0 引　言

水下航行体垂直发射的方式主要分为冷发射和热发射。相较于冷发射，热发射具有结构简单和可靠性强等优势，但该方式存在危险性大、对发射系统烧蚀性强，且需要设置专门的排气通道等问题，因此，水下航行体的发射更多地采用冷发射的方式来进行^{[1 − 5]}。

在冷发射系统中，通常使用外力（如气压、液压、弹簧等）将航行体从发射筒中推出。目前，冷发射系统中以高压气体作为航行体运动的动力源方式较为常见，发射压力的稳定性是航行体发射成功与否的关键因素，因此保证整个系统的气密性至关重要。在设计航行体发射系统时，由于发射筒轴向长度较长，为确保筒内压力不泄露，通常需要在发射筒内布置多道密封环，这些相邻的两道密封环与发射筒壁、航行体之间会形成一个围腔（后文简称其为围腔）。工程经验表明，高压气体进入围腔后，会对整个系统造成较大冲击载荷，影响发射过程的稳定性。因此，如何降低这一负面影响成为航行体发射系统设计中的重要考虑因素。

一些学者通过建立力学模型，对水下航行体在发射过程中因自身振动受到内部适配器的横向反作用力进行了分析^{[6 − 7]}，指出航行体在出筒过程中受到较大载荷作用，并提出相关优化模型；此外，还有一些学者采用数值模拟和建立动力学模型的方法，探究了横向流对航行体发射过程的影响，并分析了水下航行体发射过程中相关发射参数对其运动姿态的影响规律^{[8 − 11]}。然而，针对由航行体发射系统结构所导致的压力脉动现象的相关分析较少。刘秀梅等^[12]通过有限元仿真研究了调节阀内部非定常流压力脉动特性。刘元清等^[13]利用有限元仿真表征了围腔内流场演化与压力脉动特性，并分析了筒底与围腔初始压比、航行体初速度对压力脉动现象的影响规律。

已有的研究均表明航行体出筒过程中筒内流场特性十分复杂，对航行体的发射稳定性有较大影响。目前，针对围腔内压力脉动现象的研究鲜有报道。基于此现状，本文利用有限元仿真的方法模拟围腔内压力脉动过程，并分析围腔长度、高压腔内发射压力和航行体尾部结构对压力脉动现象的影响规律，为航行体发射系统的设计及优化提供参考依据。

1 模型与计算 1.1 物理模型

航行体发射系统主要包括高压腔、发射筒、航行体和密封环，简化物理模型如图1所示。航行体运动开始发射前，围腔处于封闭状态。航行体出筒过程中，会通过多道密封环，导致围腔与高压腔连通，高压气体进入围腔内必然会对航行体的发射过程产生一定影响。为探究这一负面影响以及为各发射参数对其的影响规律，本文采用有限元仿真的方法进行探究。

1.2 数值方法

航行体发射系统与航行体均可视为回转体，在有限元仿真时，将其简化为二维轴对称模型进行仿真分析，由于多个密封环围腔的结构类似，只需对其中一个围腔内压力脉动特性进行分析，运用商业软件建立二维轴对称仿真模型，如图2所示。图中平面部分表示发射系统内部的流体区域，空白部分表示密封环和航行体，均视为刚性结构，忽略结构变形对仿真结果产生的影响。仿真模型中围腔长度为2000 mm，宽度为50 mm。将仿真模型导入仿真软件后，在基于压力的条件下研究该模型的瞬时特性，湍流模型选择标准k-epsilon模型，仿真过程中的气体视为可压缩空气，按理想气体处理，此外还需引入动网格技术来模拟航行体的运动，由于整体模型相对简单，选用铺层的动网格生成方法即可满足要求，最后给定航行体发射方向的自由度。

为准确监测围腔内压力脉动过程，在围腔内设置了10个监测面与20个监测点，如图3所示。为避免边界干扰对监测数据的影响，上端点（文中用t表示）和下端点（文中用b表示）并未设置在围腔边界上，而是设置在距离围腔壁面1 mm处。

在监测面上设置上下端点的目的是为了判断围腔内压力脉动过程在发射筒径向方向上是否存在差异，现分别选取1、5、10这3个监测面的上下两端点的监测结果进行对比，如图4所示。可知，除监测面1上2点最开始的时候监测结果有微小差别外，其余部分结果完全重合，所以后文的结果分析只选取监测面的上端点。

在有限元仿真中，网格尺寸是影响仿真结果的重要因素，因此需要对仿真模型进行网格无关性验证^{[14 − 15]}。保证其他参数相同的条件下，选取3种网格尺寸分别约为8、10、14 mm的模型进行计算分析。选取3组模型中监测面10上的压力变化进行分析，得到如图5所示的压力变化曲线，经过计算得知，3种不同网格数的模型中压力脉动峰值的最大误差为0.47%。因此，这3种网格划分方案，对仿真结果不会产生较大的误差影响，最终本文选用网格尺寸为10 mm的模型进行仿真运算，并对结构不规则的密封环附近网格进行加密处理，有限元仿真模型网格划分如图6所示。

2 仿真结果分析 2.1 压力脉动特性分析

本文选用高压腔内发射压力为0.8 MPa，发射温度为300 K，围腔与航行体前端压力为0.15 MPa，航行体初速度为10 m/s，航行体质量50000 kg作为标准工况。根据10个监测面的压力变化，得出航行体出筒过程中围腔内压力脉动规律，如图7所示。可知，在高压腔与围腔连通前，围腔内各监测点压力有一点增加，这是由于网格划分的需要，在建立二维模型时，在航行体与密封环之间留有1 mm间隙，少量气体从间隙进入围腔内所产生的现象。当围腔与高压腔连通，高压腔内气体瞬间涌入围腔，导致围腔内压力升高；当气体撞击到第二道密封环时，气体发生反射并回流，回流气体与持续进入围腔的高压气体相遇，围腔内压力到达峰值；随着气体继续回流，围腔内压力开始降低，回流气体受到第一道密封环与高压腔内气体阻碍作用后，再次流向第二道密封环，围腔内压力停止降低，到达谷值，完成第一个脉动周期并开始下一个脉动周期，并多次循环。在每个压力脉动周期之后，压力脉动幅值逐渐降低，围腔内压力逐渐升高，直至围腔内压力与高压腔内压力接近时，压力脉动消失，围腔内压力变化云图如图8所示，图中t₀为高压腔与围腔开始连通时刻，并将整个压力脉动周期分为6个时刻进行表现。航行体运动过程中，压力脉动周期基本不变，约为20 ms。此外，从图7可知，距离下一道密封环越近，压力脉动越明显。第10个监测面的压力脉动最明显，压力脉动峰值为1.16 MPa，是高压腔内发射压力的1.45倍，压力脉动谷值为0.53 MPa。

由于压力脉动过程中气体回流是从第二道密封环处开始，所以距离第二级密封环越近，回流气体与进入围腔内的高压气体相遇越早，压力脉动峰值出现的时间就越早，压力脉动峰值也越大；回流气体受阻后再次流向第二道密封环时，围腔内压力停止下降，到达压力脉动谷值，离第一道密封环越近，压力脉动谷值出现的时间越早，对应的压力脉动谷值也就越高，具体变化曲线如图9所示。由于压力脉动开始时，航行体尾部位置已经超过部分围腔内监测点，为准确表达压力脉动规律，选择围腔后半部分监测点的监测数据进行分析（图9方框部分）。

2.2 高压腔内发射压力对压力脉动的影响

高压腔内发射压力不仅影响航行体的发射速度，还与整个发射系统受到的冲击载荷直接相关。针对这一问题，分别选用高压腔内发射压力为0.2、0.4、0.6、0.8 MPa的模型进行仿真分析。距离第二道密封环越近，压力脉动越明显，因此，主要分析监测面10处的压力脉动，结果如图10所示。可知，不同高压腔内发射压力产生的压力脉动规律基本类似，围腔与高压腔连通后，监测面的压力急剧变化，随着航行体继续运动，这一变化趋于平缓。高压腔内发射压力越大，其压力脉动越明显，压力脉动的幅值越大，但它们的脉动周期基本相同。选取4种不同高压腔发射压力对应的压力脉动峰值及峰值到达时间，得到如图11所示曲线图，压力脉动峰值与高压腔内发射压力正相关，峰值到达时间的规律则相反，具体数值见表1。

由图11可知，围腔内压力脉动峰值随高压腔内发射压力增加呈上升趋势且具有一定的线性关系，对表1数据进行线性拟合，结果如图12所示。由拟合曲线得到压力脉动峰值与高压腔内发射压力之间的关系式：

${P_p} = 1.5292P - {P^*} 。$

(1)

式中：${P_p}$为压力脉动峰值；$P$为高压腔内发射压力，MPa；其中${P^*} = 0.073\;{\text{MPa}}$。

若高压腔内发射压力与围腔内气体压力相同时，${P_p}$应该与${P_0}$（围腔初始压力0.15 MPa）相等，根据拟合关系式得到${P_p}$的计算值为0.1564 MPa，计算结果与${P_0}$较为接近。在高压腔内发射压力为0.2～0.8 MPa的情况下，可以根据高压腔内发射压力初步估计压力脉动峰值。

增加高压腔内发射压力，压力脉动峰值增加，压力脉动峰值到达的时间提前，但压力脉动周期基本维持不变。根据这一结论，相关人员可以利用高压腔内发射压力与压力脉动之间的关系指导高压腔内发射压力的选取，确定系统的承压范围，以确保系统的安全性与可靠性。

2.3 围腔长度对压力脉动的影响

围腔长度主要取决于航行体发射系统中密封环的布置间距，为研究密封环布置间距对围腔内压力脉动的影响规律，分别选取了围腔长度为1.7、2.0、2.3 m的条件行模拟运算，分析监测面10处压力变化，结果如图13所示。由于围腔长度增加会导致围腔体积增大，从而使得围腔内能够容纳更多气体，增加压力脉动峰值；此外，气体在较长的围腔内运动距离更远，导致回流气体与进入围腔的气体相遇时间延迟，故压力脉动峰值出现较晚。

可知，围腔长度为1.7 m时，第1个压力脉动峰值的数据在仿真计算中数据获取不准确，导致分析出来的压力脉动规律与工程经验所估计的结果不符。因此分别选取3种围腔长度的前4个压力脉动峰值到达时间，得到对应曲线如图14所示。可知，除第1个压力脉动峰值到达时间外，其余3个压力脉动峰值到达时间均符合随着围腔长度的增加而增加的规律。

2.4 尾部结构对压力脉动的影响

为研究航行体尾部倒角对围腔内压力脉动的影响规律，选取圆倒角、斜倒角和直角3种常见的航行体尾部结构进行仿真运算，得到监测面10的压力变化，如图15所示。航行体尾部有无倒角对压力脉动峰值影响不大，主要影响压力脉动峰值到达的时间。因为航行体尾部存在倒角时，气体进入围腔的入口扩大，相较于航行体尾部无倒角的情况气体能够更快地流入围腔内，所以压力脉动峰值到达的时间提前。

3 结　语

本文对航行体水下垂直发射过程中围腔内压力脉动进行了数值仿真分析，并对不同高压腔内发射压力、不同围腔长度和不同航行体尾部结构对围腔内压力脉动的影响规律进行总结，得到如下结论：

1） 航行体从第一道密封环运动至第二道的过程中，高压气体会在围腔内产生复杂的压力脉动，使整个发射系统受到较强的周期性冲击载荷，压力脉动峰值是高压腔内发射压力的1.45倍。

2） 高压腔内发射压力增加时，围腔内压力脉动的压力峰值随之增加，并且压力脉动峰值出现的时间提前，但脉动周期基本相同；围腔内压力脉动峰值和高压腔内的发射压力之间的关系接近线性。

3） 增加围腔长度时，进入围腔内的气体运动距离变远，围腔内能够容纳的气体增多，围腔内压力脉动峰值增加，回流气体与进入围腔内的气体相遇时间更晚，压力脉动峰值出现时间相对延后。

4） 航行体尾部存在倒角时，气体更快速进入围腔内，使压力脉动峰值达到时间提前。