0 引　言

船舶太阳能、风能等多种绿色能源的发展，为船舶降低能耗和运营成本提供了有效途径。随着全球对环境保护意识的增强和可持续发展战略的推进，绿色船舶技术正逐渐成为航运业的新趋势。利用太阳能和风能等可再生能源，船舶可以减少化石燃料依赖，提高能源自给能力，增强船舶运营的灵活性，促进技术创新和产业升级，最终推动船舶行业的可持续发展。船舶多源微电网逆变器是指在船舶电力系统中，将来自不同能源（如风能、太阳能等）的电能转换为适合船舶电网使用的电能的设备。逆变器在船舶微电网中扮演着至关重要的角色，它不仅负责电能的转换，还涉及到电能质量的控制和电网稳定性的维护。逆变器通过虚拟同步发电机（VSG）技术，可以模拟传统同步发电机的运行特性，提供必要的电网支撑功能，对电机的频率和电压进行稳定控制。

对于船舶多源微电网逆变器而言，其不仅可以适应船舶在不同的运行工况下对微电网的不同要求，如起航、停车、倒航等，同时还可以通过VSG技术提供类似于传统同步发电机的惯性和阻尼特性，增强微电网在面对负荷变化时的稳定性，提升了船舶电网的电能质量。

下垂控制技术（Droop Control）是一种在微电网中广泛使用的电力控制策略，特别是在船舶分布式发电资源（太阳能、风能等可再生能源）的微电网中。下垂控制技术允许各个发电单元在没有中央控制的情况下自主地响应电网的需求变化，通过调整其输出频率或电压来分配功率。国内外对下垂控制研究的较多，赵长军等^[1]针对微电网中的无功功率共享问题进行了研究，提出了一种基于下垂控制技术的混合整数性规划方法，并建立了恒定负荷模型。李俊等^[2]对微电网的整体控制策略进行了研究，充分考虑了孤岛微电网中不同分布式电源的实际控制方式，并建立了相应的分布式电源模型和负荷模型。为了适应微电网的特性，对传统的牛顿-拉夫逊潮流计算方法进行了创新性改进，并开发了一种适用于孤岛微电网的潮流计算方法。通过分析可以得知，船舶多源微电网逆变器的下垂控制技术研究热点主要集中在功率分配、参数设计等方面，本文在对国内外相关技术进行充分整合的基础上，对船舶多源微电网逆变器的控制参数选择以及滤波器设计方法进行研究，以期提升船舶多源微电网的运行稳定性。

1 下垂控制技术分析

下垂控制技术是一种在电力系统中广泛应用的控制策略，特别是在微电网和分布式发电资源中。其基本原理是通过调整逆变器输出电压的频率和幅值来控制有功功率和无功功率的输出^[3]。这种控制方式模拟了传统同步发电机的一次调频特性，即发电机的出力与电网频率和电压成比例地变化。下垂控制技术的关键优势在于其简单性和可靠性，它允许多个逆变器在没有中央控制的情况下实现功率的自动分配和系统的稳定运行。此外，下垂控制还可以通过引入虚拟阻抗或改进的下垂公式来增强系统的性能和稳定性。图1为2台逆变器并联电路简化示意图^[4]。

图中U₁∠θ₁、U₂∠θ₂分别为逆变器1、逆变器2的输出电压，U_Z∠0°为公共负载端的电压，Z₁∠φ₁、Z₂∠φ₂分别为支路阻抗，I₁、I₂分别为负载1和负载2的电流。对逆变器的无功功率Q_j和有功功率P_j进行计算可以得到如下结果：

$ {Q_j} = \frac{1}{{{Z_j}}}[{U_1}{U_Z}{\text{cos}}{\theta _{\text{j}}} - U_z^2\sin {\phi _j} - {U_1}{U_Z}\sin {\theta _{\text{j}}}\cos {\phi _j}] \text{，} $

$ {P_j} = \frac{1}{{{Z_j}}}[{U_1}{U_Z}{\text{cos}}{\theta _{\text{j}}} - U_z^2\cos {\phi _j} + {U_1}{U_Z}\sin {\theta _{\text{j}}}\sin {\phi _j}] \text{。} $

式中：j=1,2。图2为下垂控制技术原理。其中图2(a)为采用4%下垂控制时有功功率和频率的变化关系，图2(b)为2%下垂控制时无功功率和电压的变化关系。

2 逆变器参数设计及仿真分析 2.1 船舶多源微电网组成

船舶多源微电网是指在船舶上构建的，由多种分布式发电资源（DGs）组成的电力系统^[5]。这种系统能够提供更高效、更可靠的电力供应，同时减少对环境的影响。船舶微电网的基本结构如图3所示。

1）分布式发电资源（DGs）

在船舶上可以集成多种发电资源，包括柴油发电机组、风力发电机等，这些装置产生的电力由能量存储系统进行管理，用于储存过剩的电能或在需求高峰时提供电力。

2）电力电子转换设备

逆变器将DGs产生的直流电（DC）转换为交流电（AC），以匹配船舶电网的需求。整流器将交流电转换为直流电，用于充电或其他用途。

3）控制系统

中央控制单元负责整个微电网的监控、管理和调度。下垂控制器用于实现分布式发电资源之间的功率分配和电压-频率控制。能量管理系统（EMS）可以优化能源的使用和分配，提高系统效率^[6]。

4）电网接口

允许微电网与船舶总电网连接，实现多源微电网电压、频率以及相位的匹配。

2.2 自适应下垂系数调整方法

船舶多源微电网逆变器的下垂控制方法包括有功功率下垂控制、无功功率下垂控制等，在这些不同的下垂控制方法中，其下垂系数在微电网设计之初根据电网中的具体情况进行确定，且一般都为恒定值。恒定下垂系数在多源微电网下垂控制策略中指的是，无论系统负载如何变化，每个分布式发电单元（Distributed Generation Unit，DG）的下垂系数保持不变。虽然下垂控制是一种简单有效的分布式控制方法，但使用恒定下垂系数会造成微电网中不同DG单元的功率分配不均，且由于船舶负载条件会不断变化，在不同的负载条件下，恒定下垂系数可能导致某些DG单元承担过多的负载，而其他单元则未充分利用其发电能力，从而造成功率分配不均。传统有功功率下垂系数的计算方法为：

$ P = P{}_0 + {K_P} \cdot ({f_0} - f) \text{。} $

式中：P为逆变器或DG单元输出的有功功率；P₀为在标称频率下的有功功率设定点；K_P为有功功率下垂系数，用于调整频率偏差对功率输出的影响；f₀为系统的标称频率，通常为50 Hz或60 Hz；f为实际测量的系统频率。K_P计算方法为：

$ {K}_{P}={K}_{P}{}_{0}(1+\alpha \Delta L+\beta \Delta {f}^{2}) \text{。} $

式中：ΔL和Δf分别为有功功率和频率变化量；K_P0为下垂系数初始值。此时K_P会根据有功功率和频率的变化而进行线性改变。不同的DG单元具有不同的发电能力和响应特性。线性的下垂系数无法实时跟踪多源微电网中的功率、频率变化，且无法适应这些差异，导致某些DG单元无法在最佳状态下运行。

为了保证多源微电网的功率分配精度，本文提出一种自适应下垂控制策略，其具体实现方法为：

步骤1　确定自适应优化目标

多源微电网逆变器下垂系数的调整目标是为了确保实时功率供需平衡，减少频率波动；确保系统在各种工况下的稳定性。

步骤2　建立微电网模型和下垂控制模型

微电网模型的建立是以图3为基础，然后再使用数学模型将微电网结构表示出来，并描述下垂系数与系统响应之间的关系。

步骤3　定义约束条件

定义多源微电网逆变器下垂控制的约束条件，电网频率范围为59～61 Hz，电压范围为AC209 V～231 V，单一DG单元输出功率限制为10 kW。

步骤4　粒子群优化算法

选择粒子群优化（PSO）作为下垂系数自适应调整的基础算法，算法模拟鸟群觅食行为，通过群体合作来寻找最优解。首先进行算法参数的初始化，包括种群初始化和粒子初始化。根据步骤1设定的优化目标和步骤3约束条件评估每个解的适应度，再根据适应度选择优秀的个体或粒子，通过交叉和变异操作生成新的种群，并根据个体和群体的经验更新粒子位置。根据算法找到的最优解，动态调整每个DG单元的下垂系数。

图4为不同下垂系数调整方法对比，自适应调整方法中下垂系数的变化更加平滑，而传统方法调整在一定时间内呈线性，在实际应用中难以满足使用要求。

2.3 仿真分析

使用Matlab对微电网下垂控制器进行仿真，图5为下垂控制器仿真结构图。微电网由3个并联的逆变器子系统组成，它们的功率等级分别为5、10和8 kW，连接到PCC（公共耦合点）母线上。使用动态负载模型来动态改变微电网的总负载。当启用微电网监控控制系统时，它会修改逆变器的有功功率/频率（P/F）和无功功率/电压（Q/V）下垂设定点，以使微电网的频率和电压恢复到它们的标称值（分别为60 Hz和600 V）。

每个逆变器子系统包含一个三相两电平功率转换器、一个LC滤波器、一个480/600 V变压器以及一个理想的直流源，用以代表典型可再生能源发电系统（如光伏阵列、风力涡轮机、电池储能系统）的直流链路。每个子系统还包括一个控制系统和一个PWM（脉宽调制）发生器，为逆变器提供驱动信号。

对3个逆变器的有功功率进行监测，得到的结果如图6所示。在总功率不变的情况下，初始（0时刻）P₁、P₂、P₃分别为2、1.8、0.98 kW，此时逆变器1获得了更多的电能，在船舶负载不变的情况下，系统需要实时调整其输出的有功功率，而另外2个逆变器则也需要进行对应的调整，以保证总的有功功率不变。可以发现3个逆变器的有功功率变化均为非线性，当P₁增加时，P₂下降，P₃上升，这表明逆变器的下垂系数采用粒子群自适应变化时，3个逆变器的有功功率分配更加精确。从有功功率分配的实时性进行分析，系统有功功率调整从0时刻开始到完成3个逆变器的有功功率分配，总共耗时0.7 s，对于船舶多源微电网逆变器的设计而言，完全满足要求。

3 结　语

船舶微电网是船舶电网的有效补充，本文对船舶多源微电网逆变器的下垂控制技术原理进行研究，并提出了基于粒子群优化算法的下垂系数调节方法，本文的结论主要包括：

1）阐述了船舶多源微电网的基本结构，分析了传统下垂系数调整方法的弊端，在此基础上研究了基于粒子群优化算法的下垂系数调节流程；

2）使用Matlab对微电网下垂控制器进行仿真，建立了仿真环境，并得到了逆变器有功功率分配的仿真结果，结果表明本文提出的自适应下垂系数调整方法能够实现有功功率的准确分配，并具有较高的实时性。