0 引　言

大雾天气中，空气中的水滴会显著降低能见度，这对所有依赖于视觉的导航和避碰系统都是一个挑战^[1]。在大雾中，激光束会被水滴散射和吸收，导致信号衰减和探测距离缩短，从而难以准确提取船舶信号。边界识别是指确定船舶的轮廓和位置，这对于避碰决策至关重要。然而，在大雾天气中，船舶在航行过程中会不断改变速度、航向和姿态，这些动态变化进一步增加了边界识别的复杂性^[2]。为此，考虑大雾天气条件，研究船舶碰撞风险是被算法有助于提升整个行业的安全水平和竞争力。

李昀哲等^[3]提出基于深度强化学习的船舶碰撞风险识别算法，该算法综合考量会遇态势划分、船舶领域模型和碰撞危险度，构建算法框架。选取两船信息构建状态空间，并设计适宜的奖励函数，以确保船舶碰撞风险识别的准确性和有效性。该方法的参数设定受到多种因素的影响，如船舶类型、航行速度等，因此在实际应用中需要进行更细致的调整。张照亿等^[4]提出的船舶碰撞风险识别算法基于船舶领域模型，将安全会遇范围划分为四区域，利用相对运动航向边界作为识别参数，实现精准识别。但该算法在划分会遇区域时，可能未充分考虑风向、水流等自然因素的影响，这些因素在实际航行中会影响船舶轨迹，进而影响碰撞风险的判断。张金奋等^[5]提出的基于船舶自动识别系统的碰撞风险识别算法。通过船舶航行轨迹对会遇情况识别，船舶碰撞风险评价模型依据模糊综合评价法来建立，实现碰撞风险的量化评估，精准识别船舶碰撞风险。此算法对船舶的动态特性和环境因素的考虑可能还不够全面，例如船舶的操纵性能、船员的行为习惯以及水域的通航密度等因素都可能对碰撞风险产生影响，而这些因素在算法中可能没有得到充分地体现。Yu等^[6]提出的基于综合多准则框架的船舶碰撞风险识别算法。该算法精准识别碰撞候选者，科学评估碰撞参数，并依托船上人员经验合理加权各参数重要性。采用证据推理方法，有效整合信息，实现碰撞场景的实时风险识别。此算法需要实时处理大量的船舶航行轨迹数据、环境信息以及碰撞参数等，算法的计算复杂度较高，导致在实时碰撞风险识别方面存在一定的延迟。

因此，提出大雾天气船舶碰撞风险激光雷达识别算法设计。在大雾天气条件下，激光雷达精度高、穿透力强，能实时扫描环境并建立三维模型，确保数据准确性。通过预处理激光雷达信号，可去除噪声，提高信号质量。同时，计算船舶边界距离能精准判断碰撞风险，确保航行安全。

1 大雾天气条件下船舶碰撞风险识别方法 1.1 激光雷达信号预处理

大雾天气中，空气中的水滴会散射和吸收激光雷达发射的激光束，导致信号衰减。这种衰减会显著降低信号的强度，使得远距离的目标难以被探测到。同时，散射还会产生背景噪声，这些噪声会叠加在目标信号上，使得信号的信噪比降低。信噪比的降低意味着目标信号与背景噪声之间的区分变得更加困难，从而影响船舶信号的准确提取。为此，优化激光雷达信号，实施预处理是关键步骤，旨在减少大雾天气条件带来的不利干扰^[7]。通过这一步骤，能够更有效地提取船舶信号，提高识别准确性。

采用连续$ S $变换对激光雷达信号$ b\left( t \right) $进行处理，通过调整时窗函数的中心时刻、信号采集频率以及频谱成分，实现对信号的优化。这一过程的数学表达式如下：

$ S\left( {\alpha ,h} \right) = \int_{ - \infty }^\infty {b\left( t \right)\frac{{\left| h \right|}}{{\sqrt {2{\text π} } }}{e^{ - \frac{{{{\left( {\alpha - t} \right)}^2}{h^2}}}{2}}}{e^{ - 2i{\text π} ht}}{\mathrm{d}}t}。$

(1)

其中，$ \alpha $、$ h $、$ e $分别描述激光雷达信号时窗函数的中心时刻、激光雷达信号采集的频率、信号的频谱成分。

利用$ f\left( {t,h} \right) $描述激光雷达信号的$ S $变换时窗函数，则此函数符合下式约束：

$ \int_{ - \infty }^\infty {f\left( {t,h} \right)} {\mathrm{d}}t = \frac{{\left| h \right|}}{{\sqrt {2{\text π} } }}{e^{ - \frac{{{t^2}{h^2}}}{2} - 2i{\text π} ht}} = 1。$

(2)

$ S $变换的反向变换用（3）描述：

$ b\left( t \right) = \int_{ - \infty }^\infty {\left[ {\int_{ - \infty }^\infty {S\left( {\alpha ,h} \right){\text{d}}\alpha } } \right]} f\left( {t,h} \right){e^{2i{\text π} ht}}{\text{d}}h 。$

(3)

激光雷达信号一般情况以数字信号的形式被采集^[8]，所以需要通过离散$ S $变换进行处理，用下式表达：

$ S\left( {jT,\frac{m}{{MT}}} \right) = \sum\limits_{n = 0}^{M - 1} {b\left( {\frac{{n + m}}{{MT}}} \right)} {e^{ - \frac{{2{{\text π} ^2}{n^2}}}{{{m^2}}}}}{e^{\frac{{2i{\text π} nj}}{M}}}。$

(4)

式中：$ j $为激光雷达信号频谱中的复数分量；$ m $为时域样本的索引；$ n $为频域样本的索引；$ T $为时间标记信号。

通过离散$ S $变换对激光雷达信号进行处理后，形成丰富的幅值和相位信息。为去除大雾天气条件下激光雷达信号内的噪声，需要处理这些幅值和相位信息。利用离散$ S $变换，能够获取优质的激光雷达信号，离散$ S $变换的反向变换则用下式表达：

$ b\left( {kT} \right) = \sum\limits_{m = 0}^{M - 1} {\left\{ {\frac{1}{M}\sum\limits_{j = 0}^{M - 1} {S\left( {jT,\frac{m}{{MT}}} \right)} } \right\}} {e^{\frac{{2i{\text π} mk}}{M}}} 。$

(5)

式中，$ k $代表激光雷达信号的频谱分量索引。

由以上过程，激光雷达能够采集到去除外界干扰的精度高的船舶信号，用于后续识别过程。

1.2 船舶边界距离计算

大雾天气会导致激光雷达信号受到严重干扰，通过预处理可以去除噪声、增强信号，有助于更清晰地识别船舶的轮廓和边界，即使在能见度低的情况下也能提供相对准确的船舶位置信息。预处理后的信号能够更准确地反映船舶的实际情况，为船舶边界距离计算提供可靠的数据基础。了解船舶之间的相对距离是评估碰撞风险的关键。通过计算船舶边界距离，可以确定船舶之间的最小安全距离，从而判断是否存在碰撞风险，从而有效地进行船舶碰撞风险识别。设定目标船舶和其他船舶，以区分船舶碰撞的两艘船舶。

以船舶的尺寸信息为基础，对1.1节中激光雷达采集的船舶信号数据执行边界运算，以获取船舶边界数据。用$ {d_i} $代表两船舶中心位置点的间距，用$ {\theta _i} $代表两船舶中心位置点的方位角，用$ {h_i} $代表两船舶中心位置点的高度，用$ {D_i} $代表两船舶边界距离，以上4项组成船舶边界数据。用$ L $代表船舶长度，$ W $代表船舶宽度、$ H $代表船舶高度。通常船头形状类似半椭圆，用$ {R_L} $代表头的长半径。$ {d_i} $的运算式：

$ {d_i} = \sqrt {X_{mi}^2 + Y_{mi}^2 + Z_{mi}^2} $

(6)

式中，$ {X_{mi}} $、$ {Y_{mi}} $、$ {Z_{mi}} $分别代表不同安装位置点的激光雷达通过平移变换后扫描得到的船舶位置三维数据。$ {\theta _i} $的运算式：

$ {\theta _i} = {d_i}\arctan \left( {{X_{mi}}/{Y_{mi}}} \right)，$

(7)

$ {h_i} $的运算式：

$ {h_i} = {Z_i} 。$

(8)

式中，$ {Z_i} $代表激光雷达不同通道数据中扫描点的垂直方向数据。$ {D_i} $的运算式：

$ \begin{gathered} { {D_i} = \sqrt {X_{mi}^2 + Y_{mi}^2} -} \\ {b\left( {kT} \right)\sqrt {\left[ {1 + {h_i}{{\left( {{X_{mi}}/{Y_{mi}}} \right)}^2}} \right] \cdot \dfrac{{R_L^2 \cdot {W^2}}}{{4 \cdot {v_i}R_L^2 \cdot {{\left( {{X_{mi}}/{Y_{mi}}} \right)}^2} + {W^2}}}}，} \\ \end{gathered} $

(9)

把距离各个激光雷达边界最近的扫描点进行登记，如果此扫描点在$ {t_1} $时间点与船舶中心位置点的间距用$ {d_{t1}} $表示，此扫描点在$ {t_2} $时间点与船舶中心位置点的间距用$ {d_{t2}} $表示，那么其他船舶以一定的速度向此扫描点处的船舶靠近，此速度可用下式表达：

$ {v_i} = \frac{{{d_{t1}} - {d_{t2}}}}{{{t_1} - {t_2}}}。$

(10)

接收终端在接收到各激光雷达数据后，筛选出与边界最接近的扫描点，计算这些点相对于船舶的边界数据和接近速度，并以俯视和后视2种角度在驾驶台屏幕上直观展示，为船员提供全面的航行安全参考。以得到的两船舶中心位置点的方位角$ {\theta _i} $、两船舶边界距离$ {D_i} $、两船舶靠近速度$ {v_i} $作为船舶碰撞风险识别指标，进行船舶碰撞风险识别。

1.3 船舶碰撞风险识别

大雾天气增加了航行的不确定性，船舶边界距离的计算可以帮助船舶在复杂的航行环境中更好地适应和应对。即使在能见度极低的情况下，也能保持对周围环境的感知。依据隶属性函数建立判断矩阵，对船舶碰撞风险进行识别，把船舶碰撞风险分为3个等级，分别为高危风险、中等风险、低危风险。识别集合用下式表达：

$ P = \left[ {{p_1}\ {p_2}\ {p_3}} \right]。$

(11)

式中：$ {p_1} $代表高危风险；$ {p_2} $代表中等风险；$ {p_3} $代表低危风险。

为确定由1.2节中得到的船舶碰撞风险识别指标样本与识别集中各等级的关系，隶属函数运用三角模糊数进行运算，计算其隶属程度。隶属函数：

$ q\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 0，\; x \lt {a_1} \\ {\displaystyle\frac{{{D_i}\left( {x - {a_1}} \right)}}{{{a_2} - {a_1}}}^{}}^{}，{a_1} \leqslant x \lt {a_2}，\\ {\displaystyle\frac{{{D_i}\left( {{a_3} - x} \right)}}{{{a_3} - {a_2}}}^{}}^{}，{a_2} \leqslant x \leqslant {a_3}，\\ 0，\; x \gt {a_3}。\end{array} \right. $

(12)

式中：$x $为船舶碰撞风险识别指标样本中某个指标数值；$ {a_1} $、$ {a_2} $和$ {a_3} $为三角函数中3个顶点的数值。

船舶碰撞风险识别指标样本中某一指标的隶属度向量，可以通过隶属函数进行计算，用下式表达：

$ Q = \left[ {{q_1}\ {q_2}\ {q_3}} \right]。$

(13)

式中：$ {q_1} $代表高危风险隶属度；$ {q_2} $代表中等风险隶属度；$ {q_3} $代表低危风险隶属度。

由此，能够利用目标船舶$ C $与其他船舶$ R $在$ {t_i} $时间点时3个船舶碰撞风险识别指标的数值明确隶属度，从而建立船舶碰撞风险判断矩阵：

$ \begin{gathered} {Q_{C,R}}\left( i \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{q_{1;C,R}}\left( {{\theta _i}} \right)} & {{q_{2;C,R}}\left( {{\theta _i}} \right)} & {{q_{3;C,R}}\left( {{\theta _i}} \right)} \\ {{q_{1;C,R}}\left( {{D_i}} \right)} & {{q_{2;C,R}}\left( {{D_i}} \right)} & {{q_{3;C,R}}\left( {{D_i}} \right)} \\ {{q_{1;C,R}}\left( {{v_i}} \right)} & {{q_{2;C,R}}\left( {{v_i}} \right)} & {{q_{3;C,R}}\left( {{v_i}} \right)} \end{array}} \right]。\\ \end{gathered} $

(14)

以船舶碰撞风险判断矩阵为依据，利用碰撞危险度$ {C_{RI}} $的值对目标船舶与其他船舶的碰撞风险进行量化，并将量化数据归一化处理后，通过重心法进行去模糊化运算，得到两船舶在一个时间点的$ {C_{RI}} $值。

当两船舶中心位置点的方位角变化不明显，且边界距离未达到安全范围，同时两船舶靠近速度较快时，船舶碰撞风险识别指标均会提升船舶的碰撞风险。但随着两船舶边界距离的逐渐拉开，尽管方位角和靠近速度可能仍有变化，但距离成为决定碰撞风险的主导因素。距离的增加意味着两船间的空间增大，即便其他因素仍在，碰撞的可能性也大幅下降。因此，在评估船舶碰撞风险时，应重点关注两船距离的变化，将其作为判断碰撞风险的核心依据。因此，对式(14)简化处理，则目标船舶和其他船舶各时间点的$ {C_{RI}} $可由下式运算：

$ {C_{RI,C,R}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{C_{RI,C,R}}\left( 1 \right)} \\ \vdots \\ {{C_{RI,C,R}}\left( m \right)} \end{array}} \right]。$

(15)

在某一单向航程中，目标船舶和遇到的其他船舶的$ {C_{RI}} $可用下式描述：

$ {C_{RI,C,{R_n}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{C_{RI,C,{R_1}}}\left( 1 \right)}& \cdots &{{C_{RI,C,{R_n}}}\left( 1 \right)} \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ {{C_{RI,C,{R_1}}}\left( m \right)}& \cdots &{{C_{RI,C,{R_n}}}\left( m \right)} \end{array}} \right]。$

(16)

矩阵中，每行记录着目标船舶在特定时间点和所有相遇船舶的碰撞风险概况，而每列则展现目标船舶和某一船舶在整个航程中的碰撞风险变化。为全面识别船舶碰撞风险，将此时间点的综合碰撞风险指标定为每行的最大值，由下式表达：

$ {C_{RI,C}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\max \left( {{C_{RI,C,{R_1}}}\left( 1 \right), \cdots ,{C_{RI,C,{R_n}}}\left( 1 \right)} \right)} \\ \vdots \\ {\max \left( {{C_{RI,C,{R_1}}}\left( m \right), \cdots ,{C_{RI,C,{R_n}}}\left( m \right)} \right)} \end{array}} \right]。$

(17)

目标船舶整个航程的碰撞风险等级识别可依据平均碰撞风险进行，用下式表达：

$ \overline {{C_{RI,C}}} = \frac{{\displaystyle\int_{{t_C}\left( 1 \right)}^{{t_C}\left( m \right)} {{C_{RI,C}}{\text{d}}t} }}{{{t_C}\left( m \right) - {t_C}\left( 1 \right)}}。$

(18)

综上，完成船舶碰撞风险识别，获得船舶碰撞风险等级。

2 实验分析

为了验证大雾天气船舶碰撞风险激光雷达识别算法设计的性能，选取一个具有代表性的海域作为实验场地。该海域内活跃着46艘船舶，为算法提供了丰富的测试样本。实验当天，海域笼罩在浓厚的大雾之中，能见度不足500 m，相对湿度保持在87%以上，而风速则相对较低，维持在3 m/s左右，这些条件为测试算法在恶劣天气下的表现提供了理想的环境。

实验步骤如下：

步骤1　环境准备。在大雾天气下，对实验海域实地勘察，确保激光雷达的部署位置能够覆盖到所有参与实验的船舶。

步骤2　设备校准。对激光雷达校准，确保其在实验前处于最佳工作状态，并按照预定的参数配置进行设置。

步骤3　数据采集。启动激光雷达，开始采集实验海域内的船舶信号数据。同时，记录实验过程中的天气条件、船舶动态等相关信息。

步骤4　数据处理。对采集到的数据进行预处理，提取出高精度的船舶信号。基于船舶信号的尺寸信息执行边界运算，获取船舶边界数据和接近速度。

步骤5　风险识别。根据船舶边界数据和接近速度，结合隶属函数建立判断矩阵，通过碰撞危险度量化、归一化处理及去模糊化运算，确定船舶的碰撞风险等级。

步骤6　结果分析。对整个航程中目标船舶的碰撞风险等级分析，评估算法的性能和准确性。

在这个实验中，随机选取6艘船舶，运用所提算法对采集的激光雷达信号进行处理。在此过程中，1号船舶被定义为实验的目标船舶，重点分析其与2号～6号船舶之间的碰撞风险。测试结果如表1所示。

可知，所提算法在大雾天气条件下表现出色，通过激光雷达信号实时获取船舶的位置、速度、航向等关键参数，并结合船舶类型、尺寸和动态变化等信息，对船舶间的碰撞风险进行全面而准确的评估。实验结果显示，2号客船和4号渔船因加速和转向而与1号目标船舶存在高危风险，需要特别警惕；3号油轮因减速而呈现出较低的碰撞风险；5号和6号船舶则处于中等风险状态，需保持关注。所提算法不仅准确度高，而且可靠性强，能够在复杂多变的气象条件下稳定运行，为船舶驾驶员和管理部门提供重要的决策依据，有助于减少船舶碰撞事故的发生，保障航行安全。

为验证所提算法的激光雷达信号识别效果，现将其与文献[3]深度强化学习算法、文献[4]船舶领域模型算法、文献[5]船舶自动识别系统进行对比。测试聚焦于3个关键方面：实时性能评估、多目标跟踪与识别能力以及算法的泛化能力。测试结果如图1所示。

图1清晰地揭示了4种算法在识别性能上的差异。所提算法在所有测试维度上都展现出了卓越的性能。在实时性能评估方面，所提算法达到了90的高分，显示出其在快速响应和高效处理信号方面的优势。在多目标跟踪与识别能力上，所提算法更是达到了95分，表明其在复杂环境中准确追踪和识别多个目标的能力。而在算法的泛化能力方面，所提算法以98分的成绩位居榜首，证明了其在不同环境和条件下均能保持稳定性能的强大适应性。

相比之下，深度强化学习算法虽然在某些方面表现尚可，但在多目标跟踪与识别能力上仅获得82分，整体性能不及所提算法。船舶领域模型算法在算法的泛化能力上得分84，也未能超越所提算法。船舶自动识别系统在算法的泛化能力上取得了94分的好成绩，但在实时性能评估上仅达到79分，显示出其在实时处理方面的局限性。

综上所述，所提算法在处理激光雷达信号时展现出了卓越的实时性能、精准的多目标跟踪与识别能力以及强大的泛化能力。这些结果不仅证明了所提算法在特定测试条件下的优越性，更重要的是，它表明了所提算法在更广泛实际应用场景中的稳定性和可靠性，为船舶安全航行提供了强有力的技术支持。

通过激光雷达屏幕，能够直观地观察到雷达回波的动态轨迹及关键参数。系统在扫描过程中精确标记了不同角度（如180°、225°、135°等）和距离（如15 m、12 m等）的物体位置，为船舶提供了详尽的环境感知信息，并实时显示航行速度，确保船员全面掌握航行状态。实验结果证实，所提算法中的船舶边界距离计算功能表现出色，不仅准确展示雷达扫描范围，还精确提供船舶与障碍物间的距离数据，尤其在大雾天气下，为船舶安全航行提供了强有力的技术支撑，显著提升了航行安全性和可靠性，有效识别潜在碰撞风险，为航行安全提供坚实保障。这一技术成果展示了所提算法在船舶安全航行中的应用潜力，并验证了其在复杂气象条件下的可靠性和准确性，为未来航海实践提供了新的技术支持。

3 结　语

所提算法通过对激光雷达信号的预处理，有效滤除噪声干扰，提高信号的质量，为后续分析提供可靠的数据基础。在船舶边界距离计算方面，算法能够精确识别船舶轮廓，并准确计算船舶与潜在障碍物之间的距离，为碰撞风险评估提供关键数据。在船舶碰撞风险识别上，综合考虑船舶碰撞风险识别指标，通过碰撞危险度的量化值，及时发现潜在的碰撞风险。通过实验证明，此算法对船舶碰撞风险识别精确，具有显著的应用价值和广阔的应用前景。