0 引　言

船舶在海上运行时，会受到多种自然因素的影响，如波浪、风力等。由于负载突变和外部扰动的影响，同步电机的电流输出会产生误差，导致电机转矩波动、效率下降，甚至引起电机失步或损坏。在多源快变干扰的环境下，保持电机的调速性能是一项挑战，因为控制系统需能够快速响应各种扰动，以维持电机的稳定运行。

因此，李娟等^[1]提出利用降价扩张状态观测器估计并补偿系统中的综合扰动，结合复合滑模控制策略以增强系统对外部及内部干扰的鲁棒性。冯乔等^[2]引入一个额外动态层变量构造多层次滑动模态面，保证系统速度跟踪性能的精准性。戴斌等^[3]通过构建广义比例积分观测器结合比例微分反馈控制器，获得GPIO的电流约束复合控制器，并结合以上2种控制器，构建复合控制器，旨在有效削弱电流环中的谐波分量。Imai等^[4]研究了低速无位置传感器控制策略，利用高频电压注入技术，将其应用于所设计的电流控制系统中，实现永磁同步电机调整控制。为此，本文结合扰动观测器与分数阶积分滑模控制器，确保电机调速更加精准。

1 多源快变干扰船舶永磁同步电机调速控制 1.1 船舶永磁同步电机多源快变总扰动计算

船舶在航行过程中会遇到各种海况，如波浪、潮汐、风力等，这些都会对船舶的运动产生影响，导致船舶在航行中会经历负载的快速变化，如启动、加速、减速、转向等操作，这些都会导致电机负载的波动。通过计算多源快变总扰动，可以全面评估各种干扰因素对电机性能的综合影响。这有助于设计更加精确和鲁棒的控制策略，以应对实际航行中的复杂情况。

针对船舶永磁同步电机模型，利用矢量控制策略，将电机在自然坐标系转换到d-q轴旋转坐标系上^[5]。构建永磁同步电机定子电压简化方程，如下式：

$ \left\{ \begin{gathered} {u_d} = {G_d}\frac{\text d}{{\text dt}}{i_d} + H{i_d} - {p_n}{\omega _e}{G_q}{i_q} , \\ {u_q} = {G_{\text{q}}}\frac{\text d}{{\text dt}}{i_q} + H{i_q} - {p_n}{\omega _e}({\psi _f} + {G_d}{i_d})。\\ \end{gathered} \right. $

(1)

式中：$ {u_q} $、$ {u_d} $分别表示定子电压在$ q $轴和$ d $轴分电压；$ {i_q} $、$ {i_d} $分别表示坐标系$ q $轴和$ d $轴的定子电流分电流；$ {G_{\text{q}}} $、$ {G_d} $分别表示$ q $轴和$ d $轴电感分量；$ {\psi _q} $、$ {\psi _d} $分别表示$ q $轴和$ d $轴磁链分量；$ {p_n} $、$ H $分别表示电机极对数和定子电阻；$ {\psi _f} $、$ {\omega _e} $分别表示永磁体的磁链和同步电机电角速度。

船舶在航行过程中会遇到各种动态负载变化，如波浪引起的摇摆、风力引起的偏航以及船舶自身的加速和减速等，这些变化都会对电机的负载转矩产生影响。电磁转矩是影响电机转速的关键因素。通过计算电磁转矩，可以实现对电机转速的精确控制，从而满足船舶在不同航行条件下的调速需求。永磁同步电机电磁转矩方程式为：

$ {T_e} = \frac{3}{2}{p_n}{i_q}{u_q}({u_d}{\psi _f} + {i_d}{G_d} - {i_d}{G_q}) 。$

(2)

式中：$ {T_e} $为电磁转矩。利用电磁转矩$ {T_e} $得到永磁同步电机速度环的数学模型为：

$ \zeta = \frac{{{\text d}\psi }}{{{\text d}t}} = \frac{{{T_e}{\psi _f}}}{J}{i_q} - \frac{V}{J}{\psi _m} - \frac{{{p_n}}}{J}{T_G} 。$

(3)

式中：$ V $、$ J $分别表示机械阻尼系数及同步电机转动惯量；$ {\psi _m} $为同步电机机械角转速。

电机在实际工作环境中面临动态负载变化、机械阻力波动和多源未知干扰等^[6]，由此可将电机在速度环上的多源快变总扰动$ {d}_{总} $表示为：

$ {d}_{总}=\frac{\zeta {p}_{n}}{J}{T}_{e}-\frac{V}{J}{\psi }_{m}+k(t)。$

(4)

式中：$ k(t) $为包括机械阻力波动、负载转矩和未知外部的干扰。

1.2 基于调速控制器的电流控制量输出

船舶在航行过程中会遇到各种动态变化，如波浪、风力、船舶负载变化等，通过实时获取电流控制量输出结果，可以快速调整船舶电机的输出扭矩，以适应这些动态变化，保证船舶的稳定航行。由于永磁同步电机的转子磁链固定不变，不需要改变转子磁场来调节转速^[7]，而是通过调整$ {i_q} $实现对电机转速的精确控制。由于在执行器达到其操作极限时，控制器中积分项会产生积分饱和现象^[8]。船舶在航行中需要快速调整速度以应对紧急情况或改变航向，分数阶积分滑模技术能够提供快速的动态响应，实现对系统状态的快速控制。因此，设计采用分数阶积分滑模技术的永磁同步电机速度调节控制方法。为强化控制器鲁棒性，分数阶积分滑模面定义为：

$ S={d}_{总}\cdot {c}_{1}\cdot u\cdot e(t)+\varphi (t)+e(t) 。$

(5)

式中：$ e(t) $为速度误差；$ u $为滑模面阶次；$ \phi (t) $为收敛速度。求解$ S $的导数：

$ \dot{S}={d}_{总}\dot{e}(t)+{c}_{1}ue(t)+\dot{\varphi }(t) 。$

(6)

控制器沿着滑模面运行时，$ \dot S = 0 $，根据速度误差导数可得：

$ \dot S = - ae(t) + \varphi (t) + \dot \phi (t) + \delta (t)。$

(7)

式中：$ a $为阻尼系统与转动惯量的比值；$ \delta (t) $为系统总的扰动量和不确定量^[9]。采用恒定速度逼近策略，构造基于分数阶积分滑模的调速控制器，基于式(7)可求得：

$ \varphi (t)=ae(t)-\delta (t)-\dot{\varphi }(t)-{c}_{1}ue(t)+{d}_{总}。$

(8)

$ q $轴电流控制量输出$ {i_q} $为：

$ {i_q} = \frac{1}{b}\left[ {a\varphi (t) + \varphi (t) - ae(t) + {c_1}ue(t) + {\text{sgn}}(\dot S)} \right]。$

(9)

1.3 多源快变扰动观测器设计

船舶在海上航行时，会受到风、浪、流等多种环境因素的影响，这些因素会导致船舶姿态和运动状态的快速变化，从而对电机控制系统产生多源快变扰动。通过观测器实时估计环境扰动和负载变化对电机控制系统的影响，以保持电机转速和扭矩的稳定。分数阶积分滑模调速控制器在面对多源快变干扰时的稳定性和响应能力，引入前馈补偿机制^[10]。通过构造Luenberger状态观测器获取多源快变总扰动观测值$ {\widehat{d}}_{总} $。新的状态变量用$ {{g}} $和$ {\omega _m} $描述，状态空间方程为：

$ \left[\begin{array}{l}{\widehat{d}}_{总}\\ {\widehat{\omega }}_{m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}0\\ \displaystyle\frac{{K}_{t}}{J}\end{array}\right]{i}_{q}+\left[\begin{array}{l}{{}_{}}_{}\;\;{0}_{}{{}_{}}_{}{{}_{}}_{}{{}_{}}_{}\quad 0\\ -{\displaystyle\frac{1}{J}}_{}{}_{}-\displaystyle\frac{b}{J}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}g\\ {\omega }_{m}\end{array}\right]。$

(10)

式中：$ b $表示粘滞摩擦系数；$ J $、$ {K_t} $分别表示电机转动惯量和转矩常数。根据Luenberger状态观测器的原理，构建扰动观测器：

$ \left[\begin{array}{l}{\dot{\widehat{d}}}_{总}\\ {\dot{\widehat{\omega }}}_{m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}{\widehat{d}}_{总}\\ {\widehat{\omega }}_{m}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{l}{L}_{1}\\ {L}_{2}\end{array}\right] 。$

(11)

获得多源快变扰动观测器参数$ {L_1} $和$ {L_2} $为：

$ \left\{ \begin{gathered} {L_1} = - J{g^2}，\\ {L_2} = 2g - \frac{b}{J}。\\ \end{gathered} \right. $

(12)

2 实验分析

在Matlab环境下，采用dSPACE1103作为核心控制单元的平台上进行仿真实验。实验矢量控制$ {i_{{q}}} = 0 $，设400 Hz电流环带宽。直流侧电压为150 V，PWM的开关频率和电流采样频率均为10 kHz，逆变器死区时间为5 μs。永磁同步电机参数见表1。

测试控制器的$ q $轴控制电流输出效果。电机空载起动，$ u = 0.85 $为分数阶积分滑模面阶次，稳态值为400 r/min，设置转子速度在0.10 s上升，转矩在0.15 s时加载0.8 N·m，0.20 s时再次上升，转矩在0.25 s时加载0.9 N·m，0.30 s时为0 N·m。本文方法控制电流输出结果如图1所示。

可知，本文采用复合调速控制器进行调速控制下，$ q $轴电流输出较为平滑，可有效抑制抖动，实现电机转速的精确调节和效率提升。复合调速控制器通过优化电流输出，减少了因外部干扰导致的电机转速波动，提高了系统的抗干扰能力，使得船舶电机在多源快变干扰下仍能保持稳定的运行状态。复合调速控制器能够确保即使在多变的海况和外部干扰下，电机也能保持稳定的转速，从而提高船舶的操控性和安全性。

永磁同步电机空载起动运行3 s，设置转子速度在0.04 s上升。调整分数阶积分滑模面中阶次$ u $参数，利用本文方法与文献[1]复合滑模及文献[2]动态滑模进行性能对比。以平方误差作为指标，速度平方误差如表2所示。

可知，3种不同的控制方法均展现出较大的速度平方误差。然而，本文所提出的方法在相同条件下能够展现出更小的平方误差，凸显本文方法在处理不同阶次下速度控制的优势，无论是在平稳航行还是在紧急避障时，都能提供更灵敏的反应。不仅提高了船舶的操控性，也增强了其在复杂环境中的适应能力。

对本文方法和文献[1]方法、文献[2]方法进行转速响应对比，设置转速为600 r/min，在第0.4 s、0.8 s和1.2 s分别对电机施加空气摩擦阻力、电机反电势及电流环耦合干扰。转速控制曲线对比如图2所示。

可知，本文方法的复合速度控制器在应对同样情况时，能够有效减少转速跌落幅度，并显著缩短转速恢复至预设水平时间。由此表明，在面对多源快变干扰时，电机的转速波动会更小，从而提高了系统的稳定性。稳定性是船舶动力系统中非常重要的一个指标，尤其是在恶劣海况下。而复合速度控制器的应用可以减少因干扰导致的操作失误，提高船舶在复杂环境下的适应能力。

3 结　语

在船舶中，通过优化电机调速控制，可以减少能源消耗，提高能源利用效率，这对于降低运营成本和减少环境影响具有重要意义。因此，将多源快变扰动观测器获取的总扰动信息直接输入到调速控制器中，提高了系统的响应速度和控制精度。实验结果表明，该策略能够有效提高电机在多变环境下的控制性能和鲁棒性，实现了对电机电流输出的精确控制，同时能够应对多源快变扰动，确保电机稳定运行。分数阶控制器的设计涉及到分数阶微积分的概念，其参数选择和调整比传统的整数阶控制器更为复杂。为了克服这些缺点，未来将进一步通过参数优化，找到最佳的控制器参数组合，以提高系统的动态响应、稳态精度和抗干扰能力。