0 引　言

舰船由各种金属材料建造而成，是一个庞大的具有复杂结构的铁磁体。由于受地磁场的磁化影响，使其周围产生了舰船磁场^{[1 − 2]}。磁性水雷、磁性鱼雷都是根据舰船磁场信号的大小或者磁场变化率的大小实施攻击的，装有磁探仪的飞机也是通过磁场探测舰艇的。因此，为了提高舰船的生存能力和作战能力必须使舰船磁场的目标特性降到最小程度，这就是舰船的磁隐身技术。舰船的隐身性受到了各国海军普遍的高度重视，它已经成为一艘舰船十分重要的技战术指标之一。而使舰船达到磁隐身的最有效的办法就是舰船消磁，使舰船磁场在其周围空间一定范围内小于磁引信武器的动作阈值或磁探测仪器的探测能力^{[3 − 8]}。而研究舰船的磁隐身技术必须首先掌握舰船的磁特性，了解舰船磁场的空间分布，因此舰船磁场准确、快速、便捷的测量对于舰船磁场的分析研究非常重要。

与此同时，磁定位方法中所用的磁场数据是对船舶磁场进行动态测量获得^{[9 − 10]}。在动态测量数据中，包含有船舶磁场、所用测磁仪及外界环境干扰等方面的信息。在磁性检测站的动态测磁过程中，目标航行海面的波动会使目标磁场并非是具有已知分布规律的测量点上的磁场，因此这种干扰会对磁定位结果产生影响^{[11 − 14]}。

针对上述问题，本文在基于混合优化算法的舰船矢量磁定位方法的基础上，利用磁场仿真模型研究海面的波动对水下磁探头所测已知长度的非合作目标磁定位结果的影响，并通过磁性舰船船模开展实验，实验结果证实了该分析方法的正确性和有效性，进而对磁性检测站中的磁场测量提出要求。

1 舰船水下磁场测量原理

舰船磁场的动态测量方式有2种：一是在开放式磁性检测站及港口检测站中将磁探头沿直线布设于水下，在舰船匀速通过磁探头时，测量舰船磁场；二是在检测站中将磁探头呈环形布设于洞口，在舰船进洞时测量其原始磁场，出洞时测量其结果磁场。本文以开放式磁性检测站讨论舰船坐标系下目标磁场的测量。

在水下同一深度上，将n个磁探头（磁强计）等间距排成一列，磁探头编号顺序如图1所示。将舰船中心及航迹线均投影到水下磁探头所在的测量面上，让舰船航迹线的投影线与磁探头连线相交，在舰船运动过程中使传感器以采样周期dt同步采样舰船磁场m次，共采样$mn = m \cdot n$个测量点。x₀为测量第1个有效点时，舰船中心投影沿舰船航迹线投影到舰船水下磁探头连线的距离；y₀为舰船航迹线投影与水下磁探头连线的交点到第n个磁探头的距离。由于采样周期dt可人为设定，各测量点坐标均可根据x₀、y₀、h、φ、v算出。

则第i个磁探头所测第j个测量点的坐标如下：

$ \left\{\begin{array}{l}{x}_{ij}={x}_{0}-({y}_{0}-{d}_{i})\mathrm{cos}(\theta -\phi )-v{\mathrm{d}}t(j-1)，\\ {y}_{ij}=({d}_{i}-{y}_{0})\mathrm{sin}(\theta -\phi )\text{ }，\text{(}\theta \text{，}\phi \in \left[-{\text{π}} ,{\text{π}} \right])。\\ {z}_{ij}=h\text{ }，\end{array} \right.$

(1)

式中：d_i为从第n个磁探头到第i个磁探头的距离矢量在磁探头连线上的投影，指向第1个磁探头为正；θ为从第n个磁探头到第i个磁探头的距离矢量与磁北方向N的夹角，偏东为正。φ为磁航向角，是舰船首尾线之舰首方向与磁北方向N的夹角，偏东为正；v为航速；h为舰船磁场的测量深度。

对于在测磁中不能使用舰载定位设备且无法直接获得其航行参数的非合作目标，h、φ、v均未知，定位的任务需确定x₀、y₀、h、φ、v这5个参数；对于在测磁中没有安装或不使用舰载定位设备但能获取其航行参数（例如，航向、航速等）的半合作目标，h、φ、v均已知，定位的任务只需定出x₀、y₀。

由舰船坐标系下的舰船磁场建立包含定位参数的舰船磁场模型，通过磁定位方法就可获得所需的定位参数解。

2 考虑海平面的波动对目标磁场测量的影响分析 2.1 海平面的波动干扰模型

在实际检测站中，海平面存在上下波动，航行在海面上的舰船必将随之上下起伏，此时舰船磁场的测量点分布在一个与海面相关的起伏面上，而各点处测量深度的变化情况未知，这使得磁场测量点坐标式(1)中各测量点的垂向坐标z_ij无法反应测量点的起伏情况，因此，海面的起伏会对磁定位结果产生影响。

航行在海面上的舰船，在每个测量点上的磁场测量深度H_point为：

$ {H_{{\mathrm{po}}{{\mathrm{int}}} }} = {H_0} + {H_{{\mathrm{wave}}}}。$

(2)

式中：H_point为某测量点处的测磁深度；H₀为海平面静止不动时的测磁深度；H_wave为波面在该测量点处的铅直位移。

为方便研究，将舰船随海面的起伏程度放大，假设舰船磁场的测量点分布在与海平面具有相同波动的起伏面上。

在船模实验中，H₀为磁场测量深度。在每个测量点的测量深度上叠加海平面在该处的铅直位移H_wave，将叠加后的深度引入仿真模型的系数矩阵中，利用仿真模型计算测量深度中包含海面波动的测量点处的磁场，以该磁场作为磁定位的数据源，研究海面波动对水面目标磁定位结果的影响（该研究中不考虑舰船在海面波动下产生的纵倾和横摇）。

采用三维Longuet-Higgins 模型描述波面运动^{[15 − 16]}：

${ \xi (x,y,t) = \displaystyle\sum\limits_{n = {\text{1}}}^N {{a_n} \cos \left(\dfrac{{{\omega _n}^2}}{g}x\cos {\theta _n} + \dfrac{{{\omega _n}^2}}{g}y\sin {\theta _n} - {\omega _n}t + {\varepsilon _n}\right)} }，$

(3)

式中：ξ(x, y, t)为t时刻波面在X-Y平面上坐标为x，y处的铅直位移；N为组成波波数，对于第n个组成波；a_n为其振幅；ω_n为角频率；g为重力加速度；ε_n为[0，2π]内均匀分布的随机相位；θ_n为波动的传播方向与舰船坐标系下X轴的夹角。在研究中，取N=10，a_n从最大振幅W_max到0.05间以相同的间距均匀递减取值，ω_n在[2π/10，2π]内以2π/10间距取值，以第1个测量点对应的时刻为t=0，其它他测量点对应的时刻t为从采样起始点到该点的采样时间，θ_n在$ {[ -\text{90}}^\circ {\text{,90}}^\circ {\text{]}} $内随机取值。

舰船动态测磁一般在海况较好的情况下进行，并且海港或检测站的海面一般波动较小，因此，分析W_max=0.5 m和W_max=1 m这2种情况对磁定位结果的影响。

W_max=0.5 m，W_max=1 m时产生的波面铅直位移二维及三维仿真如图2所示。

由图2可知，W_max=0.5 m时，波面在某些点处有ξ>2 m；W_max=1 m时，波面在某些点处有ξ>4 m。

2.2 波动干扰分析中磁场仿真模型的构造

用磁场仿真模型计算包含波动干扰的舰船磁场的具体方法为：

1）采用8个椭球构成的磁场模型，如图3所示。

由这8个椭球在第j个测量点上产生的X、Y、Z方向的磁场为：

$ \left\{\begin{aligned} {h_{xj}} = \sum\limits_{i = 1}^p {({f_{xji}}{m_{xi}} + {f_{yji}}{m_{yi}} + {f_{zji}}{m_{zi}})}，\\ {h_{yj}} = \sum\limits_{i = 1}^p {({g_{xji}}{m_{xi}} + {g_{yji}}{m_{yi}} + {g_{zji}}{m_{zi}})} {\text{ }} ，\\ {h_{zj}} = \sum\limits_{i = 1}^p {({e_{xji}}{m_{xi}} + {e_{yji}}{m_{yi}} + {e_{zji}}{m_{zi}})} {\text{ }} 。\end{aligned} \right.$

(4)

式中：${f_{xji}}$、${g_{xji}}$、${e_{xji}}$分别为第i个椭球的磁矩${m_{xi}}$为1时在第j个测量点产生的X、Y、Z方向磁场，其余类推。

令椭球磁场等于舰船磁场的矢量磁场，即得：

$ F\cdot M=H 。$

(5)

式中：F为由${f_{xji}}$、${g_{xji}}$、${e_{xji}}$等组成的系数矩阵；M为由${m_{xi}}$、${m_{yi}}$、${m_{zi}}$组成的磁矩向量；H为由舰船矢量磁场组成的磁场矩阵。

利用定位参数真值计算磁场测量点坐标（参见式(1)，由船模磁场测量值通过式(5)计算8个椭球的磁矩向量M。

2）在磁场测量点坐标中加波动入干扰因素，组成新的系数矩阵F，由计算出的磁矩向量M通过$F \cdot M$就可计算坐标中包含干扰因素的测量点上的舰船磁场。

利用混合矢量磁定位方法通过上述产生的磁场对目标定位，其定位误差即显示了波动干扰因素对磁定位结果的影响。

3 磁性船模实验验证

为了验证上述的磁定位分析方法是否对舰船处于不同深度、不同航向、不同磁性状态的各种情况均适用，是否适用于检测站中测量环的动态测磁定位，及是否能利用得出的定位结果对舰船建立较精确的磁场模型，以获得其它场点的磁场信息，进行了船模水下磁场测量实验及测量环磁场测量实验。

实验过程中以船模东航向12.72 m原始磁场（记为：E12ys）、25.95 m原始磁场（记为：E25ys）、12.69 m结果磁场（记为：E12jg）及31.2 m结果磁场（记为：E31jg）开展磁场舰船船模的测磁实验，为舰船磁定位方法的研究提供数据基础。

实验中测量系统的磁场分辨率为1 nT，磁探头外壳为圆柱形，直径为6 cm，高为8 cm。

为了全面反应舰船外部磁场分布，纵向测量长度大于2倍船长，横向测量长度大于3倍船宽，在2到3个测量深度上对船模的原始磁场及消磁后的结果磁场，进行2个航向的测量。测量区域在X-Y平面上相对舰船坐标系原点对称分布。

实验采用水面舰船船模，具体实验数据及磁探头布置，列表绘图如下：

1）原始磁场测量

将磁探头按图4所示位置布置，布放参数如表1，测量水面舰船模型的水线平面下方的原始磁场。

2）结果磁场测量

对水面舰船模型进行临时线圈消磁，将其磁场控制到消磁标准以内。将磁探头按图4所示水下磁探头布置，布放参数如表2，测量船模的水线平面下方的结果磁场。

通过上述水面舰船船模的测磁实验，获得了舰船在不同航向、不同深度及不同磁性状态下的磁场。这些实验数据能比较全面地反应舰船磁特性，用该数据对舰船近场磁定位方法进行研究和验证是适合的。下面用该磁场数据对舰船混合矢量磁定位方法的定位精度进行验证。

由式(2)知，波面的铅直位移为随机变量，由磁场仿真模型产生的包含该位移的测量深度处的磁场不恒定，由此得到的定位结果也存在变化，对船模的4种磁场E12ys、E25ys、E12jg、E31jg分别定位10次，说明这种变化。定位结果如下(定位参数真值为(66，24，h，0，6)，φ和v的单位分别为°和m/s，其余为m)。

由表3～表6可知：若以E_x≤6 m，E_y≤2 m，E_h≤1 m，E_φ≤1°，E_v≤0.5 m/s为定位合格标准，则表中方框内结果超标；W_max=1 m时原始和结果磁场的定位结果中均存在超标，并且超标结果多集中在结果磁场中；W_max=0.5 m时定位结果均合格，其总体最大定位误差为E_x≤3.97 m，E_y≤1.25 m，E_h≤0.52 m，E_φ≤0.68°，E_v≤0.33 m/s。

因此，当10个组成波的最大幅值W_max=0.5 m时，在某些点处有ξ>2 m，此时海面的波动对定位结果的影响不大；当组成波的最大幅值W_max=1 m时，在某些点处有ξ>4 m，此时海面波动对定位结果的影响明显，对磁场幅值较小的结果磁场的定位结果影响较大。

4 结　语

在基于混合优化算法的舰船矢量磁定位方法的基础上，利用磁场仿真模型，对动态测磁过程中的目标航行面的波动干扰进行了分析研究，研究表明：

1）当采用三维Longuet-Higgins 模型描述10个组成波形成的波面运动，组成波中最大振幅取0.5 m时，其对应的波面铅直位移在某些点处ξ＞2 m，海面的波动对定位结果的影响不大；当组成波的最大幅值W_max=1 m时，在某些点处有ξ>4 m，此时海面波动对定位结果的影响明显，对磁场幅值较小的结果磁场的定位结果影响较大；

2）对于海面的波动，在不考虑舰船在海面波动下产生的纵倾横摇对磁场测量的影响的条件下，当组成波W_max<0.5 m，波面的最大铅直位移ξ<2 m时，海面波动对磁定位结果的影响不大。