2024, Vol. 46
夹层结构由于同时拥有轻质和高强2种特性，被广泛运用于航天、建筑和船舶工程领域中[1]。负泊松比材料作为一种新兴力学超材料，由于具有纵向受压时横向收缩的拉胀特性，使其在吸能、抗冲击和轻量化等方面具有独特的优势[2 − 4]。因此，将夹层结构和负泊松比材料两者相结合，可在耐撞结构方面具有重要引用前景。
国内外学者对负泊松比材料在抗冲击的应用方面展开了一系列研究。潘晋等[5]设计了一种负泊松比蜂窝防车撞结构，通过有限元证实了其耐撞性能要比正六边形蜂窝防车撞结构优秀。马芳武等[6]利用有限元分析了不同冲击角度和冲击速度下内凹三角形蜂窝结构的动态响应，结果表明倾角为4°的时候内凹三角形蜂窝结构的性能最好，平台应力和吸能都有显著提升。Zhang等[7]比较了正负泊松比结构在爆炸荷载下的瞬态响应，结果表明负泊松比夹芯板具有更好的能量吸收效果。Wang等[8]提出一种新型三维负泊松比结构并对其进行了低速冲击，研究表明结构的凹角和厚度等参数对结构的泊松比和吸能效果有显著影响。Yu等[9]在内凹六边形蜂窝结构中填充了泡沫材料，结果表明填充了泡沫材料的内凹六边形蜂窝结构比未填充的在吸能方面得到增强。
本文以内凹六边形结构为基础，设计一种具有拉胀效应的负泊松比夹层结构，通过有限元软件Ls-dyna对其进行碰撞计算，探讨了其在不载荷工况下的耐撞性。
1 负泊松比夹层结构模型 1.1 几何模型内凹六边形胞元结构由4个参数确定，分别为水平胞壁的长度h、斜边胞壁的长度l、斜边胞壁与竖直方向的夹角θ、胞壁厚度t，如图1所示。由于内凹六边形蜂窝结构作为典型的负泊松比材料，其性能优异且结构简单，容易制造成型，因此构建一种以内凹六边形蜂窝结构为芯层的负泊松比夹层结构。夹层结构长宽均为
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图 1 内凹六边形负泊松比蜂窝胞元结构 Fig. 1 Re-entrant honeycomb negative Poisson's ratio cellular |
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图 2 负泊松比夹层结构示意图 Fig. 2 Schematic diagram of negative Poisson's ratio sandwich structure |
目前，对负泊松比结构的碰撞中，大多都是正面垂直碰撞的，而实际中，碰撞发生的时候由于种种原因，都是带有倾角的碰撞，且撞击物的形状、面积速度等也大不相同。因此，为了探究本文所提出的负泊松比夹层结构的耐撞性，通过Ls-dyna建立落锤碰撞负泊松比夹层结构的有限元模型，对负泊松比夹层结构进行不同撞击荷载还有不同撞击状态下的耐撞性分析。
1.2 有限元模型以负泊松比夹层结构在落锤碰撞载荷下的耐撞性能为主要研究对象，建立仿真模型，如图3所示。碰撞开始时，直径150 mm、高325 mm、质量为
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图 3 有限元模型 Fig. 3 Finite element model |
1.3 载荷工况
1）落锤形状。在落锤质量和初始速度不变的情况下，探究了4种典型锤头形状（见图4）的落锤作用下，负泊松比夹层结构的耐撞性。本文主要采用撞击力峰值PCF和结构吸能EA作为主要耐撞性的评价指标。
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图 4 落锤形状示意图（单位：mm） Fig. 4 Schematic diagram of drop hammers (unit：mm) |
2）碰撞角度。以半球形落锤为例，讨论15 m/s的初速度情况下，不同撞击角度下的负泊松比夹层结构耐撞性能，撞击角度分别为30°、45°、60°、75°、90°。
2 耐撞性结果讨论 2.1 网格收敛性讨论在有限元分析中，网格是获得精确计算结果的关键因素。当网格越小，越能精细刻画仿真区域的几何形状，从而提高计算精度，但相应的计算成本也会急剧上升。因此，需在保证计算精度的同时提高计算效率，本节对网格收敛性进行讨论，并确定了最佳网格尺寸。
图5为不同网格尺寸下的吸能-撞深曲线和撞击力-撞深曲线图。可知，网格小于5 mm时，网格变化对吸能与撞击力结果的影响非常小，认为达到可接受的计算精度，结果收敛。因此，考虑计算成本，建议选取5 mm的网格作为本文有限元离散的主要尺寸。
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图 5 网格收敛性分析 Fig. 5 Analysis of grid convergence |
图6为不同形状落锤撞击负泊松比夹层结构后的耐撞性指标对比曲线。可知，落锤形状对落锤的耐撞性有影响，尤其是对撞击力峰值的影响较大。圆柱形落锤的撞击力峰值最大，圆锥形落锤的撞击力曲线相对平缓且撞击力峰值较低。结构吸能则是楔形落锤碰撞时候的最高，圆柱形落锤最小，因此负泊松比夹层结构受到圆柱形落锤碰撞的时候危险更高。
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图 6 不同落锤形状的耐撞性对比曲线 Fig. 6 Comparison curves of crashworthiness for different type drop hammer |
由图7可以看出，破口形状跟落锤形状相关。楔形落锤撞击时参与变形的胞元最多，因此其吸能最高；而圆柱形落锤撞击时，结构中间的大部分胞元还未参与变形就已经破损飞出，因此其吸能最低，同时由于其碰撞过程应力波传递导致上面板发生振荡，所以撞击力曲线的波动也最严重。
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图 7 不同落锤形状失效模式图 Fig. 7 Failure modes of different drop hammer shapes |
图8为不同撞击角度下的负泊松比夹层结构的耐撞性对比曲线。可知，随着撞击角度的增大，结构的撞击力峰值先减小后增大，吸能则是撞击角度越小，吸能越大。由图9可知，撞击角度越小，落锤与负泊松比夹层结构碰撞时候的接触面积越大，碰撞的时候参与变形的内凹六边形胞元越多，胞元的变形耗散的落锤产生的动能越多，因此结构的吸能越多。其中，垂直撞击的时候，负泊松比夹层结构的吸能最少，同时撞击力峰值最高，此时负泊松比夹层结构受到的威胁最大。
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图 8 不同撞击角度的耐撞性对比曲线 Fig. 8 Comparison curves of crashworthiness for different collision angles |
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图 9 不同撞击角度失效模式图 Fig. 9 Failure modes of different collision angles |
本文基于内凹六边形负泊松比结构设计了一种负泊松比夹层结构，通过有限元软件Ls-dyna对其进行耐撞性分析，通过对其进行不同落锤形状和碰撞角度下的耐撞性对比，得出如下结论：
1）碰撞过程中，负泊松比夹层结构的耐撞性参与变形的胞元相关，参与变形的胞元越多，耐撞性越好；
2）不同形状的落锤撞击对负泊松比夹层结构的耐撞性影响显著，圆柱形落锤的撞击力峰值最高同时吸能最低，对结构威胁最大；
3）不同撞击角度下，撞击角度越小，落锤与负泊松比夹层结构的碰撞面积越大，参与变形的胞元越多，耐撞性越好。
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