0 引　言

高阶统计量是指阶数大于二阶的统计量，主要包括高阶矩和高阶累积量。高阶统计量在水下声学信号检测领域应用广泛，Georgios等^[1]在−6 dB性噪比条件下，使用高阶统计量的三阶累积量对目标信号进行分类，取得了95%的正确识别率；张晓云^[2]利用高阶统计量进行了水雷目标特征的提取。郭业才^[3]利用高阶统计量进行了水下目标动态谱特征增强研究。胡友峰等^[4]利用水声信号中的二阶和三阶统计信息，在复杂水声环境中提高了水声信号的检测性能；吴玉双等^[5]将Wigner高阶谱用于目标声信号检测。

水下高速航行器用于拦截高速目标时，由于与目标直接相撞的几率极小，声引信是航行器引信探测的主要手段^[6]。研究表明，在水下航行器与来袭目标的高速交会过程中，由于空间位置快速变化、声接收换能器波束锐化设计等原因，声引信接收到的目标辐射噪声具有明显的空间通过特性，信号波形幅度起伏剧烈，统计量明显异于海洋背景噪声，具有明显的峰度变化特性^[7]。本文将高阶累积量中的峰度特征用于水下高速航行器的被动声引信检测中，构造了峰度检测器，并利用实测数据对检测器效果进行了验证。本文所讨论的峰度检测器可作为检测手段之一，与能量检测器^{[8 - 9]}、斜率检测器^[10]等检测方法共同完成水下航行器对来袭目标的声引信检测工作。

1 水下航行器被动声引信 1.1 组成及原理

水下航行器被动声引信检测系统采用声波作为信息的载体，通过对声信号检测和处理完成对目标的识别判定，输出引信动作信号，基本结构如图1所示。

接收换能器对目标辐射噪声进行声电转换后，模拟信号处理器对信号进行预处理，主要完成滤波、放大、频带搬移处理，从而增大信号幅度、提高信噪比以及匹配系统工作频带。预处理后的信号经A/D转换器转换为数字信号进行目标信号检测和参数估计。逻辑判断模块对检测结果进行信息融合后判定是否过靶及输出引信动作信号。

1.2 接收信号

水下航行器声引信在与目标交会过程中，接收的噪声包括目标辐射信号、海洋坏境噪声、平台辐射噪声等。其中目标辐射噪声是一种混合型噪声，包含机械噪声、螺旋桨噪声和水动力噪声。机械噪声主要由机械结构的振动和摩擦、部件的往复运动等产生。螺旋桨噪声主要由螺旋桨叶片切割水体、螺旋桨空化产生。而水动力噪声则主要由水流辐射、航行器结构件共振产生。

水下航行器声引信工作在高速运动平台上，航行器与目标间快速的空间位置变化导致了被动声引信接收到的目标辐射噪声能量变化明显，总体而言随着二者距离变小噪声强度由小变大，在最近交会距离处达到最大值。

图2为试验中声引信所接收的4组目标辐射噪声，横坐标为采样点，纵坐标为归一化幅值。可知，在水下航行器对目标的拦截交会过程中，目标逐步进入声引信换能器的接收波束，接收噪声能量也逐步变大且当目标处于波束主轴时最大，随着相对运动目标远离主波束，接收的噪声能量又逐渐变小。

2 被动信号累积量特征分析

水下航行器被动声引信在交会过程中，接收的被动信号所包含目标辐射噪声$s(k)$和环境噪声$n(k)$，可表示为：

$x(k) = s(k) + n(k)。$

(1)

二者的各阶累积量分别为：

$c_s^k({\tau _1},{\tau _2}, \ldots ,{\tau _N}) = cum(s(k)s(k + {\tau _1}), \ldots ,s(k + {\tau _N})) ，$

(2)

$c_n^k({\tau _1},{\tau _2}, \ldots ,{\tau _N}) = cum(n(k)n(k + {\tau _1}), \ldots ,n(k + {\tau _N}))。$

(3)

偏度和峰度定义为随机变量三阶累积量和四阶累积量在${\tau _1}{\text{ = }}{\tau _2}{\text{ = }}{\tau _3}{\text{ = }}0$时的取值，所以对于均值为0的目标辐射噪声$s(k)$，其偏度${S_s}$和峰度${K_s}$为：

${S_s} = c_s^3(0,0) = E\{ {s^3}(k)\} = \frac{1}{N}\sum\limits_{k = 1}^N {{s^3}(k)}，$

(4)

$\begin{split} {K_s} =& c_s^4(0,0,0) = E\{ {s^4}(k)\} - 3{[E\{ {s^3}(k)\} ]^2} =\\ &\frac{1}{N}\sum\limits_{k = 1}^N {{s^4}(k)} - 3{\left[ {\frac{1}{N}\sum\limits_{k = 1}^N {{s^3}(k)} } \right]^2} 。\end{split}$

(5)

均值为0的环境噪声$n(k)$偏度${S_n}$和峰度${K_n}$为：

${S_n} = c_n^3(0,0) = E\{ {n^3}(k)\} = \frac{1}{N}\sum\limits_{k = 1}^N {{n^3}(k)} ，$

(6)

$\begin{split} {K_n} =& c_n^4(0,0,0) = E\{ {n^4}(k)\} - 3{[E\{ {n^3}(k)\} ]^2} =\\ &\frac{1}{N}\sum\limits_{k = 1}^N {{n^4}(k)} - 3{\left[ {\frac{1}{N}\sum\limits_{k = 1}^N {{n^3}(k)} } \right]^2} 。\end{split}$

(7)

偏度和峰度表征的是对高斯分布的偏离程度，理论上服从高斯分布的随机变量的偏度${S_x} = 0$，峰度${K_x} = 0$。其中偏度是分布不对称性的度量，当偏度为正时，说明随机变量概率密度分布曲线的面积集中分布在中心的左侧，当偏度为负时则说明分布在中心的右侧。峰度则衡量了随机变量的概率分布与高斯分布之间的差异，是随机变量的概率密度分布曲线相对于高斯概率密度分布曲线尖锐或者平坦程度的度量。直观看来如果峰度大于0，则分布曲线的形状比高斯分布曲线要陡峭，该信号称为超高斯信号。反之峰度小于0，则分布曲线的形状比高斯分布曲线要平缓，该信号称为亚高斯信号。

2.1 环境噪声偏度峰度分析

图3为实测6组声引信环境噪声数据，噪声中不包含目标辐射噪声，数据长度均为40 ms。

分别对6组环境噪声0均值处理后进行偏度和峰度计算，结果如图4和表1所示。可见各组环境噪声偏度和峰度接近于0，噪声2、噪声5和噪声6峰度值相对其余噪声较大，但是仍在较小的数值范围内，这与高斯白噪声相符。对各组噪声的概率密度分布曲线进行了计算，同时计算了均值为0、方差为1的高斯白噪声的概率密度分布曲线，对各组噪声幅值归一化后计算概率密度分布曲线，结果如图5所示。可见各组环境噪声的概率密度曲线均与理想高斯噪声概率密度曲线基本重合。以上说明声引信接收的环境噪声属于高斯随机变量，其高阶累积量与高斯白噪声一致。

2.2 目标噪声偏度峰度分析

对1.2节中所述4组来源于动态实航试验的目标辐射噪声信号进行概率密度分布曲线、偏度和峰度计算，计算结果如图6、图7和表2所示。

由表2可知，实测目标辐射噪声的偏度分别为−0.118、−0.184、0.026、0.028，各目标辐射噪声的偏度值一致性较好。另外对比表1、表2中环境噪声和目标辐射噪声偏度计算结果，可见目标辐射噪声与环境噪声偏度特征无明显区别，偏度值约为0。同时二者概率密度分布曲线均沿中心值对称分布。所以在高斯背景的目标辐射噪声检测中，偏度值没有明显的检测特征。

目标辐射噪声与环境噪声峰度特征区别明显。实测环境噪声峰度分别为−0.0316、0.0229、0.1451、−0.0189、0.2403、0.2854，与高斯白噪声信号一致；实测目标辐射噪声的峰度分别是5.690、6.286、4.087、6.2043，较实测环境噪声区分度良好。可见声引信所接收目标辐射噪声是超高斯随机变量，而接收的环境噪声为高斯随机变量。

3 短时峰度检测器

基于声引信所接收目标辐射噪声的峰度特征，构造声引信被动二元峰度检测器。对于声引信接收信号$\{ x(n)\}$$n = 1,2, \ldots N$，其信号峰度可表述为：

${K_x} = c_x^4(0,0,0)。$

(8)

信号峰度${K_x}$＞$r$，记为H₀，则目标辐射噪声信号检测有效；${K_x}$≤$r$，记为H₁，则表示无目标信号。

根据高阶累积性质，如果随机变量$\{ x(i)\}$、（$i = 1,2, \ldots N$）与随机变量$\{ y(i)\}$、（$i = 1,2, \ldots N$）相互独立，则二者之和的累积量等于各自累积量之和，且对于高斯随机变量，其大于等于3的高阶累积量为0。由前述章节分析可知，声引信接收的环境噪声属于高斯噪声，目标辐射噪声为超高斯噪声，二者相互独立。由此，当${H_0}$成立时，声引信接收的信号中只有环境噪声信号，信号峰度为：

${K_x} = c_x^4(0,0,0) = c_n^4(0,0,0) = 0 。$

(9)

当${H_1}$成立时，声引信接收的信号中包含目标辐射噪声和环境噪声信号，信号峰度为：

$\begin{split} {K_x} =& c_x^4(0,0,0) = c_{s + n}^4(0,0,0) =\\ &c_s^4(0,0,0) + c_n^4(0,0,0) = c_s^4(0,0,0) 。\end{split}$

(10)

所以在声引信对目标辐射噪声的峰度检测中，理想检测准则为：

${K_x} = c_x^4(0,0,0) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { = 0，{H_0}}，\\ { \ne 0，{H_1}}。\end{array}} \right.$

(11)

水下航行器与目标的交会过程时间短、态势变化快，声引信系统需要对接收的被动信号进行实时检测、对交会时刻进行准确判定。所以在采用峰度方法对被动信号进行检测的过程中，需要对接收的数据进行帧划分，实时计算每帧数据峰度并检测目标辐射噪声，类似于短时傅里叶变换方法（STFT），这里称之为短时峰值检测方法（STKD）。

短时峰度检测器(STKD)具体过程为：

1）对声引信接收的被动数据$x(k)$，$k = 1,2, \ldots$，按帧滑动处理，则第$i$帧数据为：

${x_i}(n) = x(i \cdot m + 1:i \cdot m + L),i = 1,2, \ldots L。$

(12)

式中：$i$为数据帧序号，$n$为数据帧内数据序号，$m$为每次滑动数据点数，$w(n)$为数据截取窗函数，一般为标准矩形窗。

2）计算第$i$帧数据${x_i}(n)$为的峰度

$\begin{split} {K_s} =& c_x^4(0,0,0) = E\{ x_i^4(k)\} - 3{[E\{ x_i^3(k)\} ]^2} =\\ &\frac{1}{L}\sum\limits_{n = 1}^L {x_i^4(k)} - 3{\left[ {\frac{1}{L}\sum\limits_{N = 1}^L {x_i^3(k)} } \right]^2} 。\end{split}$

(13)

3）将第$i$帧数据${x_i}(n)$的峰度$K_x^i$与门限$r$进行比较，如果$K_x^i$大于等于门限$r$则检测标志$fla{g_i}$=1，如果连续$q$帧$fla{g_i}$为1，则判定目标辐射噪声检测有效。

4 动态实航试验验证

采用试验中所测的3组目标辐射噪声数据对构建短时峰度检测器的检测效果进行验证。检测时滑动帧长度为32 ms，滑动步长8 ms，检测门限$r$=2。当第$i$帧数据峰度$K_x^i$＞$r$时，检测标志有效。图8为3组噪声原始数据以及对应的短时峰度检测结果。

由检测结果可知：

1）目标辐射噪声峰度明显高于无目标辐射噪声峰度，可见在水下环境噪声背景下，短时峰度检测对目标辐射噪声具有良好的检测能力。

2）由于采用滑动帧进行峰度计算，峰度曲线在时间上有展宽，峰度最大值时刻未与噪声最大能量时刻对应。所以如何选择滑动帧长度及滑动步长需要结合应用条件进行合理选择，以对目标过靶时刻进行精确的估计。

3）噪声峰度大小与信噪比密切相关，噪声数据1中目标辐射噪声信噪比最高，噪声数据2次之，噪声数据3最小。相应地各段噪声的峰度结果也依次降低。

4）目标噪声的峰度值具有起伏的特点，并不是每一峰度值均大于门限。故对检测有效的判定不能要求所有峰度结果均大于门限，可对检测结果采用多点滑动的方法进行判定，连续输出的多个结果中只要满足一定的过门限数量，即判断目标检测有效，这里采用了三帧取两帧的方法。

5 结　语

本文首先简要介绍了水下航行器被动声引信接收信号的基本组成，并给出实测接收波形和分析了波形变化特征。针对无目标信号的环境噪声和目标辐射噪声，分别计算和分析了其偏度和峰度特性，分析结果表明较之环境噪声，目标辐射噪声具有明显的峰度特征，可用于高斯噪声背景下声引信检测。在此基础上，构造了声引信被动二元峰度检测器，介绍了检测器结构和算法。采用动态实航试验中的水下航行器声引信实测数据对峰度检测器效果进行验证，结果表明目标辐射噪声峰度明显高于无目标辐射噪声峰度，可见在水下环境噪声背景下，短时峰度检测能够对目标辐射噪声进行有效检测。