0 引　言

船用泵是现代船舶上品种和数量最多且作用十分重要的机械设备。据不完全统计，在船舶上除主机外的各种辅助机械设备之中，各种类型和不同用途的船用泵的总数量，约占船舶机械设备总量的20%～30%。船用泵运行产生的噪声不仅会影响工作人员的舒适度，还会对环境造成噪声环境污染；而流动阻力会导致能量消耗增加和运营成本的提高^[1-2]。因此，准确掌握船用泵的噪声和阻力特性对于其性能及造成的影响至关重要。

为研究船用泵进出口段对其噪声的影响，夏极等^[3]通过试验及模拟手段研究了离心泵5种不同进口段与泵性能和噪声的影响，结果表明进口流场均匀性与出口流动噪声有明显关系。为研究流量变化对泵内噪声影响，刘厚林等^[4]研究了流体激励下的泵的辐射噪声特性,结果表明，随着流量增大，噪声水平先减小再增大，流量变化对辐射声功率特征频率处水平影响不明显。袁寿其等^[5]通过试验测量了不同工况下的离心泵压力脉动和流动噪声，通过分析得到在小流量工况下，压力脉动是引起流动噪声的主要原因。为研究导叶对泵噪声的关系，李倩等^[6]研究了基于循环平稳性的双级推进泵流致噪声特性，结构表明导叶是影响该泵辐射噪声的关键因素，导叶调制线谱的强度与该泵的流量工况相关，叶轮与导叶的匹配性对于泵的噪声控制起关键作用。为研究空化特性诱导的噪声特性，郎涛等^[7]基于研究单叶片离心泵空化诱导的噪声特性，发现泵空化诱导的噪声特性主要集中在进口端低频段杂波信号的变化，出口端噪声信号没有明显特征。为确定双吸泵的主要噪声源，王春林等^[8]为研究双吸离心泵运行的噪声规律，基于声学边界法计算分析了双吸泵在透平工况和设计工况下外辐射声场噪声的声压级分布以及指向，结果表明，蜗壳隔舌处是非定常脉动的主要噪声源。李仁年等^[9]研究了叶珊内压力脉动特性对流致噪声的影响，结果发现，各个监测点的压力脉动和流量呈负相关，设计工况下声压级最小，非设计工况下声瓣沿着轴顺时针偏移，随着流量减小数值逐渐变大并且变化率增加。为进一步确定泵内压力脉动与声压级的关系，傅百恒^[10]以旋流泵为研究对象，研究了泵内压力脉动和流致噪声的关联性，结果表明，在设计工况下，压力脉动和声压级具有较好的一致性，但是在非设计工况下二者变化存在差异。

吴江海等^[11]采用 Fluent软件计算船用泵流场非定常过程中叶轮所受时域脉动压力，将其作为激励源加载到水泵电机有限元模型上，采用隐式有限元法计算泵组表面振动速度与机脚处加速度，估算泵组振动烈度。将有限元振动速度导入Virtual.Lab 软件，采用声学边界元计算泵组的空气噪声辐射。周翔等^[12]以船用舱底水转子泵为研究对象，基于 Fluent动网格模拟方法进行流场分析，开展瞬态时间步加载数值计算，获得了流量脉动曲线及不稳定流动规律。Daicui等^[13-14] 采用数值模拟和试验验证相结合的方法，围绕仿生结构设计、不同仿生结构对船用泵内部流场和声场的影响，掌握了仿生结构和流动阻力以及声学性能之间的关系，为船用泵的减阻降噪提供了新的研究方向。Li Fuzheng等^[15]研究了不同定子预旋角度对泵喷推进器水动力和噪声性能的影响，郭超^[16]研究了仿生沟槽离心泵内场噪声特性。结果表明，离散音调噪声位于动叶及静叶频率及其谐波处，在最大入口角度情况下对其有影响。

本文通过实验测试在不同工况下船用泵的噪声及水力性能，验证了模拟与试验的一致性。通过分析泵内叶片表面的剪应力，叶轮内流体的湍动能分布以及叶轮出口处各监测点的压力脉动与噪声特性的关系，从而获得船用泵产生噪声和阻力的主要部位和原因，揭示了船用泵噪声特性和机理。

1 数值计算方法 1.1 模型参数

本文研究的船用泵比转速为ns=50，其设计参数如下：流量Q_d=10.6 m³/h、扬程H=26m、转速n=2 900 r/min。几何参数如下：叶轮外径140 mm，内径60 mm，叶轮出口宽度8 mm，包角100°，叶片数为5；蜗壳基圆直径150 mm，进口宽度14 mm，出口直径32 mm。

1.2 流场网格划分

本文使用非结构化网格对计算域进行网格划分。在进行流场数值模拟时，需综合考虑网格数量对计算结果和计算时长的影响。为了既能准确捕捉流场变化，又尽可能节省计算资源，进行了网格无关性验证，在7套不同数量的网格下进行了数值模拟。表1为各网格下的扬程情况。通过比较可以得知，当网格数量达到780万时，扬程逐渐稳定。因此，该数值是可以满足数值计算需求的，且数量合适。

1.3 流场边界条件设置

本文流场数值计算应用Ansys CFX 19.0软件，湍流模型选择标准k-ε模型。标准k-ε模型通用性良好且计算量也不大，是目前工程中应用广泛的湍流模型，能够很好的捕捉内部流场^[17]。进口边界压力为0.1 MPa，计算参考压力为0 MPa；出口边界条件为质量流量，分别为1.767、2.356、2.944、3.533 kg/s。转速为2900 r/min，叶轮水体为旋转域，其余水体为静止域。流体介质为25°清水。动静交界面设置为定常Frozen rotor stator，非定常Transient rotor stator。定常计算对流项离散格式为一阶迎风。非定常计算对流项为High Resolution，非定常计算瞬态项为Second Order Backward Euler。收敛准则为RMS平均值，收敛精度数值设为10⁻⁴。时间步长为5.767×10⁻⁵ s（叶轮旋转1°），总时间为0.33216 s。

1.4 内声场边界条件设置

本文内声场数值模拟采用了LMS Virtual. Lab软件，基于有限元方法（Finite Element Method，FEM），将流场计算获得的压力脉动信息映射到声学网格上。为了准确模拟内场噪声的变化，需要设定合适的边界条件。如果声学网格进出口壁面不做处理，声音传播到进出口的壁面上就会全部10⁶ kg/(m²·s)，其中声速c=1500 m/s。本文内声场监测点设置在距离泵出口法兰6倍管径处，如试验时水听器的布置位置所示。

2 试验及计算结果分析 2.1 试验系统

为了保证内流场和内声场数值模拟计算的准确性，本文设计了一个闭式试验台。试验装置为单级单吸卧式结构，电机和泵体之间加装数字转矩转速传感器，以监测转速的变化。电机转速为2900 r/min，功率为3 kW。试验介质为清水，外界为标准大气压。试验系统示意图如图1所示。通过实验数据的采集，可以对数值模拟结果进行验证和评估，提高数值模拟的可信度和准确性。

2.2 试验可靠性分析

为了保证试验结果的可靠性，需要进行重复性试验以及误差分析，误差λ为：

$\lambda =\pm \frac{{k}_{n-1}\sqrt{\dfrac{{\sum }_{i=1}^{n}{\left({x}_{i}-\bar{x}\right)}^{2}}{n-1}}}{\bar{x}\sqrt{n}}。$

(1)

式中：k_n-1为置信系数，取95%；n为重复测量次数，取6；x_i为第i次测量的试验结果；$\bar{x}$为重复测量的试验结果平均值。

本文主要关注泵的外特性和声学特性，因此针对泵的额定工况点，重复进行试验，研究其扬程、效率和内场噪声等性能数据。试验结果如表2所示。通过对试验数据的分析，可以评估泵的性能指标，并验证数值模拟的准确性。

将表2中的数据代入式(1)中，可以得到扬程、效率和总声压级的重复性试验误差λ_H、λ_ף和λ_OASPL分别为± 0.553%、± 0.621%和± 0.350%，该结果证明了试验系统具有较高的稳定性及可靠性。

2.3 数值计算方法准确性验证 2.3.1 外特性试验验证

根据船用泵的数值模拟与试验外特性对比如图2所示。可以看出，试验和模拟所得到的扬程和效率变化趋势均一致。在额定工况下，扬程模拟值和试验值分别为26.72 m和25.63 m，误差为4.08%；效率模拟值和试验值分别为66.71%和63.47%，误差为4.84%。在其他偏工况下，扬程误差均在4%以内，效率误差均在5%以内。因此，本文建立的流场数值模拟方法精度较高。

2.3.2 内场噪声试验验证

根据内声场出口声压级数值模拟和试验对比如图3所示。可以看出，试验结果与模拟结果趋势基本一致，主频都在叶频处（241.7 Hz）。在低于叶频的宽频带上，试验值比模拟值高些；而在叶频后的宽频带上，试验值比模拟值低，这是由于数值计算忽略了流动噪声在不规则管道壁面的散射效果所致。总体上，该流场数值模拟方法比较准确，并且与实验结果规律基本一致。

为了更清楚地对比试验和模拟结果，特征频率处的试验和模拟结果如表3所示。在低于叶频的频率段内，虽然试验值偏高于模拟值，但在轴频处（48.3 Hz）的试验值声压级为143.8 dB，模拟值声压级为142.6 dB，误差仅为0.83%。在1～5倍叶频范围内，随着频率的升高，试验值和模拟值均呈下降趋势。在叶频处（241.7 Hz），试验值声压级为160.1 dB，模拟值声压级为162.9 dB，误差为1.10%；在2倍叶频处，试验值声压级为158.4 dB，模拟值声压级为153.9 dB，误差为2.84%；在3倍叶频处，试验值声压级为143.6 dB，模拟值声压级为150.1 dB，误差为4.53%；在5倍叶频以后，模拟结果和试验结果的宽频噪声基本吻合，均在105～115 dB范围内波动。根据式(2)得到试验结果的总声压级为180.02 dB，模拟结果的总声压级为183.34 dB，误差为1.81%。综上所述，该流场数值模拟方法与实验结果在特征频率处有较好的一致性，并且总体精度较高。

$OASPL=10{\mathrm{log}}_{10}{\sum }_{i=1}^{n}{10}^{\frac{{SPL}_{f{_{i}}}}{10}}。$

(2)

式中：OASPL为总声压级；SPL为声压级；${f{_{i}}}$为1/3倍频程中心频率。

综上所述，虽然数值模拟与试验所得到的内场噪声结果在一些频域段上存在差异，但在大多数特征频率上，模拟值和试验值的误差都很小，可以反映出实际噪声幅频特性的大部分规律。因此，可以认为本文建立的声学数值模拟方法具有一定可靠性。

3 数值模拟结果分析 3.1 壁面剪应力分析

在水流通过叶片表面时，水流阻力主要由叶片壁面的摩擦应力主导，其中包括粘性剪应力和湍流雷诺应力^[18]。可以表示为：

$\tau ={\tau }_{\omega }+{\tau }_{t}=\mu \frac{\partial {\nu }_{x}}{\partial y}+{\mu }_{t}\frac{\partial {\stackrel-{{\nu }_{x}}}}{\partial y}。$

(3)

式中：µ为流体粘度；µ_t为旋涡粘度。

叶片壁面上的粘性剪应力对水流阻力的贡献最大。根据图4显示的不同工况下叶片壁面剪应力的分布情况可知，在叶片出口位置，剪应力较大，且叶片壁面上的剪应力呈现出随来流方向逐渐增大的趋势。在0.6Q_d工况下，由于泵内流动不稳定，叶片与水流之间的摩擦阻力增大，所以叶片出口位置的壁面剪应力较大；随着流量增加，泵内流动逐渐稳定，但是叶片出口位置壁面剪应力仍然较大。叶轮进口处，由于水流速度较低，叶片壁面和水流之间的摩擦阻力较小，因此叶片壁面剪应力较小；而在叶片出口处，流动速度增大，壁面摩擦阻力相应增大，所以剪应力也增大。

3.2 湍动能分析

根据雷诺应力的物理成因可知，雷诺应力与速度脉动的大小呈正相关关系。湍流强度是速度脉动的平方根与平均速度的比值，因此可以通过湍流强度的大小来推测速度脉动大小，进而估计雷诺应力的大小。湍动能是衡量湍流强度的指标，湍动能越大，说明湍流脉动的尺度和能量交换转化的强度也就越大。图5为叶片表面的湍动能分布情况。可以看出，在叶片出口处湍动能较大，且湍动能分布范围与剪应力分布区域基本一致。在 0.6Q 工况下，叶片末端湍动能较大，在 0.8、1.0、1.2 工况下，叶片末端的湍动能相对较小。

3.3 径向力分析

泵内径向力是由流体在周向分布不均匀引起的非定常力，这种力垂直于转子系统并会导致它振动，进而产生辐射噪声^[19]。对径向力进行分析可以初步推测仿生沟槽结构的降噪效果。径向力的周期性波动会引起转子系统振动，而其频域信号如图6所示。可知，在叶频（241.7 Hz）及其倍频处，径向力存在显著峰值，且在叶频处达到最大。

径向力系数C_F为无量纲量，其具体定义为：

${C}_{F}=\frac{2{F}_{R}}{\mathrm{\rho }{u}^{2}{D}_{2}{b}_{2}}。$

(4)

式中：$\mathrm{\rho }$为液体密度；u为叶轮出口圆周速度；${D}_{2}$为叶轮外径；${b}_{2}$为叶轮出口宽度。

3.4 压力脉动分析

船用泵运行时，叶轮的旋转会导致内部流体产生压力脉动，这种脉动作用于泵体内表面会产生激励力，进而引起振动噪声。图7为压力脉动监测点。

在压力脉动分析中，选取了P₁、P₃、P₉监测点。在额定工况下，这些监测点的压力脉动时域图如图8所示。可以看出，这些监测点的压力脉动变化趋势基本一致，都在叶轮旋转周期内呈现出5次周期性变化，与叶片数一致。这种变化是由于叶轮和隔舌之间的动静干涉作用所引起的。在P₁监测点压力平均值为363 kPa；在P₃监测点压力平均值为366 kPa；在P₉监测点压力平均值为376 kPa。

为了更好地对比特征频率处的压力脉动情况，选取各特征频率处的压力脉动系数进行了分析，如图9所示。可以看出，监测点P₁最大的压力脉动系数为0.072，监测点P₃最大的压力脉动系数为0.049，监测点P₉最大的压力脉动系数为0.077。其中，蜗壳隔舌处的P₉监测点产生的压力脉动最大，而随着流体流动的稳定，压力脉动逐渐减小。这说明，在叶轮扫过蜗壳隔舌时，动静干涉最为剧烈。

3.5 内场噪声分析 3.5.1 近场噪声分析

为了更好地分析船用泵内场噪声，对船用泵的声功率进行分析。声功率级是指声源在单位时间内辐射出的总声能量，可以用Proudman^[20]提出的Lighthill声类比法来得到声功率方程。而Sarkar和Husseini^[21]则通过直接数值模拟（DNS）得到噪声的结果，并且也证实了Proudman方程的正确性。

图10为船用泵在不同工况下的声功率。从该图可见，高声功率区主要聚集在蜗壳的出口区域，且在叶轮与蜗壳相交处声功率级也相当高。这说明叶轮与蜗壳之间的动静干涉作用导致交界面处的湍动能较大。随着流量的增加，蜗壳出口处的声功率逐渐下降。这主要是由于在较大流量下，叶轮和蜗壳之间的动静干涉作用不如小流量下作用明显。此外，大流量下泵内流体的流动也逐渐稳定，因此损失的能量较少。

3.5.2 远场噪声分析

采用 LMS Virtual. Lab 有限元进行内场噪声数值计算，并绘制了出口声压级频响曲线，如图11所示。由图可知，整个频率带内的内场噪声呈现为宽带噪声，并且随着频率的增加，声压级逐渐降低。在叶片频率（241.7Hz）及其倍频处，能够明显地观察到特征峰值。

为了更清晰地展示泵在不同工况下的总声压级，根据式(3)，对各模型在不同流量下的总声压级进行了计算，结果如表4所示。

可以看出，总声压级随着流量的增加而呈现出先减小后增加的趋势。在额定流量下，总声压级最小，这是由于在额定流量下，泵的效率最高，泵内流体的流动比偏工况下更为稳定。相反，在偏工况下，泵的效率较低，因此损失的能量可能会转换为声能，导致偏工况下总声压级较高。

4 结　语

本文基于有限元方法，将流场计算获得的压力脉动信息映射到声学网格上。以此来模拟内场噪声的变化。对试验和数值计算所得的外特性和内场噪声结果进行了对比分析。采用非定常流场数值计算和有限元方法对船用泵内剪应力、湍动能、压力脉动和总声压级等流阻及噪声特性进行了分析。得到如下结论：

1）在船用泵额定工况下，试验值和模拟值的扬程误差为4.08%，效率误差为4.84%。在其他工况下，试验值和模拟值的扬程误差不超过4%，效率误差不超过5%。在叶频处，试验值声压级和模拟值误差为1.10%；试验结果的总声压级和模拟结果的总声压级误差为1.81%。这表明本文建立的流场计算方法计算和声学计算方法计算精度较高。

2） 根据数值模拟结果可知，叶轮出口处1/3位置处叶片壁面剪应力和湍动能较大，叶轮扫过蜗壳隔舌时压力脉动最为剧烈，在叶片壁面沿着流动方向，流动阻力越来越大，在叶轮出口处达到最大。流量越大，能量损失越小；流量越小，叶轮和蜗壳之间的动静干涉作用越明显。

3）叶轮与蜗壳之间的动静干涉作用导致交界面处的湍动能较大。随着流量的增加，蜗壳出口处的声功率逐渐下降。大流量下泵内流体的流动也逐渐稳定，因此损失的能量较少。船用泵在额定工况下内场总声压级最小。总声压级随着流量的增加而呈现出先减小后增加的趋势。在额定流量下，总声压级最小，这是由于在额定流量下，泵的效率最高，泵内流体的流动比偏工况下更为稳定。相反，在偏工况下，泵的效率较低，因此损失的能量会转换为声能，导致偏工况下总声压级较高。