0 引　言

蒸汽动力辅助系统作为船舶动力系统的“保障者”，其稳定性和可靠性对于确保船舶安全航行和有效运行至关重要^[1]。系统发生故障不仅可能导致船舶停航，还可能引发安全事故，对人员安全和海洋环境造成威胁。因此，开展船舶蒸汽动力辅助系统的故障预警研究，对于提高船舶运营的安全性和经济性具有重要实际意义。

在故障预警领域，传统的基于经验的方法依赖于人工判断，难以适应复杂多变的船舶运行环境^[2]。随着人工智能技术的发展，基于数据驱动的智能预警方法逐渐成为研究的热点。长短期记忆网络（Long Short-Term Memory network, LSTM）作为一种高效的时间序列预测模型，已被证明在处理具有时间依赖性的复杂数据中具有显著优势。LSTM通过其独特的门控机制，有效解决了传统RNN在处理长期依赖关系时的梯度消失问题，使得网络能学习到时间序列数据中的复杂模式，从而为故障预测提供一种有效的技术手段^[3]。

Kumar等^[4]以某火力发电厂锅炉给水泵（BFP）机组为研究对象，对BFP的振动状况进行监测试验研究。通过对机油特征进行分析，诊断出振动过大的原因。Kurien等^[5]以三联泵为研究对象，利用振动分析、电机电流特征分析、噪声监测和磨损碎片分析等状态监测技术，验证了状态监测技术在火电厂水泵早期故障检测中的有效性。Andrew等^[6]针对工业故障诊断系统，提出一种缩短知识获取时间的方法。并以核电站锅炉给水泵为研究对象。结果表明，采用该方法可以快速开发出能准确检测锅炉给水泵各类故障的系统。王世威等^[7]采用神经网络对船舶辅锅炉故障进行诊断研究，利用DMS-VLCC型轮机模拟器的仿真数据同时训练BP神经网络，混合神经网络以及经粒子群优化后的混合神经网络。结果表明优化后的混合神经网络具有更好的故障诊断效果。李庆等^[8]针对某大型火电站电动给水泵振动故障，构建集成神经网络展开故障诊断研究。首先开展了单个神经网络的诊断分析，随后通过信息融合技术扩展到一个集成网络结构，以增强诊断的准确性和可靠性。最终以给水泵振动故障的案例验证了该方法在提高故障确诊率方面的有效性。郑鑫等^[9]提出一种结合支持向量机和BP神经网络的集成学习方法，用于提升舰船蒸汽动力系统故障诊断的准确率和召回率。通过PCA降维和多SVM分类器融合，模型在非均衡数据集上表现出较高的诊断性能。实验结果显示，该方法在提高少数类样本召回率方面尤为有效。

虽然机器学习算法在多个领域的故障预警研究中显示出了良好的应用前景，但在船舶蒸汽动力辅助系统这一特定领域，其应用仍面临诸多挑战。例如，船舶运行环境的多变性、设备老化以及维护记录的不完整性等因素，都可能影响模型的预测准确性和泛化能力。此外，船舶蒸汽动力辅助系统的故障模式多样，如何从大量的运行数据中准确提取故障特征，以及如何设定合理的预警阈值，也是当前研究需解决的关键问题。

本文提出一种基于LSTM阈值法的船舶蒸汽动力辅助系统故障预警方法。该方法结合LSTM在时间序列预测方面的优势和阈值法在故障判断上的直观性，旨在为船舶蒸汽动力辅助系统提供一种准确、可靠的故障预警解决方案。通过构建和训练LSTM模型，本文能从船舶运行数据中学习到潜在的故障模式，并在故障发生前发出预警，从而为船舶维护和安全管理提供决策支持。

本文以汽轮给水泵转速故障停机为例，展开故障预测研究。通过设计和优化LSTM网络结构，提取时间序列数据中的特征，并结合阈值法进行故障预警。最后，通过实际船舶运行数据的测试，验证所提方法的有效性和实用性。

1 故障预警方法描述

本节将详细描述LSTM和阈值法等相关方法的原理，使用Python语言并基于Numpy、Pandas和Scikit-learn等数据包，搭建LSTM阈值法的故障预警模型。

1.1 长短期记忆循环神经网络（LSTM）

LSTM为传统循环神经网络（RNN）的一种扩展，旨在解决标准RNN在处理长序列数据时面临的梯度消失或爆炸问题。标准的RNN中，隐藏状态$ {h}_{t} $的计算式如下：

$ {h}_{t}=f({W}_{hh}{h}_{t-1}+{W}_{xh}{x}_{t}+{b}_{h})。$

(1)

LSTM引入一种独特的门控机制，有效地控制信息的流入、存储和输出，从而能维持长时间的梯度，以及对长期依赖关系的学习能力。LSTM模块结构如图1所示，每个LSTM单元包括3个主要组成部分：输入门（Input Gate）、遗忘门（Forget Gate）和输出门（Output Gate），以及一个持续的单元状态（Cell State）。这种门控机制决定着信息的保存与遗忘，使网络能在必要时保留关键信息，提升了神经网络对时间序列数据长期依赖关系的处理效果。

LSTM结构中各组成部分作用及工作原理如下：

1）遗忘门Forget Gate。利用sigmoid激活函数，生成介于0～1之间的权重系数，决定先前的单元状态中，哪些信息应被遗忘。

2）输入门Input Gate。由2个部分组成，一部分通过sigmoid函数确定状态更新的区域，另一部分通过tanh函数生成新候选值，两者相乘结果更新至单元状态。

3）单元状态Cell State。网络的中央记忆，单元状态跨时间步长传递信息，通过遗忘门丢弃无关信息并通过输入门融入新信息。

4）输出门Output Gate。结合sigmoid函数，确定应被输出的单元状态，与通过tanh函数处理的单元状态相乘，形成最终输出。

遗忘门结构的表达式如下：

$ {f}_{t}=\sigma \left({W}_{f}\right[{h}_{t-1},{x}_{t}]+{b}_{f})，$

(2)

$ {c'_t}=\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\left({W}_{c}\right[{h}_{t-1},{x}_{t}]+{b}_{c})。$

(3)

输入门结构的表达式如下：

$ {i}_{t}=\sigma \left({W}_{i}\right[{h}_{t-1},{x}_{t}]+{b}_{i})，$

(4)

$ {c}_{t}={f}_{t}\cdot {c}_{t-1}+{i}_{t}\cdot c'_{t}。$

(5)

式中：$ \sigma $为sigmoid激活函数，用于产生0～1之间的值，控制信息的流动；$ \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h} $为双曲正切激活函数，用于产生−1～1之间的值，表示新的候选值；W和$ b $为权重矩阵和偏置项，不同下标W为不同的权重矩阵，分别对应不同的门结构。

单元状态$ {c}_{t} $的更新考虑了遗忘门的输出，决定哪些旧信息应该被保留，哪些新信息$ {c}_{t}' $应该被添加。输出门决定了最终的隐藏状态$ {h}_{t} $，是对单元状态的进一步处理：

$ {o}_{t}=\sigma \left({W}_{o}\right[{h}_{t-1},{x}_{t}]+{b}_{o})，$

(6)

$ {h}_{t}={o}_{t}\cdot \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\left({c}_{t}\right)。$

(7)

式中：$ {o}_{t} $为输出门的输出，是LSTM网络当前时刻的最终输出。

综上，LSTM的独特门控机制使其在处理序列数据时能有效捕捉长期依赖关系，并高效推断当前信号的状态，相比传统RNN具有更低的资源消耗，从而更有效地执行信道均衡任务。基于此，本文将LSTM引入到船舶蒸汽动力辅助系统的故障预警中，LSTM通过分析历史运行数据能够识别出故障模式，显著提升对潜在故障的早期检测能力。

1.2 阈值法

阈值法为一种简单而有效的二分类方法，其基本思想是将样本的特征与一个预先设定的阈值进行比较，从而将样本划分为2个类别。阈值法作为常用的故障检测方法之一，因其具有简单易懂、分类速度快、可解释性强等优点，已被许多研究人员进行了深入研究。然而，阈值法本身也存在着很多不足之处：1）灵活性差，只适用于二分类问题，不适合多分类问题；2）诊断精度低，不能检测出误差在阈值范围内的故障；3）对阈值比较敏感，阈值的选取会直接影响分类结果，因此阈值的选取非常重要，需在具体问题中根据数据特点进行调整。本文将阈值法和LSTM相结合，利用LSTM模型对时序数据的可预测性，通过输入特定时间步的特征参数预测下一时间步的数据，获取预测值与实际值的相对误差，并计算误差的均值为$ \mu $和标准差为$ \sigma $。依据这些统计指标，根据特征参数特性和故障预警需求，确定标准差倍数$ N $并为参数设定阈值，将该阈值应用于阈值法，进行判定，从而达到一个故障预测的效果。

从故障诊断的需求出发，将经过标准化处理后的数据划分为正常训练集、正常验证集、故障验证集和故障测试集。为了避免数据交叉对诊断结果的影响，分别从4次仿真过程中获取以上4个数据集。

步骤1　为了应对LSTM模型在处理多维数据时预测精度可能下降的问题，为每个特征参数分别建立了一个特定的LSTM模型，共计14个，14个模型各自在正常训练集上训练，进而确保对各自特征的精准预测。

步骤2　将正常验证集的数据输入到训练好的14个LSTM模型中以获得预测结果，并分析预测值与真实值的差异，确认其误差服从正态分布，并计算出均值和标准差。

步骤3　为每个特征参数在故障验证集中设定一个标准差倍数$ N $，用以确定阈值。

步骤4　在故障测试集中使用设定的阈值和训练完成的14个LSTM模型进行特征参数的异常检测，通过比较预测值与阈值来判断是否存在异常。

$ y=\left\{\begin{array}{c}1,e > \mu +N\sigma，\\ 0,e\leqslant \mu +N\sigma。\end{array}\right. $

(8)

式中：$ e $为预测误差。当$ e $大于阈值时，输出结果1，表示该特征参数异常；当$ e $小于等于阈值时，输出结果0，表示该特征参数正常。

最终结果由11个特征参数的故障诊断结果综合考虑之后决定，比如11个参数中，当判断结果出现8个以上的故障参数时，判定整个系统出现故障，发出提前预警，通常根据F₁分数最大化原则来决定具体由多少个异常参数才能判定出现故障。

2 基于船舶蒸汽动力辅助系统仿真模型的故障预警试验 2.1 船舶蒸汽动力辅助系统仿真模型

由于船舶蒸汽动力辅助系统的历史监控数据不充分，且进行破坏性试验可能会对系统造成严重损害，导致获取足够的故障样本数据变得极为困难，进而无法对预测模型进行充分的测试和评估。因此，以某船舶蒸汽动力辅助凝给水系统为研究对象，在MINIS环境下采用汽机流网一体化方法建立了其仿真模型。通过该方法下仿真结果与实际运行数据对比，验证了模型的准确性^[10]。并利用该仿真模型获得的数据对提出的算法模型展开故障预警试验研究，以验证模型的准确性。仿真模型如图2所示。

为了验证该仿真模型在稳态工况下的精确性，以正车前进工况5为例，进行仿真试验，得到蒸汽动力辅助系统重要参数的试验值，如过热蒸汽温度、过热蒸汽压力、除氧器压力、冷凝器真空、微过热蒸汽温度、微过热蒸汽压力、废汽总管温度、废弃总管压力、锅炉给水温度、锅炉给水压力、螺旋桨转速等14个热力参数。对上述参数进行归一化处理后，计算与各参数的相对误差，参数对比如表1所示。

可知，参数的最大相对误差为4.2%。表明所建立的蒸汽动力系统仿真模型合理且具有较好的精确度。

2.2 汽轮给水泵故障的提前预警 2.2.1 LSTM故障诊断模型参数设置

LSTM是一种常用的循环神经网络模型，它的超参数设置对模型性能和效果有较大影响。基于Python语言，利用pytouch工具包，以汽轮给水泵故障停机这一故障为例，针对这一故障下的14个特征参数建立14个LSTM模型。将正常训练集数据来训练模型，利用控制变量法，选取出每个LSTM模型最优的超参数值。以基于汽轮给水机组转速这一参数建立的LSTM模型为例，分别选取学习率、dropout、迭代次数、时间步长、batch size等5个网络参数，并以平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）、均方根误差（RootMean Square Error，RMSE）、决定系数（R-square，R²）等作为标准来评判LSTM的训练效果。最终选取出适用于汽轮给水机组转速的LSTM神经网络参数，其他参数对应的LSTM模型最佳参数也按照该方法寻找。

MAPE、RMSE、R²的计算公式如下：

$ MAPE=\frac{{\displaystyle\sum }_{i}^{n}|(\hat{{y}_{l}}-{y}_{i})|}{{y}_{i}}\times \frac{100 \text%}{n}，$

(9)

$ RMS E=\sqrt{\frac{{\displaystyle\sum }_{i}^{n}(\hat{{y}_{l}}-{y}_{i}{)}^{2}}{n}}，$

(10)

$ {R}^{2}=1-\frac{{\displaystyle\sum }_{i}^{n}(\hat{{y}_{l}}-{y}_{i}{)}^{2}}{{\displaystyle\sum }_{i}^{n}(\overline{{y}_{l}}-{y}_{i}{)}^{2}}。$

(11)

MAPE通常用于评估时间序列预测模型的准确性，尤其是在涉及到时间序列数据中较小值的情况下，MAPE值越接近0，模型预测越准确，当其值大于等于1时，模型预测效果会很差。RMSE体现的是实际观测值与预测值之间的差异程度，具有很好的代表性和解释性。RMSE越小代表模型和预测的结果更接近真实值，效果越好。R²取值0～1，值越接近1，表示模型的拟合程度越好，可解释更多的因变量变异性；值越接近0，表示模型的拟合程度越差，无法解释因变量的变异性。决定系数为0时，表示模型不能解释任何因变量的变异性；决定系数为1时，表示模型完美拟合目标变量。

1）学习率

控制丢弃率在0.1，迭代次数为150、时间步长为12、batch size为50，其他参数按照经验来取固定值，通过改变学习率的大小来训练模型，得到不同学习率下，LSTM模型对汽轮给水机组转速数据预测结果的MAPE、RMSE、R²值，具体如表2所示。

可知，当学习率为0.05时，MAPE、RMSE值最小，R²最接近1，故在后续的模型训练中将学习率设置为0.05。

2）丢弃率

控制学习率在0.05，迭代次数为150、时间步长为12、batch size为50，其他参数按照经验来取固定值，通过改变丢弃率的大小来训练模型，得到不同丢弃率下，LSTM模型对汽轮给水机组转速数据预测结果的MAPE、RMSE、R²值，具体如表3所示。

可知，当丢弃率为0.1时，MAPE、RMSE值最小，R²最接近1，故在后续的模型训练中将丢弃率设置为0.1。

3）迭代次数

控制学习率在0.05、丢弃率为0.1、时间步长为12、batch size为50，其他参数按照经验来取固定值，通过改变迭代次数的大小来训练模型，得到不同迭代次数下，LSTM模型对汽轮给水机组转速数据预测结果的MAPE、RMSE、R²值，具体如表4所示。

可知，当迭代次数为150时，MAPE、RMSE值最小，R²最接近1，故在后续的模型训练中将迭代次数设置为150。

4）时间步长

控制学习率在0.05、丢弃率为0.1、迭代次数为150次、batch size为50，其他参数按照经验来取固定值，通过改变时间步长的大小来训练模型，得到不同时间步长下，LSTM模型对汽轮给水机组转速数据预测结果的MAPE、RMSE、R²值，具体如表5所示。

可知，当时间步长为12时，MAPE、RMSE值最小，R²最接近1，故在后续的模型训练中将时间步长设置为12。

5）batch size

控制学习率在0.05、丢弃率为0.1、迭代次数为150次、时间步长为12，其他参数按照经验来取固定值，通过改变batch size的大小来训练模型，得到不同batch size下，LSTM模型对汽轮给水机组转速数据预测结果的MAPE、RMSE、R²值，具体如表6所示。

可知，当batch size为50时，MAPE、RMSE值最小，R²最接近1，故在后续的模型训练中将batch size设置为12。

本文所建立的LSTM故障预测模型一共4层，前2层为2个LSTM网络层，第3层为全连接层，第4层为输出层。以基于汽轮给水机组转速建立的LSTM模型为例，具体各参数数值设置如表7所示。

为了更加准确直观地表现出LSTM模型在正常训练集中的训练效果，以汽轮给水机组的LSTM模型为例，得到汽轮给水机组预测模型在正常训练集和验证集的Loss曲线，如图3所示。可知，汽轮给水机组转速LSTM模型的训练集和验证集Loss曲线之间的差别很小，在前期Loss曲线下降较快，说明较大的学习率可以很好地提高模型训练效果，随着迭代次数的增加，Loss值逐渐平缓靠近0值，在迭代次数到达20次附近就已经接近收敛。模型整体训练效果好，并未出现明显的过拟合现象。经过验证，其他13个特征参数对应LSTM模型的Loss曲线也和汽轮给水机组转速LSTM模型类似，都有较好的收敛效果，可用于后面的故障集数据预测诊断过程。

2.2.2 特征参数预测误差及其阈值计算

首先，利用正常训练集的数据训练14个特征参数对应的14个LSTM模型，设置好每个LSTM模型的最优超参数值。然后，将正常验证集的数据代入训练好的LSTM模型，以前12个时间步长的特征参数值预测第13个时间步长的值，计算出第13个时间步长预测值与真实值之间的预测误差，预测误差服从正态分布，计算得到预测误差的均值$ \mu $和标准差$ \sigma $。接下来，利用故障验证集的数据，为特征参数设置标准差倍数N，以获得最终阈值的大小。最后，利用故障测试集数据，对14个特征参数展开故障判断，当每个特征参数对应的LSTM模型预测值与真实值误差满足式（12）时，则可判断该时刻的特征参数发生异常。

$ |{y}_{i}-\stackrel{\wedge }{y}| > \mu +N\sigma。$

(12)

表8为各特征参数阈值计算表。可知：增压泵出口压力对应的LSTM模型预测误差均值最大，为0.06425，不过其预测误差标准差不大，只有0.01809，说明增压泵出口压力对应的LSTM模型泛化能力好，但拟合效果不是很好。凝水泵出口压力对应的LSTM模型预测误差均值最小，为0.01354，其误差标准差也很小，只有0.01126，说明凝水泵出口压力对应的LSTM模型不仅泛化能力好，拟合效果也很好。每个参数的标准差倍数N值各不相同，它们需根据实际故障预警需求以及参数的特征来确定，当N值过大时，阈值会变得很大，难以到达理想的故障预警效果，当N值过小时，阈值也会比较小，这会降低模型的故障诊断精度。阈值由预测误差均值、标准差以及标准差倍数N决定，阈值大小能反映出故障对各参数的影响程度。汽轮给水机组转速对应的LSTM模型阈值最大，为0.4834，说明当汽轮给水泵故障停机后，对汽轮给水机组转速影响最大；废汽压力对应的LSTM模型阈值最小，为0.1194，说明当汽轮给水泵故障停机后，对废汽压力影响最小。

2.2.3 汽轮给水泵故障的提前预警

但通过单个参数状态无法去判别整个系统是否处于故障状态，只有综合考虑了多个特征参数之后才能选取出最合适的异常特征参数阈值数。表9为异常特征参数阈值从1～14逐渐增大过程中，LSTM阈值法对汽轮给水泵停机故障的诊断结果的F₁分数值。本文以获得最大的F₁分数为选取原则，经过对比验证，将异常特征参数的阈值设定为9个，就是14个特征参数中，一旦出现9个及以上的特征参数显示异常时，便发出警告，以免故障进一步恶化。

图4为故障发生后，特征参数异常个数随着时间的变化趋势，其中竖线为故障发生时刻，在故障发生后，特征参数的异常个数逐渐增加，最大达到14个，一段时间后，最终稳定在12个，这表明在发生汽轮给水泵故障后，有2个参数受到该故障的影响较小。在图5中，圆点为故障设置起始点，方点为故障预警点，三角点为汽轮给水机组转速下降到危险临界点，如果在这个点之后还没来得及采取补救操作就会对整个蒸汽系统的正常运行带来影响。由此可见，通过结合LSTM神经网路和阈值法，可对汽轮给水泵故障停机起到一个很好预警效果，为今后的故障检测和预警研究提供了一种可参考的方法。

3 结　语

本文针对船舶蒸汽动力辅助系统的故障预警问题，提出一种基于长短期记忆网络（LSTM）和阈值法相结合的预警方法。基于船舶蒸汽动力辅助系统仿真模型，针对汽轮给水泵转速故障停机的案例对故障预警模型进行验证，分析结果表明：

1）LSTM模型能有效地从船舶蒸汽动力辅助系统的历史运行数据中学习到故障发生的模式。在汽轮给水泵转速的案例中，LSTM模型展现出较高的预测精度，能准确预测未来的系统状态，为故障预警提供了可靠数据支持。

2）通过结合LSTM模型的预测输出和阈值法，能对船舶蒸汽动力辅助系统的状态进行实时监控和故障判定。阈值的设定考虑了特征参数的统计特性和故障预警的需求，确保了预警系统的敏感性和准确性。

综上所述，本文提出一种基于LSTM阈值法的故障预警算法，为船舶蒸汽动力辅助系统提供了一种有效的故障预警方法。该方法能显著提高系统的可靠性和安全性，对于船舶行业的维护策略和故障管理具有重要实际意义。