0 引　言

随着我国经济不断发展，船舶运输总量迅速增加，已经占据了国际贸易的重要地位。然而传统化石燃料在船舶运输过程中会造成大量的环境污染，因此生物柴油逐渐引起各国政府和科技工作者的广泛关注^{[1 − 2]}。生物柴油具有来源广泛、燃烧性能良好、与柴油互溶性好等优点，燃烧后能有效降低SO₂、Soot、CO的排放^[3]。周斌等^[4]通过研究掺烧不同比例生物柴油对柴油机排放性的影响，结果表明增大生物柴油掺混比，柴油机NOx排放量会逐渐增加，Soot排放大幅下降。王彬彬等^[5]基于TBD234V6型柴油机，深入研究了掺混生物柴油、耦合进气道加湿技术以及喷油提前角优化对柴油机在中高负荷工作条件下燃烧和排放性能的影响，研究结果表明，生物柴油的掺混以及进气道加湿技术的应用显著降低了Soot及CO的排放，但对NO_X排放产生了一定的促进效应。在一定工况下，喷油提前角的优化有助于提高柴油机的动力性并优化排放性能。Siebers等^[6]在1台直喷式柴油机上掺烧不同比例的生物柴油，研究不同喷油压力对柴油机动力的影响。结果表明：喷油压力增大使得混合燃料在缸内雾化效果更好，极大提升柴油机的动力性，同时有效降低Soot的排放。本文基于4190型船用柴油机实验平台的研究，利用AVL-Fire软件构建了生物柴油/柴油混合燃料发动机燃烧室模型。首先通过对生物柴油掺混比例的实验，确定了最佳的混合比例。再采用正交试验的方法，选择5个关键的发动机运行参数进行多参数优化匹配，为了准确评估不同参数组合的效果，应用了模糊数学分析方法，处理了模型预测和实验数据中的不确定性和模糊性，在多个目标之间寻找到了最佳平衡点，从而寻到最佳的参数组合，在保证动力性的同时，还显著降低了氮氧化物（NOx）的排放，为环保和性能提供了可行的解决方案。

1 柴油机模型建立及验证 1.1 模型建立

本文研究对象为济南柴油机厂生产的4190Z_LC-2型船用四冲程中速柴油机，其基本结构及运行参数如表1所示。

根据4190Z_LC-2柴油机实测燃烧室几何尺寸，利用SolidWorks软件画出燃烧室中心截面的1/2模型如图1所示。导入AVL-Fire软件Diesel模块进行网格划分，生成三维网格图形。柴油机燃烧室8个喷孔为中心对称结构，划分为8等分，为了简化计算周期，降低网格数量，选择1/8燃烧室空间区域进行仿真研究，如图2所示。

1.2 计算模型选择

湍流流动模型选择具有模拟流动现象完善、收敛精度高的k-ε双方程模型；选择KH-RT模型作为喷雾破碎模型；在模拟生物柴油柴油混合燃烧过程中选择Multi-component作为蒸发模型；液滴碰壁Walljet1模型；湍流扩散模型选用Enable模型；选用Zwldovich作为NO排放质量分数的生成模型^{[7 − 8]}。

EGR率有CO₂浓度计算获得，公式如下：

$ EGR{\text{% }} = \frac{{{\mathrm{C{O}}_{2{\text{int}}}} - {\mathrm{C{O}}_{2{\text{ambient}}}}}}{{{\mathrm{C{O}}_{2{\text{ext}}}} - {\mathrm{C{O}}_{2{\text{ambient}}}}}} 。$

式中：CO_2int为加入EGR后进气中的CO₂的体积百分比；CO_2ambienr为大气中CO₂的体积百分比；CO_2ext为加入EGR后排气中的CO₂的体积百分比。

1.3 仿真模型验证

在额定工况下，将生物柴油掺混比例设置为0，对比仿真试验与台架实测的缸压曲线和放热率曲线，如图3所示。可知，两者趋势基本一致，整体曲线的吻合程度超过95%，说明仿真模型较为准确，可以用于缸内燃烧过程的仿真试验^[9]。误差出现主要是由于仿真模型的网格存在局部划分不细致、没有考虑到气缸漏气和传热损失等。

2 最佳掺混比确立

在额定工况下，将生物柴油的掺混比设定为0%、20%、30%、40%，分别记作B00、B20、B30、B40。图4为不同生物柴油掺混比下缸内压力和放热率曲线图。可知，随着生物柴油掺混比增大，缸内压力逐渐降低，放热率曲线峰值所对应曲轴转角推后。出现这种现象是因为生物柴油的热值为38.5 MJ/kg低于柴油42.5 MJ/kg，混合燃料在缸内燃烧后释放总热量下降。同时生物柴油粘度较大，混合后燃油雾化效果变差，油气混合时间延长，最终导致滞燃期延长。

图5为不同生物柴油掺混比下NO生成质量分数曲线图。由图可知，增大生物柴油掺混比后，NO排放质量分数升高。与原机相比，在掺混40%生物柴油后与原机相比，NO排放质量分数升高约为45.6%。造成该现象有以下几个原因：一方面，生物柴油十六烷值比柴油高，有助于缸内混合燃料的燃烧。另一方面，生物柴油作为含氧燃料，随着掺混比的增加，为缸内提供富氧环境的同时也有助于混合燃料更加充分的燃烧。

综上，随着生物柴油掺混比增大，缸内压力和放热率有所下降，NO排放质量分数上升，故不宜选择过大生物柴油掺混比例。在确保柴油机动力性、经济性的基础上，结合柴油机燃烧特性和排放特性的研究，选择4190ZLC-2型船用中速柴油机掺混生物柴油比例为30%，在此基础上对指示功率和NO排放指标进行参数优化。

3 正交试验设计的多参数匹配优化

正交试验能合理科学安排试验，减少试验次数。本文将选取EGR率(a₁)、进气压力(a₂)、进气温度(a₃)、喷油提前角(a₄)、喷油孔直径(a₅)5个发动机运行参数作为正交试验的因素，指示功率(y₁)和NO排放质量分数(y₂)为评价指标进行正交试验。各因素水平选取如表2所示。

选择正交表L16(4⁵)安排各参数进行仿真，仿真结果分析如表3所示。

4 模糊分析 4.1 指标隶属度

通过对表3的正交试验结果进行模糊分析，在本研究将构建起由5个因素组成的论域Z，第$ i $号试验所得因素$ {a_j} $的值$ {Z_{ij}} $(i=1,2,3,...,16)为Z中的元素。$ {Z_{ij}} $→$ {f_{aj}} $($ {Z_{ij}} $)∈［0,1］，Z→［0,1］。对于任意$ {Z_{ij}} $∈Z，则模糊集合$ {\tilde a_j} = ${($ {Z_{ij}} $|$ {f_{aj}} $($ {Z_{ij}} $))}为Z的隶属子集，$ {f_{aj}} $($ {Z_{ij}} $)为$ {Z_{ij}} $对$ {\tilde a_j} $的$ {a_j} $指标隶属度函数。其中具体的$ {Z_{ij}} $，隶属度$ {f_{aj}} $($ {Z_{ij}} $)为$ {Z_{ij}} $对模糊集合$ {\tilde a_j} $的$ {a_j} $因素隶属度。$ {f_{aj}} $($ {Z_{ij}} $)=1表示$ {Z_{ij}} $隶属于$ {\tilde a_j} $称为满意；$ {f_{aj}} $($ {Z_{ij}} $)=0表示$ {Z_{ij}} $不隶属于$ {\tilde a_j} $称为不满意^[10]。

4.2 建立隶属度函数

将指示功率（y₁）和NO排放质量分数（y₂）选定为评价指标，通过对P={y₁，y₂}的16次试验，形成了评价集Q={Q₁，Q₂，…，Q₁₆}。为了更全面地分析评价结果，将评价指标划分为3种类型：评价指标偏大型、评价指标中间型、评价指标偏小型。这些隶属度函数的设计基于对实验结果和评价指标类型的深入分析，旨在描述指示功率和NO排放质量分数在各自评价指标类型下的隶属关系。指示功率（y₁）和NO排放质量分数（y₂）分别被归类为偏大型和偏小型指标，其隶属度函数如下：

$ {s_{1i}} = \frac{{{y_{1i}} - \min \left\{ {{y_{1j}}} \right\}}}{{\max \left\{ {{y_{1j}}} \right\} - \min \left\{ {{y_{1j}}} \right\}}}，$

$ {s_{2i}} = \frac{{\max \left\{ {{y_{2j}}} \right\} - {y_{2i}}}}{{\max \left\{ {{y_{2j}}} \right\} - \min \left\{ {{y_{2j}}} \right\}}} 。$

式中：$ i,j = 1,2,...,16 $。y₁和y₂隶属度计算结果分析如表3所示。

4.3 综合评价隶属度计算

模糊子集权重分配应满足不同优化目标的需求，面对越来越严苛排放法规要求，确保在满足动力需求的同时最大限度地降低氮氧化物（NO）的排放量。为了更精确地权衡这2个关键因素所带来的影响，引入指示功率权重的概念，NO排放量的权重应大于指示功率权重。将NO排放量和指示功率的权重分别赋予为0.6和0.4，形成了一个以这2个因素为基础的模糊子集W，则模糊子集W=(0.6，0.4)。这一权重分配是对排放法规要求的综合评价，旨在找到一种平衡，使发动机在保持高效动力输出的同时，最小化对环境的不良影响。综合评价隶属度模糊关系计算公式为：$ B = W \times S $，所得出的模糊评价隶属度结果如表3中$ {b_i} $列。

4.4 综合评价隶属度极差分析及验证

根据表3计算出各因素不同水平综合隶属度和如表4所示。对综合评价隶属度通过极差分析可得$ \Delta \sum {_i{b_i}_j} $从大到小依次为：0.859(a₁)、0.567(a₃)、0.281(a₄)、0.164(a₂)、0.130(a₅)，各因素对发动机综合性能影响大小顺序为：a₁、a₃、a₄、a₂、a₅。当a₁在水平4、a₂在水平1、a₃在水平1、a₄在水平2、a₅在水平4时，模糊综合评价隶属度之和最大，即得出的最优参数组合为：EGR率(a₁)=12.5%、进气压力(a₂)=0.173 MPa、进气温度(a₃)=315.15 K、喷油提前角(a₄)=18.6°CA、喷油孔直径(a₅)=0.32 mm。

研究模糊关系方程的概念以来，它们已被应用于模糊控制、知识工程、模糊信息检索、模糊系统识别等应用^[11]。在额定工况下，利用模糊数学分析对发动机的关键参数进行了深入的优化，优化后的参数组合被应用于构建混合燃料发动机模型中，计算得到指示功率为52.7 kW，略低于原机55 kW；NO排放质量分数为5.37×10⁻⁵%，与原机燃烧纯柴油下的NO排放量8.5×10⁻⁴%降低94.7%。该参数组合可以在保证发动机动力性的前提下，大幅降低NO排放，进而证实了在满足综合性能评价指标优化需求方面具有有效性和实用价值。

5 结　语

1）本文利用AVL-Fire软件构建混合燃料发动机燃烧室模型，通过在额定工况下对比仿真试验与台架实测的缸压曲线和放热率曲线，深入研究了混合燃料的燃烧性能。结果表明两者趋势基本一致，整体曲线的吻合程度超过95%，说明仿真模型较为准确，可用于后续研究。

2）在额定工况下，研究不同生物柴油掺混比对发动机综合性能影响。结果表明随着生物柴油掺混比增大，缸内压力和放热率均有所降低，NO排放质量分数增加。在确保柴油机动力性、经济性的基础上，选择掺混生物柴油比例为30%进行后续试验研究。

3）为同步优化指示功率和NO排放量，本文采用模糊数学分析结合正交试验方法对5个运行参数进行多参数匹配优化研究，从而得到各因素对发动机综合性能影响大小顺序为：EGR率(a₁)、进气温度(a₂)、喷油提前角(a₃)、进气压力(a₄)、喷油孔直径(a₅)。综合性能最优的参数组合为：当生物柴油掺混比为30%、EGR率(a₁)=12.5%、进气压力(a₂)=0.173 MPa、进气温度(a₃)=315.15 K、喷油提前角(a₄)=18.6°CA、喷油孔直径(a₅)=0.32 mm时，指示功率为52.7 kW，NO排放量为5.37×10⁻⁵%。在保证发动机动力性的前提下，降低NO排放量94.7%，满足多评价指标优化的需求。