0 引　言

海洋中存在许多自然障碍，如浅滩、暗礁、风暴等，这些因素都可能对船舶的航行安全构成威胁。海洋环境的复杂性和多变性也对船舶运输路线的规划提出更高的要求。因此，在规划运输路线时，需要充分考虑这些因素，选择避开风险区域或采取相应的安全措施，确保船舶的航行安全。

宁君等^[1]在研究船舶路径规划问题时，结合船舶的动力学特性、环境约束以及航行目标，通过改进RRT算法实现最优路径规划。但由于RRT算法的随机性，所规划的路径可能只是局部最优而非全局最优。在某些情况下，这可能导致船舶选择较长或较复杂的路径，从而降低航行效率。

张浩等^[2]有学者采用改进A*算法融合角度信息，引导搜索节点更集中地分布在起始至目标连线附近，缩小船舶路径搜索范围。同时，优化启发函数以改善船舶路径搜索方向，加速收敛。初步规划路径后，通过二次优化减少冗余节点，提升路径平滑性。然而，该方法在适应动态环境、参数选择以及路径平滑性与安全性间仍存权衡问题。宁君等^[3]用改进人势场法进行规划船舶避障航行路径，虽然具有直观易实现等优点，但仍存在一些不足需要解决。如人工势场法存在局部极小值点的问题，即船舶可能在某个局部势能最低点陷入停滞，无法找到通往全局最优路径的出口。这尤其在目标点附近存在障碍物时更为显著，可能导致路径规划失败。

群智能优化算法借鉴生物群体在觅食、迁徙等活动中展现出的智能行为，通过模拟这些行为能够寻找船舶运输的最优路径，为此本文设计了本文基于群智能优化算法的船舶最优运输路线规划方法。

1 船舶最优运输路线规划方法 1.1 基于正六边形网格划分的航行环境建模

结合船舶航行时，电子海图所提供全面的海洋环境信息，使用正六边形网格划分方法，将海图区域分解成多个尺寸一致的正六边形网格，结合海图中地理数据，能够分析网格中是否存在半岛、礁石等障碍物^[4]。若网格内存在障碍物，便将其绘制不可航行的标识，反之进行可航行标识。使用立方体坐标系，将正六边形网格位置执行变换，以此能够简化坐标计算。则将笛卡尔坐标系坐标(X,Y)转换为立方体坐标系坐标$ \left( {X',Y',Z} \right) $的方法是：

$ \left\{ {\begin{aligned} & {X = X' + \left( {Y' + \left( {Y'\& 1} \right)} \right)/2}，\\ & {Y = Y'} 。\end{aligned}} \right. $

(1)

立方体坐标系转换为笛卡尔坐标系坐标的方法是：

$ \left\{ {\begin{aligned} & {X' = X - \left( {Y + \left( {Y\& 1} \right)} \right)/2} ，\\ & {Z = - X' - Y} ，\\ & {Y' = Y} 。\end{aligned}} \right. $

(2)

则经过坐标变换处理后，正六边形网格坐标如图1所示。船舶航行环境信息在正六边形网格分解处理后，变换成网格环境模型，则船舶运输路线规划问题变换成在网格环境中，搜索2个网格节点之间最优路径问题。

1.2 基于群智能优化算法的运输航线规划模型 1.2.1 最优运输航线规划目标函数设计

在正六边形网格环境中规划运输航线时，因礁石、岛屿类静态障碍物位置已知，为此，需要考虑动态障碍的出现，会影响运输航线的航行安全性。动态障碍物主要是其他航行的船舶。在本船动态避障转向至原始航线时，本船的航行距离即为目标函数，若障碍物的航向与航速分别是B_T、V_T，方位是P，和本船的距离设成$ c $。本船的航向与航速分别设成B₀、V₀，若本船避障转向后的转向角度是$ B'_0 $，$B'_0 $>0，则表示转向为右；$B'_0 $<0，则表示转向为左。则运输航线规划模型设计最优运输航线规划目标函数为：

$ I = \min \left\{ {{c_a} + {c_b}} \right\} ，$

(3)

式中：c_a、c_b分别为避障后本船运输航行距离、复航过程中本船复航路径长度（回归原始航线的路径长度）^[5]。

目标函数表示避障过程航行距离与复航路径长度最小化。

$ {c_a} = {T_a}{V_0} ，$

(4)

$ {c_b} = {T_a}{V_0}B'_0/\left| {\sin B'_b} \right| 。$

(5)

式中：T_a为动态避障转向行为至复航的时间；B_b为复航时期转向角度。

约束条件是：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {30^\circ \leqslant B'_0 \leqslant 90^\circ}，\\ { - 60^\circ \leqslant B_b \leqslant 90^\circ}，\\ {{T_C} \leqslant {T_a} \leqslant 60\;\min } 。\end{array}} \right. $

(6)

式中：T_C为动态避障后的会遇时间。

1.2.2 基于群智能优化算法的最优运输航线搜索

蜘蛛猴算法是一种群智能优化算法，本文利用其在正六边形网格环境搜索满足目标函数式（3）、式（6）约束条件的船舶最优运输路线，具体步骤为：

步骤1　在$ E $维正六边形网格环境中，构建1个存在$ M $个表示船舶运输路线方案的蜘蛛猴初始种群，种群第$ j $个蜘蛛猴设成$ {F_{s,j}} $，各个$ {F_{s,j}} $的初始化方法是：

$ {F_{s,j}} = {F_{s,j\min }} + {\mathrm{rand}}\left( {0,1} \right) \times \left( {{F_{s,j\max }} - {F_{s,j\min }}} \right) $

(7)

式中，$ {F_{s,j\max }} $、$ {F_{s,j\min }} $依次代表$ E $维正六边形网格环境中，船舶运输路线方案搜索范围的最大值、最小值。

步骤2　种群内蜘蛛猴需结合局部领导者与组内成员经验，更新自己位置。位置更新时需运算适应度，适应度即为前文目标函数，如果适应度小于更新前，便无需更新。蜘蛛猴位置更新方法是：

$ \begin{split} {{F'}_{s,j}} = &{F_{s,j}} + {\mathrm{rand}}\left( {0,1} \right) \times \left( {{Z_{hj}} - {F_{s,j}}} \right) + \\ & {\mathrm{rand}}\left( { - 1,1} \right) \times \left( {{F_{oj}} - {F_{s,j}}} \right) \\ \end{split} $

(8)

式中：Z_hj为第$ h $组局部领导者第j维变量；F_oj为在种群中随机选择的第$ o $个蜘蛛猴第$ j $维变量。

步骤3　种群中各个代表运输路线规划变量的蜘蛛猴，需结合全局领导者与局部组内成员经验，更新自身位置，且位置更新存在选择概率q_j这一指标。第$ j $个蜘蛛猴位置更新的适应度为：

$ I = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\displaystyle\frac{1}{{1 + {q_j}}}}，{{q_j} \geqslant 0} ，\\ {1 + \left| {{q_j}} \right|}，{{q_j} < 0} 。\end{array}} \right. $

(9)

q_j使用轮盘赌方法设置蜘蛛猴此阶段被选中的概率，具体为：

$ {q_j} = \frac{{{F_{s,j}}}}{{\displaystyle \sum\limits_{j = 1}^M {{F_{s,j}}} }}。$

(10)

此阶段代表运输路线规划变量的蜘蛛猴位置更新结果是：

$ \begin{split} {{F'}_{s,j}} =& {F_{s,j}} + {\mathrm{rand}}\left( {0,1} \right) \times \left( {{Z_{Fj}} - {F_{s,j}}} \right) + \\ & {\mathrm{rand}}\left( { - 1,1} \right) \times \left( {{F_{oj}} - {F_{s,j}}} \right) 。\\ \end{split} $

(11)

式中，Z_Fj为全局领导者在维度$ j $的位置。

步骤4　为搜索群体内最优解，全局领导者需进行学习，被选择的蜘蛛猴即为群内全局领导者。分析全局领导者位置，如果需要更新，则全局领导者的数量设成0，反之需加1。

步骤5　分别将组内运输路线规划变量成员执行贪婪筛选，分析各组局部领导者位置，如果需要更新，则局部领导者的数量设成0，反之需加1。

步骤6　若在初始迭代时，局部领导者位置没有进入更新状态，此组成员使用式（12）更新位置。

$ \begin{split} {{F'}_{s,j}} =& {F_{s,j}} + {\mathrm{rand}}\left( {0,1} \right) \times \left( {{Z_{Fj}} - {F_{s,j}}} \right) + \\ & {\mathrm{rand}}\left( {0,1} \right) \times \left( {{F_{s,j}} - {Z_{hj}}} \right)。\\ \end{split} $

(12)

步骤7　若在初始迭代时，全局领导者位置没有进入更新状态，则需要重组群体。

种群内蜘蛛猴使用上述步骤循环更新位置，当迭代次数达最大值，便可输出最优蜘蛛猴，将其代表的运输路线规划变量组合，作为最优运输路线的规划方案$ F = \left\{ {{T_k},\Delta B_0^{},{T_a},\Delta B_b^{}} \right\} $。

2 实验验证 2.1 实验环境设计

为测试本文方法的使用效果，将本文方法用于规划表1所示的船舶运输路线，嵌入其运输路线规划系统中，图2是系统总体框架。船舶运输路线规划系统的总体框架设计采用WinForm C/S三层架构模式，包括数据层、逻辑层和应用层。数据层提供数据支撑和用户信息存储；逻辑层包含技术方法与逻辑架构，提供技术支撑；应用层为用户提供操作界面。系统主要包括海图操作、分析决策、航行方案和系统管理。海图操作支持电子海图的基本操作；分析决策实现避台航线方案的动态展示；航行方案即为本文方法所规划的起点到终点的避碰航线规划方案。

2.2 本文方法功能测试

设置静态障碍物的坐标信息如表2所示。

动态障碍物（船舶）的航速是3.5 m/s，结合相关航行规则显示，本船和动态障碍物（船舶）对遇时，本船需主动右转避让，设置动态障碍物（船舶）的航速与航向固定，如果本船与终点的距离低于100 m，则便可结束避让路径动态规划。在此海况中，本文方法为船舶规划的最优运输路线航行效果如图3所示。本文方法为船舶规划最优运输路线航行后，船舶在发现出现动态障碍物之前，改变运输路线，提前驶过会出现碰撞风险的位置，未与静态障碍物、动态障碍物（船舶）出现碰撞情况，具有避碰路线规划能力。

测试本文方法使用正六边形网格划分方法前后，船舶运输路线规划效果。此系统使用本文方法前，原始的海洋环境建模方法为栅格划分法，则对比结果如表3所示。分析可知，本文方法路径规划的搜索时间减少，提高整体运输效率。且转向角和值变大，可减少不必要转弯和加减速，这有助于降低能源消耗，特别是在复杂的海洋环境中，平滑路线对于避免潜在的危险至关重要。

3 结　语

本文研究基于群智能优化算法的船舶最优运输路线规划方法，考虑海洋环境中存在的礁石、岛屿等静态障碍物，以及同类作业运输船舶这类动态障碍物，设计避障类运输路线规划方法，并使用群智能优化算法，通过群体智能的交互操作，可以不断优化运输路线，提高整个运输系统的安全性。船舶最优运输路线规划在动态避障中具有重要意义，能够确保运输安全、提高效率、降低成本，并适应复杂多变的海上环境。随着技术的不断进步和应用场景的扩展，最优路线规划与动态避障技术的结合将在船舶运输领域发挥更加重要的作用，可作为船舶运输路线规划的有效工具。