0 引　言

船舶拥堵问题是水运交通领域的突出问题。特别是在繁忙港口、海峡和运河等水域，船舶拥堵现象愈发严重^[1]，对航运效率、运输成本和环境保护等方面产生了严重的影响。对船舶拥堵水域的通行能力进行准确预测，对于优化航运资源配置，具有重要意义^[2]。准确地预测船舶拥堵水域的通行能力，为航运企业和水域交通管理部门提供决策支持。

当前，国内外学者在水域通行能力研究方面已经取得了一定的成果。高飞德等^[3]将扇形网格叠加计算方法应用于分道通航水域的船舶航行计划中，精确地描述船舶的运动特性和安全领域。基于扇形网格的划分，准确地反映船舶在分道通航水域中的运动轨迹和领域范围，利用精确的船舶相对位置评估结果，降低潜在的碰撞风险。但该技术的评估效果取决于扇形网格的划分方式，网格划分不合理时，将导致计算结果失真。王伟等^[4]利用三阶段法预测船舶交通量，系统、全面地考虑影响船舶交通量的各种因素，提高船舶交通量预测准确性。但该方法未考虑天气、船舶故障等因素对船舶交通量的影响，灵活性较差。

针对水域通行能力研究中存在的问题，提出船舶拥堵水域通行能力预测技术。通过精准的水域通行能力预测结果，为船舶交通管理中心和港口的船舶调度决策，提供可靠的数据支持。

1 拥堵水域通行能力预测 1.1 拥堵水域的船舶航行队列模型

利用船舶以固定方向航行的坐标位置以及航行速度组成船舶的状态变量x(t)。船舶状态变量为：

$ x\left( t \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_i}\left( t \right)} \\ {{v_i}\left( t \right)} \end{array}} \right] 。$

(1)

式中；x_i(t)与v_i(t)分别为船舶坐标位置以及航行速度。

τ_i(t)为船舶直线航行时的推进力。船舶沿固定方向直线航行时，受到的干扰力表达式为：

$ e\left( t \right) = {x_i}\left( t \right){\tau _i}\left( t \right)。$

(2)

结合船舶的状态变量与航行时受到的干扰力，构建船舶直线运动时的状态空间方程，表达式为：

$ \dot x\left( t \right) = x\left( t \right) + {\tau _i}\left( t \right) + e\left( t \right)/m 。$

(3)

式中：$ m $为船舶的航行惯性力。

利用拥堵水域范围内，各船舶的状态空间方程，构建船舶航行队列模型如下：

$ X = \left\{ {{{\dot x}_1}\left( t \right),{{\dot x}_2}\left( t \right), \cdots ,{{\dot x}_n}\left( t \right)} \right\} 。$

(4)

1.2 船舶拥堵水域通行能力的影响因素

依据所构建的船舶航行队列模型，考虑船舶的通航安全以及航道的管理水平，确定拥堵水域下船舶的通行能力。依据藤野船舶领域模型，以船舶航行队列中的船舶为中心，将该船舶的首尾线方向以及横向方向作为长半轴以及短半轴^[5]，构建该船舶航行对应的椭圆形区域，作为船舶领域。船舶航行至拥堵水域时，设船舶领域尺度为船舶长度的1.6倍。船舶拥堵水域中，船舶航行对应的航道容量的表达式如下：

$ C = {\rho _{\max }}LWX = \left[ {\frac{1}{{rs}}} \right]LWX 。$

(5)

式中：$ L $与$ W $分别为船舶拥堵水域的航道长度与宽度；$ r $与$ s $分别为船舶领域的长半径以及短半径；ρ_max为拥堵水域的最大船舶密度。

依据船舶拥堵水域的交通流状态以及交通密度，确定船舶密度。船舶航行速度v_i与船舶密度$ \rho $的关系为：

$ {v_i} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {v\left[ {m + \displaystyle\frac{{{\rho _{\max }}}}{\rho }} \right],{\rho _{\min }} \leqslant \rho < \displaystyle\frac{{1 - m}}{m}{\rho _{\max }}}，\\ {\displaystyle\frac{1}{4}mv\displaystyle\frac{{{\rho _{\max }}}}{\rho },\displaystyle\frac{{1 - m}}{m}{\rho _{\max }} \leqslant \rho \leqslant \displaystyle\frac{1}{2}{\rho _{\max }}}，\\ {mv\left( {1 - \displaystyle\frac{\rho }{{{\rho _{\max }}}}} \right),\displaystyle\frac{1}{2}{\rho _{\max }} < \rho \leqslant {\rho _{\max }}}。\end{array}} \right. $

(6)

受拥堵水域的视线条件以及航道限制，船舶并非全天航行。$ n $为船舶拥堵水域的航道日工作系数。该航道可以夜航时，设置$ n = 1 $；否则设置$ n = 0.5 $。预测船舶拥堵水域通行能力时，需要考虑该水域各航道的通航保证率，其表达式如下：

$ \varphi = \alpha n\displaystyle\frac{{\rho {v_i}LW}}{{4LW}} 。$

(7)

式中，$ \alpha $为通航保证率，航道的通航保证率受航道等级影响。

通过以上分析，航道长度与宽度、船舶密度、船舶航行速度、通航保证率等因素是影响水域通行能力的重要因素，将其作为水域通行能力预测的影响指标，采集影响拥堵水域通行能力的相关指标，作为长短时记忆网络的输入，预测水域通行能力。

1.3 基于长短时记忆网络的通行能力预测

将所采集的水域通行能力相关影响指标，作为长短时记忆网络的输入。利用长短时记忆网络，预测船舶拥堵水域的通行能力。长短时记忆网络设置了隐藏层，该层的神经元具有隐藏态。长短时记忆网络设置了遗忘门、输入门以及输出门3个门控单元。利用门控单元，选择保留或遗忘输入的水域通行能力数据，避免船舶拥堵水域通行能力预测时，出现梯度爆炸或梯度消失情况。长短时记忆网络利用tanh与Sigmod激活函数，决定网络各记忆单元的状态保留情况。记忆单元的输出结果为0或1，分别为舍弃该信息以及保留该信息。x_t与h_t分别为长短时记忆网络当前节点的输入与输出，c_t与c_t-1分别为当前时刻与上一时刻的细胞单元状态以及记忆更新状态。采用长短时记忆网络预测船舶拥堵水域通行能力的运算过程如下：

输入门i_t的运算表达式如下：

$ {i_t} = \sigma \left( {W_x^i{x_t} + W_h^i{h_{t - 1}} + W_c^i{c_{t - 1}} + {b_i}} \right)，$

(8)

遗忘门$ {f_t} $的运算表达式如下：

$ {f_t} = \sigma \left( {W_x^f{x_t} + W_h^f{h_{t - 1}} + W_c^f{c_{t - 1}} + {b_f}} \right) ，$

(9)

细胞状态$ {c_t} $的运算表达式如下：

$ {c_t} = {f_t}{c_{t - 1}} + {i_t} {\mathrm{tan}}h \left( {W_x^c{x_t} + W_h^c{h_{t - 1}} + {b_c}} \right)，$

(10)

输出门o_t的运算表达式如下：

$ {o_t} = \sigma \left( {W_x^o{x_t} + W_h^o{h_{t - 1}} + W_c^o{c_t} + {b_o}} \right)，$

(11)

当前节点输出h_t的表达式如下：

$ {h_t} = {o_t} {\mathrm{tan}}h \left( {{c_t}} \right)。$

(12)

式中：$ W $与$ b $分别为不同门控单元与节点的对应权值以及偏置；$ \sigma $为激活函数。

利用长短时记忆网络以上过程的运算，输出船舶拥堵水域通行能力预测结果。

2 实例分析

为了验证所提出的船舶拥堵水域通行能力预测技术，预测船舶通行能力有效性，将该技术应用于某海域的拥堵水域通行能力预测中。该海域的港口设置了风景区，船舶流量较高，极易出现船舶拥堵情况。研究区域的海域图如图1所示。研究海域的部分船舶参数设置如表1所示。

采集该海域的船舶航行信息，排除快艇、环保船、巡逻船等对通行能力无影响的船舶航行数据。统计研究海域不同时刻的船舶流量、船舶平均航行速度。研究海域历史时间段的交通流如表2所示。可知，该水域的拥堵时间段较多，属于典型的船舶拥堵水域。

采集研究海域部分船舶的航速以及船间距变化如图2所示。可知，船舶拥堵水域中，船舶航速以及船间距呈现明显的动态变化。采用本文技术预测船舶拥堵水域通行能力时，需要充分考虑船舶航速以及船舶位移导致船舶间距的动态变化，使拥堵水域的通行能力预测结果，更加贴近船舶航行的实际情况。

研究海域不同船舶拥堵水域的船舶密度如图3所示。可知，采用本文技术能够有效确定不同水域在拥堵以及严重拥堵时的船舶密度。船舶密度是衡量船舶通行能力的重要基础，为预测船舶通行能力提供了可靠的依据。

统计采用本文技术预测船舶拥堵水域通行能力结果如图4所示。可知，采用本文技术能够有效预测船舶拥堵水域的通行能力。本文技术能够适应复杂多变的船舶拥堵水域变化情况，预测不同航道的船舶通行能力，具有较高的应用性。

船舶通航量是衡量通航效率最直接的指标，反映了水域的船舶交通流量。统计采用本文技术预测船舶拥堵水域通行能力前后，该水域的船舶通航量变化，统计结果如图5所示。可知，采用本文方法预测船舶拥堵水域通行能力，船舶通航量有了明显提升，有效提高了航道利用率。通过预测船舶在拥堵水域的通行能力，帮助管理人员更好地了解当前水域的交通状况，做出更合理的决策，优化船舶的航行安排，确保航道的安全畅通。通过船舶拥堵水域通行能力预测结果，及时发现可能存在的交通瓶颈和潜在风险，合理安排船舶航行顺序和间距，采取相应措施预防或减轻拥堵，减少船舶之间的相互影响，提高航道通航效率。

3 结　语

船舶拥堵水域通行能力预测技术，对于提升航运效率、优化资源配置和降低运营成本具有重要意义。通过精确预测船舶通行能力，帮助航运企业和水上交通管理部门更好地规划船舶航线和运输计划，减少船舶等待时间和拥堵现象，从而提高整个航运系统的运行效率。通过实验验证，该方法能够精准预测拥堵水域的船舶通行能力，为航运业的发展提供更加可靠和高效的支撑。