0 引　言

船舶辐射噪声不仅影响海洋生物的生存环境，还可能对水下通讯、导航等系统造成严重干扰，甚至对军事安全构成威胁^[1]。因此，针对船舶辐射噪声的特征提取研究，对于船舶识别、跟踪和监测等领域具有至关重要的意义。

由于海洋环境的复杂性，船舶辐射噪声往往伴随着多种干扰因素，如风浪噪声、海洋生物噪声等，增加了噪声信号特征提取的难度。

目前，相关领域的学者研究了一系列关于特征提取方法。郭政等^[2]提出了噪声多尺度数学形态学特征提取方法，该方法在采集到船舶辐射噪声后，使用广义多尺度数学形态腐蚀谱熵的方式，对船舶非线性的辐射噪声进行描述，实现船舶辐射噪声特征提取。但该方法在低信噪比、多目标的情况下，船舶辐射噪声可能受到远程强背景干扰的影响，使得线谱难以被准确提取，因此应用效果不佳。吴承希等^[3]提出了基于PCA-Attention-LSTM的噪声特征提取方法，该方法在采集到船舶辐射噪声后，先运用小波包分解技术提取分段的船舶辐射噪声特征，再运用PCA算法对船舶辐射噪声进行降维处理后，使用LSTM神经网络对船舶辐射噪声进行分类处理，实现船舶辐射噪声特征提取。PCA算法通过保留数据中的主要变化方向来降低数据的维度，但可能同时丢失了某些对于分类识别重要的细节信息。特别是当船舶辐射噪声具有复杂的非线性特性时，PCA可能无法完全捕捉这些特性。

船舶辐射噪声通常包含多种复杂的噪声源，如机械部件的往复运动、螺旋桨的周期击水等，这些噪声源产生的噪声信号具有不同的频率特性和变化规律^[4]。因此，简单地分解处理无法有效区分这些噪声源，导致特征提取效果不佳。徐桂光等^[5]提出了低信噪比的辐射源噪声信号特征提取方法，该方法使用CWD采集辐射源噪声时域信号后，将其转换为二维时频图像，然后运用深度学习网络模型对该二维时频图像进行学习分类后，得到辐射噪声源的特征。然而，CWD虽然能够有效地将时域信号转换为二维时频图像，但其在处理船舶辐射噪声时会受到一定的限制，船舶辐射噪声通常具有复杂的结构和动态变化的特点，CWD难以完全捕捉这些复杂特性，导致转换后的时频图像无法准确反映噪声信号的全部信息，因此该方法应用效果一般。

经验模态分解（EMD）是一种有效的信号处理技术，其通过寻找信号的局部极值点，构造包络线，并计算局部均值，逐层提取出IMF分量^[6]，从而实现对信号的有效平稳化和频率分析。由于其优秀的自适应性和高信噪比特性，EMD在多个领域如海洋观测、机械故障诊断等得到了广泛的应用。为此，本研究以经验模态分解方法为基础，研究了新的船舶辐射噪声特征提取方法，为水下目标识别提供关键信息。

1 船舶辐射噪声特征提取方法 1.1 船舶辐射噪声分析

根据船舶辐射噪声的产生机理可知，其噪声源可分为：

1）机械噪声。由航行船只上各种机械设备的振动所产生的，这些振动通过船体结构传递到水中。在船只以较低速度行驶时，这种机械噪音构成了船舶水下辐射噪声的主要部分。

2）螺旋桨噪声。螺旋桨在旋转过程中释放出的声响构成的，具有复合性质，融合了机械运作的噪声特性与水动力学因素引发的噪声特点。

3）水动力噪声。由不规则水流流过船舶而产生的噪声，以及由水动力过程变化引起的噪声。

1.2 船舶辐射噪声数学模型构建

鉴于船舶的庞大规模与繁多设备的配置，它在近距离范围内构成了一个极为复杂的声学体积源，其辐射的声场展现出显著的时间与空间变化特性，并具备特定的空间方向性特征^[7]。因此，为获取船舶辐射噪声信号，在分析船舶辐射噪声的基础上，建立其数学模型。

令$Z\left( t \right)$表示船舶辐射噪声时域仿真模型，${g_c}\left( t \right)$表示船舶辐射噪声连续谱带宽时域信号，则$Z\left( t \right)$为：

$Z\left( t \right) = \left[ {{g_c}\left( t \right) + \phi \left( t \right){g_c}\left( t \right)} \right] + {g_l}\left( t \right)。$

(1)

式中：$\phi \left( t \right)$为周期调制信号；${g_l}\left( t \right)$为船舶辐射噪声连续谱的对应的时域信号。

1.3 基于经验模态分解的辐射噪声信号特征提取

在得到船舶辐射噪声信号后，使用经验模态分解方法对船舶辐射噪声信号的特征进行提取。

船舶辐射噪声信号由若干个帧组成，使用经验模态提取其特征时，需要将过长的船舶辐射噪声信号进行分帧处理，将船舶辐射噪声信号导入到Matlab数学软件内，使用audioread函数调用船舶辐射噪声信号后，对船舶辐射噪声信号进行加窗处理，得到分帧后的船舶辐射噪声信号。然后，以分帧后的船舶辐射噪声信号为基础，使用经验模态分解方法提取其特征，步骤如下：

步骤1　令$s\left( t \right)$表示船舶辐射噪声信号，在该信号内寻找局部极大值和极小值点，再利用3次样条曲线拟合方式对船舶辐射噪声信号的具备极大值和极小值进行拟合处理，可得到船舶辐射噪声信号的上、下包络。

步骤2　计算船舶辐射噪声信号的上、下包络均值$m\left( t \right)$，表达公式如下：

$L\left( t \right) = \frac{{{e_{\max }}\left( t \right)}}{2} + \frac{{{e_{\min }}\left( t \right)}}{2}。$

(2)

式中：$t$为时间；${e_{\max }}\left( t \right)$、${e_{\min }}\left( t \right)$分别为船舶辐射噪声信号的上、下包络。

步骤3　以式(2)为基础，计算船舶辐射噪声信号$s\left( t \right)$与上、下包络均值的距离$\mu \left( t \right)$，表达公式如下：

$\mu \left( t \right) = s\left( t \right) - L\left( t \right)。$

(3)

步骤4　判断式(3)结果是否满足极值点和零点关系以及上下包络线对称性约束条件，若不满足以上约束条件，则重复步骤1～步骤3，直至重复$k$次后得到满足约束条件的船舶辐射噪声信号与上、下包络均值距离${\mu _k}\left( t \right)$为止，则${\mu _k}\left( t \right)$即为提取的IMF分量，其表达公式如下：

$IM{F_k} = \left\{ \begin{gathered} {\mu _1}\left( t \right) = s\left( t \right) - {L_1}\left( t \right)，\\ {\mu _2}\left( t \right) = {\mu _1}\left( t \right) - {L_2}\left( t \right)，\\ \vdots \\ {\mu _k}\left( t \right) = {\mu _{k - 1}}\left( t \right) - {L_k}\left( t \right)。\\ \end{gathered} \right.$

(4)

步骤5　利用式(4)获得7个船舶辐射噪声信号IMF分量后，将该7个船舶辐射噪声信号IMF分量从原始的船舶辐射噪声信号内减去，得到船舶辐射噪声信号的余项，然后对当前余项重复步骤1～步骤4，直至当前船舶辐射噪声信号的余项变成单调序列后，即可得到船舶辐射噪声信号的不同阶模态分量，其表达公式如下：

$IM{F_i} = \left\{ \begin{gathered} {h_1}\left( t \right) = s\left( t \right) - IM{F_1}\left( t \right)，\\ {h_2}\left( t \right) = {h_1}\left( t \right) - IM{F_2}\left( t \right)，\\ \vdots \\ {h_i}\left( t \right) = {h_{i - 1}}\left( t \right) - IM{F_i}\left( t \right)。\\ \end{gathered} \right.$

(5)

式中：$h\left( t \right)$为船舶辐射噪声信号余项；$i$为余项分解次数。

经过式(2)～式(5)，船舶噪声辐射信号经过经验模态分解后得到7个IMF分量和1个余项，该7个IMF分量和1个余项即为船舶辐射噪声信号特征。为呈现船舶辐射噪声信号特征，对经验模态分解后得到的船舶辐射噪声信号7个IMF分量和1个余项进行希尔伯特-黄变换（HHT）处理，则第$i$个船舶辐射噪声信号经过希尔伯特-黄变换的表达公式如下：

${y_i}\left( t \right) = \frac{{\displaystyle\int\limits_{ - \infty }^{ + \infty } {\displaystyle\frac{{IM{F_i}\left( \tau \right)}}{{t - \tau }}} {\mathrm{d}}\tau }}{\text π}。$

(6)

式中：${y_i}\left( t \right)$为希尔伯特-黄变换后的第$i$个船舶辐射噪声经验模态分量；$\tau$为积分变量。

令${\omega _i}\left( t \right)$表示第$i$个船舶辐射噪声经验模态分量的瞬时频率，其计算公式如下：

${\omega _i}\left( t \right) = \frac{{{\text{d}}{\theta _i}\left( t \right)}}{{{\text{d}}t}}。$

(7)

式中，${\theta _i}\left( t \right)$为第$i$个船舶辐射噪声经验模态分量的辐角。

依据式(6)和式(7)结果，即可获得不同船舶辐射经验模态分量的时频特征。

经过上述过程可有效获得船舶辐射噪声信号的经验模态分量，但由于船舶辐射信号来源复杂^[8]，且存在较多相似的船舶辐射噪声信号经验模态分量，为获得更加鲜明的船舶辐射噪声信号特征，通过样本熵方式对上述过程获得的船舶辐射噪声信号特征进行选取，其详细过程如下：

按照时间将船舶辐射噪声信号经验模态分量进行排序处理，该时间序列利用$y\left( n \right) = \left\{ {y\left( 1 \right),y\left( 2 \right), \cdots ,y\left( n \right)} \right\}$表示，这里的$n$为船舶辐射噪声信号经验模态分量总数，依据时间，设置维数为$m$，将组$y\left( n \right)$成$m$维向量序列${y_m}\left( 1 \right),{y_m}\left( {1 + m} \right), \cdots ,{y_m}\left( {n - m + 1} \right)$，该向量序列内的每个元素均表示$m$个连续的值。令${d_{{y_m}\left( i \right),{y_m}\left( j \right)}}$表示元素${y_m}\left( i \right)$和${y_m}\left( j \right)$之间距离，其计算公式如下：

${d_{{y_m}\left( i \right),{y_m}\left( j \right)}} = \max \left( {\left| {y\left( {i + k} \right)} \right| - \left| {y\left( {j + k} \right)} \right|} \right)。$

(8)

式中，$k$表示常数。

令$r$表示船舶辐射噪声信号经验模态分量元素的相似容限，令式(8)结果小于等于$r$的数量为$\zeta$，则$m$维船舶辐射噪声信号经验模态分量元素的相似容限均值${\zeta ^{\left( m \right)}}\left( r \right)$计算公式如下：

${\zeta ^{\left( m \right)}}\left( r \right) = \frac{\zeta }{{n - m - 1}}。$

(9)

将船舶辐射噪声信号经验模态分量元素维数加1，利用式(9)可计算下一个维度的船舶辐射噪声信号经验模态分量元素相似容限均值${\zeta ^{\left( {m + 1} \right)}}\left( r \right)$，依据该均值，则船舶辐射噪声信号经验模态分量数量为$n$时，其样本熵计算公式如下：

$SampEn\left( {m,r,n} \right) = - \ln \left[ {{\zeta ^{\left( {m + 1} \right)}}\left( r \right) \cdot \frac{1}{{{\zeta ^{\left( m \right)}}\left( r \right)}}} \right]。$

(10)

计算所有船舶辐射噪声信号经验模态分量后，选择样本熵数值最高的船舶辐射噪声信号经验模态分量作为船舶辐射噪声信号特征。

2 实验与结果分析

以某远航船舶作为实验对象，该船舶运载大宗货物在不同海况中航行，使用本文方法对该船舶的辐射噪声特征进行提取，为该船舶障碍目标检测、机械运行监测提供噪声特征数据，同时验证本文方法的实际应用效果。

实验用船发动机型号为6200Z，船身长度越37.2 m，宽度为6.76 m，装备有四叶螺旋桨，总吨位为150 t。该船的机舱位于船尾前方15 m处，螺旋桨则安装在船尾前方3 m的位置。船尾的吃水深度为2.2 m，船中部吃水深度为2 m。在船的右侧，距离船尾15～16 m的地方，设有一个主机的出水口。

首先，为验证本文方法建立的船舶辐射噪声数学模型性能，以实验对象内某运行设备发出的辐射噪声作为实验对象，使用本文建立的船舶辐射噪声数学模型对该设备发出的辐射噪声进行模拟，分析本文方法获取船舶辐射噪声能力，测试结果如图1所示。

可知，本文方法利用所构建的船舶辐射噪声数学模型获取船舶辐射噪声信号，通过该模型获取船舶设备发出的辐射噪声信号时，信号随着时间的增加呈现不同波动状态，但获取的船舶辐射噪声信号的上限、下限与该设备发出的真实辐射噪声信号的上限、下限较为吻合，表明本文方法建立的船舶辐射噪声数学模型性能较好，可有效运用该数学模型获取船舶辐射噪声，为后续船舶辐射噪声特征提取提供噪声信号基础。

然后，以任意一组船舶辐射噪声信号作为实验对象，使用本文方法对其进行分帧处理，分帧结果如图2所示。

分析可知，使用本文方法可以有效地对船舶辐射噪声信号进行分帧处理，每个分帧窗口大小相同，内部包含的船舶辐射信号帧数相同，该种处理方法可便于后续船舶辐射噪声信号的特征提取。

最后，以任意一组船舶辐射噪声信号作为实验对象，使用本文方法提取其特征，以其前5个经验模态分量作为主要特征，其提取结果如图3所示。

分析可知，本文方法通过经验模态分解的方式提取船舶辐射噪声，可以有效提取其前5个IMF分量，从不同模态呈现船舶辐射噪声信号的特征，且经过经验模态分解后的船舶辐射噪声余项数值接近0，该结果表明本文方法对船舶辐射噪声信号的分解能力较强，提取船舶辐射噪声效果较好。

3 结　语

基于EMD的船舶辐射噪声特征提取研究，为深入理解并处理船舶辐射噪声提供了有力工具。EMD成功地将复杂的船舶辐射噪声分解为一系列具有明确物理意义的固有模态函数，揭示了噪声信号中隐藏的深层次特征。这项研究不仅增强了对船舶辐射噪声特性的认识，还为船舶识别、监测和海洋环境保护等领域提供了新技术支撑。EMD的自适应性使其能够根据船舶辐射噪声的实际情况，灵活调整分解策略，提取出更加准确和有效的特征信息。