0 引　言

核潜艇具有机动性能好、续航能力强等优点，使其在军事战略中具有重要地位^[1]。在核潜艇的正常工作中，核反应堆处易泄漏微量有害气体和携带辐射的微小颗粒，人员活动也会生成一定的二氧化碳，这些有害气体均对舱内的人员带来威胁。因此，开展核潜艇内部有害气体及颗粒扩散的规律研究，对于核潜艇的安全运行具有重要参考意义。

国内外学者通过实验与数值计算探究有害气体和微小颗粒的扩散特性，关于危险污染气体在室内的扩散多集中在不同影响因素对气体扩散的影响。王沣浩等^[2]对不同条件下层式通风和置换通风的气流组织特性进行实验，研究结果表明，在层式通风系统条件下，呼吸区空气品质和热舒适性良好，通风能有效消除室内热负荷和污染物。张登春^[3]采用k−ε湍流模型模拟计算空调硬卧车厢内二氧化碳的扩散及空气质量，计算结果表明，增加送风速度有利于改善车厢内各铺位的空气质量，但过大的送风速度对车厢内空气质量不利。王修岩等^[4]对飞机客舱内空气质量进行数值模拟，结果表明，送风速度过大或过小对客舱内空气质量有较大影响，当速度为 0.82 m/s 附近时，空气质量最佳。

关于室内微小颗粒扩散运动的研究主要集中在调研分析。余涛等^[5]以美国核潜艇舱室研究为例，综述分析了其核潜艇舱室空气组分特性，包括从常量组分、微量组分和气溶胶。袁海霞等^[6]对某常规潜艇连续潜航日常工作过程中舱室的 PM2.5等颗粒进行调查分析，结果显示舱室气溶胶主要污染来源是空压机和京调油烟，艇员自身活动也对舱室浓度产生一定影响。徐新宏等^[7]对潜艇舱室的空气组分进行分析，结果表明舱室颗粒物污染主要为细颗粒物污染，Verma等^[8]提出人员活动和潜艇日常工作产生的挥发性有机物、颗粒物和二氧化碳等气体和颗粒进一步加剧了舱室污染。卢川等^[9]针对国外已发生的核潜艇反应堆系统事故进行了梳理分析研究，发现各国已发生的核潜艇反应堆系统事故中，失水事故和反应性事故所占比例最大，需重视核潜艇反应堆的安全问题。

综上所述，国内外学者展开对核潜艇危险性的研究，包括不同室内环境下有害气体的扩散和颗粒物的分布计算调研，但对潜艇内部有害气体和微小颗粒的分布规律和扩散特征研究较少，对核潜艇通风设计的指导有限。本文采用数值模拟方法，探究核潜艇日常工作中有害气体和微小颗粒扩散特征，定量对比不同通风结构对危险物的稀释能力，探究不同通风速度下气体和颗粒的扩散规律。

1 模型建立 1.1 几何模型

以苏联经典核潜艇941 型弹道导弹核潜艇总布置为参考，简化空间内船舱的布置，将其简化为核反应堆附近相连舱室，分别为天线舱、反应堆室、主耐压舱（左）、居住舱、主耐压舱（右），并分别在反应堆室和居住舱设置有害气体及颗粒入口和二氧化碳入口（人员活动处）。

本次设置舱室为正方体，长和宽分别为10 m，舱间隔为0.5 m，高为10 m，总长为52 m。核潜艇的反应堆室将设立核反应堆，模型简化为直径3 m，高4 m的圆柱，泄漏口位于圆柱顶部中心处，直径为0.5 m，几何模型如图1 所示。

1.2 控制方程

新鲜空气自通风入口流入，携带核反应堆处的有害气体（氢、硫等）和带有核辐射的微小颗粒扩散，进入核潜艇密闭环境中。有害气体和颗粒与周围空气存在浓度差，因此在环境风场的卷携及稀释作用下，有害气体和微小颗粒的浓度降低，并随着通风系统扩至周围区域。本研究的计算过程为稳态计算。

1.2.1 有害气体扩散模拟

1）连续性方程为：

$ \nabla \cdot (\rho {{u}}) = 0 。$

(1)

式中：ρ为流体密度； u为速度矢量。

2）动量方程为：

$ \nabla \cdot (\rho {{uu}}) = - \nabla p + \nabla \cdot { {\tau }} + \rho {\text{g}}，$

(2)

$ { {\tau }} = \mu \left[(\nabla { {u}} + \nabla { {u}}^{\mathrm{T}}) - \frac{2}{3}\nabla \cdot \gamma { {I}}\right]。$

(3)

式中：p为压力；$ \tau $为应力张量；γ为湍流粘度；$ I $为单元张量；ρg为每单元体积的重力。

3）能量守恒方程为：

$ \nabla \cdot [{ {u}}(\rho E + P)] = \nabla \cdot [{k_{eff}}\nabla - \sum\limits_i {{h_i}{{ {J}}_i} + ({{\text{τ }}_{eff}} + { {u}})} 。$

(4)

式中：E为总能量；T为温度；h_i为物种的比焓。

4）湍流模型为：

湍流动能k及其耗散率ε计算公式为：

$ \begin{split} \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}(\rho k{u_i}) =& \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[\left(\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _k}}}\right)\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}\right] + \\ &{G_k} + {G_b} - \rho \varepsilon - {Y_M} + {S_k} ，\end{split} $

(5)

$ \begin{split} \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}(\rho \varepsilon {u_i}) =& \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[\left(\mu + \frac{{{\mu _\varepsilon }}}{{{\sigma _\varepsilon }}}\right)\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_j}}}\right] + \\ &{G_{1\varepsilon }}\frac{\varepsilon }{k}({G_k} + {G_{3\varepsilon }}{G_b}) - {G_{2\varepsilon }}\rho \frac{{{\varepsilon ^2}}}{k} + {S_\varepsilon } 。\end{split} $

(6)

式中：G_k是由于平均速度梯度产生的湍流动能；G_b是由浮力产生的湍流动能；Y_M为可压缩湍流中的脉动膨胀对总耗散率的影响。C_1ε、C_2ε和C_3ε为常数；σ_k和σ_ε分别为k和ε的湍流普朗特数。S_k和S_ε为用户定义的源项。

5）组分输运方程

组分输运方程表示为系统中组分质量的变化率，该变化率等于通过系统界面的净扩散通量与化学反应组分的产生率之和。可以认为由有害组分由氟化氢-二氧化碳-空气构成，扩散方程如下：

$ \nabla \cdot (\rho { {u}}{Y_i}) = - \nabla \cdot {{ {J}}_i} + {R_i} + {S_i}。$

(7)

式中：Y_i为物种i的质量分数；R_i和S_i分别为物种i的净生产率和由用户定义的源项和离散项引起的额外生产率。在本次模型中并未添加，故R_i和S_i均为0。

1.2.2 危险颗粒扩散模拟方法

采用DPM离散相模型计算微小颗粒的运动轨迹。以核潜艇中PM2.5的扩散模拟问题为例，PM2.5是一种颗粒污染物，而颗粒物在空气中的含量很少，颗粒相在空气中所占的体积分数通常不足10～12%。因此，在研究PM2.5在空气中的扩散问题时，可以忽略颗粒物对于流体流动的影响以及颗粒物之间互相碰撞的影响。

在拉格朗日坐标系下，对颗粒作用力的微分方程进行积分，然后计算粒子的运动轨迹。微小颗粒在x轴方向的颗粒物浓度方程为：

$ {u_i}\frac{{\partial n}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left({D_R} + \frac{{\partial n}}{{\partial {x_i}}}\right) + {\left(\frac{{\partial n}}{{\partial t}}\right)_{coa}} 。$

(8)

在计算过程中不考虑颗粒物之间的碰撞和合并等影响，并假设颗粒物的运动速度和空气流动速度一致，由于颗粒的浓度小，忽略颗粒运动对空间内空气流动的影响，所以式(8)可以简化为：

$ {u_i}\frac{{\partial n}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left({D_R} + \frac{{\partial n}}{{\partial {x_i}}}\right) 。$

(9)

1.3 参数设置

以国家标准《职业性接触毒物危害程度分级》为气体分类的标准，以急性毒性、急性中毒发病状况、慢性中毒患病状况、慢性中毒后果、致癌性和最高容许浓度项指标为分级标准，对核潜艇运行过程中的52种毒性气体进行分类列表^[10]。其中，C*为检测平均浓度，MAC₉₀为容许浓度。部分如表1所示。

综合考虑气体检出率和气体密度，选择Ⅱ、Ⅳ毒性的气体进行计算。以Ⅱ级的氟化氢气体（密度小于空气）作为核反应堆日常气体泄漏的代表气体，以Ⅳ级的二氧化碳（密度大于空气）作为日常人员生活排放的代表气体进行后续计算。考虑到单位原因，对氟化氢以质量分数作为浓度场单位，对二氧化碳用体积分数作为浓度场单位。

核潜艇潜航期间舱室密闭，二氧化碳为主要污染气体，平均每位艇员每小时呼出二氧化碳为 20 ～ 25 L^[11]，同时舱室物质氧化燃烧也不断产生二氧化碳。对二氧化碳入口（每人）的计算如下：

$ \dot m=\rho\times v=3.94\;{\rm{g}}/{\rm{h}}\approx 0.01\;{\rm{g}}/{\rm{s}} 。$

(10)

在本次建模中，对标准工况进行界定。核潜艇日常工作考虑核反应堆气体泄漏的参考表进行界定，定为1×10⁻⁶ m/^s[12]；设定标准工况下通风速度为2 m/s^[13]；建模认为居住舱为人员基本活动范围，并认为每人活动区域为5 m²，界定基本人数为5人，据式(10)界定二氧化碳入口为5×10⁻⁵ kg/s的质量入口。本节将控制有害气体排放量相同，对不同通风结构进行设计，详细研究不同通风结构下氟化氢气体、二氧化碳气体和微小颗粒扩散浓度分布。

1.4 网格无关性及模型验证

以法国第三大国立实验室（LET）进行的置换通风系统的研究实验进行模型验证^[14]，采用相同的边界条件进行模拟，各个测量点温度模拟值和实验比较如图2所示。通过与实验数据进行对比可知，考虑到流体粘性耗散的热量损失，计算的温度偏低。通过模型验证可知数值模拟计算的结果是可以接受的，可用于后续核潜艇内污染气体的扩散模拟。本文使用的数学模型是正确的。

图3为网格无关性验证，分别选取33万、55万、78万及96万网格进行网格无关性验证，选取坐标z=7 m、y=3 m、x=39 m（反应堆室）处的氟化氢浓度作为对比计算。综合比较到数值模拟的计算速度和准确性，选取78万网格进行后续计算。

2 结果分析 2.1 不同通风系统影响

在核潜艇内设置送风口和回风口，通过送风口的空气射流和室内空气混合以达到空调通风的目的。送风射流作为室内空气的主要动力源对室内空气分布有着决定性影响，因此送风口的入流条件对空调房间内的空气流动情况影响很大，而室内空气的流场分布将直接决定室内微小颗粒、二氧化碳和氟化氢的运动规律及浓度分布。

在实际情况下，送风口的几何形状一般都很复杂，如散流器、条缝风口、百叶风口等。为了确定送风口处参数的详细情况，在进行数值计算时需精细划分网格至毫米数量级，计算区域网格节点数目巨大，极易超出计算资源^[15]。因此，本文将送风口简化为一个简单的矩形开口，以节省计算资源，并为后续的精细化计算提供一定参考。

为探究不同通风方式下核潜艇内气体扩散，设计3种常见的单送单出通风方式，分别为混合通风、置换通风和侧向送风。其中，混合通风的结构为上送上回，送风口和回风口均为3 m×3 m方形，位于天花板壁面；置换通风送风口位于天线舱右侧墙壁底部，尺寸为3 m×3 m，回风口位于主耐压舱（右）左侧上方，尺寸为3 m×3 m；侧向送风送风口位于天线舱和主耐压舱（右）两侧，尺寸为3 m×1.5 m，回风口位于主耐压舱（左）天花板中央，尺寸为3 m×3 m。图4为不同送风方式核潜艇通风系统示意图。

2.1.1 有害气体扩散模拟

在设定工况，即送风速度v=2 m/s；二氧化碳入口q_c-d=5×10⁻⁵ kg/s；氟化氢入口q_h-f=1×10⁻⁶ m/s；微小颗粒设置参考PM2.5；粒子直径为2.5×10⁻⁶ m；速度为y方向；大小为2 m/s；流率为8×10⁻⁶ kg/s。在此工况下分别计算混合通风、置换通风和侧向通风条件下空间内二氧化碳浓度场、氟化氢浓度场，如图5和图6所示。

取核潜艇各舱内中心线处（z=7 m，x=0～52 m）不同高度处（y=7 m）进行场定量分析，结果如图7和图8所示。可知，在核潜艇内设置通风结构的影响下，核反应堆出口处泄漏的氟化氢气体及居住舱产生的二氧化碳气体，随新鲜空气气流扩散至出口，从而降低核潜艇内有害气体的浓度，减小对人员的影响。

对核潜艇的通风结构分别设置为：混合通风、置换通风和侧向通风。混合通风结构气流循环较为均匀，对核潜艇高处的气体处理良好，但对低处的有害气体处理较差，核反应堆泄漏产生的氟化氢及人员产生的二氧化碳在低处堆积，易对核潜艇内人员造成危害。置换通风系统下部单向流动区风速相对更大，而上部风速较小，在核潜艇内形成污染物浓度分层均匀的流场，污染物主要集中在中高处方向，对人员影响较小。侧向通风结构下舱内气流分布均匀，两股送风气体分别卷携有害气体送至回风口，2股气体浓度不交叉混合，整体浓度较低且均匀，具有较高的舒适性和安全性。

2.1.2 微小颗粒扩散模拟

对不同通风条件下的微小颗粒进行追踪，结果如图9所示。由于设置的颗粒参考PM2.5，粒径直径仅为2.5 μm，流率为8×10⁻⁶ kg/s，不考虑粒子扩散对气流的影响。粒子轨迹基本按照气流方向运动，由核反应堆泄漏口产生，在风场作用下运动至回风口排出。对于侧向通风，微小颗粒由反应堆产生，在天线舱的侧向送风下流动至主耐压舱排出；对于混合通风，微小颗粒由反应堆产生，绕经走廊分别流经主耐压舱（左）和居住舱至主耐压舱（右）排出；对于置换通风，微小颗粒由反应堆产生，绕经走廊分别流经主耐压舱（左）至主耐压舱（右）排出。置换通风微小颗粒运动时间较短，约为142 s，侧向通风次之，约为217 s，混合通风颗粒运动扰流轨迹长，途径舱室较多，耗时约为387 s。

对不同高度处颗粒浓度进行定量分析，追踪微小粒子数为646，逃逸粒子数为646，所有粒子均被追踪，粒子颗粒数在不同高度平面的占比，如图10所示。对于侧向通风，粒子主要集中在反应堆室，占比在y=3 m处核反应堆附近高达35%，其余少量粒子流动至主耐压舱（左），随空气排出；对于混合通风，粒子主要集中在反应堆和主耐压舱（右），占比在y=3 m处核反应堆附近高达50%和20%，少部分停留在居住舱，占比约为4%；对于置换通风，粒子分布较为均匀，大部分停留在反应堆室高处，占比在y=3 m处核反应堆附近约为37%，在主耐压舱（右）也有少量分布，约为10%。

综上所述，核潜艇气体通风方式设计为3种，分别混合通风、置换通风和侧向通风。3种通风方式均从送风口出风，卷携核潜艇中产生的有害气体和微小颗粒，送至回风口。在通风条件下，有害气体和微小颗粒得到稀释，浓度得到不同程度上的降低。混合通风对高处气体混合良好，但对中低处的气体稀释能力较差，有害气体在低处浓度较高，对人员影响程度大；置换通风对通风口近处有害气体稀释良好，远场稀释能力较差，气体过多聚集于居住舱内；侧向通风则对通风口进行拆分，对有害气体和微小颗粒的稀释能力良好，且粒子停留时间较短，可用于后续的结构探究。

2.2 不同通风速度影响

本节将控制其他变量相同，详细研究送风速度的改变对核潜艇内有害气体分布的影响，基于此来更加综合全面的探寻潜艇内气体扩散的规律以及控制方法。在前文模拟研究中，混合通风、置换通风和侧向通风的送风口送风速度均为2 m/s，考虑到过高送风速度给人员带来的不适性，本节分别设置通风速度为2.0、1.0、0.5 m/s，选取侧向通风结构进行模拟。

2.2.1 有害气体扩散模拟

图11～图12所示为保持其他设定工况条件，改变送风速度分别为2.0、1.0、0.5 m/s，分别计算不同风速下侧向通风系统下空间内二氧化碳浓度场、氟化氢浓度场，空间分布如图9和图10所示。

取核潜艇各舱内中心线处（z=7 m、x=0～52 m）不同高度处（y=7 m）进行场定量分析，结果如图13和图14 所示。在侧向通风的结构设计下，核反应堆产生的氟化氢和人员产生的二氧化碳均得到了不同程度的稀释。较高的风速（v=2.0 m/s）使有害气体得到迅速稀释，浓度较低；较低的风速（v=0.5 m/s）下有害气体扩散较慢，居住舱和反应堆室的有害气体浓度高。在仅考虑有害气体浓度的影响下，提高风速可有效降低核潜艇内气体浓度，提高舱内人员的安全性。

2.2.2 微小颗粒扩散模拟

对核潜艇空间颗粒进行追踪和定量分析，追踪微小粒子数为646，逃逸粒子数为646，所有粒子均被追踪。不同通风速度下，空间中颗粒的运动轨迹如图15所示。风速越低，微小颗粒在核潜艇内部停留时间也越长，风速降至0.5 m/s时，颗粒在艇内停留时间长达520 s。

图16为不同风速下的潜艇内微小颗粒分布占比，低风速下颗粒受泄漏口速度影响大，主要停留在反应堆室上方，y=9 m的高空处颗粒占比约为32%；高风速冲击下颗粒主要受风速影响，受泄漏口影响较小，颗粒主要集中在反应堆室下方，占比约35%。

综上所述，在侧向送风结构下，送风速度的提高可有效稀释舱内有害气体，缩短微小粒子运动路径。但过大的风速易造成颗粒集中在下方，对人员的影响较大，且过高的风速易造成人员的不适，在实际设计中需要综合考虑送风速度的选取。

3 结　语

对核潜艇内部有害气体及微小颗粒泄漏扩散特性进行数值模拟，计算舱室内核反应堆泄漏口产生的有害物（氟化氢和微小颗粒）和人员产生气体（二氧化碳）的扩散分布，定量分析了不同结构及风速下有害气体及颗粒的浓度分布，主要结论如下：

1）混合通风、置换通风和侧向通风可用于核潜艇内部有害气体和颗粒浓度的降低。其中，侧向通风相比混合和置换方式具有更加良好的稀释能力，适用于不同高度处的通风处理；

2）侧向通风结构下，随着风速由0.5 m/s提高至2 m/s时，低处二氧化碳浓度由5.5×10⁻⁵降至1.4×10⁻⁵，中高处有害气体浓度由7.4×10⁻⁶降至5.5×10⁻⁷，气体浓度得到了有效的降低；

3）侧向通风结构的不同风速模拟下，微小颗粒的停留时长由低风速下的520 s降至高风速下的217 s，但颗粒在低处的浓度占比增至35%。考虑过高的风速易导致内部人员的不适，在实际风速设计中需综合考虑。