0 引　言

边岛式上层建筑常见于大型军用舰船，其位于船体的一侧^[1]，主要布置一些指挥室、雷达室、驾驶室、烟道等功能性舱室，相对于宽阔的上甲板来说，其在长度、宽度方面尺度一般都比较小，参与船体总纵弯曲的程度也相对较低，但随着未来舰船任务功能的多样化、复杂化，有些舰船的边岛式上层建筑长度也逐渐大了起来，随之对船体结构设计也带来了一定的影响^{[2 − 4]}。

于滨等^[5]根据岛式上层建筑总强度的载荷产生原因及加载途径，基于有限元理论、船体总强度理论提出了一种新的岛式上层建筑总强度计算方法。刘俊杰等^[6]以某舰首楼上层建筑为研究对象，通过对主船体结构进行等效简化，开展了包含整个上层建筑和主船体在内的大尺度舱段缩比钢质模型试验研究。罗昆^[7]以9200 TEU和8800 TEU大型集装箱船为例，比较分析了不同上层建筑布置型式对其振动频率的影响。林永水等^[8]针对邮轮上层建筑特殊结构，采用数值仿真方法开展结构强度分析，对影响上层建筑特殊结构承载能力的主要设计因素进行分析。

目前，我国针对边岛式上层建筑结构设计和强度计算的研究不多。本文结合结构布置、规范计算和有限元分析方法对边岛式上层建筑的结构设计、强度分析、参与总纵弯曲的有效度、振动等进行研究，为船舶边岛式上层建筑的结构设计和船体强度计算提供参考。

1 结构设计 1.1 骨架型式分析

针对边岛式上层建筑自身长度较长部分，会在一定程度上参与总纵强度，引起的纵向拉压应力较大，宜设计成纵骨架式，而对于长度较短部分，由于不参与总纵弯曲，可设计成横骨架式，如图1所示（下两层纵骨架式，上层横骨架式）。

1.2 局部强度计算

采用MSC/PATRAN^[9]建立上层建筑的有限元模型进行局部强度计算分析，验证结构设计的合理性，计算过程说明如下。

1）边界条件：上层建筑与主船体连接处的节点约束3个方向的线位移和3个方向的角位移。

2）设计载荷：主要包括露天甲板压头、船体运动引起的惯性力以及上层建筑侧壁压头、内部甲板压头等局部载荷，载荷大小可根据各船级社规范计算。

上层建筑有限元模型及载荷施加如图2所示。

3）应力衡准：船体材料为屈服限355 MPa的船用高强度钢，板材及骨架许用应力为$\left[ \sigma \right] = 0.75{\sigma _s} = 266$ MPa，$\left[ \tau \right] = 0.43{\sigma _s} = 153$ MPa，细化后板材许用应力为$\left[ \sigma \right] = 1.5 \times 0.75{\sigma _s} = 399$ MPa。

4）计算结果：上建端部与主船体的连接处应力集中情况较为严重，局部超出许用应力值，针对该区域进行细化分析，网格大小为50 mm×50 mm，经计算，上建前端壁处应力集中系数为5.61，后端壁处应力集中系数为6.14，应力云图如图3所示。

5）端部连接型式优化：为改善上建端部应力集中情况和降低应力水平，在上建端部采用3种型式进行过渡。如图4所示。型式a，端壁与侧壁以R=600 mm圆弧连接；型式b，侧壁端部加过渡肘板，肘板臂长1600 mm，圆弧半径1800 mm；型式c，侧壁端部加过渡肘板，肘板臂长1600 mm，圆弧半径2000 mm，以后端壁为例。

经计算各个方案应力集中情况如图5所示，最大应力值见表1。

1.3 方案分析

可知，上建端部应力集中情况比较突出，通过几种端部过渡型式的对比分析可以看出，侧壁采用圆弧大肘板过渡型式以及侧壁与端壁圆弧连接的型式均能有效的改善应力集中情况，其中侧壁采用较大圆弧肘板过渡型式的效果更为明显，整体应力水平相对较低，建议在不影响总体布局和设备使用的前提下，采用型式c进行上建端部结构设计。

2 有效度分析 2.1 规范计算

上层建筑参与主船体总纵弯曲的程度，可以定义为上层建筑中和轴处的实际正应力与假定上层建筑完全参与总纵弯曲时该位置处正应力的比值${\eta _s}$，英国劳氏规范有效度计算为经验公式，且其有效度计算结果仅与上层建筑的长度、宽度、高度及主船体的长度有关，与上层建筑结构剖面特性无关。对一层或两层延伸到舷侧的上层建筑，其最上层的最大有效度为：

$\begin{split} {\eta _s} = & 7\left( {\left( {\varepsilon - 5} \right){\gamma ^4} + 94\left( {5 - \varepsilon } \right){\gamma ^3} + 2800\left( {\varepsilon - 5.8} \right){\gamma ^2} + } \right.\\ & \Big. {27660\left( {9 - \varepsilon } \right)\gamma } \Big)f\left( {\lambda ,N} \right) \times {10^{ - 7}}。\end{split}$

(1)

式中参数详见英国劳氏规范^[10]。

俄罗斯（Ю. А. 斯曼斯基(Шиманский)）近似计算方法在力学知识的基础上，通过理论计算分析并加以一些假定推导出了较符合实际情况的近似计算公式，上层建筑有效度的近似计算公式为：

${k_x} = 1 - \frac{{cha\left( {l - x} \right)}}{{chal}} \text{，} {a^2} = \frac{{2k}}{{Ef}}\left( {\frac{{F + f}}{F} + \frac{{{i_1}}}{{I + i}}} \right) 。$

(2)

式中参数详见俄罗斯船体结构力学设计手册^[11]。

对于本文中假定的目标船，船中区域具有2层较长的边岛式上层建筑，按劳氏规范计算上层建筑有效度为86.7%，按俄罗斯近似方法计算，船中为87%，1/4和3/4船长处分别为70%和73%。

2.2 有限元计算

分别计算1/4船长、船中和3/4船长处上层建筑参与总纵弯曲有效度程度。以1/4船长处为例，选取侧板单元x方向的中心应力，计算结果如图6所示。

拟合出直线方程为y=0.101x+11.4。按平断面假设得到上层建筑中和轴处的x方向应力为154 MPa，并按有限元计算结果插值得到中和轴处的x方向应力为100 MPa，故在1/4船长处的上层建筑有效度近似为65%。同理可得到船中处的上层建筑有效度近似为100%，3/4船长处上层建筑有效度近似为50%。

2.3 对比分析

对规范近似计算法及有限元方法的有效度计算结果进行比较，具体见表2，得出结论如下：

1）采用规范近似计算方法和有限元方法得到的上层建筑有效度差别较大，从劳氏规范近似计算公式中可以看出，其有效度计算结果仅取决于上层建筑的主要尺寸（长度、宽度与高度），当主船体或上层建筑的截面面积特性发生变化时，有效度计算结果不会发生改变，这会与实际情况产生较大的出入；而俄罗斯近似计算公式考虑了部分上层建筑的主要尺寸的影响，但对于边岛式上层建筑仍不能很好的反映其参与总纵弯曲的情况。采用有限元方法，能比较真实的计算出上层建筑中和轴处的应力水平，从而使得到的有效度结果比较符合实船。

2）从有限元计算结果可以看出，船中处上层建筑参与总纵弯曲程度较高，两端参与程度较低，需要特别注意的是，根据有限元计算结果，在船中附近有效度接近100％，在上层建筑结构设计中，应充分考虑其参与总纵弯曲的程度，从而确保结构安全可靠。

3 总振动影响分析

采用经验公式计算船体振动时，应考虑上层建筑的影响，一般将参与总纵弯曲的上层建筑进行等效型深的计算，而忽略了上层建筑宽度和刚度的影响。对于边岛式上层建筑，虽然型深较高，但其宽度较小，刚度偏弱，是否计入等效型深的计算需进一步的研究。本文利用《船舶设计实用手册》^[12]中经验公式计算船体振动固有频率，并与有限元计算值进行比较，进而讨论研究边岛式上层建筑振动计算方法。

3.1 经验公式计算

在《船舶设计实用手册》中，船体垂向2节点弯曲振动固有频率按下式估算：

$\begin{aligned}[b] &{f_{v2}} = 1.42 \times {10^3}\sqrt {\frac{{BD_E^3}}{{{\Delta _v}{L^3}}}} + 0.42 \text{，}\\ &{D_E} = \sqrt[3]{{{D^{_3}}\left( {1 - {x_1}} \right) + {D_1}^3\left( {{x_1} - {x_2}} \right) + {D^3}_2{x_2}}} 。\end{aligned}$

(3)

式中参数详见《船舶设计实用手册》。公式中通过相当型深D_E考虑上层建筑高度与长度对船体垂向2节点振动固有频率的影响，但经验公式没有考虑上层建筑宽度与偏心位置变化对船体垂向一阶振动的影响。

3.2 有限元计算 3.2.1 有限元模型

取一典型横剖面进行简化建模，分别建立居中上层建筑模型和边岛式上层建筑模型，模型包括上层建筑及主船体结构，如图7所示，其中模型的基本三向尺度见表3。

以上层建筑的高度、宽度、长度以及偏离中纵剖面的距离（偏心距）为主要参数，分别研究边岛式上层建筑对船体总振动的影响。

3.2.2 上层建筑高度的影响

选取上层建筑高度为2.5、5.0、7.5 m分析其对船体总振动的影响（每层上层建筑高度为2.5 m），如图8所示。

边岛式上层建筑高度变化对船体总体振动的影响如图9所示。

可以看出，相对于无上层建筑船体，边岛式上层建筑随高度增加，船体总体垂向一阶弯曲模态频率增速最快，水平二阶弯曲模态频率降速最快，边岛式上层建筑高度变化对其他模态频率影响不大。

3.2.3 上层建筑宽度的影响

以舷侧为基准，保持边岛式上层建筑的位置、层数（2层）和高度不变，在宽度方向上分别选取上层建筑宽度为4.9、7.0、11.9 m等3种情况分析其对船体总振动的影响，如图10所示。

边岛式上层建筑宽度变化对船体总体振动的影响如图11所示。

可以看出，边岛式上层建筑宽度的改变，对船体总体垂向一阶弯曲模态频率和一阶扭转模态频率的影响较大，相对差最大达到3.1%，对水平一阶等振动影响较小。

3.2.4 上层建筑长度的影响

以船中为基准，保持边岛式上层建筑的位置、层数（2层）和高度不变，沿船长向首、尾方向延伸，取上层建筑长度为50.4、64.8和98.4 m等3种情况分析其对船体总振动的影响，如图12所示。

边岛式上层建筑长度变化对船体总体振动模态频率的影响如图13所示。

可以看出，边岛式上层建筑长度对船体总体垂向一阶弯曲模态频率的影响最大，相对差达到3.16%。随着长度的增加，水平一阶弯曲模态频率和垂向二阶弯曲模态频率也变得越来越大，而一阶扭转模态频率和水平二阶弯曲模态频率呈下降趋势，其中水平二阶弯曲模态频率变化幅度很小。

另外，边岛式上层建筑长度的增加使其对主船体横剖面的偏心影响范围也在增加，表现在一阶扭转模态频率呈下降趋势，且在边岛式上层建筑长度与主船体长度达到一定值时下降速率增加。因此，边岛式上层建筑与主船体长度比达到一定值时，船体总体易发生低阶弯扭耦合模态。

3.2.5 上层建筑横向位置的影响

保持上层建筑长（l = 64.8 m）、宽（b = 7.0 m）和高（h = 5.0 m）不变，由居中位置向舷侧偏移。采用上层建筑居中、内侧位于中线处、上层建筑中纵剖面距主船体中纵剖面的偏心距为7.65 m和外侧位于舷侧（偏岛）等4种情况，分析上层建筑横向位置对船体总体振动的影响趋势，如图14所示。

边岛式上层建筑横向位置的变化对船体总体振动的影响如图15所示。

可以看出，上层建筑横向位置对水平一阶弯曲模态频率影响最大，并且随着上层建筑向舷侧移动，对频率影响越来越大；其次是一阶扭转模态频率呈下降趋势，且在偏心距达到一定值时，下降速率加快。

3.3 对比分析

用经验公式分别计算上层建筑高度、长度、变化和上层建筑偏心位置不同的垂向2节点弯曲振动固有频率，并与有限元计算结果对比，如图16所示。

可见经验公式计算值与实际有限元计算结果偏差较大，实船设计中也验证了这一点，经验公式对边岛式上层建筑类型的船舶不再适用。另外，根据边岛式上层建筑不同的高度、宽度、长度和布置位置的振动计算分析，可以总结出各个因素对船体振动计算结果的影响趋势，见表4。

表中，↑表示递增，↑↑表示递增速度最快，相反表示递减，—表示没有变化。

可以看出，边岛式上层建筑各参数的变化均对垂向一阶弯曲模态有较大影响，只有偏心位置变化时水平一阶弯曲模态变化高于垂向一阶；水平一阶振动和垂向二阶振动受上层建筑的高度和宽度影响较小。

4 结　语

通过对边岛式上层建筑的结构设计、强度、有效度和对总振动的影响分析，可以得到如下结论：

1）边岛式上层建筑相对于主船体刚度较弱，对于参与总纵弯曲的侧壁和甲板结构应设计成纵骨架式，对于应力集中一般较为严重的上层建筑端部，应采取必要的过渡优化措施，本文提出一种上层建筑端部节点连接型式，可以有效改善局部应力集中现象和降低应力水平。

2）边岛式长上层建筑会很大程度上参与船体总纵弯曲，是设计中需重点关注的内容。各规范的边岛式上层建筑有效度的经验公式估算不能真实反映其参与总纵弯曲的程度，设计中应尽量采用有限元法计算上层建筑的应力水平，但也可以参考本文中经验公式与有限元计算的对比差值，在初始设计阶段根据经验公式对上建有效度进行初步估算。

3）采用经验公式估算船体振动频率时，由于边岛式上层建筑的影响，与有限元方法相比其误差较大，实船设计中不能直接套用相关公式，应通过有限元的直接计算可以较为准确地反映船体振动情况。另外，本文中上层建筑不同参数变化对结构振动的影响分析可以有效指导上层建筑的设计。