0 引　言

近年来，无人作战、智能化作战成为研究热点，人工智能技术得到较高重视，美国和俄罗斯也为推动人工智能技术从国家层面确定了一系列机制，并注重其在作战领域的建设和应用。在智能化作战中，平台的自主性是其区别于传统武器装备的主要特点，它将自主进行目标识别、检测、威胁评估等，为实施指挥决策和提高平台作战生存能力提供数据支撑，在整个过程中目标威胁评估是其重要一环，直接影响作战结果，因此对其开展研究具有深远意义。

水面舰艇编队因为不同作战目标的作战能力、作战价值、作战威胁不同，所以判断目标威胁度大小是一项复杂繁琐的工作，需要综合考虑各种情况，分析各种作战数据。威胁评估模型中权重的确定对于目标威胁值的结果具有重要影响。在评估指标重要性时，可以采用2种不同的赋权方法：主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法是指专家根据其经验和个人偏好来评估指标的相对重要性^[1]，包括德尔菲法^[2]、层次分析法^[3]（AHP）、环比评分法^[4]以及专家调查法等多种方法。相反，客观赋权法则依赖于客观数据来进行权重分配，包括因子分析法、熵权法^[5]、变异系数法^[6]以及CRITIC法^[7]等。主观赋权法依赖于专家主观判断，容易受到决策者和专家个人喜好的影响，也可能受到专家知识水平的限制。客观赋权法则完全依赖客观数据，可能忽略了决策者的主观看法，同时也容易受到数据波动的干扰。这2种方法都存在一些局限性。相比之下，随机森林是一种有监督的机器学习算法，可以通过决策树的分裂过程来评估指标在模型中的重要性程度，为赋权问题提供了一种新的解决思路。

本文基于随机森林赋权和灰色关联法相结合的方式，充分利用各自优势，基于有限的战场数据，将定性问题转为定量问题。随机森林赋权是根据借助于模型分析各指标与目标值的关联性，在战场情报不完整的情况下也能为评估提供有效的权重分配方案；灰色关联法可以解决在数据量要求不高且信息不完全的条件下的评估问题，广泛应用于作战目标威胁度评估工作^[8]。采用混合评估方法选取威胁度较大的作战目标优先实施火力打击。

1 威胁指标选取

各因素在系统中发挥的作用不同，既可以产生积极的推动作用，也会产生消极的抑制作用。分析目标整体的威胁度关键在于各因素之间的关联性程度量化。为了更全面地反映目标的威胁程度，本文选取了目标类型、目标速度、目标探测范围、目标火力、目标距离和目标方位作为威胁评估指标^[9,10]。

1.1 目标类型

不同水面舰艇的种类在承担作战任务和性质属性上存在差异，因此它们在战场中发挥的作用也各不相同。这也导致了它们对我方构成的威胁程度有所差异。在特定任务场景下，如果某作战目标对整体战局产生重要影响或在战斗部署中扮演着突出的角色，那么它本身的价值就会更高，相应地对我方构成的威胁程度也就越大。

1.2 目标的速度

通常情况下，目标的速度是评估敌方战斗能力的一个重要特征。不同的战斗目标具有各自不同的机动速度，即使是同一类型的目标，速度的差异也会影响对我方的威胁程度。通常来说，目标的机动速度越快，对我方可能造成的威胁程度就越高^[11]。

1.3 目标的探测范围

目标的探测范围直接关系到我方在战场上对该目标的感知和反应能力。如果一个目标无法被及时发现，那么它对我方的威胁可能会在未被察觉的情况下实现，从而增加了危险性。

1.4 目标的火力

一个作战目标的作战能力取决于它所拥有的火力配置。不同类型的作战目标具备不同的搜索、防护、命中和毁伤能力。如果一个目标在准备抵抗攻击时所需的时间越短，反应速度越快，那么它对我方构成的威胁程度就越高。

1.5 目标的距离

当敌方舰船距离我方越近，它们对我方构成的威胁就愈发显著。因此，首要任务是集中火力攻击那些在武器射程内且距离相对较近的敌方舰船。这样做不仅可以更迅速地实施火力打击，也能有效地降低敌舰对我方的威胁程度。

1.6 目标的方位

通过卫星、飞机、舰船、雷达站或其他技侦手段掌握作战目标信息，情报部门判断其军事意图。敌军舰艇的方位和行动对我方的影响取决于战斗情境、武器系统、舰队编组和战术决策等因素。因此，在海战中，灵活的指挥和决策非常关键，以应对不同方位的敌方威胁。

2 随机森林确定指标权重

随机森林赋权的核心理念是根据各指标的重要性程度来确定它们在决策中的权重分布。与传统的客观赋权方法不同，随机森林的独特之处在于它能够深入研究已有的目标威胁数据库，以探索各个指标与威胁值之间的复杂关联。这样的分析有助于获得更为合理和精确的指标权重分配。

在评估指标的重要性程度时，随机森林方法考虑了2个关键方面。首先，它通过分析指标在决策树模型中的分裂过程，确定在分类或预测目标威胁值时发挥了关键作用的指标。在建立模型的过程中，权重计算步骤如下：

步骤1　设算法采用的数据集是从划分的训练集A和测试集B中随机抽取，则预测结果$ {h}\left(A\right) $的均方泛化误差均方为：

$ {E}_{A,B}[B-{h}({A}){]}^{2}。$

(1)

步骤2　若一个观测值$ {X}_{j} $属于叶节点$ \mathrm{l} $且不为0，则权重$ {\omega }_{j} $为：

$ {\mathrm{\omega }}_{{j}}={E}\left[{\left(B-{h}\left({A}_{\left(i\right)}\right)\right)}^{2}\right]-E\left[(B-{h}(A){)}^{2}\right] 。$

(2)

式中：权重$ {\mathrm{\omega }}_{{j}} $和为1。

此外，从模型的角度来看，在完成随机森林模型的训练后，可以通过逐一随机改变数据集中每个指标的值，观察模型性能的变化。如果发现在改变某一指标后，模型的性能显著下降，那么就可以认定该指标对目标值有着明显的影响，因此应该给予更大的权重。反之，如果模型性能的变化不明显，就可以考虑降低该指标的权重。记权重为$ {v} $，其计算步骤如下。

步骤1　选择训练完成的随机森林模型，并以$ {R}^{2} $作为衡量其性能的指标。$ {R}^{2} $的计算公式如下：

$ {R}^{2}=1-\frac{{\displaystyle\sum }_{i=1}^{N}{\left({f}_{i}-{x}_{i}\right)}^{2}}{{\displaystyle\sum }_{i=1}^{{N}}{\left({x}_{i}-{\bar{x}}\right)}^{2}} 。$

(3)

式中：$ {\bar{x}} $为样本真实值的平均数；$ {x}_{i} $为样本$ i $真实值；$ {f}_{i} $为模型回归值。

步骤2　针对指标j的数据值，进行随机重置排列，然后计算得到重置后的$ {R}^{2} $值。接着，将这个重置后的$ {R}^{2} $值减去原先值，从而得到指标j的重要性得分：

$ {R}_{j}={R}_{b}{}^{2}-{R}_{a}{}^{2} 。$

(4)

式中：$ {R}_{b}{}^{2} $为重置前的性能得分；$ {R}_{a}{}^{2} $为重置后的性能得分。

步骤3　遍历所有的指标，得到它们各自的重要性得分。则指标j的权重为：

$ {v}_{j}=\frac{{R}_{j}}{{\displaystyle\sum }_{i=1}^{{n}^{'}}{R}_{j}}。$

(5)

式中：$ {n}^{'} $为指标的数量；$ {R}_{j} $为指标的重要性得分。

最后，通过将$ \mathrm{\omega } $和${v} $进行加权综合，得到指标的权重值$ {{\varepsilon }}_{j} $为：

$ {{\varepsilon }}_{{j}}=\mathrm{\alpha }{\mathrm{\omega }}_{{j}}+(1-\mathrm{\alpha }){{v}}_{{j}} 。$

(6)

式中：$ \mathrm{\alpha } $为调整系数，取值为0～1。

3 基于灰色关联法的目标威胁等级评估模型

从几何学的角度来看，关联程度实际上是指参考数列与比较数列的曲线形状相似程度^[12]。如果比较数列的曲线形状接近于参考数列，那么它们之间的关联度就会较高；相反，如果曲线形状相差较大，那么它们的关联度就会较低。因此，可以用曲线间的差异大小来衡量它们的关联程度。

假设有k个评价对象，每个对象都被评估了n个指标，其中第i个评价对象的第j个指标值为$ y_{ij}= \left(i=1,2 \cdots ,k;j=1,2,\cdots n\right) $

步骤1　确定最优指标集。

$ {{y}}_{0{j}}({j}=\mathrm{1,2,}\cdots ,{n}) $，最优指标集的创建是基于在整个作战过程中，选取各指标在威胁程度上的最高数值作为标准。如果最优值选取的数值越大表示威胁程度越高，那么就以各舰艇中该指标的最大值为最优标准；相反，如果指标值越小表示威胁程度越高，那么就以各舰艇中该指标的最小值为最优标准。

步骤2　构建原始矩阵。

利用最优指标集和评价目标构造原始矩阵。

$ \boldsymbol{Y=}\left(\begin{array}{cccc}{{y}}_{01}& {{y}}_{02}& \cdots & {{y}}_{0{n}}\\ {{y}}_{11}& {{y}}_{12}& \cdots & {{y}}_{1{n}}\\ \vdots & \vdots& & \vdots\\ {{y}}_{{k}1}& {{y}}_{{k}2}& \cdots & {{y}}_{{k}{n}}\end{array}\right) 。$

(7)

步骤3　为了能够比较各个作战数据，需要对原始矩阵进行无量纲化处理，以构建评价矩阵。由于各作战数据的物理意义可能不同，无量纲化处理可以使得它们具备可比性^[13]。

$ {x}_{ij}=\frac{{y}_{ij}}{\frac{1}{{k}+1}{\displaystyle\sum }_{\mathrm{i}=0}^{{k}}{y}_{ij}} 。$

(8)

步骤4　计算灰色关联系数，构建评价矩阵。

$ {{A}}_{{i}{j}}=\frac{{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}_{{i}} {\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}_{{j}} \left|{{x}}_{0{j}}-{{x}}_{{i}{j}}\right|+\mathrm{\rho }{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}_{{i}} {\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}_{{j}} \left|{{x}}_{0{j}}-{{x}}_{{i}{j}}\right|}{\left|{{x}}_{0{j}}-{{x}}_{{i}{j}}\right|+\mathrm{\rho }{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}_{{i}} {\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}_{{j}} \left|{{x}}_{0{j}}-{{x}}_{{i}{j}}\right|} 。$

(9)

式中：$ \mathrm{\rho }=0.5 $；$ {\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}_{{i}} {\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}_{{i}} \left|{{x}}_{0{j}}-{{x}}_{{i}{j}}\right| $为两极最小值；$ {\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}_{{i}} {\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}_{{j}} \left|{{x}}_{0{j}}-{{x}}_{{i}{j}}\right| $为两极最大值^[14]。

各目标综合威胁度评估结果记为V：

$ V=\mathrm{\varepsilon }\cdot{{A}}^{\mathrm{T}} 。$

(10)

4 仿真实例 4.1 仿真计算

假设海上作战，我方传感器获得4艘敌对舰艇情报，搜集到的数据如表1所示。

根据目标的各项指标，将目标类型划分为驱逐舰、护卫舰和导弹艇，并对其进行量化赋值。

本文采用墨子进行多次仿真，构建一个目标威胁值的数据库，以用于训练样本数据。按照第二章的方法，建立包含50棵回归树的随机森林模型，其中$ \mathrm{\alpha } $取0.5。最后，根据式（2）~式（6），计算得到了基于指标贡献度的权重$ {\varepsilon }_{j} $：

$ {\varepsilon }_{j}=(\mathrm{0.124,0.508,0.096,0.006,0.25}5,0.11)。$

1）根据作战目标作战数据，建立最优指标集：

$ {y}=(38,580,\mathrm{45,10,35,940}) 。$

2）构造原始矩阵：

$ {{\boldsymbol{Y}}}=\left(\begin{array}{cccccc}38& 580& 45& 10& 35& 940\\ 38& 580& 10& 10& 35& 940\\ 34& 413& 43& 10& 18& 940\\ 28& 410& 45& 7& 23& 600\\ 33& 190& 30& 4& 32& 222\end{array}\right)。$

3）无量纲处理：

${{\boldsymbol{Y}}}=\left(\begin{array}{cccccc}1.111& 1.334& 1.300& 1.220& 1.224& 1.291\\ 1.111& 1.334& 0.289& 1.220& 1.224& 1.291\\ 0.994& 0.950& 1.243& 1.220& 0.629& 1.291\\ 0.819& 0.943& 1.301& 0.854& 0.804& 0.824\\ 0.965& 0.437& 0.867& 0.488& 1.119& 0.305\end{array}\right) 。$

4）构造评价矩阵：

${{\boldsymbol{A}}}=\left(\begin{array}{llllll}1.00& 1.00& 0.33& 1.00& 1.00& 1.00\\ 0.56& 0.54& 0.90& 1.00& 0.33& 1.00\\ 0.33& 0.53& 1.00& 0.50& 0.41& 0.51\\ 0.50& 0.33& 0.54& 0.33& 0.74& 0.33\end{array}\right)。$

如图1所示，可以看出作战目标1与创建的最优指标集之间的关联程度最高，而其他3个作战目标与最优指标集的关联程度相对较低。这表明目标1对我方的威胁程度要高于其他作战目标。

各指标的综合威胁度评估结果${V} $：

${V}=(1.035,0.630,0.574,0.510) 。$

即目标1>目标2>目标3>目标4。

4.2 仿真实验

对于海上编队，使用墨子建立想定，海上编队如图2所示，编队包含1架攻击机、3架预警机、2架电子干扰机、6艘驱逐舰以及测试目标舰艇。

以敌方对测试目标舰艇造成的毁伤率作为评判标准，对4组数据进行仿真测试其威胁程度，分别得到损坏率如表3所示。

根据表格3的数据，仿真测试得出的目标威胁等级分布为：目标1>目标2>目标3>目标4。这与本文模型计算得到的目标威胁值评估结果基本一致，说明了本文所提出的威胁等级评估方法能够准确反映目标的实际威胁程度分布，具有实际意义。此外，从统计学的角度来看，本文的等级评估结果能够很好地展示出不同目标之间的威胁差异，更符合实际战场的情况。

5 结　语

本研究采用了混合评估方法，用来确定目标的威胁程度。这种方法不受样本数量或数据规律的限制，计算简便且计算量较小。它可以减小量化结果与定性分析结果不一致的可能性。这个模型适用于评估分散的海上目标以及攻击型舰艇的威胁程度，但不适用于多种类型舰艇的威胁程度评估。下一步，研究将更深入地探讨在不同作战任务背景下，如何评估承担不同任务和不同类型舰艇的目标威胁程度，以为指挥员的作战决策提供更多参考依据。