0 引　言

燃气轮机是当前功率密度最高的动力装置，在船舶领域得到了广泛应用。燃气轮机排气系统用于将燃气轮机燃烧产生的大量烟气尽快排出，以保证燃气轮机正常工作^[1]。烟囱位于排气系统的末端，对排出烟气的流向起到一定的引流作用。因此，设计良好、结构合理的排气装置对保障燃气轮机正常工作以及提高船舶整体性能具有非常重要的意义。为了控制排气系统沿程阻力损失，改善排气区域温度场分布，对排气管路布局及烟囱结构设计优化提出了较高要求^[2]。此外，在烟囱引流作用下，高温烟气以一定的角度从排气烟囱排出。若在外界环境作用下下沉至甲板，将对船员的人身安全及甲板上方高精度电子设备的正常运行造成严重影响。因此，烟囱出口角度对高温烟气尾迹流场的影响也需加以关注。

李强等^[3]建立了8种方案下燃气轮机进排气系统数值模型，通过模拟和试验验证，得到排气管路结构对流动阻力损失的影响关系。研究结果表明，排气管路的管程、管路转折次数等因素造成了不同排气管路阻力损失的差异。余思骞等^[4]对排气管90°弯头和单扩张抗性排气消声器的流动特征进行数值模拟和试验验证。研究结果表明，90°弯头内外侧形成了较强的漩涡，产生的压力损失较大。赵宇晶悦等^[5]通过仿真计算对比了烟囱排气系统、舷侧排气系统的设计方案。研究发现，进排气系统中阻力损失主要来自于局部阻力损失，且主要集中在消音器和弯管处，而沿程阻力损失占比相对较小。王忠义等^[6]通过数值模拟对排气蜗壳内部流场特性进行分析，并在不影响蜗壳安装尺寸与配合的前提下，优化了蜗壳底部结构设计，总压损失降低了19.6%。

船舶航行时外界环境复杂多变，烟囱排出的烟气行至大气中易受外界风力影响而回卷、沉降，进而影响到甲板电子设备运行和船员人身安全。因此，有必要针对排出烟气的流动轨迹进行分析。张佳佳等^[7]对4种工况下某型舰船甲板上方温度场进行分析计算。研究结果表明，在30°风向下，低风速时上层建筑受高温烟气影响区域的面积更大。郭晟江等^[8]以某型散货船为模型标本，分析了烟囱顶部建筑高度差对烟气流场分布的影响，为改善船员工作区域空气质量、优化上层建筑布置提供了一种解决办法。蒋武杰等^[9]模拟了船舶在不同工况下遭遇尾风时高温烟气对桅杆设备的影响。研究表明，外部气流遇到烟囱围壁后端时将形成高/低流速区分界面，排烟口和桅杆处于低流速区域，相对速度越高，对烟气轨迹改变越明显。崔濛等^[10]研究了不同海况及风速下烟气扩散流场以及新风口烟气再吸入率。研究表明，海上风速增大有利于舰船周围烟气浓度的降低，但波浪作用会导致气体浓度分布产生振荡，且不同计算工况下新风口烟气再吸入率在4.67%以内。

综上，如何组织完善气流运动，使得排气阻力损失控制在合理范围内，并改善排气区域流场、控制烟囱围壁温度以及避免在外界环境下形成的烟气扩散与烟气再吸入等是排气烟囱优化设计的重点。本文将针对排气烟囱出口结构，综合考虑海洋环境下不同风速、风向对排气系统流场的影响，通过仿真对比5种不同排气出口角度下的流动特性，分析不同排气出口角度下排气流动阻力损失随外界风向风速的变化规律。进一步，基于组分输运模型模拟烟气和空气2种介质在区域内的掺混和沉降过程，分析不同海洋环境下不同排气出口角度对排气区域流场、温度场、近甲板处烟气弥漫量以及进气入口界面烟气再吸收率的影响，为排气烟囱结构优化提供重要参考。

1 计算流体力学基础理论 1.1 流体基本控制方程

燃气轮机排气自烟囱流出后，在外界环境继续流动，整个流场域内有燃气轮机烟气和外界空气2种介质。本文将所涉及的2种气体均视为黏性可压缩气体，数值计算所涉及的控制方程如下所示。

1）连续性方程

$ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\frac{\partial \rho u}{\partial x}+\frac{\partial \rho v}{\partial y}+\frac{\partial \rho w}{\partial z}=0，$

(1)

式中：u、v、w为沿x、y、z三个方向的速度分量；ρ表示流体密度。

2）N-S方程

在一般情况下，将第二粘度系数$ \mu^ \prime $忽略不计，并考虑粘度系数为常数。进一步简化上式，矢量表达形式如下：

$ \frac{{\mathrm{D}} V}{{\mathrm{D}} t}=F-\frac{1}{\rho} \nabla p+v \Delta V+\frac{1}{3} v \nabla \Theta。$

(2)

式中：V为当前位置的速度矢量；F为微元体对应方向所受的体积力；p为流体压力；$ \nabla $为散度；ν为物质动力黏度；Θ为流体运动扩散项。

3）能量方程

$ \frac{{\mathrm{D}}}{{\mathrm{D}} t}\left(h+\frac{1}{2} u_{t} u_{t}\right) = Q + u_{t} F_{x_{t}} - \frac{1}{\rho} \frac{\partial q_{i}}{\partial x_{i}} + \frac{1}{\rho} \frac{\partial\left(p_{j}^{\prime} u_{t}\right)}{\partial x_{j}} + \frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial t}。$

(3)

式中：h为流体内能；u_i为微元体在i方向上的速度分量；$ Q $为外加给单位质量流体的热能；F_xi为微元体在i方向所受体积力；ρ为流体密度；q_i为流体单位面积上的热量；p为流体压力；h为流体的内能；u_i为流体微团在i方向上的速度分量。

1.2 湍流模型

本文采用由Launder和Spalding于1972年提出的标准$ k-\varepsilon $两方程湍流模型。标准$ k-\varepsilon $两方程湍流模型的湍动能$ k $和湍流耗散$ \varepsilon $的输运方程如下：

$\begin{split} \frac{\partial}{\partial t}(\rho k)+\frac{\partial}{\partial x_{i}}\left(\rho k u_{i}\right)=&\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left[\left(\mu+\frac{\mu_{i}}{\sigma_{k}}\right) \frac{\partial k}{\partial x_{j}}\right]+\\ &G_{k}+G_{b}-\rho \varepsilon-Y_{M E}+S_{k} ，\end{split}$

(4)

$ \begin{split} \frac{\partial}{\partial t}(\rho \varepsilon)+\frac{\partial}{\partial x_{i}}\left(\rho \varepsilon u_{i}\right)=&\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left[\left(\mu+\frac{\mu_{t}}{\sigma_{z}}\right) \frac{\partial \varepsilon}{\partial x_{j}}\right]+\\ &C_{1 z} \frac{\varepsilon}{k}\left(G_{k} + C_{3 z} G_{b}\right) - C_{2 z} \frac{\varepsilon^{2}}{k c} + S_{z}。\\[-1pt] \end{split} $

(5)

式中：ρ为流体密度；G_K为平均速度梯度引起的湍动能k的产生项；G_b为浮力引起的湍动能k的产生项；Y_M为可压湍流中脉动扩张的贡献；C_1ε、C_2ε、C_3ε为经验常数，取值为1.44、1.92、0.99；σ_k、σ_ε为与湍动能k和耗散率ε对应的Prandtl数，取值为1.0、1.3；S_k、S_ε为源项。

1.3 组分输运模型

组分输运模型主要用于对化学组分的输运和燃烧等化学反应进行模拟。本文为分析排出烟气在外界空气中的输运过程，不考虑成分间的化学反应，利用组分输运模型进行计算，其遵循方程如下：

$ \frac{\partial (\rho {\text{c}}_{s})}{\partial t}+\frac{\partial (\rho {c}_{s}{u}_{i})}{\partial {x}_{i}}=\frac{\partial }{\partial {x}_{i}}\left({D}_{s}\rho \frac{\partial {c}_{s}}{\partial {x}_{i}}\right)+{S}_{s}。$

(6)

式中：u_i为该组分在i方向的运动速度；D_s为组分S在气体中的扩散系数；c_s为该组分的体积浓度，则ρc_s为该组分的质量浓度；S_s为该组分的生产率。

2 不同烟囱出口角下排气区域数值建模 2.1 几何建模

为了减少排气阻力，保证排气效果，排气出口转角一般设计为0°，即竖直向上排气。但当外界突发水流入射时，此设计方案无法避免外界环境中大量水流倒灌入排气管，从而导致燃气轮机发生故障及损坏。因此，排气出口角度需斜向布置。本文以排气烟囱出口角度0°为基准，综合考虑了30°、45°、60°、90°四种排气烟囱出口角度对比方案。不同出口角度方案下，烟囱结构示意图如图1所示。

根据研究需要，本文分别建立了2种数值模型。首先，建立不同排气出口角下燃气轮机进排气系统一体化模型。该模型考虑了燃气轮机进气系统、燃气轮机本体及排气系统，如图2(a)所示。为探究燃气轮机排气烟囱出口角对排气系统流动特性的影响，定义排气系统阻力损失为截面b与截面a之间的总压差。

为了减小燃气轮机进气入口及排气出口受计算域边界效应的影响，在船体模型外侧，沿甲板水平面向上，建立一个几何尺度足够大的长方体外流场计算域，用于模拟外界环境。外流场计算域的长度、宽度及高度分别是所建船体长度、宽度及甲板到排气烟囱出口最高高度的3倍以上，如图2(b)所示。

为进一步分析排气区域流场、温度场随烟囱出口角度的变化趋势，对以上燃气轮机进排气系统一体化模型进行简化，保留甲板上方的部分进气系统和部分排气系统以分析排气区域壁面温度分布和进气口烟气倒吸问题，简化后的烟囱排气区域模型如图3(a)所示。同时，为了充分观察烟气自排气管路流出后在外流场中的扩散，建立了一个外流场计算域，如图3(b)所示。

2.2 网格划分

为保证计算结果准确性，进行了网格无关性验证。在采用二阶精度的网格进行误差分析时，选用5个不同尺度的网格模型，网格数量增长率控制在1.2左右^[11]。由于燃气轮机进排气系统一体化模型涵盖了烟囱排气区域模型，本文利用前者进行网格无关性验证。

由于不同计算模型之间仅排气烟囱出口角度有所不同，其余结构参数一致。因此，本文以排气烟囱出口角0°的燃气轮机进排气系统一体化模型为例，进行网格无关性验证。选取左右舷平均进气阻力损失、左右舷平均排气系统阻力损失等关键流动特性指标作为衡量网格无关性的目标参数，目标参数随网格数量的变化规律如表1及图4所示。

可知，在网格数量增长到1298万网格后，随着网格数量进一步增加，其左右舷平均进气阻力损失在8 Pa压力差范围内波动，相对变化率在0.74%以下；左右舷平均排气阻力损失在6 Pa范围内波动，相对变化率在0.14%以下，其波动趋于稳定。

最终，选取1298万网格模型的划分尺度，对燃气轮机进排气系统一体化几何模型和烟囱排气区域模型进行网格划分，网格模型如图5和图6所示。

2.3 边界条件

1）燃气轮机进排气系统一体化计算模型

为建立准确的数值模型，结合实际工况，对燃气轮机进排气系统一体化计算模型输入边界条件，具体如下：

①大气环境为标准大气压，温度为300 K，外界来流面定义为速度入口边界。为考虑海洋环境的影响，综合考虑船速大小，设定外界风速分别为−10、0、+10、+20和+30 m/s，共5种计算工况。其中，符号“+”、“−”代表来流风向，数值表示风速大小。外界风向示意如图7所示，方向为法向流入。

②进气系统中压气机入口面为质量流量入口，如图2所示，方向为流出。

③排气系统中燃气轮机动力涡轮出口面为燃气轮机排气出口截面，为质量流量入口，方向为流入，并给定标准工况下燃气轮机排气温度和质量流量，其数值根据试验台架测得数据进行设定。

④各阻力单元为多孔介质模型，依据风洞试验输入其阻力特性参数。

2）烟囱排气区域计算模型

烟囱排气区域模型模型由燃气轮机进排气系统一体化模型简化而来，输入边界条件如下：

①大气环境中，外界来流面定义为速度入口，方向为流入，设定风速分别为−10、0、+30 m/s，共3种计算工况。

②对于烟囱排气区域模型，将原进气系统压气机入口面质量流量值赋给面c，并定义为进气系统吸气入口截面，如图3(a)所示。

③将原排气系统动力涡轮出口排气质量流量值赋给面d，并定义为燃气轮机排气出口面，如图3(a)所示。

④各阻力单元为多孔介质模型，依据风洞试验输入其阻力特性参数。

⑤壁面均为无滑移绝热壁面。

3 计算结果分析 3.1 排气出口角度对排气阻力损失影响分析

基于所建立的不同排气烟囱出口角下燃气轮机进排气系统一体化模型，探究左右舷燃气轮机平均排气阻力损失随不同风速、风向的变化趋势，该风速范围可涵盖实际航行中碰到的外界风速变化范围^[12]，变化趋势如图8所示。进一步得到排气管路总压分布云图与流线图，如图9所示。

可知，排气烟囱出口角为0°时，同一风速下其排气阻力损失明显小于其余排气出口角下的排气阻力损失值。由图9(a)可知，排气自燃气轮机流出后向上排入大气，在紧贴壁面处产生沿程阻力损失。由于没有弯管结构，整个排气管路的局部阻力损失最小。

由图9(b)可知，排气烟囱出口角为30°时，排气通过弯管时，在紧贴壁面一侧形成压力梯度，形成局部阻力损失，导致排气阻力损失略有上升。

由图9(c)可知，排气烟囱出口角为45°时，随着转折角度的增加，部分排气在围壁结构内形成积聚，壁面处压力梯度进一步上升，排气阻力损失增加，但仍在较低范围内。

由图9(d)可知，排气烟囱出口角为60°时，排气管路经过较大折弯，同时排气冲击烟囱围壁后在舱室内形成积聚，排气流动不畅，造成折角处形成较大的流动阻力损失，排气阻力损失明显增加。

排气烟囱出口角为90°时，同一风速下其排气阻力损失明显大于其它排气出口角下对应数值。由图9(e)可知，气体通过90°弯管形成漩涡，气体紧贴弯管内壁面流动从而造成较大的流动阻力损失。

通过上述分析可知，当排气烟囱出口角为0°、30°、45°时，排气管路气流流动性能良好，流动阻力损失小。当排气烟囱出口角为60°和90°时，排气出口角度对燃气轮机排气管路的流动阻力会产生明显的影响，进而影响到燃气轮机的正常工作。当排气烟囱出口角为0°时，烟囱出口将直接暴露于外界环境之下，存在外界环境中的入射水流直接倒灌入排气管路的可能。因此，烟囱出口角度为30°、45°时更符合实际使用需求。

3.2 排气出口角度对壁面温度分布影响分析

排气烟囱四周常设有围壁，排气烟囱出口角度对排出烟气的流动具有一定的引流作用。若排气出口角过低，排气将直接冲击围壁造成局部温度升高，若排气在区域内回流加热沿途壁面，将造成散热恶化，影响下层舱室内船员及设备正常工作。因此，不同排气烟囱出口角下围壁温度场分析至关重要。为探究不同排气出口角对围壁温度场分布的影响，以外界风速为−10、0、+30 m/s为例，整理得到不同烟囱出口角下壁面平均温度分布如表2所示。进一步对区域壁面温度场和流场进行处理，得到图10所示。

可知，烟囱排气出口角为0°时，在−10、+30 m/s风速条件下，排气向上流动冲击上方圆板后向四周分散，排气流在外界风力作用下在舱室内形成涡旋，进一步加热壁面，造成侧壁、底板区域温度升高。

排气烟囱出口角为30°时，排气管路出口部分在围壁之外，水易从出口倒流入系统。在−10 m/s风速作用下，部分气体经底板回流至前壁，造成底板、前壁壁面温度升高，高温区域主要集中在舱室前壁端。在+30 m/s风力作用下，排气流动高度降低，排气直接冲刷侧壁并加热底板壁面。

排气烟囱出口角为45°时，由于弯折角度增加，排气排放高度进一步降低，造成排气对左右两侧壁面的直接加热，在+30 m/s风速外界风力作用下，排气直接冲击后壁，造成壁面总体温度分布较排气烟囱出口角为30°时有所上升，但在其他条件下其散热条件良好。

排气烟囱出口角为60°时，在各风速条件下，其壁面整体温度分布较45°时有所上升，在+30 m/s风速条件下，舱室散热恶化。

排气烟囱出口角度为90°时，在各风速条件下，其壁面平均温度较其他出口角下对应值明显增大，此时整体散热恶劣。

综上，当排气出口角为45°时，排气自管路流出后可在围板后壁倾斜角作用下向外流出，使得排气区域内积聚气体减少。外界风速为−10、0 m/s时，舱室散热良好，壁面整体温度相较于其他方案较低。此外，在+30 m/s外界风力作用下，排气流动高度降低，部分排气直接冲击围板壁面，造成壁面温度有所升高。外界风速为+30 m/s是该方案下散热最恶劣工况，可通过优化围壁结构进一步降低平均温度。

3.3 排气出口角度对外界环境下烟气扩散影响分析

目前，随着船用精密电子设备的普遍运用，其工作可靠性、运行安全性也成为研究关注的重点。高温烟气自排气管流出后，将在外界风力作用下继续在环境中流动，进一步掺混、沉降，若弥漫至甲板附近，则有可能造成电子设备的腐蚀和污染，进一步影响甲板附近船员的人身安全。此外，若高温烟气随外界风进一步流动至进气舱室进风口，造成进气污染，将对燃气轮机正常工作产生影响。

为对排气管流出后的高温烟气流动轨迹进行分析，本文利用组分输运模型对烟气、外界空气2种介质加以区分，并探究外界风力为−10、0、+30 m/s时近甲板截面烟气质量占比（烟气弥漫程度）、进气系统进气入口截面烟气质量占比（烟气倒吸程度），对外界环境下烟气扩散影响进行分析，如图11和表3～表4所示。

当排气出口角为0°时，近甲板截面平均烟气质量占比高，烟气弥漫情况明显，在+30 m/s风速条件下截面烟气弥漫量达到0.14%。由图11(a)可知，烟气向上冲击圆形挡板后向四周扩散，部分烟气被进气系统卷吸至入口截面，造成烟气倒吸，部分则进一步向下弥漫至甲板附近。

当排气出口角为30°时，随着排气管路进一步弯折，烟气在围壁内形成积聚。在外界风速为0、+30 m/s时，积聚的烟气在风力作用下进一步扩散至甲板，造成烟气弥漫。由图11(b)可知，在−10 m/s风速下，积聚的烟气回流至前壁附近，在进气系统吸力作用下向入口截面流动，造成烟气倒吸。

当排气出口角为45°时，相较于0°、30°时的情况，此时烟气在后壁倾斜角作用下向外流出，积聚在舱室内的烟气进一步减少。由图11(c)可知，此时未有明显的烟气弥漫、烟气倒吸情况。在+30 m/s风速条件下，其烟气弥漫程度较0°、30°情况下有所降低。

当排气出口角为60°时，随着转折角度的增加，烟气冲击围板后壁后在结构内形成烟气积聚，同时受弯角结构影响，烟气整体流动高度降低，使得近甲板处形成明显烟气弥漫。

当排气出口角为90°时，此时烟气冲击壁面后在舱室内形成明显烟气积聚，积聚的烟气将加热沿途壁面，并进一步弥漫至甲板周围，在+30 m/s时烟气弥漫量达到最大。或在进气系统吸力作用下进一步扩散至入口截面。

综上，当排气烟囱出口角为45°时，在−10、0、+30 m/s风速下，其近甲板处截面平均烟气质量占比较低，未有明显烟气弥漫。同时，围壁内未积聚大量烟气，少有烟气在进气系统吸力作用下倒吸至吸气入口截面，综合性能最佳。

4 结　语

1）排气烟囱出口角为0°时，在同一风速下排气阻力损失值最小，壁面温度较低，但在0、+30 m/s风速下烟气弥漫明显，并存在部分烟气倒吸的情况。此时排气出口暴露于外界环境，存在水流倒灌入机组的风险。

2）排气烟囱出口角为30°时，随着管路弯折其排气阻力损失有所上升。在+10、+30 m/s风速条件下，部分排气冲击壁面，并在围壁结构内形成积聚，造成后壁、底板处温度的升高。由于舱室内积聚烟气的增加，使得该方案下烟气弥漫、烟气倒吸程度未有明显改善。

3）排气烟囱出口角为45°时，此时排气阻力损失小，排气流动性能好。烟气自管路流出后在围板后壁倾斜角作用下向外流出，在+30 m/s极端风速条件下，排气在外界风力作用下冲击侧壁，造成侧壁壁面温度升高，但在其余计算工况下，围壁散热条件良好。其次，在该方案下，烟气未在围壁内形成积聚，烟气弥漫、烟气倒吸程度相较于其他方案下情况有所改善。

4）排气烟囱出口角为60°时，随着弯折角度的提升，排气阻力损失明显增加，壁面温度升高，+30 m/s风速条件下近甲板处截面烟气平均质量上升，弥漫加重。

5）排气烟囱出口角为90°时，排气阻力损失进一步上升达到最大，舱室散热条件恶劣，在+30 m/s风速条件下近甲板处烟气弥漫明显，0 m/s风速下烟气倒吸加重。

综上，当排气烟囱出口角为45°时，其排气流动性能好，排气阻力损失小。同时在−10、0、+30 m/s计算工况下，围壁结构散热条件良好。进一步考虑烟气在外界环境中的流动，此时近甲板截面处烟气平均质量占比小，烟气弥漫情况有所改善，烟气倒吸情况也在该燃气轮机设计合理范围内。