0 引　言

船舶运输在全球货物贸易中占据着主导地位，但是也带来了越来越严重的能源消耗和空气污染问题。根据研究数据，船舶航行时阻力贡献了大约70%以上的油耗。因此，船舶的减阻降排意义重大，其中，以鲨鱼盾鳞微结构为代表的仿生沟槽表面减阻方法由于其减阻效果好、可设计性强以及不需要额外能量输入等优点而倍受研究人员的关注^[1]。

鲨鱼盾鳞结构可以降低表面阻力、提高流体动力学性能，可以将其在不同领域的应用分为以下方面：在减阻节能方面，空中客车公司在A340、A320飞机机身70%的表面积上布置了仿鲨鱼皮薄膜，可以减少3%的燃油消耗^[2]；在2008年北京奥运会中，迈克尔·菲尔普斯穿着Speedo品牌的Fast Skin织物竞赛泳衣，创造了奥运会记录并赢得了金牌。据报道，这种泳衣可以减少男性4%的阻力，女性3%的阻力^[3]；3M公司（Minneapolis, MN）向明尼苏达大学圣安东尼福尔斯实验室提供了各种尺寸和形状的波纹，将其贴附在风力涡轮叶片上，通过风洞试验得出减阻效果最好的是仿鲨鱼皮V型沟槽，减阻率达到了6%^[4]；李恩田等^[5]基于数值模拟得出：流速为1.6 m/s时，具有三角形沟槽表面的管道减阻率达到了7.8%，研究结果对管道远距离输送具有积极意义。霍鹏等^[6]利用鲨鱼盾鳞结构来解决农业中的工具损耗、碎土效率低、能量消耗大等问题，具有鲨鱼盾鳞结构的起苗铲在实际工作过程中的能量损耗平均减小了14.29%，为农业机械领域提供了新的角度。Domel等^[7]将鲨鱼结构设置在翼型两侧，通过试验发现该结构能够在减小阻力的同时增加升力，升阻比的改善高达323%。Cui等^[8]设计了一种柔性多级梯度波纹（MSGR）并通过实验和数值模拟研究了其DR和防污效果，在0.5 m/s流速下的最大DR率可达16.8%，动态粘附测量表明，普通小球藻在柔性MSGR表面的粘附面积减少了69.6%，该结构能够实现协同减阻和高效防污，为船舶DR和污染防治提供了可行的解决方案。在降噪方面，美国NASA Lanley研究中心通过噪音试验得出，沟槽薄膜能将压力脉动减少2.8 dB，将该结构应用在潜水艇表面可以实现降噪、增强隐蔽性的效果^[9]。在防污抗菌方面，Sharklet公司通过微纳制造工艺在物体表面加工出鲨鱼结构，用于抑制细菌及病毒的附着、繁殖与传播，减少微生物与物表之间的接触与转移，目前已将其产品应用于医疗、公共设施和消费品领域^[10]。

在船舶设计和海洋工程领域，鲨鱼盾鳞结构的应用正在受到越来越多的关注和研究。Ma等^{[11 − 12]}将鲨鱼盾鳞结构与荷叶表面乳头状结构相结合，形成一体化的减阻防污层，通过3D打印将其应用在柔性传感器表面，用于监测水下环境中的姿态变化和应变。该传感器可以将生物附着密度降低50%以上，并将水下阻力降低8.6%～10.3%，可为船舶、水下航行器和可穿戴设备提供一种新的表面蒙皮策略，以减少阻力和污染物附着，提高航行效率和使用寿命。鲨鱼盾鳞结构可以用于减少水下船体的摩擦阻力，提高船舶的燃油效率，减少运输成本，并对减少碳排放等方面产生积极影响。

近年，较多学者从仿生学角度出发，从鲨鱼、贝壳、珊瑚等生物表面提取不同微结构，通过数值模拟对仿生减阻进行计算分析，并展开了减阻机理研究，发现微结构能够实现一定的减阻防污效果^{[13 − 16]}。令狐克骑等^[17]将仿鲨鱼皮表面结构应用到三维翼型上，通过数值模拟探究了布置面、雷诺数、所处位置和排列方式对翼型水动力性能的影响。高美红等^[18]以短鳍灰鲭鲨为仿生模本，探索了特征部位鳞片参数与周围流场之间的关系规律。李永成等^[19]系统分析了沟槽形状、几何尺寸等参数对减阻性能的影响。

上述研究主要是根据鲨鱼皮表面鳞片的真实采样数据来建立鲨鱼盾鳞单元模型，研究内容大部分聚焦在沟槽形状、沟槽表面积和排布方式等方面。为进一步提升鲨鱼盾鳞仿生表面的减阻效果，本文以鲨鱼盾鳞的单元结构参数优化设计为中心，通过肋条角度θ、肋条宽度d和肋条间距H等3个参数设计鲨鱼盾鳞仿生表面的单元结构模型，根据已有的沟槽尺寸无量纲参数计算公式和鲨鱼鳞片采样数据，得出能够实现减阻效果的参数取值范围，采用数值模拟方法探究结构参数对减阻效果的影响，确定范围内能够实现最佳减阻效果的参数取值，根据所得最佳参数组合确定单元结构，通过数值模拟方法探究排布方式对减阻效果的影响。

1 建立计算模型 1.1 简化盾鳞结构参数设计

根据前人对鲨鱼皮特征部位鳞片采样所得到的鳞片尺寸测量结果，用肋条角度$ \theta $、肋条宽度$ d $、肋条间距$ H $作为结构参数构建简化沟槽模型，如图1所示。

Walsh等^{[20 − 21]}的研究表明，沟槽尺寸无量纲参数$ {h}^{+}\leqslant 25 $、$ {s}^{+}\leqslant 25 $时，沟槽具有减阻作用，且当$ {h}^{+}= {s}^{+}=15 $时减阻效果最好。

沟槽尺寸无量纲参数计算公式如下：

$ \begin{array}{c}{h}^+=\displaystyle\frac{0.172hU{Re}^{-\frac{1}{10}}}{v}，\end{array} $

(1)

$ \begin{array}{c}{s}^+=\displaystyle\frac{0.172sU{Re}^{-\frac{1}{10}}}{v}\end{array} 。$

(2)

式中：$ {h}^{+} $为沟槽高度无量纲值；$ {s}^{+} $为沟槽宽度无量纲值；$ U $为流体来流速度；$ Re $为雷诺数值；$ v $为运动粘度系数。

平板流动的雷诺数计算公式如下：

$ \begin{array}{c}Re=\displaystyle\frac{\rho UL}{\mu }。\end{array} $

(3)

式中：$ \rho $为流体密度；$ U $为入口速度；$ L $为计算域特征长度；$ \mu $为流体的动力粘度。

为了能够更真实地模拟海洋机械的工作环境，选用20°C的水作为数值模拟计算中的流体介质，取$ {s}^{+}=30 $、$ {h}^{+}=25 $、U=1～9 m/s，计算结果如表1所示。

可知，沟槽宽度$ s $的取值范围为0.09～0.62 mm，故肋条宽度$ d $取0.1～0.5 mm。根据已有的鲨鱼盾鳞采样数据，选定其余结构参数的范围如表2所示。

1.2 计算域创建和边界条件确定

对不同微结构表面建立相同的流体域，并将微结构表面与光滑表面置于同一流体域内，以便进行比较。为了确保计算的准确性，设置计算域的范围为：展向长度为80 mm，流向长度为300 mm，垂向高度为50 mm。

边界条件设置如表3所示。

1.3 控制方程

选用RANS方程作为流体运动的控制方程：

$ \left\{\begin{array}{l} \nabla \cdot u=0,\\ \displaystyle\frac{\partial u}{\partial t}+\left(u\cdot \nabla \right)u=-\frac{1}{\rho }\nabla p+\frac{\mu }{\rho }\nabla^2 u。\end{array}\right. $

(4)

式中：$ u $为流体速度；$ \rho $为流体密度；$ p $为压力；$ \mu $为流体动力粘性系数。

1.4 湍流模型的选择和准确性验证

本文选用SST $ k-\omega $模型，包含转换和剪切选项，能够更好地模拟平板流动，在近壁面具有更好的精度和算法稳定性，适用范围更广。

为验证其计算结果的准确性和可靠性，对光滑表面进行仿真计算，与普朗特公式计算结果相比较。光滑表面的压差阻力大小为0，只存在摩擦阻力系数$ {C}_{f} $，普朗特光滑平板摩擦阻力系数$ {C}_{f} $计算经验公式如下:

$ \begin{array}{c}{C}_{f}=0.074{{Re}_{L}}^{-0.2}。\end{array} $

(5)

通过Fluent仿真计算得出对应的壁面剪切应力$ {\tau }_{0} $，代入以下公式计算得到对应的摩擦阻力系数$ {C}_{f}^{0} $。

$ \begin{array}{c}{C}_{f}^{0}=\displaystyle\frac{{\tau }_{0}}{0.5 \rho {U}^{2}}。\end{array} $

(6)

计算与仿真结果如表4所示。

可见，光滑平板的摩擦阻力系数公式计算结果和仿真结果的相对误差在5%的范围内，因此所选择的湍流模型SST $ k-\omega $适用于对所建立模型的数值模拟，结果具有准确性。

1.5 减阻率评定

采用壁面剪切应力来定义壁面总阻力，将相同入口速度条件下计算得到的微结构表面的摩擦阻力系数$ {C}_{f}^{0} $与光滑平面的摩擦阻力系数$ {C}_{f} $进行相对差值的计算，得到减阻率$ {\eta} $：

$ \begin{array}{c} \eta =\displaystyle\frac{{C}_{f}-{C}_{f}^{0}}{{C}_{f}}\times 100\text%。\end{array} $

(7)

2 数值模拟结果 2.1 结构参数对减阻效果的影响

1）肋条角度对减阻性能的影响

设计5种肋条角度不同的微结构，分别为15°、30°、45°、60°和75°，保持其他条件不变，通过仿真，上述各角度的微结构减阻率如图2所示。

可以看出，在1～9 m/s的速度范围内，不同肋条角度的微结构均具有减阻效果，整体表现出，角度越大，减阻效果越好。其中，当肋条角度为45°时，减阻率相比其他肋条角度受速度变化的影响较小，波动在3%以内，具有较好的稳定性。

2）肋条间距对减阻性能的影响

设计0.5、1、1.5和2 mm等4种肋条间距的微结构，保持其他条件不变，通过仿真，上述各肋条间距的微结构减阻率如图3所示。

在1～9 m/s的速度内，不同肋条间距微结构的减阻效果整体随着肋条间距的增加而增大。其中，肋条间距为2 mm的微结构其减阻效果随着速度的正增大而减小，在速度为1 m/s时减阻效果最好，减阻率达22.18%。肋条间距为1.5 mm的微结构与其他肋条间距的微结构相比，受速度变化影响较小。

3）肋条宽度对减阻性能的影响

设计0.1、0.3和0.5 mm等3种肋条宽度不同的微结构，保持其他条件不变，通过仿真，上述各肋条宽度的微结构减阻率如图4所示。

在1～9 m/s的速度范围内，肋条宽度为0.1 mm微结构在速度为1 m/s时，减阻率最高可达22.25%。其中，肋条宽度为0.5 mm的微结构的减阻效果受速度变化影响较小，在3～9 m/s的速度范围内，减阻率波动在2%以内，趋势呈缓慢上升。

根据上述各仿真结果，可更好了解不同角度、间距和宽度对盾鳞结构减阻性能的影响，并为后续盾鳞结构的优化设计提供重要参考。

2.2 排布方式对减阻效果的影响

考虑到不同的排布方式会对微结构减阻带来影响，因此根据所得到的最佳参数组合确定单元结构，通过数值模拟方法来探究对齐和交错2种不同的排布方式对减阻效果的影响，并以光滑表面和同尺寸的矩形沟槽表面作为对照，展开以下分析。

当速度为1 m/s时，上述各表面的壁面剪切力云图如图5所示。可以看出，微结构表面的壁面剪切力会根据微结构的形状和排布方式而产生差异。最大的壁面剪切力均出现迎流尖端和侧壁的上半部分，其数值与光滑表面的壁面剪切力相近。最小的壁面剪切力则出现在盾鳞结构的背流面尖端、夹缝和矩形沟槽夹缝处，各微结构表面的总平均剪应力低于光滑表面。此外，相较于矩形沟槽结构，盾鳞结构能够更好地控制壁面剪切力的范围，从而实现减阻效果，其中，交错排列的盾鳞结构相较于其他表面对壁面剪切力控制效果更好。

由图6可知，3种微结构表面在近壁区域的流向速度沿Z向壁面距离的增大而逐渐降低，在进入计算域中心流域之后，它们的速度大小趋于一致，表明盾鳞结构和矩形沟槽能够在夹缝中保留一部分低速流体，减缓了速度的增加，从而减小了边界层流动的剪切应力。其中，交错排列的盾鳞结构表面的近壁区域速度分布相较于其他表面速度增长更为缓慢，反映出更好的减阻效果。

由图7可知，由于微结构的存在，光滑平面近壁区的高湍流动能区域在微结构表面消失了。原因是微结构表面的涡量主要集中在微结构尖端处，相较于光滑平面有了一定幅度的减弱，因而阻止了流体的展向涡运动，减弱了反向旋涡的强度，改善了微结构表面周围的流体流动，使流体的剪切应力下降最终实现减阻效果。此外，沿Z向壁面距离的增大，交错排列的盾鳞结构在近壁区域的湍流动能较光滑平面有较大的减弱，具有更好的减阻效果。

3 结　语

为了进一步提升鲨鱼盾鳞仿生表面的减阻效果，开展鲨鱼盾鳞的单元结构参数优化设计，采用数值模拟方法分析不同参数、排布方式对减阻效果的影响。得出以下结论：

1）在1～9 m/s的速度范围内，不同结构参数的鲨鱼盾鳞仿生表面均有减阻效果，其中当肋条角度为$ \theta =75\text{°} $、肋条宽度$ d=0.1\ \mathrm{m}\mathrm{m} $、肋条间距$ H=2\ \mathrm{m}\mathrm{m} $时，仿生表面减阻效果最好，减阻率最高可达到22.25%。

2）当速度为1 m/s时，交错排布的盾鳞结构的减阻效果最佳，其他排布方式的微结构表面也具有一定的减阻效果。

3）盾鳞表面的底部沟槽能够容纳低速流体，因而减缓边界层速度的增加，同时阻止流体的展向涡运动，提高边界层流动的稳定性，最终实现减阻效果。