0 引　言

封头结构多用于压力容器等承受压力的设备中，大直径圆柱壳结构在进行压力试验时需要安装封头结构进行密封，在保证密封性的同时，封头结构的受力状态同样是需要着重关注的问题^{[1 - 3]}。国内外相关学者开展了封头、压力容器和圆柱壳等结构的力学性能研究，周红旭^[4]采用有限元方法研究了球形封头和筒体连接过渡段结构的应力分布情况，结果显示2种过渡段结构总应力均未超过许用值3σ，综合制造、加工等因素认为第2种结构较合理。李俊儒^[5]研究讨论了内压锥壳大端与与球壳连接结构的形式特点，并使用Ansys软件对3种过渡段结构的强度进行了分析，最后对过渡段连接结构的设计要点做了总结。张海龙^[6]使用Ansys有限元软件对承受温度载荷和压力载荷的锅炉柔性管板进行了应力分析。研究结果显示，柔性管板具有很好的挠性，应力分布均匀，该柔性管板安全合理并满足强度要求。卢艳玲等^[7]研究了壳单元与实体单元在有限元分析中的线性化处理方法与安全评定方法，采用实体单元与体单元-壳单元进行矩形压力蒸汽灭菌器建模，结果显示2种建模方法均满足强度要求。且与体单元相比，壳单元建模单元数少、占用内存小、计算速度快，在对大型薄壁压力容器进行有限元分析时合理采用壳单元建模可行。陈小辉等^[8]使用有限元分析计算方法研究了内压载荷作用下斜锥壳过渡区的相当应力分布状况，对比分析了采用体单元和壳单元建模的计算结果。研究结果表明，对斜锥壳过渡结构包括不连续区在内的大部分区域可采用壳单元进行建模计算，对局部结构不连续区采用体单元进行详细建模分析，可以在节省计算资源的同时保证足够的计算精度。Jorge等^[9]研究一种矩形横截面的蒸汽加热灭菌压力容器，该压力容器的外部使用平坦的表面构件进行加强。研究者采用了有限元法计算灭菌器上的应力，然后按照ASME规范的分类进行应力场计算。研究者提出一种含壳交截面构件的压力容器应力分类方法，该方法被应用于实际灭菌器的设计，并进行了静态和疲劳评估。

上述文献中的学者多针对一种容器结构及单一载荷工况进行研究，本文研究中的封头结构形式要满足多直径、多压力的实验工况要求，使一个封头有3个过渡段，分别对应3种直径的容器，一体三用，避免一种工况制造一种试水封头，减少实验更换装备的工作量及封头制造成本。因此基于以上需求，本文研究内容主要聚焦在大直径、多工况和较大压力载荷情况下封头结构的应力分布与变形等力学性能，对设计的封头结构进行有限元建模与后处理分析，经过反复试算和修改设计尺寸，得到符合要求的封头结构，并综合封头质量进行了对比分析。

1 3种类型封头结构 1.1 平面纵横加筋形式封头结构几何参数

平面纵横加筋试水封头的各部件结构尺寸分别为：试水封头舱壁板的直径为13.1 m，其中舱壁板在直径为12.0～13.1 m范围内厚度为80 mm，0~12.0 m部分厚度为70 mm；在舱壁板一侧分别拉伸出直径6.5、12.5、13.0 m，厚度对应为50、70、70 mm高度为600 mm的3个过渡段，舱壁板与过渡段两部分为一个部件；另外一个部件为主、次T型加强筋及围栏，其中主加强筋尺寸为：腹板尺寸2400 mm×60 mm，面板尺寸600 mm×60 mm；次加强筋尺寸为：腹板尺寸900 mm×45 mm，面板尺寸400 mm×40 mm；围栏的尺寸为直径13.1 m，总高度1500 mm，厚度分为2段：在0～1400 mm范围内厚度30 mm，在1400～1500 mm范围内厚度50 mm；平面纵横加筋试水封头如图1(a)所示。平面纵横加筋试水封头主体结构（舱壁板、过渡段、加强筋腹板及围栏）均采用壳单元建模，加强筋面板则采用梁单元建模。

为进一步降低试水封头结构重量，开展减轻孔设计，在主加强筋腹板加开腰圆孔进行结构减重，腰圆孔的尺寸有2种，第1种大腰圆孔的尺寸为两侧圆弧半径250 mm的半圆，两等长平行线长500 mm，如图1(c)所示，大腰圆孔上边缘距主加强筋面板960 mm，腰圆孔中心处于腹板中心位置。第2种小腰圆孔的尺寸为两侧圆弧半径200 mm，两等长平行线长300 mm，如图1(d)所示，小腰圆孔上边缘距主加强筋面板1060 mm，腰圆孔中心处于腹板中心位置。腹板腰圆孔的具体位置如图1(b)所示。未进行开孔时，平面纵横加筋通用试水封头的总质量为366.77 t；进行开孔优化设计后，平面纵横加筋通用试水封头的总质量为359.80 t。

1.2 平面辐射加筋形式封头结构几何参数

平面辐射加筋试水封头的各部件结构尺寸分别为：试水封头舱壁板的直径为13.1 m，舱壁板在直径为0～13.1 m范围内厚度为80 mm；在舱壁板一侧分别拉伸出直径6.5、12.5、13.0 m，厚度对应为70、80、80 mm高度为600 mm的3个过渡段；在直径12.5 m和13.0 m的过渡段之间设有肘板，肘板高度为400 mm，厚度为80 mm，舱壁板与过渡段两部分为一个部件；另外一个部件为主、次T型加强筋及围栏，其中主加强筋尺寸为：腹板尺寸2400 mm×80 mm，面板尺寸600 mm×80 mm；次加强筋尺寸为：腹板尺寸900 mm×70 mm，面板尺寸400 mm×60 mm；围栏的尺寸为直径13.1 m，总高度1500 mm，厚度分为两段：在0～1400 mm范围内厚度55 mm，在1400～1500 mm范围内厚度60 mm。平面辐射加筋结构存在内圆环结构，小圆环半径为2183.33 mm，大圆环半径为4366.66 mm；平面辐射加筋试水封头如图2(a)所示。同样的，平面辐射加筋试水封头主体结构（舱壁板、过渡段、加强筋腹板、内圆环以及围栏、肘板）均采用壳单元建模，加强筋面板则采用梁单元建模。

同样的，开展减轻孔设计，在主加强筋腹板加开腰圆孔进行结构减重，腰圆孔的尺寸有2种，第1种大腰圆孔的尺寸为两侧圆弧半径250 mm的半圆，两等长平行线长500 mm，如图2(c)所示，大腰圆孔上边缘距主加强筋面板960 mm，腰圆孔中心处于腹板中心位置。第2种小腰圆孔的尺寸为两侧圆弧半径200 mm，两等长平行线长200 mm，如图2(d)所示，小腰圆孔上边缘距主加强筋面板1060 mm，腰圆孔中心处于腹板中心位置。腹板腰圆孔的具体位置如图2(b)所示。未进行开孔时，平面辐射加筋通用试水封头的总质量为393.42 t；进行开孔优化设计后，平面辐射加筋通用试水封头的总质量为388.76 t。

1.3 球面纵横加筋形式封头结构几何参数

球面纵横加筋试水封头的各部件结构尺寸分别为：试水封头球面舱壁板的割圆直径为13.1 m，其中舱壁板在割圆直径为12.0～13.1 m范围内厚度为70 mm，割圆直径0～12.0 m部分厚度为60 mm，球面舱壁板的球面半径为14000 mm；在舱壁板一侧分别拉伸出直径6.5、12.5、13.0 m，厚度对应为55、70、60 mm高度为600 mm的3个过渡段，舱壁板与过渡段两部分为一个部件；另外一个部件为主、次T型加强筋及围栏，其中主加强筋尺寸为：腹板尺寸2400 mm×55 mm，面板尺寸600 mm×60 mm；次加强筋尺寸为：腹板尺寸900 mm×50 mm，面板尺寸400 mm×40 mm；围栏的尺寸为直径13.1 m，高度1500 mm，厚度20 mm；球面纵横加筋试水封头如图3(a)所示。球面纵横加筋试水封头主体结构（舱壁板、过渡段、加强筋腹板及围栏）均采用壳单元建模，加强筋面板则采用梁单元建模。

同样的，开展减轻孔设计，在主加强筋腹板加开腰圆孔进行结构减重，腰圆孔的尺寸有2种，第1种大腰圆孔的尺寸为两侧圆弧半径300 mm的半圆，两等长平行线长600 mm，如图3(c)所示，大腰圆孔上边缘距主加强筋面板860 mm，腰圆孔中心处于腹板中心位置。第2种小腰圆孔的尺寸为两侧圆弧半径200 mm，两等长平行线长400 mm，如图3(d)所示，小腰圆孔上边缘距主加强筋面板1060 mm，腰圆孔中心处于腹板中心位置。腹板腰圆孔的具体位置如图3(b)所示。未进行开孔时，平面纵横加筋通用试水封头的总质量为415.06 t；进行开孔优化设计后，平面纵横加筋通用试水封头的总质量为408.16 t。

2 有限元仿真模拟 2.1 有限元模型

利用有限元分析软件Abaqus建立试水封头结构的有限元模型。采用Shell单元建立试水封头舱壁板、过渡段、围栏和加强筋腹板等结构的有限元模型，单元类型为S4R（四节点曲壳单元）；采用Beam单元建立加强筋面板结构的有限元模型，单元类型为B31（二节点线性梁单元）。网格划分后的有限元模型如图4所示。封头结构的材料选用高强钢，其许用应力σ_s为785 MPa。

2.2 载荷及边界条件

试水封头的边界约束及载荷施加的区域根据3种工况而确定。当计算压力为5.4 MPa时，有限元模型的边界条件为直径13.0 m的过渡段底边全固定，对底边3个方向的位移和转角进行约束；有限元模型的载荷施加面为直径13.0 m的舱壁板底面。当计算压力为6.1 MPa时，有限元模型的边界条件为直径12.5 m的过渡段底边全固定，对底边3个方向的位移和转角进行约束；有限元模型的载荷施加面为直径12.5 m的舱壁板底面。当计算压力为9.1 MPa时，有限元模型的边界条件为直径6.5 m的过渡段底边全固定，对底边3个方向的位移和转角进行约束；有限元模型的载荷施加面为直径6.5 m的舱壁板底面。试水封头结构有限元模型边界约束和载荷施加区域如图5所示。各部分设置完成后，利用Abaqus/Standard后处理求解器进行计算。

3 结果与讨论 3.1 平面纵横加筋封头结构计算结果

当计算工况为静压5.4 MPa时，从图6(a)可知通用试水封头整体结构最大表面应力位于主腹板、舱壁板以及过渡段的相交处，最大应力达到1127 MPa；封头结构的整体变形结果见图6(b)，可知，封头整体结构的最大位移为46.25 mm，位于舱壁板圆心附近，封头结构变形程度从中心至边缘逐渐降低。当计算工况为静压6.1 MPa时，由图6(c)可知，通用试水封头整体结构最大应力位于主腹板、舱壁板以及过渡段的相交处，最大应力达到1290 MPa；封头结构的整体变形结果见图6(d)，可知，封头整体结构的最大位移为46.43 mm，位于舱壁板圆心附近，封头结构变形程度从中心至边缘逐渐降低。当计算工况为静压9.1 MPa时，由图6(e)可知，通用试水封头整体结构最大应力位于主腹板、舱壁板以及过渡段的相交处，最大应力达到928.8 MPa；封头结构的整体变形结果见图6(f)，可知封头整体结构的最大位移为11.81 mm，位于舱壁板圆心附近，封头结构变形程度从中心至边缘逐渐降低。

3.2 平面辐射加筋封头结构计算结果

当计算工况为静压5.4 MPa时，由图7(a)可知，通用试水封头整体结构最大应力位于主腹板、舱壁板以及过渡段的相交处，最大应力达到1498 MPa；封头结构的整体变形结果见图7(b)，可知，封头整体结构的最大位移为36.05 mm，位于舱壁板圆心附近，封头结构变形程度从中心至边缘逐渐降低。当计算工况为静压6.1 MPa时，由图7(c)可知，通用试水封头整体结构最大应力位于主腹板、舱壁板以及过渡段的相交处，最大应力达到1267 MPa；封头结构的整体变形结果见图7(d)，可知封头整体结构的最大位移为37.41 mm，位于舱壁板圆心附近，封头结构变形程度从中心至边缘逐渐降低。当计算工况为静压9.1 MPa时，由图7(e)可知，通用试水封头整体结构最大应力位于中间主腹板、舱壁板以及过渡段的相交处，最大应力达到685.8 MPa；封头结构的整体变形结果见图7(f)，可知，封头整体结构的最大位移为7.232 mm，位于舱壁板圆心附近，封头结构变形程度从中心至边缘逐渐降低。

3.3 球面纵横加筋封头结构计算结果

当计算工况为静压5.4 MPa时，由图8(a)可知，通用试水封头整体结构最大应力位于主腹板、舱壁板以及过渡段的相交处，最大应力达到758.5 MPa；封头结构的整体变形结果见图8(b)，可知，封头整体结构的最大位移为27.08 mm，位于舱壁板圆心附近处，封头结构变形程度从中心至边缘逐渐降低。当计算工况为静压6.1 MPa时，由图8(c)可知，通用试水封头整体结构最大应力位于中间主腹板、舱壁板以及过渡段的相交处，最大应力达到805.1 MPa；封头结构的整体变形结果见图8(d)，可知，封头整体结构的最大位移为26.44 mm，位于舱壁板圆心附近处，封头结构变形程度从中心至边缘逐渐降低。当计算工况为静压9.1 MPa时，由图8(e)可知，通用试水封头整体结构最大应力位于中间主腹板、舱壁板以及过渡段的相交处，最大应力达到734 MPa；封头结构的整体变形结果见图8(f)，可知，封头整体结构的最大位移为7.211 mm，位于舱壁板圆心附近，封头结构变形程度从中心至边缘逐渐降低。

3.4 讨论

对上述利用Abaqus后处理计算得到的结果进行评价，应力评定结果如表1所示。可知，比较在多载荷工况下的3种类型试水封头结构，三者的应力结果均满足要求，小于3σ_s^[10]。

4 结　语

1）在结构主要尺寸大小一致的情况下，经过开孔优化后，平面纵横加筋结构类型、平面辐射加筋结构类型和球面纵横加筋结构类型满足3种计算工况条件下的强度要求，结构的最大应力均小于3σ_s，球面纵横加筋结构的刚度比其他2种类型结构的大。在结构主尺寸相同的情况下，经开孔减重后的3种类型封头的质量分别为359.80、388.76、408.16 t，平面纵横加筋结构类型试水封头的质量最小，球面纵横加筋结构的质量较大。

2）综合考虑计算工况、结构质量、应力分布和强度要求等因素，认为平面纵横加筋结构类型试水封头是较合理的结构方案。