0 引　言

舰船螺旋桨推进轴系作为舰船动力系统的核心组成部分，其稳定性和可靠性直接关系到舰船的安全航行和作战效能。然而，在实际运行过程中，推进轴系会受到多种因素的影响，如船舶的航行状态、螺旋桨的水动力特性、轴系的材料特性以及工作环境等^[1]。这些因素可能导致轴系产生多维耦合振动。多维耦合振动不仅会影响舰船的动力性能和航行稳定性，还可能对轴系的结构造成损伤或疲劳，甚至引发严重的安全事故。

Erdi等^[2]提出基于频率的自适应控制方法，对输入信号进行频谱分析，提取其频率特性，根据信号的频率特性，建立系统的数学模型，准确反映系统的动态行为，特别是频率响应；基于建立的模型，设计自适应控制器，根据系统频率特性的变化自动调整其参数，在控制过程中实时监测系统的频率响应，并根据需要调整控制器的参数优化系统的性能。该方法在实际应用过程中尽管可以建立准确的系统模型，但仍然存在误差，这种误差会导致控制器在实际应用中表现不佳。韩金昌等^[3]提出基于电磁轴承支承的推进轴系纵向振动变刚度控制方法，建立电磁轴承支承的推进轴系纵向振动模型，分析轴系在不同工作条件下的振动响应，确定纵向振动的频率和振幅等关键参数；设计变刚度控制策略，通过调整电磁轴承的电磁力，改变轴承的刚度，实现对推进轴系纵向振动的控制。电磁轴承的工作原理依赖于电磁力，容易受到电磁干扰的影响。在复杂电磁环境下，控制效果受到影响，甚至出现控制失效。祁立波等^[4]提出基于磁轴承的船舶推进轴系振动控制方法，深入分析船舶推进轴系的振动特性，包括纵向、横向和扭转振动等，考虑磁轴承的刚度、阻尼等特性，建立推进轴系与磁轴承相互作用的数学模型，根据推进轴系的振动特性，设计磁轴承的控制策略，确定磁轴承控制系统的关键参数，如控制增益、响应时间等。该方法基于磁轴承的振动控制方法涉及多个学科领域的知识，包括电磁学、控制理论、机械动力学等，导致系统复杂无法准确控制。张柳柳等^[5]提出基于耦合反步法的振动控制方法，考虑其多维耦合振动特性，包括纵向、横向和扭转振动等，对船舶推进轴系进行详细的建模，分析轴系在不同工况下的振动特性和耦合关系，建立精确的数学模型；基于反步法的原理，设计针对推进轴系多维耦合振动的控制器；针对轴系的多维耦合特性，设计合适的耦合处理策略，确保控制器能够同时处理多个维度的振动。对于外部干扰和参数变化，控制器会出现较差的鲁棒性。

针对上述问题，设计舰船螺旋桨推进轴系多维耦合振动自适应控制方法，在考虑轴系的多维度振动下，实施自适应控制。优化后的控制方法可提高舰船螺旋桨推进轴系的稳定性和可靠性，降低振动对舰船运行的影响。

1 推进轴系多维耦合振动自适应控制方法 1.1 纵向维度振动自适应控制

在舰船螺旋桨推进轴系基座区域设定观测点，以${P_1}$和${P_2}$分别为外界激励点和控制力施加点至基座的频响函数，采用傅里叶逆变换方法获取${P_1}$和${P_2}$对应的时域脉冲响应，即${p_1}$和${p_2}$。采用前馈式控制方法对舰船螺旋桨推进轴系纵向维度振动的自适应控制^[6]，即基于调节控制力f的大小，通过降低振动传递的纵向力抑制舰船螺旋桨推进轴系基座区域振动。

舰船螺旋桨推进轴系基座区域纵向维度振动控制过程中，以$F$和$y\left( k \right)$分别为外界扰动力和控制误差；$g\left( k \right)$和$\phi \left( k \right)$分别为干扰信号和纵向维度振动控制器；$r\left( k \right)$为参考信号取值为外界干扰的估计值。利用式（1）能够描述$\phi \left( k \right)$的均方误差：

$\begin{aligned} F\left( {\phi \left( k \right)} \right) = &\xi \left( k \right) = E\left[ {{y^2}\left( k \right)} \right]= \\ &E\left[ {{g^2}\left( k \right) - 2g\left( k \right)y\left( k \right) + {y^2}\left( k \right)} \right] ，\\ \end{aligned}$

(1)

$\left\{ \begin{gathered} y\left( k \right) = {p_2}\left( k \right)f\left( k \right)，\\ f\left( k \right) = \sum\limits_i^N {\phi \left( k \right)r\left( k \right)}。\\ \end{gathered} \right.$

(2)

式中：$f\left( k \right)$和${p_2}\left( k \right)$分别为纵向振动控制参数和输入纵向维度振动控制器内的振动信号。

由此能够获取均方误差梯度：

${U_w} = \frac{{{\rm d}E\left[ {{y^2}\left( k \right)} \right]}}{{{\rm d}w}} = - E\left[ {2y\left( k \right){p_2}\left( k \right)r\left( k \right)} \right] 。$

(3)

选取归一化最小均方算法，获取纵向维度振动控制器$w\left( z \right)$的步长更新公式：

$\phi \left( {k + 1} \right) = \phi \left( k \right) + 2\partial y\left( k \right)x\left( k \right)。$

(4)

式中：$x\left( k \right)$为输入纵向维度振动控制器内的抽头权值。

考虑${p_2}$为一常量，所以收敛因子$\partial$表示为：

$\partial = \frac{1}{{2{{\left( {{p_2}\left( k \right)r\left( k \right)} \right)}^{\rm T}}\left( {{p_2}\left( k \right)r\left( k \right)} \right)}} 。$

(5)

设定$x\left( k \right) = {p_2}\left( k \right)r\left( k \right)$，由此可通过式（6）描述基于归一化LMS算法的纵向维度振动控制器抽头权值更新过程：

$x\left( {k + 1} \right) = x\left( k \right) + \frac{{{\partial _n}}}{{\gamma + {x^{\rm T}}\left( k \right)}}y\left( k \right) 。$

(6)

通过上述过程即可实现舰船螺旋桨推进轴系基座区域纵向维度振动控制。

1.2 横向维度振动自适应控制

舰船螺旋桨推进轴系工作过程中，螺旋桨区域将会受到周频力${d_i}$、叶频力${\beta _i}$以及频力叠加造成的周期性扰动力影响，这些扰动力的大小由舰船螺旋桨转速频率决定^[7]。以保障一般性为目的，利用式（7）描述这些扰动力：

${d_1} = \left[ \begin{gathered} \sum\limits_{i = 1}^n {{d_i}\sin {\beta _i}} \\ \sum\limits_{i = 1}^n {{d_i}\cos {\beta _i}} \\ \end{gathered} \right] 。$

(7)

式中：${d_1}$主要作用在舰船螺旋桨推进轴系上，令其产生横向维度的振动。

$H$和$c$分别为支撑轴承刚度系数和阻尼系数，${q_i}$为轴承区域轴系的振动位移，在没有进行横向维度振动控制前，三者对于舰船螺旋桨推进轴系机械轴承基座i区域的传递力产生显著影响，公式描述如下：

${F_t} = \left[ \begin{gathered} H{x_i} + c{{\dot x}_i} \\ H{y_i} + c{{\dot y}_i} \\ \end{gathered} \right] 。$

(8)

在舰船螺旋桨推进轴系机械轴承i区域设置并联电磁执行器后，设置${F_t}$为轴承座传递至基座区域的传递力，其与机械轴承传递力和电磁执行器控制力${F_{ai}}$的相加结果一致，公式描述如下：

${F_t} = \left[ \begin{gathered} H{x_i} + c{{\dot x}_i} \\ H{y_i} + c{{\dot y}_i} \\ \end{gathered} \right] + \left[ \begin{gathered} {F_{a{x_i}}} \\ {F_{a{y_i}}} \\ \end{gathered} \right] 。$

(9)

对于舰船螺旋桨推进轴系横向维度振动进行自适应控制的主要目的是经由控制并联设置在不同舰船螺旋桨推进轴系机械轴承区域电磁执行器的控制力${F_{ai}}$，令转子经由不同轴承座传输至基座区域的整体振动力${F_t}$最小。

1.3 多维耦合振动自适应控制

模糊PID自适应控制器是可根据实时数据调整其控制参数的智能控制系统^[8]，它结合了模糊逻辑和PID控制的优点，能够处理不确定性和非线性问题，并实现对多维耦合振动的有效控制。当纵向维度振动和横向维度振动的控制参数$f\left( k \right)$和${F_{ai}}$作为输入，输入到模糊PID自适应控制器时，控制器会根据这些输入以及预设的控制规则，自动调整其控制参数，以达到对多维耦合振动的最佳控制效果。

舰船螺旋桨推进轴系多维耦合振动自适应控制器结构图，如图1所示。

2 实验结果

本文研究舰船螺旋桨推进轴系多维耦合振动自适应控制方法，为验证本文方法在实际应用过程中应用性能，选取某舰船中的螺旋桨推进轴系为实验对象，实验对象的相关参数如表1所示。

针对实验对象，采用本文方法对其进行多维耦合振动自适应控制，具体的实验过程如下：

1）系统建模。利用仿真软件建立一个精确的舰船螺旋桨推进轴系的多维耦合振动模型，该模型应该能够反映轴系在不同工况下的动态行为，包括振动、噪声和其他相关参数。

2）数据采集。在实验过程中，需要采集大量的数据来验证和修正模型，为此通过各种传感器和测量设备获得多种类型的实验数据，这些设备安装在轴系的关键位置，如轴承、齿轮箱、螺旋桨等，通过有线或无线方式将数据传输到数据采集系统进行处理和分析，具体的实验数据包括轴系的振动信号、噪声水平、转速、负载等。

3）实验设置。在实验室内或舰船上设置一个测试环境，模拟舰船螺旋桨推进轴系的实际运行工况。启动测试环境，使轴系开始运行。通过传感器和测量设备实时采集轴系的振动、噪声等数据。将采集到的数据输入到自适应控制器中，自适应控制器根据这些数据自动调整控制参数。观察并记录轴系的振动和噪声水平在控制算法作用下的变化，从而获取相关实验结果。

4）结果分析。对实验结果进行分析，评估控制方法的效果，具体包括验证纵向、横向、轴系位移控制结果，从而对于该方法的实际应用效果进行了验证。

2.1 纵向维度振动控制

采用本文方法对实验对象纵向维度振动进行控制。设定实验对象螺旋桨脉动推力为3 N，由频率为60、80、100 Hz的3个信号分量共同组成，采样时间与采样频率分别为15 s和1024 Hz。图2为本文方法对实验对象纵向维度振动控制前后，基座区域的振动情况。

可知，采用本文方法对实验对象纵向维度振动进行控制后，随着实验时间的增加时域基座处振动加速度变化范围逐步降低，频域基座响应加速度始终低于控制前，由此说明本文方法能够识别出引起振动的主要频率成分，并在这些频率上施加针对性的控制策略，以减少振动幅度，这种方法可以确保在多个频率上实现振动控制，从而在整个频域内降低基座响应加速度，最终达到实现实验对象纵向维度振动有效控制的目的。

2.2 横向维度振动控制

采用本文方法对实验对象横向维度振动进行控制，分析本文方法控制下，实验对象不同轴承基座x方向横向振动传递力与控制力的变化情况，结果如图3和图4所示。

分析图3可知，采用本文方法对于不同轴承基座x方向横向振动传递力控制前，传递力波动范围较大，而控制后传递力波动范围逐步缩小，直至趋于稳定，这证明了本文方法能够有效地减小系统振动，使传递力变得更加稳定。分析图4可知，采用本文方法控制前，实验对象不同轴承基座x方向横向振动控制力基本为0，其原因是实验对象没有主动施加控制力来抑制振动，导致控制力处于未激活或无效状态。而采用本文方法后，控制力出现了较大范围的波动，这反映了该方法通过施加适当的控制力来抑制振动，使其振动达到预期的稳定状态，以此证明本文方法能够有效实现实验对象横向维度振动控制的目的。

2.3 轴系位移控制结果

舰船螺旋桨推进轴系多维耦合振动将导致轴系在工作过程中产生位移，由此可能导致螺旋桨的入水角度和深度发生改变，进而影响其推进效率；同时轴系位移可能导致轴与轴承之间的间隙变化，使得润滑条件恶化，从而增加机械磨损；轴系位移还可能引发不平衡和振动，这不仅影响舰船的平稳航行。对比采用本文方法控制前后，实验对象的位移情况，结果如图5所示。

分析可知，随着实验时间的增加，控制前后的实验对象的位移均呈现上升趋势，而采用本文方法进行振动控制后，实验对象在一个月内的位移由9 mm降至2 mm以下，降幅为7 m，由此说明采用本文方法进行振动控制，能够有效抑制实验对象位移，从而保证实验对象的稳定性和可靠性，可以在实际中得到广泛应用。

3 结　语

舰船螺旋桨推进轴系纵向振动和横向振动被看作是2个相互关联且相互影响的维度，其控制过程涉及多维度的耦合振动控制。因此，本文研究舰船螺旋桨推进轴系多维耦合振动自适应控制方法。实验结果表明，采用本文方法对实验对象纵向维度振动进行控制后，时域基座处振动加速度变化范围逐步降低，频域基座响应加速度始终低于控制前，由此说明本文方法确保在多个频率上实现振动控制。本文方法控制后传递力波动范围逐步缩小，直至趋于稳定，控制力出现了较大范围的波动，这反映了该方法通过施加适当的控制力来抑制振动，使其振动达到预期的稳定状态，以此证明该方法的横向维度振动控制效果好。本文方法控制下一个月内实验对象位移降幅为7 m，由此说明本文方法能够有效抑制实验对象位移，以此证明本文方法具有重要的理论意义和实际应用价值，从而为舰船动力系统的安全性和可靠性提升做出贡献。