形情况进行校核，分析平台东侧振幅较大的一条甲板梁，该甲板梁长度为6000 mm，最大垂向变形为10.5 mm，小于规范要求的20 mm，因此静力状态下的安全性满足要求。

3.2 模态分析

模态分析用于计算结构固有频率和振型。模态分析的结果用于判断是否会引发共振，同时对结构在不同载荷作用下的振动响应特性进行预报。

结构中应力会引起结构刚度的变化，因此工程实际问题研究通常采用预应力模态分析更为准确有效。预应力模态需要考虑载荷引起应力对结构刚度的影响，即在静力分析的前提下进行模态分析，前20阶分析结果见表4。

平台上2种压缩机转速分别为1000 r/min和1500 r/min，工作频率（$f = n/60$，n为转速）分别为16.7 Hz和25 Hz。平台固有频率远低于压缩机工作频率，因此，就平台整体而言不易发生共振。

3.3 瞬态分析

基于模态叠加法对平台进行瞬态动力学计算，模态叠加法基于模态分析的结果，通过叠加各阶模态的贡献来求解系统的振动响应。这种方法不仅可以提高计算速度，还可以得到较为准确的结果。根据有限元分析相关知识可知，质量参与系数达到100%时，代表计算的模态可以准确地捕捉到结构的高频响应。但多数情况很难得到100%的结果，也没有必要。通常要求动力荷载参与系数尽量高，一般要求达到85%以上，以确保工程问题的准确性。

对平台进行模态分析，前50阶模态各个方向质量参与系数之和见表5。可知，前50阶各方向累计质量参与均在85%以上，可以认为在此该模态分析的基础上进行的瞬态动力学计算较为符合实际情况。

XX注水平台上的动载荷主要来源于4台压缩机、2 台往复式与 2 台离心式，压缩机的转速有1000 r/min和1500 r/min。所有的动态载荷以稳态简谐形式施加，假设所有载荷的相位角相同，此时结构受动态载荷影响最大。计算工况为4台压缩机同时工作状态，压缩机产生载荷由厂家提供。压缩机载荷作用节点位置见图4，施加形式为：

$ F(t)＝P\cdot {\mathrm{sin}}(2{\text{π}} ft) 。$

(9)

式中：P为加载载荷幅值；$ f $为振动频率；$ t $为时间变量；$ F(t) $为压缩机作用载荷。

依据规范API RP 2A-WSD 2007，确定该平台振动分析采用阻尼比（实际阻尼与临界阻尼之比）为2%，带入公式求得瑞利阻尼的系数$\alpha $和$\beta $。

综合上述条件对平台进行瞬态动力学求解，图5为瞬态分析第10 s的平台变形结果云图，据此可对平台振动分布具有大致了解，与静力结果对比可知，压缩机振动载荷对平台变形贡献不大，只是略微加大了平台变形。

通常而言，振动在对平台结构、机械或设备产生不利影响之前，会给操作人员造成物理烦恼。人类在平台上能承受多少振动的问题一直是许多研究的主题。本文评估依据为GB/T 28784.5-2022《机械振动 船舶振动测量 第5部分：客船和商船适居性振动测量、评价和报告准则标准》。GB/T 28784.5-2022给出的振动水平评估标准见表6。

对人员舒适度进行评估，重点应放在上层甲板的人员工作区域，在平台上压缩机间走廊上布置探针，探寻平台振动对人员舒适度的影响。如图6所示，在上层甲板布置图上设置振动监测点，上层甲板共有4台压缩机，每2台压缩机之间的走廊受到两侧压缩机振动载荷影响最大，分别在3条走廊上设置A、B、C这3组测点。

为对各个测点进行准确描述对各组测点进行编号，由上至下分别编号为1～4号，选定好测点位置后在三维有限元模型中找到对应节点并一一对应，测点编号与节点编号见表7。

仅关心某一时刻的速度和加速度等信息不足以对平台振动响应进行有效描述，因为振动是一个随时间变化的过程，选取平台在振动载荷影响下振动响应达到稳态后的一个时间段进行分析，收集各个测点在该时间段内的振动响应，得到图7～图12。

分析表明，各组测点在振动特性上存在较小差异，然而，研究的重点并非区域间的差异性，而是集中于人员舒适性评估，综合监测点振动响应数据可知，监测点中最大振动速度峰值为2.784 mm/s，最大加速度峰值为41.101 mm/s²。平台上层甲板属于工作区域，规范GB/T 28784.5-2022对于工作区域的振动限制分别为6 mm/s 和214 mm/s²，对比上述表格可知平台的振动响应均小于规范规定的限值。

4 结　语

1）考虑平台自重及设备布置，在静力分析中，平台整体变形及应力情况符合安全规范，为平台在静载荷作用下的可靠性提供了有力支持。

2）平台整体低阶模态的固有频率较小，与压缩机的工作频率有明显间隔，有效避免了结构共振引起振动较大的潜在风险。这为平台在实际运行中的稳定性提供了坚实基础。

3）在4台压缩机同时工作运转的计算工况下，振动响应特性分析结果符合GB/T 28784.5-2022。这意味着在正常运行过程中，工作区域的人员舒适度良好，这不仅保证了工作人员健康，而且保证了生产效率和工作质量。