0 引　言

不同于19世纪就发展起来的螺旋桨推进，喷水推进是近40年发展成熟起来的一种特殊的推进方式，它利用推进泵喷出水流的反作用力推动船舶前进^[1]。与常规的螺旋桨推进相比，喷水推进具有噪声低、抗空化性能好、操纵性能好、高速时推进效率高等优点^{[2 − 4]}，在高性能船舶上得到了越来越广泛的应用。

喷水推进装置的效率与泵的运行效率息息相关，故很多专家学者都对此进行了深入研究。针对喷水推进泵的优化主要有水力性能优化和空化性能优化，水力优化主要有进水流道优化和叶片优化这2个方向。

针对喷水推进泵进水流道的优化引起了广泛关注。郭军等^[5]对某型喷水推进泵流道和喷口进行了几何重构并研究了流道倾角、导流帽倾角和喷口长度等参数对水力性能及推进性能的影响。吴娜等^[6]研究了流道倾角、唇角形状、唇角半径和斜坡半径等参数对进水流道损失的影响。史俊等^[7-8]建立了多种不同进水口面积和进口长度的流道模型，通过对不同进速比（IVR）的模型进行数值计算得到了流道内流场的流动特性，分别从流道出口速度加权平均角，壁面空化情况、流道过流损失等方面分析了不同进水口面积和不同进口长度对喷水推进泵进水流道流动性能的影响。王绍增等^[9]对某型喷水推进快艇的“船体+格栅+进水流道+喷水推进泵”进行了全流场数值模拟，研究了流道进水口、格栅、背部曲线和出口直径等参数对喷水推进泵水力性能的影响。魏应三等^[10-11]提出了一种描述流道不均匀度的数学方法，并以此为指标完成对进水流道倾角的优化设计。丁江明等^[12]提出了用多个相互关联参数构建三维结构的进水流道参数化方法，该方法能够快速且精确地构建及修改进水流道的几何结构，实现进水流道的快速化设计。

针对喷水推进泵叶片的研究同样引起了较多关注。韩伟等^[13]对不同导叶与叶轮轴向间隙系数的喷水推进泵模型进行了数值模拟，研究了不同轴向间隙系数下泵水力性能、内部流动能量转化以及推力特性的变化规律。常书平等^[14-15]采用相同的叶片轴面流线载荷分布和叶轮出口环量分布规律，改变前缘与尾缘位置设计出多个喷水推进泵叶轮并进行了数值模拟，研究了前缘和尾缘设计对喷水推进泵性能的影响。Lu等^[16]基于潜航器本体和非均匀流场对不同叶顶间隙尺寸的喷水推进系统进行了数值模拟和试验验证，研究了叶顶间隙对喷水推进器扬程、效率、推力和功率的影响，并且通过非定常模拟揭示了由叶顶间隙引起的非定常动态性能与水下航行器周围压力脉动之间的联系。张岩等^[17]研究分析了支架叶片数、轴支架叶片出口安放角、轴支架与叶轮动静间距和叶轮叶顶间隙对等不同的几何结构参数及对喷水推进泵水力性能的影响。

一部分学者在喷水推进器的参数优化方法上进行了研究：张天行等^[18]以推力作为评价指标，基于信噪比的概念，采用正交试验法分析了转子叶片数、定子叶片数及定子安装角度对喷水推进器参数的影响。郝宗睿等^[19]基于改进粒子群算法和数值仿真技术，以升阻比和压力分布为优化目标，对喷水推进泵叶片进行了优化设计。黄仁芳等^[20]通过参数化方法完成了进水流道的三维建模，并采用优化拉丁超立方试验方法生成了多个样本，通过Kriging模型建立设计参数与优化目标的近似模型，使用改进非支配排序遗传算法在设计参数范围内全局寻优，最终完成了喷水推进流道的多目标优化设计。蔡佑林等^[21]为解决新型喷水推进器收缩流泵因径向尺度小、导叶动负荷大引起的水动力问题，提出一种用于喷水推进器收缩流泵导叶水动力设计的三元可控速度矩方法，其优化效果也得到了验证。

除水力性能的优化外，喷水推进泵的空化性能优化也受到了广泛关注。Xu等^[22]采用比例自适应模拟（SAS）湍流模型和Zwart-Gerber-Belamari（ZGB）空化模型进行了数值模拟，揭示了叶顶区域的空化-涡的相互作用，并比较了不同涡结构识别方法在叶顶区域涡结构的识别效果差异。Han等^[23]采用大涡模拟（LES）方法，结合ZGB空化模型，对推进泵叶顶间隙附近的湍流空化流动进行数值模拟，研究了空化-涡相互作用机理。Tan等^[24]采用高速摄像技术，结合压力和性能测量结果，研究了轴流式喷水推进泵内空化引起性能下降和空化破坏的具体机理。龙云等^{[25 − 29]}以某型喷水推进泵为研究对象，采用高速摄像技术开展了喷水推进泵临界空化工况空化流动结构演变规律的试验，研究了空化流动结构演变规律及其对喷水推进泵性能的影响，并通过对流速等值面漩涡结构的分析，总结了不同空化流动结构对性能的影响，其提出了一种基于单相介质叶轮压力等值面的空化预测方法，该方法可以用于加快喷水推进泵的水力优化设计。综上所述，目前许多学者通过进水流道优化和叶型优化的途径对喷水推进泵的水力性能和空化性能进行了优化设计研究，同时也提出了许多优化设计方法。但针对叶片结构的大部分研究在进行水力性能优化时，并未充分考虑空化性能。空化是泵振动和噪声激励的重要来源，当泵内出现空化现象时，扬程和效率降低，振动和噪声增加。空化还可能导致水力部件表面金属侵蚀破坏，影响喷水推进系统的运行稳定性，严重威胁船舶的航行安全。因此同步研究叶片结构参数对水力性能和空化性能的影响十分必要。

本文通过数值模拟方法对不同叶轮叶片结构参数的模型泵进行研究，分析叶片攻角、叶片拱度、叶片侧斜角度、叶片纵斜角度对水力性能和空化性能的影响规律，以期能够为喷水推进泵的优化设计工作提供有价值的参考。

1 数值计算方法 1.1 网格划分

水力部件包括，叶轮、导叶、导流帽、轴、进口管和出口管，参照设计图纸对水力部件进行三维建模，并根据进出口管径匹配4倍管径长度的进出口直管段，叶轮和导叶这2个关键水力部件及进出口管径的三维模型，如图1所示。

在数值模拟中，网格划分至关重要。确保高质量网格是进行数值计算的基础条件，高质量的网格不仅能够保证计算效率，而且能够确保计算精度。提取叶轮及导叶blade layer曲线数据，将曲线数据导入BladeGen对叶轮及导叶进行重建，使用TurboGrid对叶轮及导叶进行结构化网格划分，采用三维软件建立进出口流体域模型，并用ICEM进行结构化网格划分，对各个壁面都进行了边界层加密，最终网格总数为4764064。网格局部放大如图2所示。

1.2 边界条件

采用Ansys CFX 2021 R1计算喷泵内混合流的三维空化流动。湍流模型采用k-ε模型，空化模型采用Ansys CFX中集成的ZGB模型。计算中液相为25℃水；其密度为997 kg/m³；动力粘度为8.899×10⁻⁴ kg/(m·s)。空化发生时，蒸汽相选用25℃水蒸气，其密度为0.02308 kg/m³；动力粘度为9.8626×10⁻⁶ kg/(m·s)；饱和蒸汽压设置为3169 Pa。残差值设为小于10⁻⁵时，判定结果为收敛。监测水力扬程和效率直至其值不变。在流入流量一定时，进口边界条件采用压力进口，进口Turbulence设置为Medium （Intensity=5%）。出口边界条件采用质量出流。壁面边界条件采用无滑移壁面。叶轮计算域设置成转动，转速为1450 r/min；叶片和轮毂设置为转动；轮缘壁面速度设为Counter rotating wall；导叶、进口段和出口段设置为静止。转动部件和静止部件交界面设置成Frozen Rotor Interface。具体的边界条件设置，如图3所示。对流项格式（Advection Scheme Option）选取High Resolution，采用预设迭代步数为3000。

1.3 网格无关性验证

保持拓扑关系及壁面第一层网格高度不变，调整网格密度生成5套网格方案进行网格无关性验证，各方案的部件网格数及计算结果，如图4所示。可以看出，随着网格的不断加密，能量系数E_nD、转矩系数T_nD和效率η趋于稳定，方案4和方案5的计算结果几乎一致，但为了尽可能捕捉到更精细的流场结构，最终选择方案5进行计算，其网格总量约为1254万，进水管、叶轮、导叶和出水管等部件的网格数量分别约为174万、409万、542万及129万。

2 结果分析 2.1 参数定义及各参数设置

在本节中，对一些参数进行定义，攻角α定义为叶片型线前端切线与来流速度的夹角；相对拱度`f，它表示拱度f与弦长b的比值，如图5(a)所示。侧根据螺旋桨上的相关参数定义，结合实际情况对侧斜角度进行了更直观地定义，定义侧斜角度为进口边叶顶与叶根的连线和轴心与叶根连线2条直线的夹角，如图5(b)所示。根据螺旋桨上的相关参数，定义纵斜角度，该角度为进口边叶根和叶顶连线与轴线垂线之间的夹角。当叶顶向出口方向内收时，角度为正；当叶顶向进口方向外凸时，角度为负，如图5(c)所示。

本文针对水力性能与空化性能进行了4个关键参数的研究，分别为攻角、拱度、侧斜角度和纵斜角度。以下是各参数的设置说明。

攻角：由于叶轮叶片为三维扭曲叶片，不同跨度位置的叶片型线和来流角度都不相同。因此，攻角的变化表示叶片相对于原型的变化值。在原模型的基础上分别增加和减小2.5°和5°，生成了另外的4个方案，总共有5个方案，如表1所示。

拱度：在原模型的基础上分别增大和减小拱度，生成了另外的4个方案，共5个方案。

侧斜角度：如图5(b)所示，在原模型的基础上修改不同跨度位置的角度，各个方案从叶根到叶顶的角度逐渐增加或减小，生成了另外的4个方案，共5个方案。

纵斜角度：如图5(c)所示，在原模型的基础上修改不同跨度位置的角度，各个方案从叶根到叶顶的角度逐渐增加或减小，生成了另外的4个方案，共5个方案。

2.2 叶片攻角 2.2.1 攻角对水力性能的影响

将5个方案的水力性能曲线绘制在一起，图6为不同攻角方案下的扬程曲线汇总，图7为不同攻角方案下的效率曲线汇总。可知，效率流量曲线呈现抛物线状，杨程随流量的增加而减小。在设计流量处效率最高，在本次取值范围内，随着攻角增大，扬程总体呈上升趋势，但攻角减小5°时泵在大流量区域却有所下降；减小攻角能使高效工况范围往小流量方向偏移，增大攻角能使高效工况范围向大流量方向偏移。

2.2.2 攻角对空化性能的影响

将5个方案的空化性能曲线绘制在一起，如图8所示。可知，在设计点下，原模型的空化性能最好，在本次取值范围内，攻角减小时扬程升高但临界空化余量增大，空化性能变差；攻角增大时扬程和空化余量都有所下降。故有以下推测：在一定范围内，随着攻角增大，扬程逐渐下降，但临界空化余量先减小后增大，中间存在一个使得临界空化余量最低、空化性能最好的取值。

2.3 叶片拱度 2.3.1 拱度对水力性能的影响

将5个方案的水力性能曲线绘制在一起，图9为不同拱度方案下的扬程曲线汇总，图10为不同拱度方案下的效率曲线汇总。可知，随着相对拱度增大，泵扬程增加，增加幅度随流量增大而变大；小于设计流量的工况效率变化不大，但大于设计流量的工况随着相对拱度增大而提升，提升幅度随流量增加而增大。这说明在本次取值范围内，较大的流量时选择较大拱度对提高效率与杨程都较为有力，而在小流量工况下拱度对效率的影响很小，增大拱度提高杨程。

2.3.2 拱度对空化性能的影响

将5个方案的空化性能曲线汇总并呈现于图11中。可知，随着相对拱度的增加，设计点的扬程呈现出明显增加趋势，空化余量却出现轻微下降趋势。这一趋势表明随着相对拱度的增加，空化性能得到了改善。

2.4 叶片侧斜角度 2.4.1 侧斜角度对水力性能的影响

将5个方案的水力性能曲线绘制在一起，图12为不同叶轮叶片侧斜角度方案下的扬程曲线汇总，图13为不同叶轮叶片侧斜角度方案下的效率曲线汇总。可知，在本次取值范围内，随着叶轮叶片侧斜角度增大，扬程和效率都有所下降。

2.4.2 侧斜角度对空化性能的影响

将5个方案的空化性能曲线绘制在一起，如图14所示。可知，在本次取值范围内，随着侧斜角度增大，设计点的扬程和临界空化余量都有所下降，空化性能变好，但值得注意的是，本次取值范围内，扬程和临界空化余量的变化都较小。

2.5 叶片纵斜角度 2.5.1 纵斜角度对水力性能的影响

将5个方案的水力性能曲线绘制在一起，图15为不同叶轮叶片纵斜角度方案下的扬程曲线汇总，图16为不同叶轮叶片纵斜角度方案下的效率曲线汇总。可知，随着纵斜角度增大，大流量工况的扬程及效率下降，高效区向小流量区域偏移，在本次纵斜角度的变化范围内，扬程及效率的变化较小。

2.5.2 纵斜角度对空化性能的影响

将5个方案的空化性能曲线汇总并绘制在图17中。可知：在本次取值范围内，随着纵斜角度的增加，设计点的扬程呈现明显下降，然而，与之相反的是，空化余量却呈现出显著增加的趋势。这一趋势的显著特征表明，在所研究的参数范围内，空化性能明显下降。

3 结　语

采用数值模拟方法得到了不同叶片结构参数下的模型泵水力性能及空化性能，通过单一结构参数对水力性能和空化性能的研究分析，对当前选择的结构参数及参数水平，有以下结果：

1）随着攻角增大，扬程总体呈上升趋势，减小攻角能使高效工况范围往小流量方向偏移，增大攻角能使高效工况范围向大流量方向偏移。攻角减小时扬程升高但临界空化余量增大，空化性能变差，攻角增大时扬程和空化余量都有所下降。

2）随着相对拱度增大，泵扬程增加，增加幅度随流量增大而变大，小于设计流量的工况效率变化不大，但大于设计流量的工况随着相对拱度增大而提升，提升幅度随流量增加而增大。随着相对拱度增大，设计点的扬程增加，但空化余量反而有小幅降低，空化性能有所提升。

3）随着叶轮叶片侧斜角度增大，扬程和效率都有所下降。随着侧斜角度增大，设计点的扬程和临界空化余量都有所下降，空化性能变好，但值得注意的是，本次取值范围内，扬程和临界空化余量的变化都较小。

4）随着纵斜角度增大，大流量工况的扬程及效率下降，高效区向小流量区域偏移，在本次纵斜角度的变化范围内，扬程及效率的变化较小。随着纵斜角度增大，设计点的扬程降低但空化余量却有所增大，空化性能降低。