0 引　言

随着船舶行业的飞速发展，船舶噪声控制受到更多的关注，优异的隔声材料、隔声结构可以很好的降低船舶舱室的噪声水平，提升船舶航行的舒适性和安全性^[1]。作为一种兼顾强度和隔声性能的板结构，在船舶舱室噪声控制方面有着广泛的应用，夹层板可以在满足降噪要求的情况下，凸显轻量化的优势^[2]，而栅格构型的夹层板可以在满足轻量化的同时兼顾良好的比强度和比刚度，具有更优异的声学性能^[3]，因此开展栅格芯层构型夹层板的隔声性能研究具有重要意义。

Rayleigh^[4]最早提出质量定律用于计算薄板隔声量，随后结合板的振动弹性理论，发现了板结构的吻合效应。Oliver^[5]根据隔声理论研究芯层为多孔材料的夹芯板的隔声性能，通过建立等效构型模拟多层板中的带孔材料进行分析探讨。Shen等^[6]对芯层为正交加筋结构的夹层板结构进行探究，通过芯层加筋结构的周期性规律建立控制方程，结果发现夹芯板的隔声性能与芯层加筋与否以及材料的铺层角度有关。Kuo等^[7]研究正交异性材料对声波隔声性能的影响，结果表明当两者面密度一样时，它们的声学性能不同，改变材料的刚度并不会影响其隔声效果，而只会改变它们的吻合频率。Arunkumar等^[8]对蜂窝夹层板的声学性能进行探究，发现夹层板的整体刚度和面板芯层的材料阻尼对隔声效果有影响。国内外许多学者对芯层为蜂窝结构的夹芯板进行研究，夹芯板四边采用简支约束，对其声传递损失进行数值模拟分析，研究发现蜂窝板的面板尺寸大小、芯层厚度对蜂窝板的隔声性能有着重要影响。

本文利用声学软件Lms Virtual.lab对均质铝板的隔声量进行验证，证明仿真的正确性，并对米字型栅格构型夹芯板的隔声特性进行系统性的研究，分析夹层板芯层的栅格类型和不同结构参数下隔声性能的变化。

1 均质铝板仿真模型建立与验证 1.1 理论基础

隔声量是用来判定结构隔声性能优劣的重要参考依据，经常用声传递损失(Sound Transmission Loss)来描述^[9]：

$ STL = 10\lg \left( {\frac{{W_a}}{{W_b}}} \right) = 10\lg \left( {\frac{1}{t}} \right)。$

(1)

式中：W_a为入射声功率；W_b为透射声功率；t为透射系数；声波入射到板结构上，设入射角为θ，如图1所示^[10]。

板的临界频率为$ {\omega _a} $，$ {\omega _a} = {c^2}{(B/M)^{1/2}} $；B为平板的面密度；c为声波在空气中的速度；M为板的刚度；$ B=E{t}^{3}/12(1－{\sigma }^{2}) $，E为杨氏模量；σ为泊松比^[11]，透射系数表示为：

$ \tau \left( \theta \right) = {\left| {1 + \frac{{Z'_m{\text{cos}}\theta }}{{2\rho c}}} \right|^{ - 2}} 。$

(2)

式中：ρ为空气密度；$Z'_m $为单位面积的阻抗，表示为：

$ Z'm={C}_{s}+i（M\omega －{K}_{s}/\omega ) 。$

(3)

式中：K_s、C_s分别为板单位面积上的刚度和阻尼^[12]。

通过对入射角度的加权分析，可以用式(2)求出在扩散场条件下的透射系数，如式(4)与式(1)相结合，便可得出在声波入射条件下板的隔声量（STL）^[13]。

$ \tau d = \frac{{\displaystyle\int_0^{\Pi /2} {\tau \left( {{\text{ }}\theta } \right){\text{ }}\sin\theta \cos\theta {\mathrm{d}}\theta } }}{{\displaystyle\int_0^{\Pi /2} {\sin\theta \cos\theta {\mathrm{d}}\theta } }}。$

(4)

1.2 有限元建模及隔声量验证

本节选取1 m×0.6 m×0.06 m的均质铝板作为验证对象，铝板密度ρ_m=2700 kg/m³,杨氏模量E=7×10¹⁰ N/m²，泊松比μ=0.32。利用仿真软件Virtual.lab与理论结果对比，验证仿真的正确性。薄板约束类型采用简支约束，如图2所示，用Wokbench软件计算铝板的模态频率，表1为矩形薄板前5阶理论计算模态与仿真模态对比，可知，理论计算和仿真分析得到的模态频率非常接近^[14]。

利用仿真软件中有限元声学模块，运用模态法对均质铝板进行隔声特性仿真分析，并对声波发射端和接收端两侧的声腔赋予AML属性^[15]以提高测量准确性。

利用上述有限元模型计算隔声量并与理论曲线对比，对比图如图3所示，从中可见理论和仿真计算得出的隔声曲线基本一致，并由此证明了本节的仿真计算方法可以用来计算板结构的隔声特性。

2 米字型栅格隔声性能分析

利用前面的有限元模型对夹层板的隔声量进行仿真分析。相关示意图如图4～图6所示。通过改变米字型栅格的参数来研究芯层厚度以及面板参数对于隔声量的影响，上下面板均采用钢结构，芯层材料选取橡胶，面板厚度2 mm，芯层厚度10 mm，芯层高度30 mm。具体参数见表2。

2.1 损耗因子

结构共振效应主要是受自身振动特性和固有频率的影响，板结构在声波激励作用下，结构自身产生振动，进而产生结构弯曲波，而当空气中的声速和弯曲波的波速相等的情况下，结构的隔声量最低，因此会产生波峰波谷，其隔声的效果的主要受结构的质量、刚度及阻尼的影响，通过改变阻尼损耗因子研究夹层板的隔声量变化趋势。从图7可知，在低频段下隔声量和阻尼损耗因子呈正相关，并且随着损耗因子的增加隔声曲线逐渐趋于平缓，但是隔声波谷所对应的频率保持不变。

2.2 夹芯高度

本节探讨芯层厚度分别为10、20、30 mm下隔声量的变化情况，由图8可知，不同夹芯板芯层高度下声传递损失曲线差异明显，在共振处的波谷频率改变明显，均向高频移动，10、20、30 mm芯层厚度下分别在16、19、25 Hz处产生隔声波谷，这是由于芯层整体高度的增加导致芯层质量增加，导致整体的刚度和质量发生变化，进而增加了夹层板的固有频率，从而导致共振波峰和波谷往高频移动的现象。经计算，10、20、30 mm三种夹芯高度的米字型栅格夹层板的平均隔声量分别为39.08、39.33、42.28 dB。因此可以通过改变夹芯板芯层厚度来改善隔声量，但是随着芯层厚度的增加，会导致整体质量和密度的增加，一方面会提高制造成本，一方面会加大船舶板结构的占用空间，因此在设计栅格型夹层板不能仅从芯层厚度方面考虑，还应综合考虑其他因素。

2.3 面板厚度

该夹芯板面板为钢板，芯层为橡胶，密度相差8倍左右，保持面板材料属性不变，探究面板厚度分别为2、4、6 mm下隔声性能的差异。由图9可知，3种面板厚度下隔声曲线第一阶固有频率均为30 Hz左右，但是随着面板厚度的逐渐增加，在500～1200 Hz处得共振波谷频率向低频移动明显，分别在1125、850、700 Hz左右产生明显的隔声波谷，同时在各自波谷处的隔声量平均提高2 dB左右，夹芯板的隔声性能得到显著优化，并且2 mm薄板相较于4 mm薄板隔声量增加更为明显，结果表明增加面板厚度在一定频段处可以显著提高隔声量。

2.4 夹芯壁厚

船舶板结构的抗弯刚度和剪切刚度共同作用，影响着板的振动特性进而对板的隔声性能产生影响，而夹芯板芯层壁厚与整个板的抗弯刚度和剪切刚度密切相关，为了分析栅格构型的壁厚对隔声性能的影响规律，保证其他参数不变，分别设计夹芯壁厚为15、18、20 mm的米字型夹层板，比较隔声性能的优劣。图10表明随着夹芯板芯层壁厚的逐渐增加，在低频段各厚度下的隔声性能几乎没有变化，对应的波峰波谷也几乎一致，但是在中高频变化明显，这是因为壁厚的增加会改变芯层结构的剪切刚度和抗弯刚度，对板的振动产生影响，影响隔声量，并且在高频段下共振的波峰波谷向高频移动明显，总体上随着夹芯板芯层壁厚的增加隔声量逐渐增加。

3 2种构型下栅格隔声性能比较分析 3.1 参数设计

之所以考虑芯层结构形状对隔声影响是因为结构的形状不同对结构的刚度会产生重要影响。刚度指结构在受外力时抵抗变形的性能，是力和位移成正比的系数，与结构的固有频率密切相关，当结构受到激励产生振动时，将按特定的频率产生振动，这个特定的频率就是结构的固有频率。在船舶行业制造中，对船舶结构的要求极为严苛，船舶构件都是经过仔细计算的，在等体积和重量下有着更好的隔声性能值得研究。本节通过比较分析米字型栅格、矩形栅格的结构声传递特性来探究隔声性能的优劣，米字型栅格芯层高度为10 mm，芯层壁厚为20 mm，面板厚度为6 mm，栅格数量设置为5×5，材料参数保持不变，经过计算米字型栅格芯层z方向面积为3.793×10⁵ mm²，芯层体积为3.793×10⁶ mm³，质量为3.4895 kg，将体积尽可能地保证一致以求质量一致，设计矩形栅格芯层壁厚48.74 mm，其他参数保持不变（栅格数量仍设置为5×5），计算得出芯层体积为3.744×10⁶ mm³，质量为3.445 kg，体积质量误差均为1.2%，可以进行讨论分析。

3.2 隔声量比较分析

从能量角度来看，结构隔声性能是能量的传输问题，隔声效果反映的是入射波能量在经过不同结构时透射能量的多少，对于夹芯板结构具体表现就是声波经过以后的结构振动。图11和图12为2种结构在不同频率下的隔声情况，结合隔声曲线分析可知两者在500～1000 Hz下矩形栅格隔声性能优于米字型栅格，平均隔声量提升了约3 dB，随着频率的增加在1000～1500 Hz 米字型栅格隔声性能明显优于矩形栅格平均隔声量提升了约8 dB，因为两者的质量刚度基本一致，构型相似，导致两者在0～500 Hz的振动特性大致相同，固有频率相同，隔声量保持一致，而在500 Hz以后由于芯层构型不同，在声波激励下，面板与芯层在不同频率处的振动位移不同，导致波峰波谷出现的位置不同，同时声波在不同栅格中能量耗散不一致导致隔声量出现明显差异，整体上米字型夹芯板的隔声性能要优于矩形栅格夹芯板，结果如图13所示。

4 结　语

本文建立了均质铝板以及米字型栅格夹层板的仿真模型，对比了在不同损耗因子、芯层厚度、面板厚度、芯层壁厚下的隔声量差异，得出如下结论：

1）结构材料的损耗因子，主要影响的是隔声波峰波谷处隔声量的大小，并且损耗因子的增加会导致隔声量增加，并且整体隔声曲线逐渐趋于平缓。

2）增加芯层的厚度、壁厚以及面板的厚度，对于隔声性能的的影响主要体现在2个方面，一方面是隔声波峰与波谷对应数值大小的变化，一方面是整体隔声曲线波峰波谷对应频段的移动，总体上隔声量随着面板和芯层厚度的增加而提高。

3）本文设计的米字型栅格，在等质量等体积的情况下，受结构刚度的影响隔声效果要优于普通的矩形栅格夹层板，平均高出5 dB左右，具有更优的隔声性能。