0 引　言

船舶动力系统作为船舶的核心组成部分，其能耗水平直接决定船舶的运营成本和环保性能^[1]，成为制约船舶行业可持续发展的重要因素。船舶动力系统在航行过程中，能源消耗巨大^[2]，且排放的二氧化碳与硫化物等有害物质，对海洋环境造成严重的污染和破坏。

在此背景下，舰船动力系统能耗优化研究显得尤为重要。通过优化船舶动力系统的配置与设计，可以显著提升船舶的能源利用率，降低船舶污染排放，实现船舶行业的绿色可持续发展。例如，郭霆等^[3]利用PR方程计算动力系统的气液相平衡，并确定压缩机、膨胀机等设备效率；以总耗功为优化目标，通过HYSYS的BOX优化方法，优化动力系统关键参数，通过仿真计算得出不同参数组合下的能耗情况，并找出最优解^[3]。该方法未考虑绿色能源的集成，仅依靠传统能源的优化无法满足动力系统的可持续发展需求。孙悦等^[4]通过分析冰蓄冷系统的运行特性，建立兼顾成本与能耗的多目标优化数学模型。通过求解该模型，得到最佳冷量分配结果，以实现系统运行成本和能耗的双重优化。然而，该方法未能充分考虑这些政策与激励对冰蓄冷系统运行成本和能耗的影响。罗钧等^[5]将算法在迭代过程中记录的历史最优解作为智能引导因子，根据系统能耗的实时变化，动态调整算法参数，确保算法能够持续有效地进行能耗优化。在绿色能源背景下，系统的优化目标不仅仅是降低能耗，还包括提高经济性、减少碳排放等。当前的优化方法过于侧重于降低能耗，而忽略了其他重要的环保和经济指标^[6]。

绿色能源的应用可以显著减少船舶运营过程中的污染物排放，改善海洋环境和空气质量。同时，还可以减少对传统化石燃料的依赖，降低舰船航行成本。为此，研究绿色能源背景下的舰船动力系统能耗优化方法，推动船舶行业绿色发展，为船舶行业的技术进步和产业升级提供有力支持。

1 舰船动力系统能耗优化 1.1 舰船动力系统能耗优化目标函数

燃气轮机利用天然气作为燃料，能够高效地将天然气的化学能转化为机械能或电能，进一步提高能源利用效率。由于天然气本身的环保优势，燃气轮机在采用天然气作为燃料时，能够显著降低污染物排放和温室气体排放，符合绿色能源的发展趋势。风能和太阳能均是完全可再生能源，其开发和利用不会对环境造成污染。为此，在绿色能源背景下，在舰船动力系统中安装燃气轮机、风能装置与太阳能装置，这不仅有助于提高舰船的能源利用效率，降低航行成本，还有助于减少污染物排放，促进环境保护和可持续发展。

λ_s为舰船动力系统的轴系传递效率；$ h $为兴波系数；推力、转矩系数分别为$ K $、$ \hat K $；舰船航行过程中动力系统的总能耗为：

$ \begin{gathered} P = {P_1} + {P_2} + {P_3} = \\ \sum\limits_{i = 1}^N {\left[ {\frac{{{R_i}{V_{s,i}}K2{\text π} \left( {1 - w} \right)}}{{{\lambda _s}{\lambda _g}{\lambda _r}\hat KJ\left( {1 - h} \right)}} + {P_{3,i}} \cdot {t_i} + {{P'}_i}} \right]} \cdot \frac{{{L_i}}}{{{V_{s,i}} + {V_{w,i}}}} 。\\ \end{gathered} $

(1)

式中：P_3,i第$ i $个航段燃气轮机功率；t_i为第$ i $个航段的航行时间；P₁、P₂、P₃分别为燃料电池、锂电池、燃气轮机的总能耗；在绿色能源背景下，通过电解水产生的氢气作为燃料电池的燃料；$ N $为总航段；R_i为航行阻力；V_s,i为对水航速；V_w,i为水流速度；$ h $为推力减额分数；$ J $为进速系数；λ_g为齿轮箱效率；λ_r为相对旋转效率；L_i为航程。

舰船航行过程中，动力系统的二氧化碳排放量为：

$ U = \sum\limits_{i = 1}^N {\frac{{{Q_i} \cdot \mu }}{{M \cdot {L_i}}}} 。$

(2)

式中：Q_i为第$ i $个航段的总燃油量；μ为碳排放因子；$ M $为舰船重量。

舰船航行过程中，动力系统的航行成本为：

$ C = {C_1} + {C_2} + {C_3} + {C_4} + {C_5} - {C_6} 。$

(3)

式中：C₁为燃料成本；C₂为运行维护成本；C₃为灵活性供应成本；C₄为安装成本；C₅为惩罚成本；C₆为激励收益。

综上所述，以最小总能耗、最小二氧化碳排放量、最小航行成本为舰船动力系统能耗优化的目标函数。

1.2 舰船动力系统能耗优化的约束条件

在某对水航速下，舰船螺旋桨的有效输出功率为：

$ \hat Q = R \cdot {V_s}。$

(4)

式中：$ R $为总阻力；V_s为对水航速。

令Q为舰船动力系统的输出功率，$ \hat Q $与Q间的关系为：

$ \hat Q = Q \cdot {\lambda _s}{\lambda _g}{\lambda _r}{\lambda _h}{\lambda _o} 。$

(5)

式中：λ_h为船身效率；λ_o为螺旋桨淌水效率。

λ_h和η_o计算公式分别如下：

$ {\lambda _h} = \frac{{1 - h}}{{1 - w}}，$

(6)

$ {\lambda _o} = \frac{{KJ}}{{\hat K2{\text{π}} }}。$

(7)

因此，Q的计算公式为：

$ Q = \frac{{R{V_s}K2{\text{π}} \left( {1 - w} \right)}}{{{\lambda _s}{\lambda _g}{\lambda _r}\hat KJ\left( {1 - h} \right)}}。$

(8)

舰船动力系统能耗优化的舰船动力系统输出功率约束条件为：

$ {Q_{\min }} \leqslant {Q_i} \leqslant {Q_{\max }}。$

(9)

式中：Q_max、Q_min分别为舰船动力系统的最大、最小输出功率。

对水航速的约束条件为：

$ {V_{s,\min }} \leqslant {V_{s,i}} \leqslant {V_{s,\max }}。$

(10)

式中：V_s,max、V_s,min分别为最大、最小对水航速。

航行时间的约束条件为：

$ \sum\limits_{i = 1}^N {\frac{{{L_i}}}{{{V_{s,i}} + {V_{w,i}}}}} \leqslant T 。$

(11)

式中：$ T $为舰船总航行时间。

舰船航程的约束条件为：

$ \sum\limits_{i = 1}^N {{L_i}} = L。$

(12)

式中：$ L $为舰船总航程。

绿色能源背景下，绿色能源转换效率及灵活性转换效率约束条件内，包含2个类型，分别是燃气轮机与燃料电池转换效率及灵活性转换效率约束条件，公式如下：

$ \left\{ \begin{array}{ll} P_3^t = \beta D_3^t ，\\ P_3^{\min } \leqslant P_3^t + P^{'t}_3 \leqslant P_3^{\max } ，\\ P_3^{\min } \leqslant P_3^t - P^{''t}_3 \leqslant P_3^{\max }，\\ P^{'t}_3 = \beta D^{''t}_3 ，\\ P^{''t}_3 = \beta D^{'t}_3 。\end{array} \right. $

(13)

$ \left\{ \begin{array}{ll} P_1^t = \beta D_1^t，\\ P_1^{\min } \leqslant P_1^t + P^{'t}_1 \leqslant P_1^{\max }，\\ P_1^{\min } \leqslant P_1^t - P^{''t}_1 \leqslant P_1^{\max } ，\\ P^{'t}_1 = \beta D^{''t}_1 ，\\ P^{''t}_1 = \beta D^{'t}_1 。\end{array} \right. $

(14)

式中：$ D_3^t $为天然气消耗量；$ P_3^{\max } $、$ P_3^{\min } $分别为燃气轮机的最大、最小出力；$ \beta $为气电转换比；$ P^{'t}_3 $、$ P^{''t}_3 $分别为燃气轮机预留的向上、向下灵活性供应量；$ D^{'t}_3 $、$ D^{''t}_3 $分别为燃气轮机为舰船动力系统提供的向上、向下灵活性；$ D_1^t $为氢气消耗量；$ P_1^{\max } $、$ P_1^{\min } $分别为燃料电池的最大、最小出力；$ \beta $为气电转换比；$ P^{'t}_1 $、$ P^{''t}_1 $分别为燃料电池预留的向上、向下灵活性供应量；$ D^{'t}_1 $、$ D^{''t}_1 $分别为燃料电池为舰船动力系统提供的向上、向下灵活性。

绿色能源背景下，太阳能装置输出功率约束条件为：

$ P_{PV}^{\min } \leqslant P_{PV}^t \leqslant P_{PV}^{\max } 。$

(15)

式中：$ P_{PV}^t $为$ t $时刻，太阳能装置的输出功率；$ P_{PV}^{\max } $、$ P_{PV}^{\min } $分别为太阳能装置的最大、最小输出功率。

绿色能源背景风能装置输出功率约束条件为：

$ P_{WT}^{\min } \leqslant P_{WT}^t \leqslant P_{WT}^{\max } 。$

(16)

式中：$ P_{WT}^t $为$ t $时刻，风能装置的输出功率；$ P_{WT}^{\max } $、$ P_{WT}^{\min } $分别为风能装置的最大、最小输出功率。

通过结式(1)～式(3)的目标函数，式(9)～式(16)的约束条件，建立舰船动力系统能耗优化模型，通过求解该模型，便可获取最小总能耗、最小二氧化碳排放量、最小航行成本，对应的舰船动力系统能耗优化方案。

2 结果与分析

以某舰船动力系统为实验对象，该舰船动力系统内主要包含燃料电池、锂电池、燃气轮机、风能装置与太阳能装置。

在夜间无风、白天有风环境下，利用本文方法对该舰船动力系统进行能耗优化，一天航行时间中，本文方法的能耗优化方案如图1所示。能耗优化方案指燃料电池、锂电池、燃气轮机、风能装置和太阳能装置使用比例和时机。可知，本文方法可有效得到舰船动力系统能耗优化方案，在不同时间段内能够合理分配燃料电池、锂电池、燃气轮机、风能装置和太阳能装置的使用比例，实现舰船动力系统的能耗优化。

在不同水流速度与对水航速时，利用本文方法进行舰船动力系统能耗优化，分析本文方法能耗优化前后，该舰船动力系统总能耗、二氧化碳排放量、航行成本的变化情况，分析结果如图2所示。根据图2(a)可知，应用本文方法前后，舰船动力系统的总能耗均与水流速度具有负相关关系，与对水航速具有正相关关系，在不同水流速度与对水航速下，应用本文方法后可将舰船动力系统最大能耗从90 W·h/km左右，降至70 W·h/km左右。根据图2(b)可知，应用本文方法前后，舰船动力系统的二氧化碳排放量均随水流速度的增长而下降，随对水航速的提升而增长，在不同水流速度与对水航速下，应用本文方法后可将舰船动力系统最大二氧化碳排放量从250 t/h左右，降至100 t/h左右。根据图2(c)可知，应用本文方法前后，舰船动力系统的航行成本也均随水流速度的增长而下降，随对水航速的提升而增长，在不同水流速度与对水航速下，应用本文方法后可将舰船动力系统最大航行成本从每小时12000元左右，降至9000元左右。综合分析可知，应用本文方法后，可有效降低舰船动力系统的总能耗、二氧化碳排放量、航行成本。

3 结　语

在绿色能源背景下，舰船动力系统的能耗优化成为推动航运业可持续发展的重要途径。本文方法通过综合考虑总能耗、二氧化碳排放量与航行成本，研究绿色能源背景下的舰船动力系统能耗优化方法，使航运业逐步向低碳、环保、高效的方向发展，为全球经济的可持续发展做出贡献。