0 引　言

船舶压载水系统作为船舶系统的重要组成之一，通过压载水的吸排实现船舶纵横向平衡的调整，保证船舶处于合适的稳心高度，其安全性能影响船舶的安全航行，重要性不言而喻。但船舶压载水系统的结构分布和运营环境复杂，如相关阀件众多、零件结构错综复杂、各设备分布较散、常规人工巡检盲点较多、频繁工作对相关组件的磨损消耗较快^[1]等问题，都对其日常维护和故障排除提出更高要求。一旦发生故障，其故障部位不易查找维修，影响船舶的安全性能和运营效率。因此，为保证船舶的安全运营，降低日常维护的繁琐，提高船舶压载水系统的智能故障诊断精度势在必行。

近年来，随着智能化船舶的发展，机器学习和群智能优化算法成为船舶故障诊断领域的研究热点之一^[2]。Jerzy等^[3]针对船用柴油机行程提出了一种新的故障诊断方法，其结合极限学习机对每个类别的故障进行二值化处理和训练。Xi等^[4]利用振动源自提取和特征可视化方法，建立基于极限学习机的柴油机故障识别网络。王泷德等^[4]针对船舶主机监测点多但故障样本少的问题，提出一种使用SMOTE-Tomek构造平衡数据集，再结合改进极限学习机进行船舶主机的故障诊断方法。王忠巍等^[6]使用蚁群聚类算法实现数据集特征的横向对比，在柴油机故障样本缺乏的情况下，利用异常性能气缸识别实现了主机的状态检测。Feng等^[7]提出一种基于神经网络的大型船舶发动机非确定性环境智能诊断方法，实现了发动机故障的智能诊断。

本文为改善传统麻雀搜索算法容易陷入局部最优的缺陷，结合了自适应权重改进发现者位置公式，实现对个体步长的有效控制，再使用Levy飞行策略充分实现搜索空间的探索，从而达到提升ISSA收敛精度和收敛速度的目的。而后，使用ISSA对ELM的初始参数进行迭代寻优，在此基础上构建基于ISSA-ELM的船舶压载水系统故障诊断模型。最终，将船舶压载水系统的数据集输入ISSA-ELM模型，通过与SSA-ELM、PSO-ELM、GWO-ELM、SVM和ELM模型作对比，进一步证实了所提出的ISSA-ELM模型在船舶压载水系统数据集上具有较好的识别故障性能。

1 基于改进麻雀搜索算法优化极限学习机 1.1 极限学习机

Huang等^[8]在2004年提出的极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM），是在单隐藏层前馈网络（Single-hidden Layer Feedforward Neural Network，SLFN）基础上改进，能够不进行反向学习实现对数据学习和拟合的算法。ELM初始参数生成后，在后续的分类中不再改变数值。通过最小二乘法误差最小化时，仅改变输出权重值，以获得对数据的最充分学习，利用随机映射来拟合输出^[8]。

与传统神经网络相比，ELM在对数据进行学习的过程中，神经元不需要对初始参数进行反向迭代调整，因此获得了较好的学习速度和泛化性能^[9-10]。如图1所示，ELM结构简洁，数据从输入层输入，通过包含激活函数的隐藏层输入输出层，各层神经元个数依次设为$n$、$L$和$k$。输入层为${x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n}$，隐藏层的随机输入权重为${\gamma _{n \times L}}$，隐藏层节点的随机阈值为${b_1},{b_2}, \cdots , {b_L}$。隐藏层的激活函数为$q\left( \cdot \right)$，隐藏层与输出层之间的连接权重为${\ \beta _{L \times k}}$，输出层为${h_1},{h_2}, \cdots ,{h_k}$。对于M个样本$\left\{ {{x_i},{p_i}} \right\}_{i = 1}^M$，ELM输入为${x_i} = {\left[ {{x_{i1}},{x_{i2}}, \cdots ,{x_{in}}} \right]^{\mathrm{T}}}\in {{\bf{R}}^n}$，对应输出为${p_i} = {\left[ {{p_{i1}},{p_{i2}}, \cdots ,{p_{ik}}} \right]^{\mathrm{T}}} \in {{\bf{R}}^n}$，ELM模型训练后可以表示为${f_j}$，如下式：

$ {f_j} = \sum\limits_{j = 1}^L {{\beta _j}q\left( {{\gamma _j} \cdot {x_i} + {b_j}} \right)} 。$

(1)

式中：${f_i} = {\left[ {{f_{i1}},{f_{i2}}, \cdots ,{f_{ik}}} \right]^{\mathrm{T}}} \in {{\bf{R}}^L}$为第$i$个样本在ELM的输出，${\gamma _j} = {\left( {{\gamma _{j1}},{\gamma _{j2}}, \cdots ,{\gamma _{jn}}} \right)^{\mathrm{T}}} \in {{\bf{R}}^n}$为第$j$个隐藏层神经元输入权重，${\beta _j} = {\left( {{\beta _{j1}},{\beta _{j2}}, \cdots ,{\beta _{jk}}} \right)^{\mathrm{T}}} \in {{\bf{R}}^n}$为第$j$个隐藏层神经元输出权重。ELM模型为了实现最终输出与实际标签最接近的目的，M个样本的输入可以表示为式(2)，对应矩阵形式如式(3)。

$ {p_j} = \sum\limits_{j = 1}^L {{\beta _j}q\left( {{\gamma _j} \cdot {x_i} + {b_j}} \right)} ，$

(2)

$ {\boldsymbol{P}} = {\boldsymbol{H}}\beta 。$

(3)

式中：${\boldsymbol{P}} \in { {\bf{R}}^{M \times k}}$为ELM模型的输出矩阵，${\boldsymbol{H}} \in { {\bf{R}}^{M \times L}}$为隐藏层的输出矩阵；${\boldsymbol{\beta}} \in { {\bf{R}}^{L \times k}}$为隐藏层的输出权重矩阵。ELM的输入权重和阈值生成后，${\boldsymbol{H}}$矩阵不再改变数值，且ELM通过最小二乘法实现模型输出与目标输出的误差最小化，将求解问题转化为式(4)。由广义逆理论，取$\ \beta $的最小二乘特解${\ \beta ^*}$。

$ H{\beta ^*} - T = {{\min}_{\beta}}\left\| {H\beta - T} \right\| 。$

(4)

1.2 麻雀搜索算法

2020年，Xue等^[11]提出麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm, SSA），该算法充分融合麻雀觅食的种群行为，获得了对模型参数更优的迭代寻优性能。在SSA中，麻雀种群被抽象划分为发现者和追随者，并根据麻雀种群不同角色的分工和协作来实现觅食目的。麻雀种群中，担任发现者的麻雀需要找到食物的位置，并向其他的麻雀提供对应方向。追随者则是根据发现者所给出的信息进行觅食。此外，麻雀种群中会抽取10%～20%比例的麻雀作为警戒者，它们负责对觅食区域进行警戒和监视，一旦发现捕食者，警戒者会立刻发出警告，此时麻雀种群飞往新的位置。

发现者的位置更新如下式：

$ X_{i,j}^{z + 1} = \left\{ \begin{gathered} X_{i,j}^z \cdot \exp \left( {\frac{{ - i}}{{\alpha \cdot {\mathrm{Max}}}}} \right),{\text{ }}{R_2} < ST ，\\ X_{i,j}^z + Q \cdot L,{\text{ }}{R_2} \geqslant ST 。\\ \end{gathered} \right.{\text{ }} $

(5)

式中：${\mathrm{Max}}$为最大迭代次数；$X_{i,j}^z$为第$z$次迭代中第$i$只麻雀在第$j$维的位置；$\alpha \in \left( {0,} \right.\left. 1 \right]$为一个随机数，$Q \in \left[ {0,1} \right]$为一个随机数，${R_2} \in \left[ {0,1} \right]$为一个随机数；${\boldsymbol{L}}$为$1 \times \dim $的矩阵，并且所有元素都为1。$ST$取0.5～1之间的数值，生成的随机数${R_2}$会与安全阈值$ST$进行对比，确定麻雀是否处在安全状态。

追随者的位置更新如下式：

$ X^{z+1}_{i,j}=\left\{\begin{array}{ll} Q\cdot exp\left(\displaystyle\frac{X^z_{{\mathrm{worst}}}-X^{z}_{i,j}}{i^2}\right), \;\; i > \displaystyle\frac{n}{2}，\\ X_B^{z+1}+|X_{i,j}^z- X_B^{z+1}|\cdot L \cdot A^+, \;\; {\mathrm{otherwise}}。\end{array} \right. $

(6)

式中：$X_B^{z + 1}$为第$z + 1$代麻雀种群中发现者的最优位置；$X_{{\mathrm{worst}}}^z$为$z$代麻雀的全局最差个体位置；${{\boldsymbol{A}}^ + }$为$1 \times \mathit{dim} $的矩阵，随机取1或-1为矩阵中的元素，且矩阵${\boldsymbol{A}}$满足$ {{\boldsymbol{A}}^ + } = {{\boldsymbol{A}}^{\rm{T}}}{\left( {{\boldsymbol{A}}{{\boldsymbol{A}}^{\rm{T}}}} \right)^{ - 1}} $。

当麻雀意识到周围环境存在危险时，它们就会出现反捕食行为，即离开当前的位置以躲避天敌，位置更新如下式：

$ X_{i, j}^{x+I}=\left\{\begin{array}{ll} X_{{bat }}^{z}+\beta\left|X_{i, j}^{z}-X_{{batr }}^{z}\right|, \;\; f_{i}>f_{k}，\\ X_{i, j}^{z}+k \displaystyle\frac{\left|X_{i, j}^{z}-X_{ {{\mathrm{worst}} }}^{z}\right|}{\left(f_{i}-f_{ {{\mathrm{worst}}}}\right)+\varepsilon}, \;\; f_{i}=f_{k}。\end{array}\right. $

(7)

式中：$X_{{\mathrm{best}}}^z$为第$z$代麻雀种群中的全局最优位置；$\beta $为步长控制系数；$k \in \left[ { - 1,1} \right]$为一个随机数；${f_i}$为当前第$i$只麻雀的适应度值，${f_g}$和${f_w}$分别为当前迭代次数中的全局最优适应度值和全局最差适应度值；$\varepsilon $为一个常数，其目的是为了避免出现分母等于0的情况。

1.3 改进麻雀搜索算法 1.3.1 自适应加权策略和Levy飞行策略

传统的麻雀搜索算法存在一定缺陷，如迭代寻优的后期麻雀种群多样性降低，容易陷入局部最优位置等。为了改善上述问题，本文在发现者位置更新公式中进行2处改进：

1）对发现者公式引入自适应加权策略，改进后如下所示。原本SSA中，麻雀个体的步长控制有限，容易跳跃收敛于最优解附近，使得SSA算法不能在全局范围内充分搜索，从而陷入于局部最优，对收敛速度有较大影响。因此在发现者中引入了随迭代次数变化的自适应权重$\omega \left( z \right)$，如式(9)所示。自适应权重根据cos函数的特点，在算法初期权重值较小，但优化速度较快，在算法后期，变化速度随着权重值变大而降低，总体算法的收敛性平衡^[9]。

$ \omega \left( z \right) = 0.2{\mathrm{cos}} \left( {\frac{{\text π} }{2}\left( {1 - \frac{z}{{{\mathrm{Max}}}}} \right)} \right) ，$

(8)

$ X_{i, j}^{x+r}=\left\{\begin{array}{ll} \omega \cdot X_{i, j}^{z}- exp \left(\displaystyle\frac{-i}{\alpha \cdot {\mathrm{M a x}}}\right), \;\; R_{2}\lt ST ，\\ \omega \cdot X_{i, j}^{z}+Q \cdot L,\;\; R_{2} \geqslant ST，\end{array}\right. $

(9)

2）而后为了增强优化算法的全局搜索能力，降低陷入局部最优的可能性，在新发现者公式后再引入Levy飞行策略，Levy飞行服从Levy分布，其运动模式充分发挥了距离跳跃的优越性，在短距离内频繁跳跃，又不缺失偶尔的长距离跳跃交替，使它可以跳出局部最优并扩大麻雀种群的搜索范围^[12]。Levy分布比较复杂，通常使用Mantegna算法进行模拟，具体如下：

$ X_z^{'} = {X_z} + l \oplus levy\left( \lambda \right) ，$

(10)

$ \left\{ \begin{gathered} s = \frac{u}{{{{\left| v \right|}^{1/\gamma }}}} ，\\ \mu～N\left( {0,\sigma _\mu ^2} \right)，\\ v～N\left( {0,\sigma _v^2} \right) ，\\ {\sigma _\mu } = {\left\{ {\frac{{\Gamma \left( {1 + \gamma } \right){\mathrm{sin}} \left( {\pi \gamma /2} \right)}}{{\gamma \cdot \Gamma \left[ {\left( {\gamma + 1} \right)/2} \right] \cdot {2^{\left( {\gamma + 1} \right)/2}}}}} \right\}^{\gamma + 1}}。\\ \end{gathered} \right. $

(11)

式中：${X_z}$为第$z$次迭代中的位置；$ \oplus $为点到点乘法的算术符号；$l$为步长控制参数，$l = 0.01\left( {{X_z} - {X_B}} \right)$；$levy\left( \lambda \right)～ u = {z^{ - \lambda }}$,$1 < \lambda \leqslant 3$；一般$ \sigma _v^{} $=1，$ \gamma = 1.5 $。

1.3.2 改进麻雀搜索算法性能验证

为了充分验证所提出的ISSA性能，加入麻雀搜索算法、粒子群优化算法^[13]（Particle Swarm Optimization，PSO）和灰狼优化算法^[14]（Grey Wolf Optimization Algorithm，GWO）作对比。在基准测试函数上，本文选择在单峰函数Quartic Function i.e. Noise和多峰函数Ackley's Function上验证算法的可靠性。ISSA和SSA中，发现者和追随者的比例按2∶8，预警值取0.8。PSO算法中，设置参数学习因子均为2^[15]，惯性权重值为0.9。所有优化算法的种群规模设为30，迭代次数设为1000。为了降低群智能优化算法的不确定性，提高运行结果的准确度，4种优化算法需各自运行50次，再取其最小值（最优解），平均值和标准差作为最终评价结果，具体如表1所示。

由图2～图3及表1可知，在单峰函数（Quartic Function i.e. Noise）上，ISSA获得的最优解、均值和标准差，数值都比其他3种优化算法更低，具备更优的收敛精度、收敛速度和稳定性，即ISSA在单峰函数具备较好的迭代寻优性能。在多峰函数（Ackley's Function）上，SSA和ISSA都能够获得最小值，但二者的收敛速度有较大区别，ISSA在第30迭代中取得收敛，而SSA却需要在350次左右才能收敛。综上所述，ISSA中引入自适应加权策略和Levy飞行策略进行改进，能够提高算法的稳定性，进一步增强算法的迭代寻优性能。

1.4 基于ISSA-ELM的故障诊断流程

针对船舶压载水系统数据集，使用ISSA对ELM的初始参数迭代寻优，并构建最终的ISSA-ELM故障诊断模型，总体流程如图4所示。

1）使用ISSA实现对ELM模型的参数优化。按照7∶3的比例划分训练集和测试集，对数据预处理后，以分类错误率建立ISSA的适应度函数，以获取使用ISSA迭代寻优的最优输入权重和阈值。

2）基于ISSA获得的初始参数构建ELM故障诊断模型，输入测试集以获得最终的故障诊断结果。所提出的ISSA-ELM故障诊断模型，充分发挥ISSA的迭代寻优性能，降低了初始参数对ELM分类准确率的影响，实现了故障诊断精度的提高。

1.5 ISSA的目标函数

模型采用分类准确率$ Acc $作为评价指标，设测试样本集共有$ m $类，则公式如下：

$ Acc = \sum\limits_{j = 1}^m {\left( {\frac{{x_j^z}}{{{x_j}}}} \right)} 。$

(12)

式中：$x_j^z$为第$ j$类样本数据人类正确的数量；${x_j}$为第$j$类样本数据的数量。

ISSA的适应度函数结合了模型的评价函数，采用分类错误率，即$acc = 1 - Acc$作为需要优化的适应度值，最终ISSA取分类错误率$acc$值最低的最优全局位置作为ELM的初始参数。

2 船舶压载水系统故障实例分析

为了验证所提出ISSA-ELM模型的可靠性，本文将某集装箱船模拟器中的压载水系统作为研究对象，从中提取了5种状态各60组，共300组的样本数据集。5类状态分别为：系统正常运行、海底门滤器脏堵、压载水泵轴瓦磨损、阀门卡阻、和管段泄漏^[16]。

每组样本包含1号过滤器的吸入压力、1号过滤器的排出压力、压载泵的吸入压力、压载泵的排出压力、2号过滤器的吸入压力、2号过滤器的排出压力、压载水处理装置的排出压力、12号阀的排出压力、压载泵的流量、压载水处理装置的流量、左舷压载舱的主管流量、右舷压载舱的主管流量和压载泵的电机输出功率，共13个维度特征。样本数据集的顺序被随机打乱，按7∶3的比例划分，抽取210组数据作为训练集，其余则为测试集。

2.1 数据预处理

对所获取的数据集进行预处理，加入随机噪声以提高算法的鲁棒性：

$ A(i, j)=A(i, j)+m(I)\cdot 0.02 \cdot \left(2{\cdot } { rand }-I\right) 。$

(13)

式中：$i = 1,2, \cdots 300$；$j = 1,2, \cdots 13$；$m(I)$为独立每个特征在列上的平均值；$2\cdot rand - 1$为随机数，在$ - 1～1$之间取值。

数据集的预处理为归一化处理，如下式：

$ x = \frac{{{x_l} - {x_b}}}{{{x_a} - {x_b}}}。$

(14)

式中：${x_l}$为输入数据；${x_a}$和${x_b}$分别为同一故障特征中的最大值和最小值；$x$为归一化后的数据。将数据进行归一化处理，能够尽可能地提出数据集中的特征信息，加快算法的运行速度^[17]。

2.2 基于ISSA-ELM模型的故障诊断 2.2.1 不同优化算法的故障诊断对比试验

本文使用ISSA的迭代寻优性能，解决ELM初始参数随机性影响模型泛化性能^[18]的问题。同时，增设SSA-ELM、PSO-ELM和GWO-ELM这3组模型作对比试验，验证所提出的ISSA对ELM初始参数具有较好的迭代寻优性能，以实现故障诊断模型性能的提升。PSO中，设置参数同1.3.2节。每种优化算法独立运行30次，模型结果如图5和表3所示。

可知，ISSA-ELM模型的平均分类准确率达到96.6%，每次运行平均识别错3组测试样本。SSA-ELM模型的平均分类准确率为94.8%，比ISSA-ELM模型的低1.8%；PSO-ELM模型平均分类准确率为93.1%，比ISSA-ELM模型的低3.5%；GWO-ELM模型平均分类准确率为94.0%，比ISSA-ELM模型的低2.6%。综上所述，本文提出ISSA比其他优化算法在ELM初始参数上的迭代寻优性能更佳，所构建的ISSA-ELM模型能够更好地区分船舶压载水系统的故障，具备更好的故障诊断性能。

2.2.2 不同分类算法的故障诊断对比试验

为进一步加强ISSA-ELM模型的性能验证，在船舶压载水系统的数据集上使用SVM、ELM模型作对比。ISSA的核心参数设置同2.2.1节相同，种群规模设为30，最大迭代次数设为50，SVM的惩罚因子和核参数分别设为10和0.01。

取第1次的故障诊断结果进行展示，如图6～图8所示，图中“○”为预测测试集，“*”为实际测试集，纵坐标“1”、“2”、“3”、“4”、“5”编号为船舶压载水系统的5种状态数据的对应标签。ISSA-ELM模型的分类准确率达到了97.8%，比SVM高出6.7%，比ELM高出7.8%。ISSA-ELM模型仅识别错误2组样本数据，分别是状态“4”和状态“5”数据，而SVM和ELM模型各识别错了8组和9组样本数据。可知，ISSA-ELM模型分类性能更佳。

其次，为了降低群智能优化算法随机性带来的影响，将3种模型分别运行30次，以平均准确率作为最终评价指标，其输出结果如表4所示。本文所提ISSA-ELM故障诊断模型平均准确率可达96.6%，比SVM高出7.1%，比ELM高出4.5%。综上所述，ISSA-ELM模型的分类能力较强，能够较好地实现对船舶压载水系统的故障诊断。

3 结　语

1）针对SSA容易陷入局部最优位置等问题，引入自适应加权策略和Levy飞行策略对发现者公式进行改进，得到ISSA算法。

2）在基准测试函数上，将ISSA与SSA、PSO、GWO作对比，验证所提出的ISSA具有较好的收敛精度和迭代寻优性能。

3）在船舶压载水系统数据集上的实验结果表明，与SSA-ELM、PSO-ELM、GWO-ELM、SVM和ELM模型对比，ISSA-ELM故障诊断模型的全局搜索能力更强，具有更好的故障诊断性能。