0 引　言

随着高新技术在武器装备中的不断运用，新型导弹武器系统的精密程度越来越高，系统集成性越来越强，装备结构越来越复杂，从而导致武器装备使用过程中故障定位困难，维护保障难度越来越大^[1]。潜舰导弹作为潜艇远海水下远程精确打击的主战武器之一，其武器系统长期工作在高温、高盐、高湿、霉菌滋生等恶劣环境中，装备故障率远高于其他平台武器系统，对舰员开展故障诊断和现地维修提出了更高要求。现代智能检测技术采用神经网络、信息融合、专家系统等方法，使用模型构建、计算机仿真、数据融合、机器学习等手段，能够针对复杂系统进行快速准确地故障定位，可有效提升武器系统维护保障效率，因此智能检测技术应用于潜舰导弹武器系统故障诊断具有可行性。

故障诊断方法种类繁多，使用较多的通常为基于神经网络的诊断，它具有模型架构简单、不需要人工过多干预的特点，只要有一定数量的样本数据就可以对网络进行训练，继而得到可以诊断该系统的神经网络，大大减轻了维修检测人员的工作量。用于智能检测的神经网络纷繁复杂，常用的有反向传播神经网络、多层神经网络、模糊神经网络、小波神经网络、卷积神经网络、递归神经网络、径向基神经网络、霍普菲尔网络、概率神经网络等。众多神经网络中，反向传播神经网络（BP）以其较强的非线性映射能力、自适应能力和模式识别能力得到了广泛应用，与此同时，该网络收敛效果不明显、易陷入局部最优解、难以确定网络结构的缺点也使诊断效果大打折扣。因此，相较而言具有结构易理解且总收敛于最优解特点的概率神经网络（Probabilistic Neural Network，PNN）越来越多的出现在智能诊断中。该网络利用基于贝叶斯最小风险准则发展而来的主要算法，估算条件概率并对模式进行分类和识别^[2]。实际故障诊断中，具有非线性分类能力的PNN可以训练出具有较强自适应能力和分类能力的诊断系统，其故障诊断率明显高于传统的BP神经网络^[3]，为复杂武器系统故障诊断提供了一条新的思路。

1 概率神经网络模型及算法 1.1 概率神经网络模型

通常来说，人们把概率神经网络模型归纳为输入、模式、求和与输出4部分^[4]，各层通过基本神经元相连。人工网络神经元之间的连接具有权重，通常情况下是一些随机值，这会直接影响到之后的训练模型以及最终整个模型的性能。训练之前神经元的数量是不确定的，只需要有输入和输出数据，各层神经元数量及连接权重即可确定下来，训练出相匹配的预测网络。根据Ashok Kumar Patel等^[5]构建的模型可以归纳出其基本结构如图1所示。

1）输入层负责将特征向量输入网络系统，该层神经元与输入样本数量一一对应；

2）模式层计算特征向量与网络各模式间的匹配关系，运用高斯激活函数进行计算后将该层输出作为输入送至求和层；

3）求和层负责处理同一模式层的输入样本，求和后得到该模式与输入样本数据的匹配值性。该层的每一神经元与模式层中的分类方法相对应，其神经元数量即为最终想要划分的模式层数量；

4）输出层的最终输出为1或0，执行判断功能。求和层结果输入到该层后进行判断分类，常用“1”来表示概率密度函数最大的神经元输出，“0”表示其他神经元输出。

1.2 概率神经网络算法

概率神经网络算法的各层紧密相连，输入层负责收集所有的样本数据，不执行任何的计算，并将接收到的数据传递给模式层，模式层计算输入与各模式间的匹配关系，其输出为^[6]：

$ {\phi }_{ij}（x)=\frac{1}{{(2{\text π} )}^{d/2}{\sigma }^{-d}}\mathrm{exp}\left[-\frac{{(x-{x}_{ij})}^{{\mathrm{T}}}(x-{x}_{ij})}{2{\sigma }^{2}}\right]。$

(1)

式中：d为模式向量维度；σ为平滑参数；x为模式；x_ij为模式层神经元的输入。

求和层计算输入样本对应于各模式的估计概率密度函数，即隶属于模式层的每一种模式的输出概率，最终结果为：

$ pi(x) = \frac{1}{{{(2{\text π} )}^{d/2}{\sigma ^{ - d}}}}\frac{1}{{{N_i}}}\sum\limits_{j = 1}^{{N_I}} {\exp \left[ - \frac{{{{(x - {x_{ij}})}^{\mathrm{T}}}(x - x_{ij})}}{{2{\sigma ^2}}}\right]}。$

(2)

式中：N_i为C_i类样本数量之和。

根据贝叶斯决策理论，假定每个类别的先验概率相同，且每个类别做出错误决策后的损失相同^[7]，输出层负责对所有求和层神经元的输出模式进行分类，找到概率值最大时对应的类别：

$ \hat C(x) = \arg \max \{ {p_i}(x)\} \text{；}{{i}}=1,2,…,{{m}}。$

(3)

式中：C(x)为模式x的估计类；m为训练样本中类的总数。

1.3 故障诊断步骤

使用PNN系统进行智能故障诊断主要分为：

1）处理数据。根据故障记录整理出待诊断系统的历史故障数据，选取合适的故障信息作为特征向量^[8]，并根据对应关系归纳合理的故障模式，得到可作为训练PNN网络的样本集。

2）训练网络。将整理好的样本集作为输入，网络计算特征向量与故障模式间的概率关系并进行不断的训练，得到适用于诊断该系统故障的最优概率神经网络，在这一步内部神经元数量即能确定。

3）故障诊断。训练完成后使用系统当前的故障数据作为特征值输入诊断网络，判断故障类型，即完成了PNN网络故障诊断总流程。

2 故障诊断实例 2.1 数据处理

以某型潜射导弹武器系统研制及使用过程中记录的各种故障现象为基础，运用特征向量选取办法^[9]，对样本数据进行处理、分类，归纳出以下9种典型的故障类型以及与之对应的9个故障特征表现，如表1所示。

2.2 故障诊断模型构建

根据日常故障记录及郭涛等^[10]构建的类似模型，得到潜射导弹武器系统特征表现与故障类型间的对应关系如图2所示。

2.3 训练与测试

为了对故障诊断网络进行训练，使用以往的故障样本数据及对应的故障模式作为输入，如表2所示（归一化后征兆参数）。

根据表2的输入输出数据即能得到训练完毕的诊断网络，为验证构建网络的准确性，继续选取该装备的故障记录作为测试样本，如表3所示（数据已进行归一化处理）。

实际故障类型与测试故障类型（见表4）对比结果如图3所示。可知，本次训练得到的网络适用于该系统的故障诊断，但判断故障类型时有一定偏差，正确率77.8%，这表明PNN应用于该型武器系统的故障诊断与分类基本可行。

虽然本次训练网络对故障分类及诊断结果大致可用，但需要关注的是，任何一种故障诊断方式都需要大量的样本作为数据支撑。传统的故障诊断方法依靠人工对故障现象进行记忆识别，智能故障诊断也不例外。当输入样本数据足够多时，系统才能训练出最适应于该装备的故障判别网络；与此同时，特征向量的选择也十分重要，直接关系到网络结构建立。因此，基于PNN的故障诊断方法虽然简单易行，但需要进行故障搜集、现象整理、样本分类等大量前期工作，这也对于系统构建者提出了较高要求。

3 结　语

本文提出基于概率神经网络的潜舰导弹武器系统智能故障诊断方法，有效解决部队装备故障定位效率低下的缺陷。诊断过程中特征值的选择十分重要，本文根据记录数据选取了9个特征值，有效消除了冗余故障特征信息，提高了模型的诊断精度，但仍然存在数据量不足的问题。后续将收集更多数据用于训练，提高模型诊断精度，尝试将其逐步应用于基层故障检测与诊断工作中。