0 引　言

船舶装配作为船舶建造过程中的关键环节，其复杂性和精确性要求极高，任何细微的偏差都可能导致重大的质量和安全问题^[1]。因此，进行船舶装配过程的虚拟仿真研究显得尤为重要，它能够在不实际制造物理原型的情况下，对装配过程进行全面、细致的分析和优化。

李思远等^[2]研究的基于装配序列分析的仿真方法，该方法基于船舶装配原则和焊接位置计算原则，构建焊缝装配仿真算法，精确计算焊接轴线和整体朝向。在Smart3D软件中集成该算法，实现三维空间中的船舶装配焊接位置仿真，确保计算准确且过程高效。但是其难以准确模拟船舶装配过程中的动态变化和交互关系，导致仿真结果与实际装配过程存在偏差。曾泽钦等^[3]建立虚拟装配平台并模拟装配体与手势的交互，结合三角测量定位手势，完成交互式控制。但是该方法可能针对特定类型的装配任务或装配体进行优化，因此在处理不同类型的装配任务或零件时可能需要进行较大的调整或重新开发，这限制了其通用性和应用范围。

为了克服现有研究存在的问题，数字孪生技术应运而生。数字孪生技术通过建立物理实体在虚拟空间中数字孪生体，实现对物理实体的监控、预测分析和优化决策^[4]。在船舶装配过程中，数字孪生技术能够实时捕捉装配现场的各类数据，构建高度真实的虚拟装配环境，模拟各种装配场景和条件，为装配路径规划、碰撞检测、装配质量评估等提供强有力的支持^[5]。为此本文提出了基于数字孪生技术的船舶装配过程虚拟仿真方法，该方法充分利用数字孪生技术的优势，通过构建船舶装配的数字孪生体，实现装配过程的全面仿真和深入分析，提高装配路径的规划精度和效率，减少碰撞风险，提升船舶装配的整体水平和竞争力。

1 船舶装配过程虚拟仿真研究 1.1 船舶装配过程虚拟仿真的数字孪生架构

为更好地完善船舶装配工艺的设计过程，构建如图1所示的船舶装配过程虚拟仿真的数字孪生架构，促进装配过程的可视化、智能化与高效化。该架构在数字空间内创建高度精确的船舶装配模型，模拟整个装配流程。通过仿真，优化装配路径和资源配置，并生成详细的装配工艺文件。在物理装配过程中，实时数据反馈至数字模型，实现装配状态的同步更新与问题预警。

1.2 船舶装配数字孪生模型构建

船舶虚拟装配的数字孪生模型构建的核心技术层次涵盖两方面：1）虚拟环境构建，即依据映射原理，精准复刻物理空间，打造出一个多维度、多尺度的虚拟船舶制造环境；2）物理装配现场与数字孪生虚拟模型之间的数据交互机制，利用在物理空间中采集到的实时装配工艺信息，经数据接口，无缝集成装配流程、信息流动态及装配结果信息反馈，形成一个具有高度自适应性的船舶装配数字孪生模型，以便更好地完成船舶装配虚拟模型与实体船舶装配过程的紧密同步与高效互动。

为船舶装配过程中的各个待装配体设置RFID标签以及嵌入式终端等属性，利用嵌入式终端对RFID中各个装配体的标号、装配特性等属性信息进行集成，实现各个船舶装配体自响应、自装配执行。形式化的建模语言为：

$TA{P_i}{\text{ = }}\left( {UC,RM,PSet,Date,Loc,Log} \right)，$

(1)

$RM = \left( {Type,Mat,Len,Wei,Hei} \right) 。$

(2)

其中：$TA{P_i}$、$UC$、$RM$分别用于描述数字空间中第$i$个船舶待装配体、待装配体设定标签唯一编码、待装配体对应的属性集（包括类型$Type$、材质$Mat$、长度$Len$、宽度$Wei$、高度$Hei$）；$PSet$、$Date$、$Loc$、$Log$分别用于描述船舶装配体特征集合、装配时间、所处位置以及装配记录。

针对船舶装配过程中所需要的用于实现装配体装配、判定装配体装配情况的多种船舶装配设备，如传感器、装配工艺执行器等，可以通过下式描述：

$S{E_i} = \left( {ET,Etype,KPset,CE,Dset,Log'} \right)。$

(3)

其中，SE_i用于描述物理空间中第$i$个船舶装配设备，等式右侧参数从左至右分别用于描述船舶装配设备在数字空间中的唯一编码、类型、参数集、运行状态（占用、空闲）；采集数据集合、装配工艺执行记录。

通过船舶待装配体的孪生建模可以精确地描述数字空间中每个待装配体的详细信息，通过装配设备的孪生建模，阐述这些设备在物理空间中执行具体的装配任务，两方面孪生模型的构建可以精准复刻船舶装配物理空间，打造出一个多维度、多尺度的虚拟船舶装配孪生环境，用于完成船舶装配可视化和虚拟仿真交互。

1.3 船舶装配过程虚拟仿真 1.3.1 船舶装配碰撞检测

采用包围盒技术在数字空间中完成船舶装配的碰撞检测。该技术采用最小矩形将船舶虚拟装配目标包裹住，避免其在装配过程中产生碰撞现象。包围盒方法中确定最小矩形的方法可以借鉴多边形几何计算方法。首先，将船舶虚拟装配目标的表面划分为三角面片，每个三角面片由3个顶点构成。通过计算所有三角面片顶点的坐标向量，并求得平均向量$\bar a$，表达式为：

$\bar a = \frac{1}{{3m}}\sum\limits_{i = 0}^m {({A_i} + {B_i} + {C_i})} 。$

(4)

其中，$\left( {{A_i},{B_i},{C_i}} \right)$、$m$分别用于描述第$i$个三角片的顶点、三角面片的数目。

为每个三角面片构建一个包围盒。并利用协方差矩阵$Z$分析这些包围盒之间的关系：

$Z = \frac{1}{{3m}}\sum\limits_{i = 0}^m {\left[ {{A_i}({A_i} - \bar a) + {B_i}({B_i} - \bar a) + {C_i}({C_i} - \bar a)} \right]}。$

(5)

当2个船舶装配目标的包围盒协方差矩阵计算结果小于某个设定的阈值时，可以判断这2个装配目标在装配过程中可能会发生碰撞，从而采取相应的避免措施。这种方法综合考虑了部件的形状和位置信息，能够更准确地反映船舶装配目标之间的实际碰撞风险。

1.3.2 基于改进A*算法的装配路径规划

以传统的A*算法为基础，通过改进A*算法实现船舶装配路径规划，以便最大程度提升装配路径规划的多样性，提升船舶装配效率。设定s(x_s,y_s)、e(x_e,y_e)、n(x_n,y_n)分别用于描述A*算法进行船舶装配路径规划的起点、终点和途径点，那么该算法的估值函数表达式为：

$f(n) = g(n,s) + h(n,e) 。$

(6)

其中，f(n)、g(n,s)、h(n,e)分别用于描述$s$到$e$的代价函数全局估计值、$s$到$n$的代价函数实际值以及$n$到$e$的代价函数预计值。其中

$\left\{ \begin{gathered} h(n,e) = \sum\limits_{t = s}^n {d(n,e)} ，\\ d(n,e) = \sqrt {{{({x_n} - {x_e})}^2} + {{({y_n} - {y_e})}^2}}。\\ \end{gathered} \right.$

(7)

改进A*算法在传统A*算法的基础上加入干涉威胁概率、平滑度代价与权值，使得：

$\begin{split} g(n,s) =& g(n - 1) + {d_{ne}}(n,n - 1) + p(n) + C(n) (8) h(n,e) =\\ &{w_1}\frac{{{P_{ne}}(n)}}{{{P_{{\mathrm{sum}}}}}} + {w_2} \frac{{{L_{ne}}(n)}}{{{L_{\max }}}} + {w_3}\frac{{C(n)}}{{{C_{\max }}}}。\\[-10pt] \end{split}$

(8)

其中，${d_{ne}}(n,n - 1)$、$p(n)$、$C(n)$分别用于描述装配路径节点$n$和$n - 1$之间的距离、$s$到$n$的干涉威胁概率、平滑度代价；${P_{ne}}(n)$ 、${L_{ne}}(n)$$n$到$e$的干涉威胁概率、路经长度代价；$w$为权值，下标1、2、3分别对应${P_{ne}}(n)$、${L_{ne}}(n)$、$C(n)$；${P_{{\mathrm{sum}}}}$、${L_{\max }}$、${C_{\max }}$为${P_{ne}}(n)$、${L_{ne}}(n)$、$C(n)$对应的均值、最大值和最大值。

改进A*算法可以根据权值的设置，实现不同侧重点的船舶装配路径规划，如选取干涉威胁最小船舶装配路径时，可设置w₁的取值大，其余同理。

同时还可以结合包围盒算法，让装配体尝试通过大跨步逃离包围盒，若能够以无干涉状态逃离装配场景包围盒^[6]，则将该路径视为该装配体的最优装配路径，若出现干涉，那么便以引用权重系数的改进A*算法获取最佳船舶装配路径规划结果。

2 结果与分析

以该船舶的底边舱装配为例，统计本文方法应用前后的底边舱装配顺序，结果如图2与图3所示。分析可知，本文方法应用后有效更正了原有的装配顺序，将原有的“装配肋板框架–装配纵桁–装配舭部肋板”的顺序调整为“装配舭部肋板–装配纵桁–装配肋板框架”，通过本文方法的装配过程虚拟仿真，可以清晰地了解装配过程，这一调整可更好地定位和固定舭部肋板区域，使纵桁与舭部肋板之间的连接和支撑关系将更为明确。最后装配肋板框架能够更好地适应和配合这些已完成的构件，这种顺序调整有助于减少装配过程中的冲突和等待时间，提高整体装配质量和效率。

为验证本文方法的虚拟仿真效果，将船舶装配的虚拟环境等效为三维空间，以一长方体形状的待装配体为例，通过图4展示装配过程中的路径规划以及碰撞问题。分析可知，长方体形状的待装配体模型被赋予了精确的几何尺寸、质心位置和旋转自由度，使其能够模拟实际装配过程中的各种动态变化。本文方法提出的路径规划算法在虚拟环境中能够根据当前位置、目标位置以及障碍物分布情况，自动生成一条可行的装配路径。并实时调整待装配体的姿态和位置，根据需要动态调整其角度和路径，以确保无碰撞地通过障碍物并顺利到达理想装配位置。通过图4的直观展示，可以看到待装配体在路径规划算法的引导下，沿着一条平滑且安全的路径移动，并在最终时刻完美嵌入装配位置，验证了算法的有效性和准确性。在装配过程中，碰撞检测技术的引入，能够实时监测待装配体与虚拟环境中其他物体之间的潜在碰撞风险。实验结果显示本文方法的应用能够引导待装配体顺利到达并完美嵌入理想装配位置，实现了无碰撞的装配过程，提升船舶装配精度及效率。

3 结　语

期望通过本文的研究，能够为船舶制造业提供一种高效、精准的装配过程仿真工具，帮助企业在设计阶段就能发现并解决潜在问题，减少实际装配过程中的试错成本和时间消耗，提高船舶产品的质量和交付速度。同时，本文也期望为数字孪生技术在船舶及其他复杂装备制造领域的应用提供有益的参考和借鉴。