0 引　言

船舶作为海洋运输的主要工具，其航行的安全性和效率直接影响到全球贸易的顺畅进行。然而船舶在航行过程中会受到多种干扰因素的影响，如风、浪、流等自然因素，以及船舶自身运动特性、控制系统误差等人为因素。这些干扰因素会导致船舶偏离预定航迹，影响航行的安全性和稳定性。因此，如何有效地检测和应对这些干扰因素，实现船舶航迹的控制，成为相关研究人员的重点研究方向。

何春城等^[1]针对AIS轨迹聚类中MMSI码欺骗导致的数据可信度问题，提出预处理方案过滤无效数据并检测轨迹源一致性。采用基于编码航行模式序列的聚类方法，结合DBSCAN算法和DTW度量，实现高效且形状敏感的轨迹聚类。DTW算法用于度量序列之间的距离，但在处理复杂的轨迹数据时，可能会受到噪声、异常值或不同速度轨迹的影响，导致度量结果不准确。影响聚类效果和航迹检测的准确性。张逸宸等^[2]针对复杂海洋环境下海用雷达面临的“双高”跟踪场景，提出利用目标回波特征信息优化跟踪性能的方法，通过重构跟踪方程和采用“两级”跟踪流程，实现稳健的多目标跟踪。在复杂的海洋环境中，海杂波和多个邻近目标的量测点密集出现，这可能导致特征提取不准确或特征信息丢失，进而降低航迹检测的准确性。

薄钧天等^[3]针对雷达多目标检测中强目标掩盖弱目标的问题，提出一种基于平行线坐标变换的峰值自寻检测前跟踪算法，通过能量积累和峰值提取实现多目标的同时检测。在峰值提取步骤中，算法需要准确识别出能量积累结果中的峰值点。然而，由于噪声、干扰或目标之间的相互影响，可能会出现峰值识别错误或遗漏的情况，导致目标航迹的误检或漏检。

光学图像作为一种直观、丰富的信息源，能够直观反映船舶的外观、姿态和航行状态，在此基础上利用自抗扰控制有效应对外部干扰和不确定性因素，可以有效提升航迹检测的准确性和抗干扰能力。因此，提出基于光学图像分类的船舶航迹自抗扰检测技术，为船舶的安全航行提供更加可靠的保障。

1 船舶导航的光学图像分类 1.1 船舶特征提取

在复杂海况下，海浪会导致图像中出现明暗不均匀的区域，系统错误地将海浪或其他非目标物体识别为船舶目标。此外，在云雾天气下，图像中可能出现模糊、亮度不均等问题，导致误将云层或其他非目标物体识别为船舶。卷积神经网络是在数据特征深度挖掘领域最被广泛应用的深度学习算法，适合对以向量形式表征的数据实施深度特征挖掘，而船舶导航目标的光学图像数据通常状况下便是以向量的方式进行保存与处理。加之，卷积神经网络拥有稀疏性连接以及参数共享等特点，利用其在进行船舶导航数据特征深度挖掘过程中，可有效降低船舶导航数据的冗余^{[4 − 5]}。因此，采用卷积神经网络深度挖掘船舶导航数据特征参数。

船舶导航数据到达卷积层后，卷积层会利用卷积核大小对局部性感受野区域实施合理控制，从而完成稀疏连接工作。与此同时，在进行卷积运算时，通过共享参数降低自由参数数量。如果用$ U = \left( {{u_1},{u_2},...,{u_r}} \right) $表示输入的船舶导航数据，用$ W = \left( {{{\omega_1 ''}},{{\omega_2 ''}},...,{{\omega_r ''}}} \right) $与$ B = \left( {{{b_1'''}},{{b_2'''}},...,{{b_r'''}}} \right) $分别代表船舶导航数据的权重以及偏置，那么经过层层卷积操作便可获得第$ j $个船舶导航数据特征参数$ {\vartheta _j} $，$ {\vartheta _j} $的具体求解过程如下：

$ {\vartheta _j} = \sum\limits_{k = 1}^r {{{\mathrm{Re}}} Lu\left( {{{b_j'''}} + {u_k} \cdot {{\omega_j ''}}} \right)}。$

(1)

式中：$ {{\mathrm{Re}}} Lu\left( {} \right) $为激活函数，该参数是解决装载和航速变化、海浪扰动以及航行条件的多变等因素引起的船舶动态不确定性问题；$ {\omega ''_j} $为第$ j $个船舶导航数据的权重，$ {\omega ''_j} \in W $，并且$ j \in r $；$ {b'''_j} $为第$ j $个船舶导航数据的偏置；$ {u_k} $为输入船舶导航数据向量元素，$ {u_k} \in U $，并且$ k \in r $。

完成卷积操作后，卷积层输出的船舶导航数据特征参数将进入池化层，完成池化操作。文中选用最大池化方式获得最终的船舶导航数据深度特征参数，用$ G = \left( {{g_1},{g_2},...,{g_r}} \right) $标记最终获得的船舶导航数据深度特征参数，其求解过程如下：

$ \left\{ \begin{gathered} G = \mathop {\max }\limits_{}^{} \left( {{\vartheta _i}} \right)，\\ i = 1,2,...,r。\\ \end{gathered} \right. $

(2)

式中：$ {\vartheta _i} $为从卷积层输入到池化层的船舶导航数据特征参数。

1.2 光学图像分类

提取的特征中可能包含一些对分类贡献不大甚至起干扰作用的冗余特征或噪声，SVM对噪声和异常值具有较好的鲁棒性，能够在复杂环境中保持稳定的分类性能。因此，基于SVM构建的3个分类器用于完成船舶光学图像分类。具体的分类器构建流程如下：

1）第1层SVM分类器构建。把采集到的多个船舶导航光学图像中含有较大导航目标的图像标记为大导航目标切片，包含较小导航目标的图像标记为小导航目标切片^{[6 − 7]}；使用深度学习数据特征挖掘方法深度挖掘各个切片的数据特征，并按切片种类形成大导航目标数据集$ RDC $、小导航目标数据集$ RXC $以及干扰数据集$ RXJ $。而后按单分类方式，通过径向基函数把大导航目标数据集映射到高维度空间，并在高维空间中搜寻最优越的数据分类超平面，并以该平面为可靠依据构建第1层分类器，与第2层及第3层分类器构建方法相同。

通过构建的一层分类器，可对全部船舶光学图像的大小导航目标数据集、干扰数据集实施分类预测，将各集合输入到一层分类器内，获取船舶大导航目标数据集内还未被认定为大导航目标的大导航目标漏检集$ EDC1 $、船舶小导航目标数据集中没有被认定成大导航目标的小导航目标数据集$ EXC1 $、干扰数据集中没有被认定成大导航目标的干扰数据剔除集$ EXJ1 $。

2）第2层SVM分类器构建。把上一步的漏检集当成训练数据集构建第2层分类器。利用该分类器对大导航目标漏检集$ EDC1 $、小导航目标漏检集$ EXC1 $、干扰数据剔除集$ EXJ1 $实施有效预测，获取$ EDC1 $内没有被认定成大导航目标的大导航目标漏检集合$ EDC2 $、$ EXC1 $内没有被认定成大导航目标的小导航目标漏检集$ EXC2 $、$ EXJ1 $没有被认定成大导航目标的干扰数据剔除集$ EXJ2 $。

3）第3层SVM分类器构建。把大导航目标漏检数据集$ EDC2 $、小导航目标漏检数据集$ EXC2 $构成的数据集合构建第3层分类器^[8]。经第1与第2层SVM分类器筛选剔除，保留了拥有明显小导航目标特征的数据，令其组合成小导航目标错分集，经第3层SVM分类器合理分类，有效分类出所需的选船舶导航的光学图像。

2 基于自抗扰的船舶航迹检测

船舶运动控制需要高度的精确性。光学图像虽然提供了丰富的视觉信息，但船舶的航行轨迹不仅受到自身动力和操舵的影响，还受到外部环境和干扰的影响。自抗扰控制技术能够根据船舶航行环境的变化和干扰，实时调整控制策略，确保船舶航迹的稳定性和精确性。同时，自抗扰技术还能够结合船舶的动力学特性和运动控制需求，实现更优化的航迹控制策略。因此，利用自抗扰技术实现船舶航迹检测。

将SVM分类器中输出的船舶导航光学图像特征样本表示为$ {Q_d}\left( {{{x_i'''}},{y_i}} \right) $。其中，$ {x'''_i} $为维度为$ n $的船舶导航光学图像特征参数；$ {y_i} $为特征标签。为了得到一个数学表达式为$ {\omega ^{\text{T}}}x''' + b = 0 $的性能最优分类超平面，那么对于正样本应该满足$ {\omega ^{\text{T}}}x''' + b \geqslant 0 $，负样本应该满足$ {\omega ^{\text{T}}}x''' + b < 0 $，且超平面与两类样本之间拥有足够远的距离。

基于以上条件，可将原问题转变成一个最小二次规划问题，用公式可描述成：

$ \left\{ \begin{gathered} \min \frac{1}{2}{\omega ^{\text{T}}}\omega + C\sum\limits_{i = 1}^l {{\xi _i} \times G}，\\ {\rm Subject}\mathop {}\nolimits^{} {\rm to}\mathop {}\nolimits^{} 1 - {\xi _i}< {y_i}\left( {{\omega ^{\text{T}}}x''' + b} \right)。\\ {\xi _i} \geqslant 0,i = 1,2,...,l。\\ \end{gathered} \right. $

(3)

式中：$ {\xi _i} $、$ C $分别为松弛变量以及惩罚性因子；$ \omega $为超平面法向量；$ x''' $为船舶导航特征参数在高维度空间映射出的特征点；$ b $为映射特征点与原点间的间隔；$ l $为错分数据样本的上边界。

考虑到不等式的对偶性问题，构建拉格朗日函数为：

$ \begin{aligned}[b] L\left( {{\boldsymbol{\omega}} ,b,\alpha ,\xi ,\beta } \right) =& \frac{1}{2}{\left\| {\boldsymbol{\omega}} \right\|^2} - \sum\limits_{i = 1}^l {{\alpha _i} \left[ {{y_i}\left( {{{\boldsymbol{\omega}} ^{\text{T}}}{{x_i'''}} + b} \right) + 1 + {\xi _i}}\right]} +\\ & C\sum\limits_{i = 1}^l {{\xi _i}} - \sum\limits_{i = 1}^l {{\beta _i}{\xi _i}}。\\ \end{aligned} $

(4)

式中：$ \alpha $为拉格朗日乘子；$ \beta $为拉格朗日算子。

将乘子变量固定，在分别求$ {\boldsymbol{\omega}} $、$ b $、$ {\xi _i} $的偏导数，而后使他们的值是0，在代入到拉格朗日函数，原函数便可使原式成为关于$ \alpha $、$ \beta $的一个函数，之后按带约束的等价类最优问题求解，把获取的$ {\boldsymbol{\omega}} $值代入到分类超平面数学表达式，可得到分类决策函数：$ {\rm sgn} \left( {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^l {{\alpha _i}{y_i} {\xi _i}{{x_i'''}}{{x_j'''}} + b} } \right) $。

在船舶航迹检测中，特征参数与船舶航迹之间的关系可能是非线性的。高斯核映射能够有效地处理这种非线性关系，通过将数据映射到高维空间，使得原本难以区分的非线性关系在高维空间中变得线性可分。这有助于捕捉船舶航迹的复杂变化模式，提高检测的准确性。由此，通过核映射方式将特征参数转换至更高维度空间搜寻最优分类的超平面。添加核函数后的分类决策函数数学表达式为：

$ f\left( {x'''} \right) = {{\mathrm{sgn}}} \left( {\sum\limits_{i = 1}^l {{\alpha _i}{y_i}\Phi {{\left( {{{x_i'''}},{{x_j'''}}} \right)}_{}} + b} } \right) 。$

(5)

式中：$ \Phi \left( {{{x_i'''}},{{x_j'''}}} \right) $为高斯核函数。

式（5）的函数求解后，基于自抗扰控制器，实时检测船舶的航迹，并与规划的航迹进行比较。如果检测到偏差，自抗扰控制器将自动调整船舶的运动状态，使其回到预定的航迹上。

3 实验分析 3.1 实验设置

实验使用导航数据来自于上海交通大学公开的船舶检测数据集OpenSARShip在2023年11月的10组船舶导航光学图像数据和2024年2月的5组船舶导航光学图像数据。从中挑选不同场景下的1564个大导航目标切片、1658个小导航目标切片，以及海浪因素受干扰的目标切片。并将其切割成规格为$ 1\ 024\ {\text{pixel}} \times 1\ 024\ {\text{pixel}} $的样本完成实验。各取一半切片样本当成训练集，并将其标记为$ RDC1 $、$ RXC1 $与$ RXJ1 $，之后将剩余一半样本与船运物流公司近期在某大型货运码头出发时搜集的35幅包含多个大小船舶、海岸以及岸表附属物的船舶导航目标的光学图像混合在一起，当成预测集，并把其标记为$ RDC2 $、$ RXC2 $与$ RXJ2 $。

实验过程中的参数设置如表1所示。

构建出具有较好分类性能的分类器是获得较为理想船舶导航目标数据效果的首要前提。在上述实验设置的基础上，应用所提方法构建的多层SVM分类器对图像目标进行分类。结果如图1所示。

可知，构建的一二层分类器可对所有大导航目标数据进行正确分类，二、三层分类器又可对所有小导航目标数据进行正确分类，将所需目标图像数据顺利剥离出来。说明：应用所提方法构建的多层SVM分类器具有非常良好的分类性能，将其应用于船舶目标筛选工作，可收获更佳工作效果。

3.2 结果与分析

为验证所提方法有效性，选取文献[1]方法作为本文方法的对比方法。将2种方法分别应用到某大型船务公司2号船舶的导航系统，绘制其航迹并将其与同行的1号船舶航迹进行对比。得到的对比结果如图2所示。

可知，在导航系统中应用本文方法的检测结果准确性要高于文献[1]方法。同时，所提方法的船舶位置和航向跟踪几乎没有被外界因素影响。这是因为自抗扰技术的结合使用使得船舶在航行过程中能够更好地抵抗外部干扰。无论是风浪、水流还是其他不确定因素，自抗扰技术都能帮助船舶保持稳定的航行状态，减少因干扰导致的航迹偏移。因此，本文方法应用后，能够更稳定地航行，减少因干扰造成的额外航程。

4 结　语

为了保证船舶的稳定运行，本文提出了基于光学图像分类的船舶航迹自抗扰检测技术。实验结果表明，所提方法可有效识别光学图像中的目标，可以更稳定的完成船舶航行任务，显著提升了船舶的自抗扰检测能力。