0 引　言

随着水下发射技术水平的不断提升，对发射装置的各方面性能都有了更高的要求。发射装置水密隔膜部分作为发射装置重要组成部分，承担着水密及气密的作用。水密隔膜在发射前需进行破裂，为成功发射创造条件。

在水下发射条件下，水密隔膜通常采用爆炸切割方式进行破裂。有机玻璃（PMMA）具有高度透明、比重小、质硬、强度好等优点^[1]，在军事领域的运用广泛^{[2 − 3]}。对于爆炸切割作用下PMMA的破裂研究，蒲俊州等^[4]通过试验及数值仿真对不同炸高下爆炸切割有机玻璃进行了相关研究，张宇卓等^[5]基于爆炸切割试验对有机玻璃本构模型进行了参数反演，PMMA材料的本身物理参数也对爆炸切割效果有着很大的影响^[6]。

本文通过试验及数值仿真，对某种注塑成型PMMA材料，基于RDX基聚能切割索进行了爆炸切割研究。在确定PMMA材料爆炸切割的最佳炸高围后，分析了多介质情况下PMMA的断裂方式，为水下PMMA材料爆炸切割提供了相关参考。

1 炸高试验研究 1.1 试验材料及方法

PMMA为一种透明的脆性聚合物，广泛用作玻璃的廉价替代品，经常用于模拟试验，特别是动态裂纹扩展试验^[7]。试验所用PMMA样件由PMMA-PFE50有机玻璃粒料低压注塑成型而成，厚度为22 mm。靶板测定的材料密度为1.17 g/cm³；拉伸模量为2.2 GPa；冲击强度为40 J/m²，其冲击强度要优于市面上的浇注PMMA材料，即通过该方法制备的PMMA事件具备更好的抗冲击能力。

切割索药型罩材料为紫铜，紫铜药型罩在爆炸作用下不会发生汽化而形成更为突出的金属射流；药芯装药为黑索今（RDX），黑索今是一种性能良好的高能钝感炸药，广泛应用于浇注炸药中^{[8 − 9]}，其密度为1.717 g/cm³，爆速为7600 m/s。切割索截面如图1所示。

爆炸切割试验将2根切割索用橡胶护套粘接在PMMA靶板上，通过橡胶护套实现炸高控制，炸高设置范围为0～3.5 mm。发火方式采用单边夹持发火，用电雷管从炸高3.5 mm的端头引爆，如图2所示。

1.2 试验结果

爆炸切割试验后靶板结果如图3所示。可知，2条切割索布药位置靶板已被完全切割，对断裂的靶板从不同炸高位置进行射流侵彻深度测量，测量结果见表1，炸高-侵彻深度曲线图如图4所示。

从试验结果可以看出，切割索爆炸切割PMMA靶板射流侵彻深度与炸高存在一定关系，整体趋势为：在0～3.5 mm炸高范围内，切割索对靶板的侵彻深度均在7.0 mm以上；而随着炸高的增加，侵彻深度呈现先增大后减小的趋势，最佳炸高范围为1.5～3.0 mm，侵彻深度在8.0 mm以上。

结合工程实际，进行多介质靶板切割试验，即切割索在空气介质中进行爆炸切割靶板，PMMA靶板背面为水介质，概念图如图5所示。其中，靶板厚度为15 mm，靶板材料及切割索保持不变。综合考虑炸高与侵彻深度的影响，多介质靶板切割试验通过橡胶护套实现1.5 mm炸高进行爆炸切割。

在该工况下共进行了4发次试验，靶板均被成功切割，4块靶板的射流侵彻深度分别为8.36、8.52、8.16、8.86 mm，射流侵彻深度结果相对一致，均在8～9 mm之间。

图6为靶板的切口断貌，可以看出，靶板断口主要由2个部分组成，一部分是断口相对整齐，留有切割索炸药及药型罩爆炸作用形成的产物，这部分为射流侵彻作用区域；一部分是断口凹凸不平，这部分是切割索在爆破后产生的应力波作用于PMMA靶板，导致压缩应力波在物质界面反射的稀疏应力波相互作用从而引起的层裂作用。与此同时，切割索在起爆后会对靶板表面产生一定爆轰及金属冲刷作用，造成布药面出现一定的碎裂使得表面粗糙。综上，该PMMA靶板爆炸切割断裂主要由射流侵彻作用及层裂作用引起，对试验结果取均值，可知靶板断裂的射流侵彻作用占比约为56.5%，层裂作用占比约为43.5%。

2 仿真分析 2.1 有限元模型

有限元模型由切割索、PMMA板、空气及水构成。如图7所示，切割索敷设在PMMA板上方，PMMA板上方为空气域、下方为水域。有限元模型为线性对称结构，在对称面施加对称约束；在PMMA靶板端面施加全自由度约束；空气域与水域施加透射边界，以模拟爆炸冲击波遇到边界不发生反射。

模型中所有网格单元均采用六面体Solid164实体单元，单位制选取为cm-g-us。仿真计算采用流固耦合算法，PMMA靶板采用Lagrange实体网格，切割索、空气及水采用ALE实体网格，为了更好的模拟PMMA靶板的断裂效果，对PMMA靶板切割索爆炸切割作用区域进行了网格加密，如图8所示。

2.2 材料模型

炸药为RDX，采用高能炸药材料模型（*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN）与JWL状态方程对炸药爆炸过程进行描述，其表达式为：

$ \begin{gathered} P = A\left( {1 - \frac{\omega }{{{R_1}V}}} \right)\exp \left( { - {R_1}V} \right) + \\ B\left( {1 - \frac{\omega }{{{R_2}V}}} \right)\exp \left( { - {R_2}V} \right) + \frac{{\omega {P_e}e}}{V}。\\ \end{gathered} $

(1)

式中：P为爆轰产物的压力；V为爆轰产物的相对比容；e为爆轰产物的比内能；A、B、R₁、R₂、ω均为常数。

切割索药型罩采用的材料模型（*MAT_JOHNSON_COOK）一般用于描述高应变率和高温环境下材料发生大变形时的强度极限。紫铜药型罩材料密度为8.9 g/cm³；杨氏模量为110 GPa；泊松比为0.34。

PMMA靶板采用的材料模型（*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS）适用于陶瓷、玻璃和其他脆性材料的材料模型，即J-H 塑性损伤模型。PMMA材料物理参数与试验所测保持一致。

空气与水通过材料模型（*MAT_NULL）和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL状态方程进行表述。

2.3 仿真结果与分析

通过试验已经得知，在切割索爆炸切割PMMA靶板过程中，射流侵彻效果对PMMA靶板的断裂起着关键作用。仿真计算中采用流固耦合的方法可以对射流的形成与作用过程有更清楚的了解。如图9所示，在0 us后切割索内炸药爆炸发生爆轰；1～3 us时程中爆轰波作用在金属药型罩上，随着爆轰压力大于药型罩强度，药型罩被压垮，当药型罩微元被加速到最终压垮速度，使得金属药型罩变形并在轴线上发生碰撞形成连续高度的金属射流，金属射流一般为杵体状；在5～20 us时程中，由于射流速度分布不均匀，即射流头部的速度要大于射流尾部的速度，射流会逐渐伸长并最终断裂。

通过PMMA靶板等效塑性应变云图，如图10所示，可见靶板的整个断裂过程，靶板在2 us时受到了金属射流的侵彻作用，靶板表面出现侵彻造成的凹坑；在5 us时刻射流持续侵彻，并由于爆轰波的作用靶板上表面出现了爆轰破坏；在10～25 us时程中，金属射流的侵彻作用减弱，爆炸产生的应力波使靶板内出现层裂，靶板内出现了PMMA碎块的脱落；最终在射流侵彻及层裂的共同作用下靶板完全断裂。

仿真计算得到的靶板断裂样貌如图11所示，结果中显示出了在靶板断裂过程中射流侵彻、层裂及爆轰冲刷作用下的靶板样貌。通过测量可知，爆炸切割作用下靶板的射流侵彻深度约为9.2 mm，占比61.3%；层裂作用部分约为5.8 mm，占比38.7%，仿真计算结果与试验结果误差在10%左右。

3 结　语

针对某种注塑成型PMMA材料的爆炸切割问题，本文通过铜罩切割索爆炸切割注塑成型PMMA靶板试验及仿真研究，得到了爆炸切割的最佳炸高范围为1.5～3.0 mm，并得到了在多介质爆炸切割情况下PMMA靶板断裂主要由射流侵彻和层裂构成，其中射流侵彻约占切割厚度的56.5%，层裂约占切割厚度的43.5%。仿真计算结果能够准确地模拟出靶板材料的力学响应和损伤，研究可为爆炸切割 PMMA等脆性材料提供参考。