0 引　言

常规的AU型、B型螺旋桨由于较高的推进效率，在普通商船上得到了大量的使用，这类螺旋桨通常其最佳推进效率出现在正向推进上，反向推进的效率和推力都较低，这也符合大部分船舶主要是前进为主的航行模式，倒车反向推进的应用时间比例小，倒车时较低的推进效率和推力对整个航行过程的影响较小。近年来随着海洋工程的不断发展，特种船舶和无人艇等新型船舶不断涌现，一些特种船舶要求正反推进方向上具有相同的推力大小，对船舶推进装置提出了新的挑战。为了实现正反旋转方向上具有相同的推力，以推进效率较高的AU桨为基础，提出了具有对称桨叶的螺旋桨叶型，在正反推进方向上具有相同的推力大小，其具体水动力特性需要深入细致的研究。

传统的螺旋桨叶切面为机翼形或是弓形，叶面大致为直线，叶背为曲线，中部高两端较尖，在同样螺距角下能够产生更大的正向推进力，同理导致反向旋转时的反向推力会小20%左右^[1]。对此采用对称的梭形切面来避免此问题，考虑到螺旋桨的纵斜和侧斜也会带来一定的不对称问题，故在此也是一并去除，从而变换生成了一个完全对称的螺旋桨叶片，考虑到AU型螺旋桨较高的推进效率，对称螺旋桨基于AU型螺旋桨进行改造，取消纵斜和侧斜，采用对称梭形叶切面，桨毂也采用圆柱体，希望改造后能保留AU型螺旋桨较高的推进效率^[2]。

目前微型计算机的计算能力已经相当可观，CFD计算方法也有了长足的进步，在工程流体问题的研究实践中，计算机求解凭借其低成本高效率的优势让其得到了越来越多的机会，各类船舶螺旋桨的水动力性能研究中广泛应用CFD方法。Ehsan Javanmarda等^[3]利用CFD方法对一种表面螺旋桨在不同轴角情况下进行了水动力研究；Brenden P. Epps等^[4]利用CFD方法进行了螺旋桨和叶轮侧向来流的水动力性能研究；马如相等^[5]对KP458 螺旋桨进行了相关的水动力及空泡特性研究；郑巢生等^[6]在斜流条件下进行了螺旋桨空泡及脉动压力数值预报研究，对称螺旋桨也采用CFD方法研究其水动力性能，能够快速准确的得到其相关特性。

本文针对特种船舶应用的一种对称螺旋桨，应用CFD方法对其流场进行数值模拟，计算分析对比AU型螺旋桨和对称螺旋桨的敞水性能。通过2种螺旋桨性能数据的对比，分析对称螺旋桨的敞水性能特性，为特种船舶应用对称螺旋桨提供了参考依据。

1 控制方程与湍流模型选取 1.1 控制方程组

本文采用数值方法模拟出了2种螺旋桨在均匀来流中的不可压缩粘性流场，螺旋桨在其中以设定角速度转动。根据物体运动相对原理，水流在设定的均匀流速内相对螺旋桨运动，又周向上在围绕螺旋桨稍大的小域内以恒定角速度进行旋转运动，而螺旋桨则在设定流场中保持相对静止，并应用了如下的内部流场连续性方程式和动量方程式：

$ \frac{{\partial {u_i}}}{{\partial x{}_i}} = 0，$

(1)

$ \rho \frac{{\partial ({u_i}{u_j})}}{{\partial x{}_i}} = - \frac{{\partial p}}{{\partial x{}_i}} + \rho {g_i} + \rho \frac{\partial }{{\partial x{}_i}}\left[ {\mu \left( {\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial u{}_j}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial x{}_i}} - \overline {{u_i}{u_j}} } \right)} \right]。$

(2)

式中：$ {u_i} $、$ {u_j} $为速度分量时均值$ (i,j = 1,2,3) $；$ p $为压强时均值；$ \rho $为流体密度；$ \mu $为流体粘性系数；$ {g_i} $为重力加速度分量；$ - \rho \overline {{u_i}{u_j}} $为雷诺应力项。

1.2 湍流模型的选取

目前，由于人类还没有真正了解湍流的完整存在机制，所以还没有建立一个从根本上解决湍流问题的研究工具，本文应用工程上最多使用的k-ε湍流模型，来实现控制方程的完全封闭。相应的湍流模型公式如下：

$ \rho \frac{{{\mathrm{d}}k}}{{{\mathrm{d}}t}} = \frac{\partial }{{\partial x{}_i}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _k}}}} \right)\frac{{\partial k}}{{\partial x{}_i}}} \right] + {G_k} + {G_b} - \rho \varepsilon - {Y_M}，$

(3)

$ \rho \frac{{{\mathrm{d}}\varepsilon }}{{{\mathrm{d}}t}} = \frac{\partial}{{\partial x{}_i}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _k}}}} \right)\frac{{\partial\varepsilon }}{{\partial x{}_i}}} \right] + {C_{1g}}\frac{\varepsilon }{k}({G_k} + {C_{3g}}{G_b}) + {C_{2g}}\rho \frac{{{\varepsilon ^2}}}{k}。$

(4)

式中：$ {G_k} $为由平均速度梯度所引起的湍动能；$ {G_b} $用于浮力影响引起的湍动能产生；$ {Y_M} $为可压速湍流脉动膨胀影响总耗散率的因子；$ {\mu _t} $为湍流粘性系数，$ {\mu _t} = \rho {C_\mu }{k^2}/\varepsilon $。

2 螺旋桨的数值模拟 2.1 实体模型的建立

常规船舶上应用的AU型螺旋桨，具有侧斜和纵斜，在正向旋转和推进方向上具有较高的效率。考虑2个旋转方向上希望具有相同的推力和效率，对称螺旋桨去除了侧斜和纵斜，并使桨叶切面完全左右对称，研究选用常规的AU螺旋桨为#1模型，去除侧斜和纵斜，并将桨叶切面变换成对称梭形切面，取相同的最大厚度变换成对称螺旋桨作为#2模型，其各切面的弦长不变保证相同的桨盘面积，如图1所示。具体螺旋桨参数参考某特种船舶的配置为：MAU4-70，其直径D=0.25 m，螺距比P/D=1.1，螺旋桨转速N=1100 r/min，在设计航速处J=0.9，则效率η=0.69。先将螺旋桨伸张轮廓各半径处叶切面二位数据换算成空间三维数据点^[7]，然后再将各切面上各点的三维数据按特点格式输入到几何设计软件系统中，最后使用几何设计软件系统的几何造型能力得到桨叶叶片，进而生成相应的桨毂几何形状，软件自动合并两者得到了完整的螺旋桨实体，2组螺旋桨依此方法形成了空间三维几何模型，如图2所示。

2.2 计算流域的建立

文章取边长为螺旋桨直径6倍的长方体表面为流场的外边界，来流部分长度为6倍螺旋桨直径，出流部分长度为12倍螺旋桨直径，将螺旋桨三维几何模型置于研究的流域中，流场内边界为桨叶和桨毂的表面。考虑到计算工作量和计算模型可靠性的平衡需求，划分整个计算流域为中间包围螺旋桨的小域及剩余的大域，如此便可在划分网格时对螺旋桨周围的小域部分加密,提高模拟研究结果的计算精度，同时不加密大域部分网格以防整个流域网格划分数量过大。

2.3 计算流域的网格划分

网格划分过疏过密都会影响到计算结果的精度，数值模拟计算精度与网格划分策略密切相关。文章在进行网格划分时对中间小域采用较小的步长进行加密，针对桨叶模型在几何上的复杂性，采用裁剪体网格从桨叶桨毂表面以特定扩散度向中间小域外围过渡到大域进出口和四周，逐步加大网格步长降低网格密度。最终在得到较高计算精度的结果同时，还可以较好的减轻计算机的计算量，从而提高模型计算效率。最终的螺旋桨计算域网格划分效果如图3所示。

2.4 边界条件的确定

进流口的边界类型设为速度进口, 出流口边界条件定义为压力出口，出流口的速度和压力未知；大域四周表面设为无滑移固壁的边界条件，选用标准壁面函数；小域的计算模型应用MRF （Moving Reference Frame）模型，设置整个小域绕螺旋桨轴线以设定角速度n=1100 r/min，而桨叶和桨毂等壁面相对小域静止。

3 结果分析

研究的某特种船舶设计航速较大，其最大速度在10 kn左右，伴流分数取0.2，故选取J=0～0.89共6组进速系数进行计算，利用CFD方法的高效计算优势，可以较快的得到螺旋桨相关的推力扭矩数据，图4为某工况计算所得的AU螺旋桨叶面和叶背压力分布图，在叶背的导边附近有低压区的详细分布，完整的流场信息可以展开对螺旋桨更加全面的研究。试验图谱计算和#1模型的模拟计算所得的推力T和转矩Q结果如表1所示，分析可见模拟计算的数据误差都在5%以内，计算精度良好且都在工程允许范围内，从而证明了所选用的计算模型类别和相关参数的有效性。

对称螺旋桨的数值模拟也采用前述相同的参数设置展开相关计算，以保证得到计算精度较高的模拟数据。将得到的各进速系数下的推力和扭矩数据进行整理，并和AU螺旋桨数据进行对比研究，如表2所示，发现对称螺旋桨的推力和扭矩对比常规AU螺旋桨有不同程度的下降，且随着航速的增加其下降趋势也随之增大。其原因是对称螺旋桨采用梭形叶前面，对比AU螺旋桨的弓形和机翼形叶切面其攻角相对较小，从而引起推力和扭矩数值下降，进一步计算对比发现两种螺旋桨的效率差别不大，说明对称螺旋桨较好的保留了AU型螺旋桨效率较高的特性。

由梭形叶切面带来的另一个优点是其叶背的压降较小，某工况下对称螺旋桨叶面与叶背的压力云图如图5所示，其最小绝对压力为1.1337 E+5 Pa，而同工况下AU螺旋桨的最小压力为7.469 E+4 Pa，可见其空泡性能有了较大的提升。

由于对称螺旋桨叶切面攻角较小，从总体上看相当于减小了螺距，对比查询AU螺旋桨的敞水特性曲线图并整理对比，如图6所示，发现研究的对称螺旋桨螺距比1.1时，其推力系数与螺距比1.0的AU螺旋桨相近，其扭矩系数与螺距比1.06的AU螺旋桨相近。

4 结　语

综合上述计算分析表明，采用对称梭形切面的对称螺旋桨具有与原型AU螺旋桨相近的推进效率，在提供相同正反推力的同时，是一种较高推进效率的螺旋桨，能够很好的适配要求正反推进力一致的特种船舶。

对称螺旋桨由于梭形叶切面的攻角较小，在某种程度上相当于降低了螺距比，并且桨叶的空泡性能比AU螺旋桨较好，可以扩大其适配工作环境。下一步工作拟扩大参数研究范围，参考AU螺旋桨在整个螺距比范围内进行其推进性能研究，形成完整的对称螺旋桨敞水特性曲线图，为有相关需求的特种船舶设计推进系统提供详细的参考资料。