0 引　言

在舰船动力系统中，齿轮减速器扮演着将发动机的高速低转矩输出转换为螺旋桨所需的低速高转矩的关键角色。随着现代舰船对动力系统性能要求的提高，大型舰船齿轮减速器的均载特性受到了越来越多的关注。由于齿轮减速器在运行过程中承受着复杂的载荷，包括变速、变载以及轴向力等，这些都会对齿轮的均载特性产生影响。不均匀的载荷分布可能导致齿轮过早磨损、噪音增加甚至齿轮损坏，从而影响整个舰船的运行效率和安全性。因此，对均载特性的研究是提高舰船动力系统性能的关键环节。

通过对大型舰船齿轮减速器均载特性的深入分析和研究，可以优化齿轮设计、提高制造和装配精度，从而实现更均匀的载荷分布。这不仅能延长齿轮的使用寿命，还能降低维护成本和提高舰船的整体运行效率。此外，均载特性的研究还有助于降低舰船的振动和噪音，改善舰船的舒适性和隐蔽性，特别是在军事应用中，这一点尤为重要。

对国内外文献进行查阅可以发现，目前国内对舰船齿轮减速器均载特性的研究较少。陈为欢等^[1]针对齿轮减速器系统在多种内部激励与外部激励作用下的动力学行为，建立了考虑内齿圈柔性的刚柔耦合动力学模型，并综合考量了传动系统的弹性耦合效应、啮合刚度激励、综合啮合误差激励以及外部载荷的影响。于涛等^[2]针对MG-1370型采煤机采用的行星齿轮减速器，运用ADAMS虚拟样机技术进行了动力学仿真研究。其通过构建行星齿轮减速器的三维模型，对中心距偏差下的行星齿轮减速器均载特性进行了动态分析。

本文对大型舰船行星齿轮减速器的均载特性进行分析，并对行星齿轮减速器的啮合刚度、均载系数进行计算，研究减速器中外啮合副均载特性、内啮合副均载特性以及不同类型误差对均载系数的影响。

1 行星齿轮减速器均载特性原理分析 1.1 行星齿轮减速器工作原理

舰船大型齿轮减速器是舰船动力系统中的关键组件，它们设计用于在紧凑的空间内高效地处理高扭矩，确保从发动机到螺旋桨的扭矩传递既可靠又耐用。这些减速器以其高扭矩容量、紧凑设计、高可靠性、长寿命和多级减速能力而著称，能够在极端的海洋环境中稳定运行，同时减少能量损失并提高燃油效率。行星齿轮减速器是一种利用行星齿轮进行减速的机构，其在舰船中使用非常普遍，它通常由一个太阳轮（中心轮）、多个行星轮、一个齿圈和一个行星架（也叫行星轮架或载体）组成^[3]。基本结构如图1所示。

各部分的功能为：

1）太阳轮。与输入轴相连，接收输入轴的动力。

2）行星轮。围绕太阳轮布置，介于太阳轮和内齿圈之间。

3）齿圈。固定或与行星架相连，其齿数通常比太阳轮多。

4）行星架。支撑行星轮，可以绕太阳轮轴线旋转。

当输入轴带动太阳轮旋转时，行星轮在太阳轮的驱动下既绕自己的轴线自转，又随着行星架绕太阳轮轴线公转。由于行星轮与齿圈啮合，这种复合运动使得行星架的转速低于输入轴的转速，从而实现减速。

1.2 减速器均载设计

在舰船行星减速器中，均载是指在行星轮上均匀分配载荷，以确保每个行星轮都承担相等的负载，避免因载荷不均造成的齿轮磨损不均、噪音和寿命缩短。均载设计对于提高行星减速器的性能和寿命至关重要。通过优化设计和精确控制制造过程，可以显著提高行星减速器的均载性能。均载设计包括以下方面：

1）行星轮的均匀分布。行星轮在行星架上均匀分布，以确保每个行星轮与太阳轮和内齿圈的啮合均匀。

2）行星架的浮动。行星架可以相对于内齿圈和太阳轮轴线浮动，以适应载荷变化并重新分配行星轮上的载荷。

3）制造和装配精度。高精度的制造和装配可以确保齿轮的啮合精度，减少因齿轮误差导致的载荷不均。

4）齿轮箱设计。包括行星齿轮的布局、轴承的选择和支撑结构的设计，都会影响负载的传递和分布。设计不当可能导致某些行星齿轮承受更大的负载。

5）自适应调整。在一些设计中，行星架或内齿圈具有自适应调整机制，以补偿由于磨损或其他因素导致的载荷不均。

1.3 载荷不均匀原因分析

舰船大型行星齿轮减速器中的行星齿轮产生载荷不均匀的情况，其原因包括：

1）齿轮啮合。在行星齿轮减速器的制造和安装过程中，不可避免地会存在一定的误差。这些误差包括齿轮的偏心误差、轴承的安装误差、齿轮的齿形误差和齿距误差等。长期运行会导致齿轮和轴承的磨损，磨损会导致齿轮的啮合刚度和载荷传递特性发生变化，从而影响行星齿轮的负载分布。这些误差会导致齿轮在啮合过程中载荷分布不均，包括外啮合副、内啮合副等^[4]。

2）润滑条件。润滑不足或润滑油质量不佳会增加齿轮啮合的摩擦力，导致额外的热应力和磨损，进而影响行星齿轮的负载分布。

3）动态激励。齿轮在运行过程中会受到各种动态激励，如齿轮啮合产生的动态力、齿轮系统的不平衡力等。这些动态激励会导致齿轮系统的振动，进而影响行星齿轮的负载分布。

2 行星齿轮减速器均载计算 2.1 动力学参数计算

1）齿轮啮合刚度分析

啮合刚度描述了齿轮啮合时抵抗变形的能力，包括接触刚度$ {\varGamma _{{\text{contact}}}} $、弯曲刚度$ {\varGamma _{{\text{bend}}}}{\text{ }} $、剪切刚度$ {\varGamma _{{\text{shear}}}} $、轴向压缩刚度$ {\varGamma _{{\text{axial}}}} $和基体变形刚度$ {\varGamma _{{\text{body}}}} $。

$ \left\{\begin{gathered} {\varGamma _{{\text{contact}}}} = \frac{E}{{2W}} , \\ {\varGamma _{{\text{bend}}}} = \frac{{3E{I_z}}}{{{L^3}}} , \\ {\varGamma _{{\text{shear}}}} = \frac{{G{A_z}}}{L} , \\ {\varGamma _{{\text{body}}}} = \frac{{{\text π} \Sigma J}}{{2r_b^2{\theta _e}}}, \\ {\varGamma _{{\text{axial}}}} = \frac{{4E{I_z}}}{{{L^3}}}, \\ \Delta = \frac{\xi }{{\cos (\phi )}}. \\ \end{gathered} \right.$

(1)

式中：E为材料的弹性模量；W为有效齿宽；I_z为距基圆处轮齿的截面惯性矩；L为齿宽；G为剪切模量；A_z为截面面积；J为齿根圆上半个轮齿所对应的圆心角；r_b为齿根圆半径；θ_e啮合点到齿根圆顶点的高度；ζ为齿轮的振动位移；φ为啮合角。

通过以上公式可以对行星齿轮系统中的动力学特性进行描述，包括齿轮的刚度特性和啮合时的动态响应。通过这些参数的计算，可以对齿轮系统在实际工作条件下的性能进行预测和分析，提高齿轮系统的效率和可靠性。

2）均载系数计算

在行星齿轮传动系统中，均载系数是一个重要的指标，用于衡量功率分流过程中行星齿轮的载荷分布均匀性。均载系数通常表示为β，定义为在某一特定时刻，行星齿轮传动中外（或内）啮合副中最大的啮合力与所有啮合副啮合力平均值的比值。它反映了齿轮载荷的不均匀程度，均载系数越大，表示载荷分布越不均匀^{[5 − 6]}。

$ {\beta _{{\text{external}}}} = \dfrac{{\max ({F_{{\text{external}}}})}}{{\dfrac{1}{N}\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{F_{{\text{external}},i}}} }} \text{，} $

(2)

$ {\beta _{{\text{internal}}}} = \dfrac{{\max ({F_{{\text{internal}}}})}}{{\dfrac{1}{M}\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^M {{F_{{\text{internal}},j}}} }} \text{。} $

(3)

式中：$ \mathrm{max}({F}_{\text{external}}） $为在所有外啮合副中的最大啮合力；$ {F_{{\text{external}},i}} $为第i个外啮合副的啮合力，N为外啮合副的数量；$ \max ({F_{{\text{internal}}}}) $为在所有内啮合副中的最大啮合力；$ {F_{{\text{internal}},j}} $为第j个内啮合副的啮合力。M为内啮合副的数量。

2.2 均载特性分析

对某舰船行星齿轮减速器进行均载特性分析，该减速器中1个太阳轮，3个行星轮，内齿轮和外齿轮安装误差均为6 μm，星轮厚度误差为6 μm。

1）外啮合副均载特性分析

对外啮合负载系数的变化曲线进行计算，结果如图2所示。可以发现，所有3个外啮合副的变化曲线均显示出明显的周期性波动，每个周期的长度大致相等，表明系统运行在一个稳定的状态，周期性波动不受外部随机变化的影响。外啮合副1的变化幅度最大，在1.03～1.3之间波动，曲线显示了较为平滑的上升和下降趋势，没有剧烈的突变，表明外啮合副1在周期内承受的载荷或力的变化相对平稳。外啮合副2的变化幅度较小，在1.05～1.25之间波动。曲线波动较为平稳，但相比外啮合副1，其波动幅度较小，表明外啮合副2承受较小的载荷或受到较小的外部影响。外啮合副3的变化幅度介于外啮合副1和外啮合副2之间，在1.1～1.25之间波动。曲线形态与外啮合副1类似，但波动幅度略小，显示出中等的载荷或影响。

从3个外啮合副的变化曲线可以看出，载荷或作用力在不同啮合副之间的分布不均匀。外啮合副1承受最大的载荷，外啮合副2承受最小的载荷。这种不均匀的载荷分布可能对齿轮的寿命和可靠性产生影响。在后续的监测和维护时，应特别注意那些承受较大载荷的啮合副，因为它们可能更易磨损或损坏。

2）内啮合副均载特性分析

对内啮合负载系数的变化曲线进行计算，结果如图3所示。内啮合副1的均载系数示出较大的载荷不均匀性，曲线显示较为平滑的上升和下降趋势，表明内啮合副1在周期内承受的载荷变化相对不平稳。内啮合副2的均载系数波动较为平稳，但相比内啮合副1，其波动幅度较小，表明承受的载荷变化不明显。

内啮合副3的均载系数在1.1～1.27之间波动，显示出较大的载荷不均匀性。曲线出现较大的波动，尤其是在载荷高峰时段，这表明在某些操作条件下，内啮合副3承受极高的载荷。

内啮合副的均载系数曲线揭示了与外啮合副不同的载荷分布特征，这与齿轮的设计、材料特性或操作条件有关。内啮合副的不均匀载荷分布同样重要，需要在设计阶段考虑如何优化以减少载荷峰值和提高齿轮寿命。

3）不同类型误差对均载系数的影响

将内齿轮安装误差、外齿轮安装误差、星轮厚度误差作为影响因素，研究单一误差对星轮均载系数的影响，得到的结果如图4所示。可以发现，不同类型误差对星轮均载系数影响近似于线性关系，但影响效果不同，其中内齿轮安装误差对星轮均载系数影响最大，星轮厚度误差对星轮均载系数影响最小。同理还可以对舰船齿轮减速器中的其他误差对均载系数的影响进行研究，也可以得到类似结论。

3 结　语

舰船齿轮减速器中的制造和安装水平在很大程度上决定着发动机的性能和使用寿命，其工作时的均载性能尤为重要。本文对大型舰船的行星齿轮减速器原理进行研究，分析了均载特性载荷不均匀的原因。对行星齿轮减速器的啮合刚度、均载系数进行计算，在此基础上分析了外啮合副均载特性、内啮合副均载特性以及不同类型误差对均载系数的影响。本文的研究结果表明大型舰船齿轮减速器的齿轮制造、安装误差对均载系数均有不同程度的影响，因而在实践中需要评估载荷在各个齿轮上的分布均匀性，以提升减速器的使用寿命。