燃气轮机具有多学科交叉、工作条件多变、结构组成复杂的特点，研制一个型号的燃气轮机需要长期的人力消耗，并且在研发周期中会遇到技术难度高、试验风险大、资金消耗高的问题。数字孪生技术作为一种实现物理系统向数字化模型映射的关键技术，将其用于燃气轮机的研制，可以缩短燃气轮机的研发周期，并减少研发资金的消耗。

数字孪生通过仿真建模手段，实现对具体研究对象的数字化模型表达，并在数字空间中模拟现实环境中的行为^[1]。数字孪生技术得到国外学术机构、研究机构以及研制企业的广泛重视。2003年，Michael Grieves教授在美国联邦密歇根大学提出“数字复制品”的概念。美国NASA报告中的技术路线图中最早出现“数字孪生”概念^[2]。美国空军实验室于2011年提出“机体数字孪生”的概念，并将其应用于飞行器的设计^{[3 − 4]}。2021年，美国Emerson集团^[5]提出通过数字孪生可以降低控制工厂运营的风险。在数字孪生概念被提出后，国内研究人员对数字孪生技术的研究开展了大量工作。陶飞等^{[6 − 8]}提出了一种五维模型，用于描述数字孪生体的物理、虚拟、数据、服务和交互。孙明霞等^[9]对数字孪生定义进行聚类统计，总结了数字孪生体的宏观定义和虚拟定义。李澳等^[10]提出了一种船舶虚拟测试场景架构，将数字孪生技术应用于船舶领域。吴文豪等^[11]提出了基于数字孪生的船舶装置智能运维框架，一方面完成故障的及时诊断和预测，另一方面实现剩余寿命的评估。数字孪生技术作为一种实现物理空间与数字化空间双向映射的重要技术，可以有效地加速复杂装备和系统的研制过程。燃气轮机具有复杂的多学科以及多尺度特性，将数字孪生技术应用于燃气轮机的研制，可以有效地体现数字孪生在缩短研制周期和降低成本方面的作用。

数字孪生体在设计阶段形成，在试验、制造、运行与维护阶段被持续修正，在报废回收阶段作为数字化信息的数据库。为了将数字孪生体衍生至燃气轮机全生命周期的各个阶段，在设计阶段形成准确、高效、鲁棒性强的模型是数字孪生技术的核心。本文总结了燃气轮机设计面临的挑战，对燃气轮机数字孪生体在设计阶段中的构建技术开展研究，并讨论了将设计阶段形成的数字孪生体衍生至燃气轮机全生命周期所需的关键技术。

燃气轮机是典型的复杂系统。随着航行任务对燃气轮机动力要求的提高，动力系统性能指标和复杂度不断提升，给燃气轮机的设计带来了诸多挑战。在起动过程中需要给压气机预留喘振裕度，保证高温、高湿环境下的起动过程稳定性。在航行任务中，涡轮的进口导叶面临极端的工作条件，需要具有耐高温、耐热冲击和耐热应力的能力。当燃气轮机运行于高温、高湿和高盐环境下，需要具备良好的抗腐蚀能力。常见的设计难点如图1所示。这些难点给设计人员带来了矛盾的设计方案。例如，燃气轮机加速过程中的加速时间与涡轮进口导叶的温度极限之间的矛盾、缓解高工况燃烧室的冒烟问题与避免贫油熄火之间的矛盾、减小起动过程中燃气轮机在低工况的运行时间与增加压气机喘振裕度间的矛盾。

图 1 燃气轮机设计中存在的难点 Fig. 1 The difficulties in gas turbine design process

在现阶段，传统的试验-设计反复迭代方式无法高效支撑设计需求。为建立设计指标和性能参数之间的对应关系，需要基于高保真数值模拟对燃气轮机进行建模分析，但反复迭代的方式导致高保真数值模拟频繁占用大量的计算资源，并且燃气轮机试验的耗时长且成本高昂，难以应对快速迭代的需求。其次，作为一个多部件、多耦合的系统，部件之间的设计相互影响，传统的设计方式很难对燃气轮机整体的特性优化进行统筹兼顾。为了解决传统设计体系带来的试验-设计长期迭代、设计周期无法缩短、资金大量浪费的问题，必须借助数字孪生技术支撑燃气轮机设计体系的转变。

数字孪生技术对燃气轮机的工作状态开展数字化模拟，构建以数字化仿真为核心的开发流程，通过预测设计减小对燃气轮机试验的依赖。在虚拟环境下，形成多保真度、多学科集成的数字孪生模型，实现对燃气轮机整体特性的性能分析与优化。为提升模型的动态自适应的能力，数字孪生技术建立虚拟体与物理体之间的数据交互接口，以支持模型与量化的传感器数据进行融合。通过数据融合技术，数字孪生体在装配和运维等阶段不断修正自身以保持与物理实体的精准映射，使设计阶段形成的数字孪生体衍生至全生命周期中的各个阶段。数字孪生体在全生命周期中不断地积累数据，记录的信息可以给同类型燃气轮机的设计提供参考，最终形成闭环的全生命周期管理，缩短燃气轮机的研制周期。

为了保证燃气轮机数字孪生体的虚实精准映射，建立准确高效的模型为构件数字孪生体的核心。图2为多维模型构建的技术路线图，数字孪生技术对应不同的需求建立不同维度的模型。其中，多维轻量化模型根据高保真三维模拟结果生成。数字孪生体通过耦合轻量化的多维度模型与零维总体模型，对燃气轮机性能进行预估。

图 2 多部件多维度模型构建过程 Fig. 2 The construction process of multi-component with multidimensional model

燃气轮机的零维总体模型可以兼顾燃气轮机压气机、燃烧室、涡轮等重要部件的特性，并进行总体性能的匹配计算，零维模型的架构如图3所示。零维模型具有计算速度快的优点，可以实时地与发动机物理实体进行数据交互和融合，实现模型自适应校正。当燃气轮机发生退化，或由于安装和制造公差，导致虚拟模型与物理实体不一致时，零维模型可以通过试验或运维数据快速地修正自身，提升模型的精度。另外，零维模型的可扩展性较强，通过建立零维模型与高维模型之间的数据交互，可实现多保真度的综合分析。鉴于其适应速度快、可扩展性强的特点，适合于燃气轮机数字孪生体的建立。

图 3 船用三轴燃气轮机零维模型示意图 Fig. 3 Schematic of zero-dimensional model of marine three-axis gas turbine

零维模型只能体现燃气轮机部件进出口的平均参数，并不能反应由于设计参数差异导致的部件流动细节变化。利用CFD对压气机、燃烧室、涡轮等关键部件进行高保真度模拟是研究部件性能的有效方式。随着计算流体力学的发展，基于高保真数值模拟的部件精准仿真技术有效促进了燃气轮机的研发。

压气机高保真度模型构建的关键在于湍流模型的选取、更高阶数值格式的开发和高效并行计算方法的使用。如今多种数值求解程序被开发，不同种类的湍流模型以及不同阶数的数值格式被用于压气机高保真模型的构建，例如，南京航空航天大学的NAPA和NUAA-Turbo程序，北京航空航天大学的MAP程序。燃烧室高保真度模型关注两相燃烧过程的模拟，其中，喷雾和燃烧过程是模型计算的核心。远离喷嘴出口的雾化模型可借助基于液滴的二次破碎模型进行建立，并结合经典的蒸发模型对雾化和蒸发过程进行模拟。对于接近喷嘴出口的初次雾化过程常采用经验模型进行描述，机理模型的研究尚处于起步阶段。涡轮高保真度模型集中于冷却流动以及传热特性的研究，主要研究方法有雷诺时均应力法、分离涡方法、大涡模拟方法等。大涡模拟能够有效地反应流动细节并且占用较少的计算资源，被广泛的应用于端壁流动、涡轮盘腔内冷却、气膜冷却等流动与传热模型的构建。

现如今的计算能力无法满足实时的高保真三维数值模拟。数字孪生技术对高保真模型进行降阶，在保证时效性的同时，实现虚实的高度融合。现有的降阶方法可分为模型简化法、数据拟合法、投影法3种。数据拟合法通过构建代理模型，代替复杂的气动热力学仿真，投影法通过将控制方程投影到子空间中，实现对模型的降维。模型简化方法基于物理知识和专业经验对高保真模型进行降阶。其结合燃气轮机领域的专业知识和特定手段对模型进行简化，降低运算的复杂度，并给出不同维度的模型。数据拟合法和投影法往往配合使用，主要应用于数字孪生的运维阶段，本文着重总结基于模型简化法的轻量化模型构建技术。

压气机和涡轮的轻量化模型可采用流线曲率法构建并实现部件性能的快速计算。流线曲率法是一种求解流场的方法，因Denton等^[12]在积极推动，流线曲率法的控制方程形式和数值求解方法得到了迅速地发展。在应用流线曲率法进行计算时，需要考虑攻角模型、落后角模型和损失模型。对于压气机的性能计算，经典的模型包括Cater模型^[13]和Lieblein模型^[14]。Cater模型依据C4叶型亚声速平面叶栅试验，基于叶型的安装角、弯角、最大弯角位置和稠度来求解落后角。Lieblein通过构造无量纲载荷D因子以及D因子的单变量函数求解叶型动量损失。流线曲率法同样适用于涡轮轻量化模型的建立，基于流线曲率法的通流模型被用于涡轮性能的计算。Yaras通过对间隙流动的研究，提出了针对于间隙流动损失的计算公式^[15]，利用流线曲率法体现了端壁运动对漏气涡的强度与涡轮叶片顶部间隙的质量流量影响。华鑫等^[16]通过对比流线曲率法中不同损失模型对涡轮性能计算结果的影响，得出了压力损失系数、进口气流角、叶片高度和相对栅距之间的关系。相比于全三维的CFD技术，基于流线曲率法的通流模型计算速度更快，尤其是对于级数比较多的旋转部件，在计算时间上有明显优势^[16]。燃烧室的轻量化模型可以使用流体网络法建立^[17]。此方法将流动区域划分为多个子区域，通过建立计算节点构建各个子区域气动参数之间的关系，形成网络结构。相比于燃烧室的高保真数值模拟，流体网络法在保持计算精度的同时，具有计算效率高的优点，适合于燃烧室轻量化模型的建立。

数字孪生技术将设计阶段形成的多保真度、多软件集成的数字孪生模型衍生至燃气轮机的试验和运维阶段，并通过动态自适应提升数字孪生体的预测水平，在报废/回收后形成数字化信息库，用于同类型燃气轮机的设计过程，如图4所示。其中，关键技术包括维度缩放技术、集成仿真技术和数据融合技术。

图 4 将设计阶段的数字孪生体衍生至全生命周期各阶段 Fig. 4 Extends the digital twin from the design stage to the lifecycle

1）维度缩放技术将轻量化模型计算得出的工作特性耦合于燃气轮机零维总体仿真模型中，提高总体模型对燃气轮机性能进行预估的准确性。实现维度缩放可利用的方法有特性图替换、特性图修正、部件嵌入法等，分别对应不同的计算精度以及收敛速度。

2）集成仿真技术可以发挥不同商业软件的优势，将模型集成在统一的数据平台下，实现多学科/多保真度仿真。基于功能样机接口规范的联合仿真方式有助于集成仿真的实现。通过标准化接口程序，使得模型之间可以相互读取各自的数据信息，实现模型的协同仿真。

3）数据融合技术采用自动或半自动的方式融合传感与模型之间的数据。在试验、装配和运维阶段，设计阶段形成的数字孪生体可以利用传感器数据对虚拟实体进行更新，提升物理模型的预测水平，为人工或自动决策提供有效的技术支持。常用的数据融合方法有模糊推理、协同克里金法、D-S理论、粗糙集理论和动态贝叶斯网络等。

1）随着信息技术、计算机性能、大数据技术的快速发展，“数字孪生”技术成为实现物理实体与虚拟模型之间数据交互和融合的关键。基于数字孪生的燃气轮机设计助力实现高性能的研发目标，在降低研发所需经费的同时，缩短燃气轮机的研发周期，为燃气轮机性能的评估和优化提供技术支持。

2）在设计阶段，燃气轮机物理实体还没有真实存在，利用量化的用户需求指标以及同类型燃气轮机的历史数据建立高精度的模型具有重要意义。零维总体模型通过对计算过程的简化，具有较高的实时性，但是零维模型无法反应部件内部流动细节与设计参数之间的联系。采用高维度的轻量化模型对零维模型的部件进行替代是一种有潜力的方式。

3）数字孪生技术通过维度缩放、数据融合和集成仿真技术实现总体模型与轻量化模型之间的耦合，并根据物理体的实时数据不断修正模型，使设计阶段形成的数字孪生体衍生至燃气轮机全生命周期中的各个阶段。数字孪生体在全生命周期中形成数字化信息库，并用于同类型燃气轮机的设计，形成闭环的全生命周期管理，缩短燃气轮机的研制周期。