0 引　言

轮式高速两栖车辆因其陆上机动性好、水上航速高、水陆工况转换快等优点，在军用和民用市场都获得了较快地发展^{[1 − 4]}。获得优秀的水上航行阻力性能，是开展轮式高速两栖车辆水动力构型优化设计的主要目的之一。为此，有必要掌握轮式高速两栖车辆水上航行工况的阻力特性，尤其是各阻力成分在总阻力中的占比及其随航速变化的规律，从而指导设计师针对不同的航速工况采取合适的减阻措施，改善两栖车辆的水上航行性能。

开展水池模型试验和基于CFD的数值模拟是进行两栖车辆水上航行阻力特性研究的2种主要手段，通过模型试验测得的模型总阻力和航行姿态可用于验证数值计算方法^{[5 − 8]}，采用数值计算手段可获得不同阻力成分的大小，其中进行带自由面的计算可直接得到摩擦阻力和压阻力，通过叠模计算可进一步将粘压阻力（或形状阻力）从压阻力中分离出来。两栖车大多采用方尾构型，水上高速航行时，尾封板与水体脱离后形成“干方尾”，不能采用常规叠模计算方法。孙旭光等^[9]采用在车尾增加“顺流段”的“改进叠模”方法，对一个简化为规则钝体构型的两栖车辆在高速排水航行阶段的阻力成分进行了研究，给出的“顺流段”几何构型较简单，与尾部波谷真实自由面的形状差异较大。周利兰等^[10]对一型轮式两栖车辆分别开展了带自由液面和叠模的数值计算，分析了对应0.778≤Fr_▽≤1.297航速范围内各阻力成分的占比，但对叠模计算中如何处理“干方尾”问题未作说明。综合来看，当前公开的有关两栖车辆阻力特性研究大多是排水航行阶段或过渡航行阶段的阻力特性，较少覆盖从排水航行、过渡航行直至高速滑行的全航速范围。而且，采用叠模数值计算确定粘压阻力时，对于高速工况出现“干方尾”情况下如何准确地构建叠模几何形状，尚无统一的方法。这些都导致有关研究结论存在一定局限，对实际工程项目的参考意义有限。

本文针对水上最大设计航速工况处于滑行阶段、水上工况时轮胎处于收起状态的某轮式高速两栖车辆，采用模型试验结果验证带自由面的数值计算方法，针对高速时的“干方尾”现象提出以动态吃水平面切割尾波谷自由面形成尾部导流体的叠模构建方法，通过带自由面计算和叠模计算确定了目标车辆不同水上航速时的总阻力、阻力成分及其占比，揭示了轮式高速两栖车辆水上航行全速度范围内不同阻力成分在总阻力中的占比随航速变化的规律，对此类特种平台的水动力构型优化设计具有重要指导意义。

1 研究对象

本文研究对象为一型轮式高速两栖车，其行驶工况包括陆上工况、水陆工况和水上工况。为减小水上航行阻力，该车辆的车体借鉴了滑行艇艇体的造型特点，在水上工况时，两前轮在可收放式悬架作用下向外侧和上方翻转抬升，两后轮在可转动式悬架作用下向后上方提升。车辆主要无因次参数见表1，其水上最大设计航速工况对应排水体积傅汝德数Fr_▽=3.45，按高速船对航行速度范围和航态的分类，已处于高速滑行阶段。为与模型试验结果作直接对比，本文研究基于缩比模型开展。

2 阻力成分求解方法 2.1 阻力分类和求解策略

高速两栖车辆水上航行时的阻力成分有按“功能部件”分类和按“流动机理”分类2种研究方法，本文利用数值计算的优势和特点，从“流动机理”层面对车辆水上航行阻力成分进行分类和分析。

高速两栖车辆水上航行时，位于水面以上的部分与空气发生相对运动，由于空气的粘性作用，一方面，车辆水上部分受到粘性切应力的作用在表面产生摩擦阻力，用R_{F_Air}表示；另一方面，空气在流经车辆水上构型曲率突变处发生流动分离，形成压阻力，用R_{P_Air}表示。

高速两栖车辆静水中航行时受到的水阻力也分为车辆与水接触表面上的切向力和法向力。车辆表面在水粘性切应力作用下受到的摩擦阻力用R_{F_Water}表示，法向力的合力−压阻力用R_{P_Water}表示。其中，由于水体粘性引起车辆前、后压力不平衡而产生的阻力即为车辆水下部分受到的粘压阻力，用R_{PV_Water}表示；由兴波引起车辆表面压力分布改变所产生的阻力称为兴波阻力，用R_W表示，由两栖车辆车首、轮舱、轮胎等肥钝构型导致自由面破碎产生的破波阻力也并入兴波阻力R_W；此外，当两栖车辆高速航行时，车辆周围出现明显的飞溅，飞溅耗损的能量产生飞溅阻力，用R_Spray表示。因两栖车辆水面高速航行时，水体飞溅与首、尾的兴波混合在一起，较难单独区分，本文将飞溅阻力与兴波阻力合并在一起进行分析。

综合以上分析，高速两栖车辆水上航行总阻力与各阻力成分之间的关系如图1所示。

本文采用数值计算方法对以上分析的各项阻力成分进行求解，具体策略为：

1）通过对带自由面的高速两栖车辆粘性绕流场进行数值模拟，得到全速度范围内两栖车辆的总阻力R_T、空气摩擦阻力R_{F_Air}、空气压阻力R_{P_Air}和水摩擦阻力R_{F_Water}；

2）根据带自由面的数值计算结果，确定各速度下高速两栖车辆的航行纵倾角和升沉，在此基础上进一步确定两栖车辆的动态吃水平面和吃水平面以下的构型体形状，开展水下叠模粘性阻力计算；

3）根据叠模计算结果，确定两栖车辆水下构型体受到的粘压阻力R_{PV_Water}；

4）用总阻力R_T减去以上已经确定的各阻力成分，即得到兴波阻力（含破波阻力）与飞溅阻力之和，即( R_W + R_Spray ) = R_T−R_{F_Air}−R_{P_Air}−R_{F_Water}−R_{PV_Water} 。

2.2 带自由面阻力数值计算方法

计算采用船舶流体力学计算软件FINE^TM/Marine，考虑粘性、自由面的影响和车辆航行时的姿态变化。

图2为计算域示意图，考虑对称性，仅一半车体参与计算。车辆在高速运动时，尾流狭窄而长，因此计算域下游需要有足够的长度，为了方便，取Fr_▽最大的工况考虑计算域大小。笛卡尔坐标系下，坐标原点位于车辆水平静浮时，车底板尾端与车体中纵剖面的交点处。X轴沿车长方向，正向指向车首；Y轴沿车宽方向，正向指向车的左舷；Z轴垂直向上，满足右手法则。

绝对坐标系下，初始时刻将车置于静水中，并在给定时间内速度由0加速到指定值，采用的湍流模式为k-omega（SST-Menter）。

计算域的边界包括：入口、出口、对称面、侧面、底面、顶面和车体物面，具体尺寸和边界条件设置如表2所示。表中L为车体长度，尺寸均为边界到坐标原点的距离。

参照高速船的分类，将高速两栖车辆全航速范围划分为排水航行阶段（Fr_▽≤1.0），过渡航行阶段（1.0＜Fr_▽＜3.0）和滑行阶段（Fr_▽≥3.0）。针对车辆在3种航速阶段航行姿态的变化，分别采用3种网格布置方式：

1）排水航行阶段（Fr_▽≤1.0）：车体面网格尺寸大小为0.0015L，在自由面高度作基于开尔文角的扇形辅助面，自由面网格厚度为0.003L，X、Y方向相对Z向的网格细长比为128。

2）过渡航行阶段（1.0＜Fr_▽＜3.0）：车体面网格0.0015L，将扇形辅助面垂向延伸，做成加密块，高度覆盖波峰波谷，使自由面变化剧烈和易发生喷溅的区域均处于加密区内，整个加密块内网格厚度0.003L，X、Y方向的细长比为50。

3）滑行阶段（Fr_▽≥3.0）：车体面网格0.003L，将扇形辅助面垂向延伸，做成加密块，高度覆盖波峰波谷，因为该阶段车辆大幅抬升，车首与水接触面减少，因此加密块也相应后移，加密块内网格高度0.0015L，X、Y方向的细长比为50。

图3为3种不同航速阶段典型的计算域对称面网格以及自由面。

2.3 叠模阻力数值计算方法

两栖车辆水上低速航行时，姿态变化较小，尾封板处于浸湿状态，可直接按吃水平面将车辆进行切割，选取水下几何体构建模型进行叠模计算。但当航速超过一定数值，尾封板与水发生分离，处于空气流场中，此时若按动态吃水平面切割得到的水下几何体开展叠模计算，则会将尾封板置于水流场中，与实际情况不符，导致计算结果失真。为此，本文提出一种较为准确的叠模计算几何模型构建方法，步骤如下：

步骤1　基于带自由面阻力数值计算结果，按航行纵倾角和重心处升沉量确定车辆模型的动态吃水平面；

步骤2　按动态吃水平面切割车辆模型和尾部波谷的自由面；

步骤3　用切割得到的尾部波谷的自由面轮廓构建尾部导流体；

步骤4　将切割得到的车辆模型与尾部导流体合为一个整体，得到的几何体即为开展叠模计算所需的几何模型。

图4为按上述方法构建的对应目标车辆典型高速工况的尾部水下构型及其后方的导流体几何外形。

叠模阻力数值计算中，将动态吃水平面设置为对称面，不考虑自由面影响，其他边界设置与带自由面的数值计算保持一致。为更好地模拟流动分离，计算采用的湍流模型为EASM，不计重力加速度。将导流体设置为可滑移物面条件，不考虑摩擦阻力，以与车体尾封板后方的实际流场情况更加接近。

3 数值计算结果和试验验证 3.1 带自由面数值计算结果

带自由面数值计算得到全速度范围内各典型航速工况的车辆模型航行纵倾角θ（尾倾为正）、重心处升沉H_G（车体抬升为正）与静浮吃水T之比、总阻力R_T见图5。可以看出，在本研究的速度范围内，随航速增大，车辆总阻力和航行纵倾角都呈先增大而后减小的趋势；阻力峰值出现在对应Fr_▽=1.97附近，此时车辆航行纵倾角达到最大尾倾8.0^o；车辆重心处的运动呈先小幅下沉再大幅抬升的趋势，最大下沉量约为静浮吃水的8%，出现在对应Fr_▽=1.0附近；当Fr_▽=3.0，车辆进入全滑行状态后，车体抬升量随航速增大缓慢变化，设计航速（Fr_▽=3.45）时，车体重心处抬升量达到静浮吃水的69%。

3.2 模型试验验证

为验证带自由面数值计算方法和计算结果，按照数值计算的缩尺比加工车辆模型，在中国船舶及海洋工程设计研究院大型拖曳水池开展了对应数值计算全部速度工况的静水模型试验，测量了各个速度下模型的总阻力、重心处升沉和航行纵倾角。

模型试验结果与数值计算结果对比的差异情况见表3。可以看出，全速度范围内，与模型试验值相比，总阻力的数值计算偏差在4%以内，航行纵倾角的数值计算差值在0.4^o以内，重心处升沉的数值计算差值在静浮吃水的9%以内，证明所采用方法可行。

3.3 叠模数值计算结果

叠模数值计算得到的全速度范围内各典型航速工况的叠模总阻力R_{TD_Water}、叠模摩擦阻力R_{FD_Water}和粘压阻力R_{PV_Water}见表4。

图6为对应Fr_▽=1.97、2.21、3.45等3种典型航速工况的车辆水下构型表面压力分布情况。

可以看出，与带自由面总阻力峰值出现在对应Fr_▽=1.97相比，叠模总阻力和粘压阻力的峰值都出现在对应Fr_▽=2.21的更高航速工况，此时车辆的航行尾倾角较Fr_▽=1.97时的最大值已稍有减小，车体抬升也有所增大，车辆整体航行姿态和吃水线以下的几何构型更佳，叠模阻力增大的主要原因是由航速增加引起；当航速增加至对应Fr_▽=3.45的设计航速工况时，车辆已大幅抬升，用于叠模计算的水下几何构型尺寸大幅减小，尽管航速明显增大，但叠模总阻力和粘压阻力都显著减小。

4 阻力成分占比随航速变化规律分析

基于带自由面数值计算结果，确定不同航速工况的车辆模型空气阻力R_Air和水阻力R_Water在总阻力中的占比随航速变化的情况见图7。

可知，在全速度范围内，水阻力在两栖车辆总阻力中的占比都高于90%，空气阻力在总阻力中的占比低于10%。当Fr_▽≤1.97时，空气阻力占比都不超过1%，可忽略不计；当Fr_▽≥1.97，随航速增加，空气阻力占比逐渐增大，水阻力占比相应减小，至Fr_▽接近3.0时，空气阻力和水阻力占比分别约为8%和92%；当两栖车辆进入3.0＜Fr_▽≤3.8的滑行阶段，空气阻力和水阻力占比分别在8%～10%和90%～92%的区间内小幅波动。

进一步地，提取空气摩擦阻力R_{F_Air}、空气压阻力R_{PV_Air}、水摩擦阻力R_{F_Water}，结合叠模数值计算确定的水粘压阻力R_{PV_Water}，将它们从模型总阻力R_T中扣除，得到兴波和飞溅阻力R_W+R_SPray，确定了不同速度工况下空气阻力各成分和水阻力各成分在总阻力中的占比随航速变化的情况，如图8所示。

可知：

1）排水航行阶段（Fr_▽≤1）

按各阻力成分占比的大小排序，依次为水粘压阻力R_{PV_Water}≥兴波和飞溅阻力(R_W+R_SP)＞水摩擦阻力R_{F_Water}＞空气压阻力R_{P_Air}＞空气摩擦阻力R_{F_Air}。其中，水粘压阻力占比约45%～70%，水摩擦阻力占比约7%～15%，这2种水粘性阻力的占比都随航速增大而减小；兴波阻力占比约15%～45%，随航速增大而增大。

2）过渡航行阶段（1.0＜Fr_▽＜3.0）

按各阻力成分占比的大小排序，依次为兴波和飞溅阻力(R_W+R_SP)≥水粘压阻力R_{PV_Water}＞水摩擦阻力R_{F_Water}＞空气压阻力R_{P_Air}＞空气摩擦阻力R_{F_Air}。其中，兴波和飞溅阻力的占比约45%～70%，水粘压阻力23%～45%，水摩擦阻力占比约5%～20%，空气压阻力占比0.5%～7.5%，空气摩擦阻力占比小于1%。

将该过渡阶段继续细分为1.0＜Fr_▽≤1.24、1.24＜Fr_▽≤2.21和2.21＜Fr_▽＜3.0阶段。

对应于1.0＜Fr_▽≤1.24阶段，两栖车辆兴波和飞溅阻力占比随航速增加由约45%迅速增大至约70%，而水粘性阻力（含摩擦和粘压阻力）的占比则迅速减小。

对应于1.24＜Fr_▽≤2.21阶段，随航速增加，兴波和飞溅阻力占比由约70%快速降低至约56%，而水粘压阻力占比则由约25%较快增大至约32%，水摩擦阻力占比也由5.5%缓慢增大至约8%，空气压阻力占比由约0.5%缓慢增大至约3.5%。

对应于2.21＜Fr_▽＜3.0阶段，随航速增加，兴波和飞溅阻力占比由约56%继续降低至约49%，水粘压阻力占比也由约32%再降低至约23%，而水摩擦阻力占比则由约8%快速提高至约20%，空气压阻力占比由约3.5%继续增大至约7.5%。

3）滑行阶段（3.0≤Fr_▽≤3.8）

将滑行阶段细分为3.0≤Fr_▽≤3.43和3.43＜Fr_▽≤3.8阶段。

对应于3.0≤Fr_▽≤3.43阶段，按各阻力成分占比的大小排序，依次为兴波和飞溅阻力(R_W+R_Spray)＞水摩擦阻力R_{F_Water}≥水粘压阻力R_{PV_Water}＞空气压阻力R_{P_Air}＞空气摩擦阻力R_{F_Air}。随航速增加, 兴波及飞溅阻力占比由约49%快速降低至约35%，水摩擦阻力占比则由20%快速提高至约36%，水粘压阻力、空气压阻力和空气摩擦阻力的占比则仅有小幅变化。

对应于3.43＜Fr_▽≤3.8阶段，按各阻力成分占比的大小排序，依次为水摩擦阻力R_{F_Water}＞兴波和飞溅阻力(R_W+R_Spray)＞水粘压阻力R_{PV_Water}＞空气压阻力R_{P_Air}＞空气摩擦阻力R_{F_Air}。随航速增加，水摩擦阻力占比由约36%快速提高至42%，兴波及飞溅阻力占比由约35%提高至约39%，水粘压阻力占比则由21%快速降低至约9%。

5 结　语

以一型轮式高速两栖车辆为研究对象，通过开展带自由面粘性流场中阻力数值计算和水下粘性流场中叠模阻力数值计算，获得了车辆全速度范围内总阻力、不同阻力成分的大小及其在总阻力中的占比，分析了各阻力成分占比随航速变化的规律，形成如下结论和建议：

1）水阻力是车辆总阻力中的主要部分，全速度范围内占比都超过90%；空气阻力在Fr_▽≤2.0时占比可忽略不计，但当航速增大至Fr_▽≥2.2，空气阻力就不可忽略，在设计航速（Fr_▽=3.45）附近其在总阻力中的占比达到8%。

2）排水航行阶段（Fr_▽≤1），水粘压阻力占比最高，约45%～70%，其次为兴波和飞溅阻力；因此，排水型两栖车辆的构型设计需重点关注水下几何形状和水线面形状的优化。

3）过渡航行阶段（1.0＜Fr_▽＜3.0），车辆航行尾倾较大，兴波和飞溅阻力占比最高，约45%～70%，其次为水粘压阻力；可增设防溅条抑制飞溅，在尾部设置压浪板、截流板等调节航行姿态，减小兴波阻力和水粘压阻力。

4）滑行阶段（3.0≤Fr_▽≤3.8），兴波和飞溅阻力、水摩擦阻力的占比都高于水粘压阻力；此阶段车体已大幅抬升，飞溅起始位置后移，防溅装置的布局需作相应调整；同时，可采取对动态吃水以下的外表面敷设减阻涂层等措施减小摩擦阻力。