0 引　言

大跨度开孔梁结构作为大型客船典型构件，在设计中考虑轻量化需求的同时，在建造过程中，由于电缆管线、供水管路的铺设，在房舱区域甲板底部的大跨度T型梁腹板进行了开孔设计^[1]。这种开孔梁结构相对于普通客船，具有较高的腹板高度，同时由于开孔形状不同，使得结构在承受来自甲板局部载荷和轴向传递载荷的共同作用下的屈曲形式更加复杂^[2]。针对大型客船大跨度开孔梁腹板强度的影响因素，需要对开孔梁结构极限承载力和挠度进行相应的研究。

对于腹板开孔梁的研究最初以空腹桁架理论为基础^[3]，Cheng等^[4]采用FEM法研究了承受单轴压缩载荷的中心圆型开孔腹板的弹塑性屈曲行为。Lepcha等^[5]研究了带腹板开孔的不锈钢薄壁梁的抗弯性能，对截面进行有限元分析，确定了开孔对截面的抗弯能力和屈曲特性的影响。但是在实际船体结构中，大跨度开孔梁不仅承受甲板上端轴向局部载荷，同时应该考虑沿腹板板长方向的侧向载荷作用^[6]。Chung^[7]对具有不同形状和尺寸腹板开口的梁结构性能进行了弯矩-剪切双重作用的承载能力分析，对比了不同开孔形式的组合梁的变形状态。王勋等^{[8 − 9]}在分析开孔大小的不同对桁材的变化情况，在仿真中对桁材施加了轴向力和四周剪切作用，验证了通过合理的布置加强筋结构可以提升桁材的结构强度。为了验证数值模拟的合理性，Saad等^{[10 − 11]}通过实验以及仿真模拟结合的方法，评估了在不同开孔尺寸下开孔梁结构的极限承载能力。Shen等^[12]设计了一种由底部加载的试验布置，研究了腹板开孔梁在压弯载荷作用下的剩余极限强度。闫仁军等^[13]通过试验研究了普通船型开孔梁结构的极限承载能力，并与数值模拟结果进行了对比，同时指出了初始轴向载荷对结构加速屈曲的显著影响。现有研究针对大跨度开孔梁的屈曲及承载能力进行了相关研究，对具体的开孔参数对结构承载能力及挠度进行系统研究及试验验证还需要进一步探究。

1 试验分析 1.1 试验试件

本文研究对象选取大型客船的上层建筑中典型横向大跨度开孔梁，这种梁结构在实际船舶建造中，考虑电缆及管路的贯穿以及构件重量减轻，以牺牲结构极限承载能力为代价。在大跨度梁上设置了连续的组合开口形式，实船主要选用圆形、腰圆形以及圆角矩形作为梁腹板的开孔形式。大型客船船用材料选取高强度低碳钢AH36，钢材的屈服强度$\sigma_s$≥355 MPa；拉伸强度R_m=490~630 MPa；E=2.06 ×10⁵ MPa；泊松比为0.3；钢材密度$\rho$=7.85 g/cm³。在进行非线性有限元数值模拟时，对结构材料进行非线性材料属性的定义，材料的应力-应变曲线如图1所示。

为了研究在组合载荷下试件的极限承载能力和挠度，考虑了开孔形状、结构初始缺陷因素，选取圆形以及圆形+腰圆形组合开孔形式作为研究对象，并设计了如图3所示的2种试件进行系统的试验研究。试件由上甲板、开孔腹板和翼板3部分组成，根据两端开孔形状：圆形、腰圆孔分成A、B两组。具体的试件结构几何尺寸如表1和图2所示。

1.2 试验试件

本文针对大跨度开孔梁节点在轴向和侧向载荷联合作用下的结构极限承载力试验，材料使用AH36高强钢，加载系统使用液压千斤顶进行轴向加载，伺服作动机加载垂向的面载荷。梁的两端布置相应的垫块，并与底部平台螺栓固定，限制梁两端的位移与转角。此外，在梁两端底部布置木块调节试件的高度，使试验过程中试验装置中心轴线始终与梁的中性轴对齐，使顶部的垂向载荷始终作用在试件上甲板面，方向垂直向下。右侧端部在液压千斤顶与试件间布置了一块传力板，使试件右端承受水平向右的面载荷，实验过程中液压千斤顶施加200 kN载荷保持不变。

1.3 试验结果

通过对A、B两组试件进行压载试验，分析得到了在2种载荷组合作用下的屈曲行为及极限承载能力。使用Ansys软件进行了非线性有限元计算，数值模拟得到的结果与实际试验得到的结果进行对比。整体结构的失效方式为开孔腹板节点屈曲破坏，最终导致的结构失效，同时试件腹板位置沿板面垂线方向出现了明显弯曲变形。由于开孔形状的差异，结构具体的屈曲行为并不相同。2种试件具体试验加载端的载荷-位移曲线如图3所示。可知，从试验结果来看，在初步加载的过程中，各实验组由于施加载荷较小，均呈现直线上升的趋势，此时试件变形较小，仿真结果显示变形主要出现在试件上端上甲板中心位置。随着载荷的不断增加，中间开孔腹板出现局部屈曲，试件中心轴沿一侧偏转，到达后屈曲承载阶段，在腹板出现的局部屈曲不断增大，曲线呈现一种非线性的上升趋势，此时结构变形呈现大幅度增加趋势。通过试验结果可以得知，在相同载荷作用下，试件B变形更加明显，所能承受的最大载荷为385 kN，试件A的结构强度更高，具体数值为558 kN，与试件B的极限承载载荷相比，承载能力提升了31%。

2 数值模拟分析 2.1 有限元模型

使用Ansys有限元软件对2组开孔梁形式结构进行建模，模型与试验试件保持一致。对模型施加如图4所示的载荷及约束，载荷为试件顶端的局部面载荷和试件右端的横向面载荷，在试件的两端及底部增加相应的约束条件，对模型采用非线性有限元法进行仿真模拟，直到试件结构发生显著变形及结构失效，以模拟结构的屈曲破坏。选取10~20 mm网格尺寸进行收敛性分析，从使用15 mm网格尺寸开始进行的有限元计算结果趋势大致重合，因过小的网格对计算效率影响较大，模型最终选取15 mm的实体单元六面体网格进行模拟。

2.2 有限元模型

构件在实际建造过程中并不完美，由于焊接和开孔切割过程产生的变形对结构的极限承载能力影响较大，所以在数值模拟过程中，需要将结构的初始缺陷进行考虑。本文主要采用模态放大法进行模拟构件的初始变形^[14]，缺陷模态放大法将缺陷结构的节点总位移向量等于理想结构的节点位移向量与节点初始缺陷向量乘以放大因子的叠加^[15]，数值模拟的试件一阶屈曲模态的结构变形情况与试验试件变形趋势一致，开孔梁结构的最低阶特征值屈曲缩放至1/1000，来等效模拟加工工艺引起的初始变形缺陷，开孔梁结构的一阶屈曲情况如图5(a)所示。经过缩放的结构初始变形值与实际试验试件压载前测量的初始变形近似，差额可忽略不计。

$\left\{\Delta \right\}=\alpha \cdot \frac{\left\{\phi \right\}}{{d}_{\rm max}}。$

(1)

式中：$\left\{\Delta \right\}$为工字梁节点的结构初始变形；$\alpha$为模态放大比例系数，此处选取千分之一；$\left\{\phi \right\}$为节点的一阶屈曲模式；${d}_{\rm max}$为仿真计算得到的一阶模态中最大节点元素，即${d}_{\rm max}={\rm max}\left\{\phi \right\}$。

2.3 仿真结果

考虑试件的初始变形，数值模拟与有限元计算的结构极限载荷大致吻合，使用模态放大法可以增加数值模拟的计算精度，不计初始变形时，相对误差为14.2%。2种试件应力云图如图6所示。试件应力情况远小于材料的拉伸极限，结果显示，试件A的极限承载能力远大于试件B，在承受相同载荷情况下，试件变形更小。对于A试件，由于腹板上圆形开孔尺寸相比更小，应力在圆形开孔周围分布更加均匀，当压载载荷逐渐增大时，在大跨度梁腹板中部产生了较大的变形。试件B与试件A情况一致，但由于腰圆孔开孔面积更大，并且在圆弧转角处出现了较为明显的应力集中现象，结构在孔周产生了塑性铰失效情况，导致了结构承载能力的降低。在结构在承受极限载荷时，试件A的跨中挠度为32.7 mm，试件B的跨中挠度为26.1 mm，在极限载荷状态下，相比与试件A，能承受的结构变形量减少了20.2%。通过试件结构验证，验证了有限元计算方法的合理性。

3 影响因素研究 3.1 孔型对挠度影响

本文主要针对圆形和腰圆孔开孔形状的大跨度梁为研究对象，试验中在梁顶部端相应位置布置位移计（见图7），记录极限载荷时的位移分布情况，结果如图8所示。选取纵向压载载荷为350 kN情况下，5个测点的位移分布情况。由图9可知，大跨度梁试件B的跨中挠度明显大于试件A，同时左右两端位移小于试件A，说明在承受相同载荷下，试件B的挠曲量更大，腰圆孔型梁两端的转角也明显大于圆形开孔梁。由于试验施加的右侧横向载荷，引起梁截面弯矩的变化，载荷施加端的位移变化量明显大于左侧纯约束端的变化量。这是由于腰圆形开孔对腹板强度损失较大，相比圆形开孔面积增加了67.9%，在承受350 kN压载载荷时，挠曲量增加了1.452 mm。同时在轴向载荷的影响下，导致开孔梁屈曲变形复合，在一定程度上增加了开孔腹板的面外变形，导致整体结构梁的挠度更大。

试验过程中发现，当试件进入塑性阶段时，腰圆孔周围发生了如图9所示的变形情况，试件腹板在腰圆型开孔周围产生了塑性铰破坏，之后试件加载端的位移-载荷曲线下降，结构进入失效阶段，使得腰圆孔开孔梁的跨中挠度进一步加大，试件在屈曲失效后出现这种典型的塑性铰破坏现象。

3.2 孔型对极限强度的影响

开孔形状的不同导致结构极限承载能力差别较大，一般来说，大跨度梁节点开孔面积较大，使得开孔梁腹板结构强度损失更大。通过研究开孔形状对开孔梁节点结构的极限承载能力的影响，选取腰圆形开孔梁结构模型，保持腰圆孔型几何中圆形半径及中间矩形的宽度不变，只改变中心矩形的长度H来改变开孔形状。为了方便有限元结果的比较，更清晰地表现不同开孔参数对强梁极限承载能力的影响，在此处引入无因次量$\varepsilon$，孔型参数$\varepsilon$的定义为：

$\varepsilon =\frac{H}{{L}}。$

(2)

式中：$\varepsilon$为梁腹板左右两端开孔孔型参数；$H$为腰圆几何形状中矩形长度；${L}$为固定值，L=200 mm。

由图10可知，当$\varepsilon$取值小于一定程度时，试件的极限强度降低，从仿真结果分析，在开孔梁腹板腰圆形孔周几何对角位置出现了如图11所示的明显局部屈曲，同时与塑性铰破坏现象结合，进一步对梁的极限承载能力进行了削弱，从孔型几何尺寸的角度分析，这是由于开孔形状的最大长度65%的和宽度等长时，几何形状接近正方形结构，沿几何对角处会出现明显的局部屈曲，结构变形量大，强度显著降低。进一步说明了开孔宽度对结构承载强度的影响是2种特殊屈曲情况共同作用的结果，开孔长度取值在一定几何参数内对大跨度梁节点结构的强度产生较大的影响。

4 结　语

通过极限强度试验结合非线性有限元数值模拟方法，对2种孔型组合的大跨度开孔梁进行了承载力及梁挠度的分析，主要结论如下：

1）圆形开口结构强度明显优于腰圆形开孔梁结构，由于圆形对梁腹板的强度削弱作用更小，在实验过程中，试件承受横向和轴向载荷的作用，试件腹板孔周出现局部屈曲情况，同时上甲板部件出现了一定量的偏移，在屈曲阶段腰圆孔试件在孔周出现了明显的塑性铰失效情况。

2）在大型客船船体结构设计时，大跨度开孔梁可以按实际结构进行孔型选择，在强度需求较高的位置尽量选择圆形开口形式，以保证结构强度，减轻梁的挠曲情况，例如大跨度开孔梁端部附近位置、承接上下支撑结构的横向及纵向开孔梁位置。

3）在试件前屈曲阶段，选取相同轴向压载载荷情况下，腰圆孔型梁试件的跨中挠度明显大于圆形试件，挠曲量和梁两端的转角更大。同时在轴向载荷的影响下，导致开孔梁屈曲变形复合，在一定程度上增加了开孔腹板的面外变形，导致整体结构梁的挠度更大。

4）塑性铰失效情况受开孔的宽度的影响，横线载荷使开孔梁两端承受压缩力，会使两端开孔周围出现塑性铰破坏的同时出现局部屈曲情况。当定义的孔型参数$\varepsilon$范围在0.65~0.95区间时，塑性铰失效和局部屈曲双重作用，导致结构开孔腹板面外变形更大，进一步削弱了结构的强度。在设计时应该考虑开孔的几何形状，避免这种因形状参数引起的局部屈曲破坏。