0 引　言

2018年10月IMO海上环境保护委员（MEPC）第73次会议通过决议，散货船和油船的能效设计指数（EEDI）三阶段（即新船EEDI比IMO制定的EEDI基线低30%以上）将于2025年起执行。目前，船型优化设计和高效节能推进技术已经成为船舶节能减排的常用手段，但是应用这2项技术还不能保证大型散货船和油船满足EEDI三阶段的要求^{[1 − 2]}。

风力助推转子（以下简称转子）是目前解决大型船舶EEDI三阶段达标的重要技术手段之一，近期发展十分迅猛。国外应用情况表明，对于散货船和大型油船，加装转子后其节能效果可达5%～10%。转子的工作原理是马格努斯效应（Magnus效应），如图1所示，即旋转的圆柱体在来流作用下，将会受到垂直于来流方向的侧向力作用^{[3 − 5]}。

为了保证转子工程化应用过程中的安全性，有必要对转子各部分结构尤其是其支撑结构的强度开展分析研究。本文对某5万吨散货船的转子，采用有限元方法对其支撑结构进行屈服强度和屈曲强度计算。

1 概　况

某5万吨散货船在5个货舱之间主甲板的船中处安装4套转子。总布置方案如图2所示，该船主要尺度为：总长为189.99 m；垂线间长为182.00 m；规范船长为179.45 m；型宽为32.26 m；型深为15.80 m；设计吃水为10.80 m；设计排水量为 45000 t；船级为CCS船级社。

转子主要尺寸为：转子外筒为直径2.9 m×高18.8 m；内塔筒体为直径2.5 m×高12.06 m；内塔基座为4.92 m(长)×4.92 m(宽) ×2.13 m(高)；安装框架为4.92 m(长) ×4.92 m(宽) ×0.52 m(高)；转子总重为约37 t（不含安装框架）。

由于靠近船首的1#转子在船舶运动下的响应最大，因此取该处转子作为研究对象，分析其在作业工况和风暴自存工况下的结构强度。

2 有限元模型 2.1 模型的建立

本研究中，转子的支撑结构包括内塔、基座以及下方支撑转子的安装框架全部建出模型，如图3所示。除内塔筒体加强筋、基座的开孔面板以及安装框架的肘板面板采用梁单元模拟外，其余结构均采用板单元进行建模；安装框架与基座之间的螺栓采用MPC模拟。单元网格取 100 mm×100 mm 左右。转子外筒重力及其受到的气动力分别以力的形式通过MPC加在内塔顶部及下方限位轮处。

2.2 边界条件

转子安装框架底部采用简支，即δ_x=δ_y=δ_z=0。

2.3 材料属性及力学性能

内塔、基座及安装框架的板材均采用AH36高强钢建造，型材为Q235普通钢；高强钢和普通钢屈服强度分别为355 MPa和235 MPa。高强钢和普通钢的其他物理特性设置如下：弹性模量为2.06×10⁵ N/mm²；泊松比为0.3；密度为7.85×10³ kg/m³。

2.4 工况载荷

根据中国船级社《船用风力旋筒助推系统检验指南》(2023) ^[6] （以下简称《指南》）第3章要求，转子支撑结构应分别考虑作业工况和自存工况在下述载荷及其最恶劣组合情况下的结构响应：

1）自重和船舶运动引起的惯性力载荷；

2）风引起的风载荷；

3）旋筒旋转产生的陀螺力矩（仅限作业工况）；

4）甲板上浪引起的甲板上浪载荷（仅限自存工况）；

5）冰雪引起的冰雪载荷（如适用）；

6）船舶的船体梁载荷（对于基座结构，且该结构布置于参与总纵强度的纵向构件上）。

考虑该船实际营运航线，冰雪载荷可以忽略；此外，由于本转子布置位置均处于相邻舱口间甲板，不参与总纵强度，因此船体梁载荷也不予计入。

2.4.1 自重及惯性载荷

内塔及基座结构已全部在模型中体现，因此其自重及惯性载荷直接通过加速度施加。外筒共计6 t，且认为是在外筒长度方向上均匀分布。重力加速度取为9.81 m/s²，舰船运动加速度包括包络值如表1所示。

船舶运动引起的惯性载荷按照《指南》第3.4.3条的要求计算得到迎浪、横浪和斜浪3种工况下的加速度值，如表2所示。

2.4.2 风载荷

风暴自存工况下的风载荷按《指南》第3章中3.4.2条的方法进行，风速考虑极限值70 m/s（规范要求最小值为51.5 m/s），并且考虑外筒形状的风力系数以及高度系数，计算式为：

$ {P}_{{w}}{=0.613}C_{{s}}{C}_{{h}}{V}_{{w}}^{{2}} 。$

(1)

式中：P_w为风压，N/m²；C_s为风力系数，根据《指南》要求，取1.0；C_h为高度系数，根据《指南》要求，取1.16；V_w为风速，m/s。

风载荷计算式如表3所示。

对于作业工况，在最大作业风速25 m/s下，风经过旋转转子产生的升力和阻力采用气动力分析软件直接计算得到，求得其合力为98200 N。

2.4.3 陀螺力矩

作业过程中，由于转子高速旋转及船舶运动会产生陀螺力矩M_G，它的方向与转子自转方向及船舶摇摆的矢量方向垂直：

$ {M}_{{G}}{=J}_{{z}}{\omega \times \varOmega=258.2 \;\; {\mathrm{kN \cdot m}}} 。$

(2)

式中：$J_z $=mr²为转子转动惯量；$\omega $为转子设计最大转速；$\varOmega $为船体运动角速度，由船舶运动响应数值分析得到。

2.4.4 上浪载荷

根据《指南》要求，自存工况下需考虑上浪载荷。上浪载荷根据CCS《钢质海船入级规范》^[7]第9篇第4章第5节4.3条的要求进行计算，对应层高及骨材跨距中点的垂向坐标参照该船尾部上层建筑计入。上浪载荷计算如表4所示。

由于内塔部分由转子外筒包围，因此仅考虑基座和安装框架承受上浪载荷。

2.5 工况组合

不同的载荷组合所得到的结构响应情况不同，因此，需分为不同的子工况进行分析。由于转子为轴对称结构，可仅对0°、45°和90°等3个风速方向予以考虑；计及不同的惯性载荷，则作业工况和自存工况分别设置18种、总计36种子工况进行分析。

3 屈服强度校核

参考《指南》第3章3.6.1条的要求，支撑结构的许用应力[σ]按下式算得：

$ [\sigma ] = \frac{{{\sigma _s}}}{{\beta \cdot n}}\mathop {}\nolimits^{} 。$

(3)

式中：σ_s为钢材屈服强度，MPa；n为安全系数，作业工况取为1.21，自存工况取为1.05；β为系数，根据钢材的屈强比，按表5选取。

内塔、基座及安装框架的板架主要采用AH36高强钢，加强筋采用Q235普通钢，屈强比均≤0.7。故许用应力分别为：

作业工况　普通钢235/1.21/1=194 MPa，高强钢 355/1.21/1=293 MPa；

自存工况　普通钢235/1.05/1=223 MPa，高强钢 355/1.05/1=338 MPa。

经计算，内塔基座及安装框架的应力结果如表6及图4～图11所示。

作业工况下，内塔基座的应力最大值为198 MPa，出现在顶部轴承座区域，此时惯性载荷和陀螺力矩起主要作用；生存工况下，内塔基座的最大应力为215 MPa，出现在基座底板螺栓连接处，此时，由于风载荷较大，螺栓承受较大拉力。对于安装框架，无论是作业工况还是自存工况，应力最大值均出现在肘板趾端，且有较大裕量。

4 屈曲强度校核 4.1 整体屈曲校核

根据《指南》要求，转子整体屈曲按照《船舶与海上设施起重设备规范》(2007)^[8]（以下简称《起重规》）3.2.19进行。整体屈曲校核仅考虑内塔筒体的屈曲特性，其长细比计算如表7所示。表中，L为内塔筒体长度；D为内塔直径；t为内塔厚度，本计算中以最小厚度计入；A为内塔筒体剖面面积；I为内塔筒体剖面惯性矩；r为内塔筒体剖面惯性半径；k为构件长度系数；λ为长细比。由结果可知，内塔筒体长细比为23.86<150，整体屈曲强度满足要求。

4.2 局部屈曲校核

考虑到转子内塔的对称性，仅对0°、45°和90°方向受压状态的内塔板格进行屈曲校核。所有结构以受压屈曲为主，直接采用CCS屈曲计算插件进行计算。计及腐蚀影响，所有转子支撑结构均扣除1 mm腐蚀余量进行分析。分析结果如表8及图12和图13所示。

所有内塔结构的屈曲因子在自存工况下大于0.8、作业工况下大于1，局部屈曲强度满足要求。

5 结　语

本文根据相关规范对加装在某5万吨散货船上的转子进行有限元建模和强度分析，得到如下结论：

1）作业工况和自存工况下，基座内塔和安装框架的屈服强度均满足规范要求，且有较大余量。

2）2种工况下，内塔筒体的最小屈曲因子均已接近临界值，主要原因在于由于设计重量限制，内塔筒壁设计较薄。考虑到本船为近海航行船舶，实际风速和船舶运动引起的惯性载荷小于规范计算值，因此该筒壁结构可满足使用要求。