2024, Vol. 46
水下爆炸产生的冲击波载荷是造成舰船毁伤的主要原因。相比于传统金属材料，复合材料具备比强度高、比刚度高、耐腐蚀、可设计性强等优势。在复合夹芯结构间填充轻质泡沫，可显著提升其抗爆抗冲击特性，在舰船防护领域有广阔应用前景。
针对复合夹芯结构在冲击波载荷作用下的动态响应问题，已有工作多集中于结构变形、破坏和能量吸收机制等方面。由于炸药实验存在诸多不便[1]，替代炸药的实验技术有着很强的现实意义。根据Taylor[2]一维冲击波理论，Gerard[3] 对激波管装置进行了改造，成功模拟出水下爆炸冲击波的效果，目前该方法已得到广泛运用。
建立复合材料有限元模型多依赖于二维壳单元，忽略了层合板面内横向剪切和厚度方向力学性能的影响。这种方法在进行总纵强度分析时，计算精度能够满足要求，涉及局部强度分析时并不满足要求。为避免此问题，本文基于Hashin失效准则，在ABAQUS软件中编写了判定复合材料三维状态力学行为的VUMAT子程序，用户可根据材料特性自定义本构模型以及损伤的起始和演化，提升模拟复合材料损伤过程的精度。该子程序基于Fortran语言编写，主要包括损伤起始判定准则和损伤演化这2个部分[4]，分析流程图如图1所示。
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图 1 复合材料层内渐进损伤数值模拟分析流程[4] Fig. 1 Process of numerical simulation analysis of progressive damage in composite materials |
CEL方法综合了拉格朗日算法和欧拉算法的优势，用于研究复杂的流固耦合问题[5]。流体部分用欧拉算法模拟，结构部分用拉格朗日算法模拟。欧拉单元的压力载荷通过耦合交界面传递到拉格朗日单元；欧拉单元耦合交界面的位置需要在每一个时间增量步内根据有限体积算法来确定，并在耦合面上接受拉格朗日单元施加的速度边界条件。通过在耦合面间传递运动和载荷信息，使得界面满足协调条件，进而提高流体与固体耦合计算时的精度。
本文结合VUMAT子程序和CEL方法，在商用软件ABAQUS中分析模拟了Avachat[6]进行的水下爆炸冲击波模拟装置相关试验，验证数值仿真结果的正确性。进一步探讨了芯层厚度比、泡沫芯层密度梯度对复合夹芯结构能量吸收特性的影响，研究结果可为增强复合夹芯结构能量耗散性能提供设计方案上的参考。
1 数值结果验证分析 1.1 试验模型Avachat[6]建立的水下爆炸冲击波模拟装置如图2所示，主要包括气枪、水室、拍摄装置和支撑结构。弹片经轻气炮加速后以一定的初速度撞击安装在密封水仓端部的活塞，活塞内部产生的应力波通过活塞-水界面传递到水仓中，压力波沿着水仓纵向传播直至作用到靶板上。通过改变弹片的初速度和质量，可以控制水仓中压力波的峰值和衰减时间。在水仓放置压力传感器以监测水中的压力，同时利用闪光灯和高速摄像机对靶板的全场变形过程进行实时测量。图3显示了边界条件为简支且背空状态的复合材料实体板实验装置。因此进行有限元分析的结构均为背空状态，即结构受冲击的一侧为水，另一侧为空气，边界条件为简支边界。
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图 2 水下爆炸冲击波模拟实验装置图 Fig. 2 Diagram of underwater explosion shock wave simulation experimental device |
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图 3 水下爆炸模拟装置有限元示意图 Fig. 3 Finite element diagram of underwater explosion simulation device |
复合材料面板的材料性能由VUMAT子程序定义，泡沫材料由ABAQUS软件自带的可压缩泡沫模型定义。面板所用材料为E-玻璃纤维/乙烯基酯复合材料制成，芯层材料为戴铂公司制造的类型为HP100的PVC泡沫。复合材料整体板和夹芯板的长度均为300 mm，宽度均为80 mm。设纤维方向为1方向，基体方向为2方向，根据实验，板的长度方向为纤维方向。复合材料整体板的厚度为6mm；铺层顺序为[0/90/0/90] s；夹芯板的厚度为26 mm；前后面板的厚度均为3 mm；芯层厚度为20 mm；铺层顺序为[0/90/0/90/C20] s。2种结构的尺寸如图4所示，材料参数[6]如表1和表2所示。
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图 4 复合材料整体板和夹芯板尺寸[6] Fig. 4 Dimensions of composite integral plate and sandwich plate |
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表 1 复合材料的材料参数[6] Tab.1 Material parameters of composite materials |
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表 2 HP100PVC泡沫的材料参数[6] Tab.2 Material parameters of HP100PVC foam |
根据实验，弹片和活塞的材料都为铝，在进行有限元建模时，将弹片和活塞设定为弹性体而未考虑塑性阶段。材料参数如表3所示。实验中水仓和支架的材料均为不锈钢，本文有限元建模中统一设定为刚体。
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表 3 铝材料力学参数[6] Tab.3 Mechanical parameters of aluminum materials |
水下爆炸发生时会驱动炸药周围的水状态突然发生变化，利用N-S方程控制水的运动过程。常用
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表 4 水的 |
对夹芯结构，复合材料面板采用C3D8单元模拟，面内网格尺寸设为2 mm，厚度方向每一铺层对应一层单元，因此厚度方向网格尺寸为0.75 mm；芯材采用C3D8R单元模拟，面内网格尺寸为2 mm，厚度方向网格尺寸为1 mm。流场网格类采用EC3D8R单元模拟，网格尺寸为3 mm。有限元模型如图5所示。
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图 5 有限元模型 Fig. 5 Finite element model |
根据实验中的工况设置，令击打活塞的弹片初速度为75 m/s。由于从冲击波的产生到作用于结构需要一定时间，为了便于对结构变形和损伤的分析，在此后的讨论中将冲击波作用于结构的时刻作为本文分析的初始时刻。
图6所示为实验结果和数值结果的复合夹芯板变形和损伤情况，可发现模拟和实验取得了较为一致的结果。随着时间的推移，夹芯板的变形越来越严重。在冲击载荷作用下，芯层损伤由加载区域向四周扩散，且在靠近支架的位置发生了裂纹。夹芯结构的损伤主要由于载荷区域附近的剪切应力以及支架附近的弯曲应力造成。
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图 6 复合夹芯板实验[7]与数值结果对比(t=0.15 ms、0.3 ms、0.45 ms、0.6 ms) Fig. 6 Comparison between the experimental results of composite sandwich plate and the numerical results(t=0.15 ms, 0.3 ms, 0.45 ms, 0.6 ms) |
冲击载荷作用于复合夹芯结构时，前面板最先承载，因此前面板需要具有较强的刚度与抵抗破坏能力。随着夹芯板的进一步变形，前面板主要承受压力载荷，芯层主要承受剪切载荷，后面板则主要承受拉伸载荷。当面板与芯层厚度比不同时，会导致芯层破坏模式和能量吸收的改变，从而影响着整体复合夹芯结构的变形毁伤与能量吸收情况。
本节开展冲击波载荷作用下，不同面板与芯层厚度比对结构的能量吸收特性影响研究。图7所示为试验的布置方案，保持结构长宽以及质量相同，面板芯层厚度比分别为0.19、0.24、0.30、0.38和0.60。
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图 7 面板与芯层厚度比方案 Fig. 7 Thickness ratio scheme of panel and core layer |
夹芯板的能量吸收特性与其结构配比密切相关。本文基于数值计算结果，探讨了面板芯材厚度比对夹芯板能量耗散性能的影响。3种冲击载荷下，夹芯板的能量吸收表现出相同规律。
图8所示为在受到冲击载荷后，夹芯板后面板中心的挠度，随着面板芯层厚度比的变化趋势，挠度以无量纲的形式d/L表示，夹芯板的长度L，后面板中心的位移为d。可知，随着面板芯层厚度比的增加，夹芯板后面板中心的挠度也相应增加。
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图 8 复合夹芯板后面板中心的挠度随面板芯层厚度比变化情况 Fig. 8 The deflection of the center of the rear panel of the composite sandwich panel varies with the thickness ratio of the core layer of the panel |
由于冲击波与夹芯板耦合作用阶段遵循动量守恒原则，而在耦合作用时，前面板首先遭受冲击波作用，因此前面板的质量变化直接关系夹芯板在流固耦合作用中所获得的动能大小。如图9所示，随着面板芯材厚度比的增加，前、后面板厚度增加，芯材厚度减小。前面板的质量逐渐增大使得冲击波传递给夹芯板的动能明显降低，从而导致夹芯板整体耗散的冲击波能量下降。另一方面，上面板厚度的增加也提高了上面板的抗弯刚度，通过拉伸弯曲变形耗散了更多能量，同时也降低了上面板传递到芯层以及下面板的能量，由于芯材厚度减小，芯材的吸能显著降低，导致传给后面板的动能增加。因此后面板变形增大，后面板吸收能量占比增加。
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图 9 不同面板芯层厚度比的复合夹芯板能量吸收情况 Fig. 9 Energy absorption of composite sandwich panels with different core layer thickness ratios |
不同密度的泡沫材料的弹性模量、屈服强度和声阻抗等特性不同，因此将不同密度的泡沫材料进行排列组合，得到不同密度梯度排布的夹芯板，往往会表现出与单一泡沫组成的夹芯板不同的抗冲击性能。
本节将HP100、HP160和HP250等3种不同密度的PVC泡沫材料以不同的顺序进行排列组合，探讨冲击作用下不同结构配置夹芯板的破坏、变形和能量吸收情况。以泡沫芯层密度为100 kg/m3，面板芯层厚度比为0.3的夹芯板为原始模型进行对比。4种夹芯结构的长宽以及单位面积质量都为1.31 kg/m2，3种密度梯度夹芯板的面板芯层厚度比为0.3。为了方便展示密度排布形式，分别以字母A、B和C表示HP100、HP160和HP250等3种PVC泡沫材料，排布方案如图10所示。
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图 10 不同芯层密度梯度布置排布方案（面板与芯层厚度比为0.3） Fig. 10 Layout scheme with different core density gradients(panel to core thickness ratio is 0.3) |
图11所示为弹片速度为45 m/s时的加载条件下，4种复合夹芯板的前面板和后面板挠度随时间变化情况。可知，3种梯度排布的结构前面板中心的挠度相差不大，均略小于原始模型前面板中心挠度，后面板中心挠度均略大于原始模型的前面板中心挠度。由图12可知，在3种冲击载荷条件下，密度梯度排布方式对夹芯板的变形影响较小。
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图 11 复合夹芯板面板中心挠度随时间变化情况（V0=45 m/s） Fig. 11 Change of center deflection of composite sandwich panel with time (V0=45 m/s) |
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图 12 不同弹片冲击速度加载条件下，t=0.35 ms时刻复合夹芯板面板中心挠度对比 Fig. 12 Comparison of center deflection of composite sandwich plate at t=0.35 ms under loading conditions with different shrapnel impact velocities |
图13所示为复合夹芯板能量吸收情况，相比于原始模型，3种不同密度梯度排布的复合夹芯板，芯层吸收能量比重由约从75%提高至约80%，前面板吸收能量比重由约19%降低至约15%，后面板吸收能量比重由约5%降低至约4%。
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图 13 不同密度梯度排布的复合夹芯板能量吸收情况 Fig. 13 Energy absorption of composite sandwich panels arranged with different density gradients |
排布方式为ABC的复合夹芯板，不论吸收总能量还是芯层吸能占结构总吸能的比重都略高于排布方式为ACB和CBA的复合夹芯板。综上可知，ABC不仅使结构抵抗破坏的能力增强，同时使吸收能量效率提升。
4 结 语基于复合材料Hashin失效准则，编写了定义复合材料力学行为的VUMAT子程序，结合有限元软件 ABAQUS 构建了用于分析复合夹芯板在冲击波载荷下结构响应特性的精细数值计算模型，通过与试验结果比较分析，验证了数值模型的正确性，继而研究了面板芯材厚度比对夹芯板后面板变形以及能量吸收特性的影响，得到如下结论：
1）基于非线性有限元软件 ABAQUS，并应用 CEL 算法所构建的数值计算模型可以准确地模拟出冲击波传播过程，并且可以准确预报出夹芯板在冲击波载荷作用下的变形与失效。
2）保持夹芯板质量不变，增加面板芯材厚度比，后面板变形增大，芯材吸能量和夹芯板整体吸能量减小，同时前、后面板的吸能量增加。
3）芯层密度梯度不同的排布对复合夹芯板的破坏模式影响非常大，但对变形的影响较小。密度渐增的“低–中–高”排布形式的夹芯板芯层和面板的损伤程度最小，能量吸收效率最高，
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RADFORD D D, MCSHANE G J, DESHPANDE V S, et al. The response of clamped sandwich plates with metallic foam cores to simulated blast loading[J]. International Journal of Solids and Structures, 2006, 43(7): 2243-2259. |
| [2] |
TAYLOR G I. The pressure and impulse of submarine explosion waves on plates [J]. In: The cientific papers of G I Taylor,1941, 3: 287−303.
|
| [3] |
GERARD S H. The impact tube. A new experimental technique for applying impulse loads[J]. International Procedding Symposium On Impact Testing, 1954: 94−109.
|
| [4] |
李念. 复合材料加筋板边缘冲击损伤及冲击后压缩失效机理分析[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2016.
|
| [5] |
CHING Y H. A numerical study on the underwater explosion bubble pulsation and the collapse process[J]. Ocean Engineering, 2014, 81: 29-38. DOI:10.1016/j.oceaneng.2014.02.018 |
| [6] |
AVACHAT S. Experimental and numerical analyses of dynamic deformation and failure in marine structures subjected to underwater implusive loads[D]. America: School of Materials Science and Engineering, Georgia Institute of Technology, 2012.
|
| [7] |
AVACHAT S, ZHOU M. High-speed digital imaging and computational modeling of dynamic failure in composite structures subjected to underwater impulsive loads[J]. International Journal of Impact Engineering, 2015, 77: 147-165. DOI:10.1016/j.ijimpeng.2014.11.008 |