0 引　言

反舰导弹在突破舰船舷侧防护结构后，运动到舱室内部发生爆炸，对爆炸当舱甚至舱段结构造成严重的毁伤^[1]。内爆炸产生的压力载荷特点与敞开环境下的不同不仅体现在冲击波在结构壁面处的反射，更是由于受到密闭结构的限制作用，导致舱室内存在作用时间较长的准静态压力载荷^[2]。结构在爆炸冲击荷载下的动态响应是舰船抗爆设计中的关键性问题，在舱室内部设置了多种不同的舱壁结构，主要由金属光板、加筋板以及叠层板等基本单元构件组成，对舱内爆炸结构毁伤效应的研究，实质上就是研究这些基本单元构件在舱内爆炸载荷下的响应特性^[3]。

近年来，国内外学者高度关注内爆压力载荷特性及内爆炸作用下的舰船舱壁结构毁伤特性问题，姚术健^[4]利用有限元软件模拟分析了内爆冲击波传播特性，并对３种几何相似长方体内爆典型位置处的压力峰值与冲量值进行对比，发现内爆炸载荷在结构角隅不再满足爆炸相似律。赵新颖等^[5]对内爆炸作用下密闭空间内冲击波的传播规律和分布特性进行了数值研究，得出了冲击波入射角与反射系数的变化关系，发现了角隅处的叠加作用使得冲击波压力得到增强。Langdon等^[6]结合能量法对爆炸冲击波作用下固支板的动态响应进行分析，建立了板的塑性变形方程，针对理论模型进行了试验验证。Geretto等^[7]对箱型结构内爆炸载荷作用下靶板的毁伤模式开展研究，通过改变内爆环境的不同约束自由度，总结出在各种封闭条件下，靶板的塑性变形受药量影响规律。Jones^[8]对均布冲击载荷作用下简支圆板的动态响应进行理论分析，所建立的理论模型考虑了板的弯曲效应和中面膜力的影响，并与试验数据进行验证。Baker^[9]在能量守恒定律的基础上，以固支方形靶板为研究对象，建立了正方形板中心处的挠度计算公式。侯海量等^[10]通过数值仿真的研究方法对舱内爆炸下的载荷特性进行计算，总结出内爆炸作用下舱室结构的典型毁伤模式，发现加强筋的布设会影响角隅处对冲击波的汇聚效果。刘燕红等^[11]探讨了战斗部近距爆炸下大尺寸叠层薄板的抗爆机理，对其变形过程、应变分布和变形吸能情况进行分析，研究结果表明叠层板变形吸能较单层板有较大提高。郑成等^[12]以内爆炸载荷作用下金属加筋板的塑性变形为研究对象，在能量法和弹塑性理论的基础上，建立了靶板变形挠度的计算模型并进行了试验验证。刘尧等^[13]以能量守恒定律和弹塑性力学为基础，建立了加筋板的挠度计算模型并进行了试验验证。朱凌等^[14]对金属板在爆炸载荷作用下的饱和响应问题上进行了大量研究，探明了靶板的结构尺寸、边界约束条件、材料的应变率效应以及载荷的脉冲波形对饱和冲量的影响规律。爆炸环境下防护舱壁结构的作用是尽可能多地吸收爆炸冲击波能量，来最大限度地减小冲击波对邻近舱室的毁伤程度和毁伤范围。在舰船抗爆炸冲击方面，常用的舱壁采用叠层结构设计，相比于单层舱壁，叠层结构能够在相同的冲击作用下发生更大的塑性变形，进而吸收更多的爆炸能量，现有的研究大多集中于单层平板或加筋板结构，对于金属叠层板结构的响应特性及抗爆吸能问题研究较少。

本文采用数值计算与模型试验相结合的方法，对内爆压力载荷作用下固支叠层板结构的抗爆吸能特性进行分析，并与相同质量的单层板进行比较，对比叠层板结构相对于单层板的应变分布及抗爆吸能情况，进一步分析了叠层板抗爆吸能特性的影响因素，得到了相关结论，对于舰船舱壁结构的防护设计和生命力保障具有重要意义。

1 内爆炸试验模型

本次试验加工的箱体装置材料选用强度较高的 45#钢，舱体壁厚为10 mm，为保证内爆试验过程中舱体结构不发生变形，在舱体四周焊有加强筋，舱室模型结构尺寸为900 mm×600 mm×600 mm。靶板试件与舱室模型之间通过螺栓紧固，金属板试件受夹持约束的边界区域布置了 32 个直径为18 mm 的螺栓孔，以保证模型边界不会出现较大的面内移动。根据试验设计的需要，为防止试验金属板试件在内爆作用下发生滑移，从螺栓孔位置撕裂，从而影响试验效果，利用强度较高的法兰盘将金属板试件夹持约束在舱体上。左侧的叠层板由 4 块 1 mm 厚的 Q235 低碳钢板叠层放置而成，试验时将4 块薄钢板叠置于舱室模型框架和法兰夹板之间，右侧为2 mm厚度的单层金属板。靶板模型的实际抗爆面积为 600 mm×600 mm。爆源采用 TNT 圆柱形装药，等效 TNT 当量为50 g。通过试验装置侧壁上的开孔将 TNT 药柱布置在试验装置中心，并采用电雷管引爆，试验结束后观察舱室模型两端的靶板试件动态响应，舱室模型及靶板固定实物如图1所示。

本次试验中，舱室模型两侧的金属板结构变形模式比较相似，主要以整体变形为主，在夹持固支边界处以及板的对角线上均能发现明显的塑性铰线，板的最大变形挠度出现在几何中心处。法兰板与金属板试件结合处出现塑性绞线，金属板试件的实际受载区域并没有发生拉伸撕裂现象。单层板试件的对角线上出现了明显的塑性铰线，板边缘的塑性铰向中心方向移动，环向塑性铰线形状为带圆角的四边形，塑性铰线形成的包围区域比较大，形成“平底锅”形的变形形态。将靶板沿中心轴线切割，放置于水平地面上测量挠度变形，靶板中心点挠度为97 mm。叠层板边界出现了一定程度的褶皱现象，从试验后叠层靶板的变形来看，各层靶板之间的位移变化基本一致，塑性变形主要发生在试件中心区域，通过测量得到板中心的最大挠度为69 mm。叠层板的变形形貌与单层板形成的环向塑性铰包围区域有所不同，塑性铰线完全收缩于一点，壁板中心形成“尖锥”变形形态，试验后靶板变形特征及切割效果如图2所示。

2 叠层板响应特性仿真研究 2.1 数值仿真模型的建立

采用上文的数值计算方法对舱内爆炸作用下金属薄板叠层结构的动态响应进行分析。在数值计算模型中，叠层板由4块1 mm相同厚度的金属薄板组合而成，舱室模型体积为900 mm×600 mm×600 mm。在数值计算模型中仿真所用材料参数与上文保持一致，将炸药置于舱室模型几何中心，炸药质量为50 g。在数值计算模型中，单层金属板与多层金属叠合板均采用四边形Shell单元进行网格划分，网格尺寸为5 mm，板的边界设置为理想固支约束条件，气体无流出。因模型具有对称性，考虑到计算时间成本，最终建立二分之一模型用于数值计算，数值模型如图3所示。

采用Autodyn仿真软件的流固耦合算法，数值建模过程中，空气域采用Eula单元，舱壁模型采用Shell单元，网格尺寸为5 mm。仿真中空气域边界条件设置为流出，舱壁边界条件为默认设置，材料直接从AUTODYN材料库中选取，空气采用ideal-gas状态方程，材料参数见表1。

$ P=\left(\gamma -1\right)\rho e。$

(1)

试验炸药采用球形TNT裸装药填充在空气域中，采用JWL状态方程，空气与舱室壁面之间选用 Euler/ Lagrange 流固耦合的方式，其参数见表2。

$ P=A\Bigg(1-\frac{\varpi}{R_1V}\Bigg)e^{-R_1V}+B\Bigg(1-\frac{\varpi}{R_2V}\Bigg)e^{-R_2V}+\frac{\omega E}{V} 。$

(2)

式中：p为压强；V为炸药爆轰产物体积；ρ为炸药的密度；E为初始能量密度；A、B、R₁、R₂、ω为炸药的特性参数。

数值模型与舱室试验装置保持一致内部空间为 900 mm×600 mm×600 mm，壁厚为16 mm，选用的强度模型为Johnson-Cook模型^[15]。舱壁材料为Q235号钢，其参数见表3。

2.2 仿真模型的试验验证

仿真模型计算得到的内爆炸载荷下各层金属薄板的最终应变如图4所示，各层金属薄板的变形模式基本相同，塑性形变呈现出中心点最大向边界辐射减小的模式，沿对角线方向形成了明显的塑性绞线。

选取叠层板的最外层中心点位移作为研究对象，计算结果表明，内爆炸毁伤压力载荷作用下在1.5 ms左右，板的中心点达到了最大位移值，随后靶板储存的弹性势能逐渐释放，变现为靶板的反复运动，多层金属叠合板在舱内爆炸作用下的中心点最终残余挠度值为65 mm。

由舱室模型内爆炸试验结果可知，变形模式吻合较好，叠层板变形挠度为69 mm，数值计算结果与试验结果的变形挠度相对误差为5.8%，试验验证了数值模型的准确性。接下来利用该数值模型对金属叠层板进行更多工况的数值计算，对内爆载荷作用下金属叠层板的响应特性进行分析。

2.3 叠层板的响应特性分析

选取板的四分之一对称平面为研究对象，沿y轴方向选取7个测点单元，自坐标原点处的单元向外依次编号。通过数值计算结果，对比分析单层板和叠层板的应变分布规律及抗爆吸能特性。在50 g炸药舱内爆炸作用下，单层金属板沿y轴正方向各单元的最终应变分布如图5所示，多层金属叠合板沿y轴正方向的各单元最终应变分布如图6所示。从图中可发现，多层叠合板与单层金属板应变分布规律相似，多层金属板各单元的应变大于单层金属板，中心处由于发生环向弯曲应变与径向拉伸应变，使得变形应变取得最大值，而在固支边界处，金属板受边界约束影响，主要发生弯曲应变，应变自板中心向外逐渐减小，在固支边界处都发生增大现象。

利用数值计算方法，得到在相同强度内爆炸载荷作用下的单层金属板吸能情况如图7所示，叠层金属板的整体变形吸能情况如图8所示。在变形稳定后，多层金属叠合板的整体吸能要大于单层金属板。吸能不同的主要原因在于，舱内爆炸载荷下，金属板结构的变形主要以整体变形模式为主，局部变形现象不明显，叠层板结构每层厚度较薄，塑性应变比单层金属板有所增大，从而使得多层金属叠合板整体变形吸能比单层金属板大。

3 叠层板抗爆吸能影响因素分析 3.1 叠层层数的影响

结合数值计算方法，在保证靶板总厚度为4 mm一定的前提下，进一步分析多层金属叠合板的层数对变形过程中的应变与吸能的影响，具体工况设计如表4所示。

选取金属板上各单元应变为研究对象，当变形稳定后，不同层数的金属叠层板的单元最终应变分布如图9所示。可以看出，多层金属叠合板的层数越多，其中心的最大应变有所下降，从应变分布来看，不同层数的金属叠合板在中心变形区域的应变值接近，沿着y轴方向应变变化规律相似。这说明在相同的内爆炸载荷下，随着叠层板层数的增多，各层金属板的应变分布越均匀，最大应变越大，吸能效果越好。

舱内爆炸载荷作用下，不同层数的金属叠层板与单层金属板的整体变形吸能情况如图10所示。多层金属叠合板变形吸收的能量均要大于单层金属板的变形吸收能量，随着层数的增加，叠层金属板的吸能有所增强。从计算结果可以看出，8层叠层板与6层叠层板所吸收的能量相近，这表明当层数达到一定数量时，增加层数对叠层板的抗爆吸能效果提升并不明显，考虑到叠层金属板在实际加工过程中的工艺难度，层数需要选择合适的值，不宜过多。

3.2 单层厚度的影响

利用数值计算方法，保证靶板总厚度不变，进一步分析多层金属叠合板的单层厚度对变形过程中应变与吸能的影响，具体工况如表5所示。

不同层厚的多层金属叠合板最外层在变形稳定后沿y轴方向各单元的应变分布如图11所示。可以发现，层厚对多层金属叠合板的应变分布规律影响较大，针对层厚均匀的工况1，在舱内爆炸载荷作用下，板中心的应变值最大，并向外呈减小趋势，其应变分布中最大值为0.049，最小值为0.021。对于工况2，由于板厚并不均匀，应变呈现较大变化，但总体分布规律与层厚均匀的工况1近似，在板中心处的应变达到最大值为0.038，并沿着y轴向外逐渐减小，在固支边界附近达到最小为0.013。

舱内爆炸载荷作用下，不同层厚的多层金属叠合板的整体变形吸能如图12所示。可以发现，工况1的变形吸收能量要大于工况2的变形吸能，原因是板厚均匀的叠合板变形较为协调，吸收能量也更多。而厚度不均匀的多层金属叠合板在实际工程应用中，加工也较为复杂。因此，为充分发挥叠层板的抗爆吸能效果，各单层厚度选取应保持平均。

3.3 层间距离的影响

利用数值计算方法，在保证靶板总厚度和单层厚度不变的情况下，进一步分析层间距对多层叠合金属板的应变分布与吸能的影响，具体工况如表6所示。

舱内爆炸载荷作用下，以最外层金属板应变为研究对象，不同层间距的多层金属叠合板应变分布规律如图13所示。可以看出，随着层间距的增大，叠层板的应变不断减小，且在固支边界附近减小的幅度较大。当层间距为0.5 mm时，最大应变发生在金属板中心位置为0.09，最小应变发生在固支边界附近为0.031。1.5 mm层间距的工况下，叠层金属板的应变最小，其应变最大值为0.071，最小值为0.023，3种工况下叠层板的应变分布规律大致相同。

图14给出了不同层间距下多层金属叠合板的吸能情况。可以看出，层间距为0.5 mm的工况下，叠层板的吸能效果最好，这主要是因为层间距的增加能够吸收较多动能，阻碍动量传递，使得传递至叠层板最外层的动量减小。可知，在一定范围内适当增加叠合板的层间距能减小其外侧板的应变，但过大的层间距不利于叠合板的整体协调变形，从而不能充分发挥其抗爆吸能作用。

4 结　语

本文对内爆压力载荷作用下固支叠层板结构的响应特性进行分析，开展了舱室内爆炸模型试验研究，利用试验验证的数值仿真方法，对比了相同质量叠层板结构相对于单层板的应变分布及抗爆吸能情况，并对叠层板结构的抗爆吸能特性影响因素进行分析，主要开展的研究工作和得到的结论总结如下：

1）同等厚度的多层金属板和单层板，在相同的内爆载荷作用下多层金属板各单元的应变大于单层金属板，多层金属叠合板整体变形吸能比单层金属板大。

2）在本文的研究工况下，随着层数的增加，叠层金属板的吸能有所增强，但当层数达到一定数量时，增加层数对叠层板的抗爆吸能提升并不明显；层间距为0.5 mm的工况下，叠层板的吸能效果最好；为充分发挥叠层板的抗爆吸能效果，各单层板厚度选取应保持平均。